Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Наша библиотека

Главная » Файлы » В помощь учителю » Информатика

систем счисления. Перевод из одной системы счисления в другую
2014-08-29, 11:24 PM
КГУ «Урожайная средняя школа»

Предмет ИНФОРМАТИКА
Класс 8
Тема: Типы систем счисления. Перевод из одной системы счисления в другую.
Данный урок является первым в изучении раздела Системы счисления.
Используемый материал: учебник Информатика, авторы Ермеков Н.Т. и Стифутина Н.Ф, издательство «Мектеп» 2004г, тема 2.1 стр13-23;
Журнал «Информатика в школе» № 2’2013 под редакцией Дергачева Л.М., издательство Москва «Образование и информатика»
Оборудование: 11 ноутбуков, компьютер учителя, интерактивная доска, информационный материал, разноуровневые задания, материал для закрепления (кластер)
Программное обеспечение: электронная презентация, приложение Калькулятор.
Тип урока: Урок получения новых знаний
Форма организации УД: индивидуальная, групповая
Цель урока: уметь переводить числа в позиционных системах счисления.
Знать:
 Понятие системы счисления;
 Понятие алфавита системы счисления;
 Понятие развернутой формы числа;
 Виды систем счисления - позиционные и непозиционные;
 Правила перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления и наоборот;
 Правила перевода дробных чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления;
Уметь:
 Представлять числа в развернутой форме;
 Переводить числа в позиционных системах счисления;
 Переводить числа из одной СС в другую, используя ПК, приложение Калькулятор
Задачи урока:
Образовательная: уметь представлять числа в общем виде; переводить числа в позиционных системах счисления; уметь использовать ПК при переводе чисел в позиционных системах счисления;
Развивающая: уметь работать в группе и индивидуально;
Воспитательная: уметь доброжелательно относиться к товарищам в группе, иметь уважение к любым мнениям без критики.
План:

I. Организационный момент. Определение темы урока. (5 мин)
II. Теоретическая часть: Изучение нового материала (15 мин)
III. Практическая часть (15 мин)
IV. Закрепление (7 мин)
V. Домашнее задание (1 мин)
VI. Рефлексия (2 мин)
Ход урока:

Организационный момент. Определение темы урока.
Приветствие. Проверка готовности к уроку. Проверка присутствующих.
Организационный момент. Определение темы урока. (5 мин)
Учитель обращает внимание учащихся на доску (демонстрирует Слайд 1) и ставит учебную задачу:
определить тему сегодняшнего урока. (На экране предложена необыкновенная задачка)
У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет.
Старший учится в1001 классе.
Может ли такое быть?
Об этом мы и узнаем сегодня в ходе изучения новой темы.
Демонстрирует Слайд 2 с названием темы урока: «Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления (СС) в другую».
С понятием системы счисления мы знакомились с вами ранее, при кодировании информации на первых уроках информатики в этом году и в седьмом классе. В этом разделе мы более подробно рассмотрим системы счисления в виду их важности, так как понятие числа и его представление играет важную роль в компьютере. А также научимся переводить числа из одной СС в другую, тем самым превратим данную необыкновенную задачку в абсолютно адекватную.
Теоретическая часть: Изучение нового материала (15 мин)
(Демонстрирует слайды (Приложение 1) с объяснением нового материала, предварительно раздав информационные листы (Приложение 2) для каждого учащегося)
Слайд 2 Понятие числа – фундаментальная основа, как математики, так и информатики. Но, если в математике наибольшее внимание уделяется методам обработки чисел, то для информатики нельзя обойти методы представления чисел, так как именно они определяют необходимые ресурсы памяти, скорость и погрешность вычислений.
Предлагает изучить информационный лист.

(СМ. Слайды 3-14)
Примеры непозиционных СС:
• Палочная
• Вавилонская
• Древнеегипетская
• Римская
• Алфавитная
• Индийская мультипликативная
Примеры позиционных СС:
• Двоичная
• Троичная
• Восьмеричная
• Десятичная
• Шестнадцатеричная и т.д

Любая позиционная система характеризуется своим основанием.
Основание – количество цифр (символов) в системе

Задание: Определите, чему будет равно основание пятеричной, двенадцатеричной, девятеричной СС и цифры, используемые в каждой из этих систем. Запишите в тетради
Основание записывают справа внизу числа

Любое число в позиционной системе счисления можно представить в развернутой форме по общей формуле: an-1*qn-1+an-2*qn-2+…+a1*q1+a0*q0+a-1*q-1+a-2*q-2+…+a-m*q-m
Примеры:
25310=2*102+5*101+3*100
67528=6*83+7*82+5*81+2*80
101,1012=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3
Нумерация позиций целой части числа производится справа налево, начиная с нуля, дробной части – слева направо, начиная с -1.
Задание: запишите числа в развернутой форме:
101,112=
AD6716=
56778=
1. АЛГОРИТМ ПЕРЕВОДА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ В ДЕСЯТИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ
Правило: Для перевода числа из какой-либо системы счисления в десятичную, необходимо:
1) Пронумеровать разряды числа справа налево, начиная с нуля;
2) Умножить каждую цифру числа на основание его системы счисления, возведенное в степень номера разряда данной цифры;
3) Сложить полученные числа
Пример:
a) 1012=1*22+0*21+1*20=1*4+0+1*1=4+1=5 отсюда следует, что 1012=510
b) 67528=6*83+7*82+5*81+2*80=3072+448+40+2=356210
67528=356210

2. АЛГОРИТМ ПЕРЕВОДА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ЛЮБУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ
Правило: Для перевода числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления, необходимо:
1) Делить нацело с остатком число на нужное основание системы счисления;
2) Получившееся частное (целое) тоже делить нацело с остатком на это же основание;
3) Продолжать деление до тех пор, пока частное не получится равным одному;
4) Выписать остатки в обратном порядке
Пример:

1) 1310=11012
2) 1310=158
3) 1310=D16

3. АЛГОРИТМ ПЕРЕВОДА ЧИСЕЛ ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ВОСЬМЕРИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ
Для перевода числа из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления необходимо:
1) Сгруппировать разряды группами по три числа, справа налево;
2) Каждой группе поставить ее восьмеричный эквивалент (см. таблицу соответствия);
3) Записать получившиеся цифры в том же порядке, в котором записаны группы разрядов.
Пример:

5328=1010110102
Задание: переведите число 7148 в двоичную систему счисления
7148=□□□□□□□□□2
4. АЛГОРИТМ ПЕРЕВОДА ЧИСЕЛ ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ
Для перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления необходимо:
4) Сгруппировать разряды группами по четыре числа, справа налево;
5) Каждой группе поставить ее шестнадцатеричный эквивалент (см. таблицу соответствия);
6) Записать получившиеся цифры в том же порядке, в котором записаны группы разрядов.

Задание: переведите число А9С1616 в двоичную систему счисления:
А9С1616=□□□□ □□□□ □□□□ □□□□ □□□□2
Таблица соответствия двоичной и восьмеричной систем счисления
Восьмеричная система Двоичная система
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111

Таблица соответствия двоичной и шестнадцатеричной систем счисления
Шестнадцатеричная система Двоичная система
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111

Практическая часть: (15 мин)


Задания первого уровня (Ознакомление)
Задание 1: Запишите подходящие термины напротив их определений
– количество цифр в алфавите.
– количество цифр (символов) в системе.
– совокупность приемов и правил для обозначения и наименования чисел.
– множество используемых цифр.
– это любой символ (знак), входящий в алфавит данной системы счисления.

Задание 2: Сформулируйте отличие позиционной системы счисления от непозиционной. Сколько таких систем счисления может быть?


Задание 3
Запишите числа в развернутой форме, используя формулу an-1*qn-1+an-2*qn-2+…+a1*q1+a0*q0+a-1*q-1+a-2*q-2+…+a-m*q-m

a) 011012=0*24+1*23+1*22+0*21+1*20
b) 5728=5*82+7*81+1*80
c) 125,2310=1*102+2*101+5*100+2*10-1+3*10-2
Решение:
a) 1002=1*22+0*21+0*20=4
1003=1*32+0*31+0*30=6
4<6→1002 < 1003
b) 1112 =1*22+1*21+1*20=4+2+1=7
1003=1*32=9
7<9→1112 < 1003
c) 4506 =4*62+5*61=174
5408=5*82+4*81=352
174<352→4506 < 5408
Задания второго уровня (Понимание)

Задание 4: Игра «Верю – не верю».
Дано 6 утверждений, если вы согласны с данным утверждением, то напротив данного утверждения ставите 1, если нет 0.
№п/п Утверждение
1 Алфавит двоичной системы счисления состоит из двух символов о и 1
2 Позиционных систем счисления бесконечное множество
3 Алфавит восьмеричной системы счисления состоит из восьми символов –12345678
4 Римская система счисления - позиционная
5 В состав чисел могут входить и буквы
6 Любое число в позиционной системе счисления можно представить в развернутой форме по данной формуле: an-1*qn-1+an-2*qn-2+…+a1*q1+a0*q0+a-1*q-1+a-2*q-2+…+a-m*q-m
Ответ
1
1
0
0
1
1
Задания третьего уровня (Применение)

Задание 5: Выпишите ответы 4-го задания в строку начиная сверху и переведите данные двоичные числа в десятичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления, используя алгоритмы перевода чисел.
1100112=Х10
1100112=Х8
1100112=Х16
Задание 6: Используя приложение Калькулятор, заполните данную таблицу.
Двоичная с.с. Восьмеричная с.с. Десятичная с.с. Шестнадцатеричная с.с.
111011010110 ED6
110111010 442
101110111110001 56761
1011011101110 16EE
100011110100011 18339
101011111001 5371

Задание четвертого уровня (Анализ)

Задание 8: Определите название фирмы и год выпуска первого портативного электронного калькулятора, который весил около килограмма и «знал» только четыре действия арифметики.

Для этого выполните:
Переведите числа в восьмеричную систему счисления:
1710 3710 1910 3610
Переведите числа в десятичную систему счисления:
1012 10102 1108 738

Зачеркните в таблицах те столбики, где не стоят числа, которые вы получили, выполняя задание, и прочитайте текст.

Ш Т А Р О К М П
218 228 458 238 278 328 548 448

1 8 9 9 6 7 4 9
510 6410 5710 1010 7210 7410 6310 5910

Задание пятого уровня (Синтез)
Задание 9: Используя алгоритмы перевода чисел, создайте таблицу кодировки букв и зашифруйте один из терминов, с которыми вы познакомились на сегодняшнем уроке.

Задание шестого уровня (Оценка)
Задание 10:
Обсудите, почему имеет смысл изучения сегодняшней темы в школьном курсе информатики и аргументируйте связь между двоичным и шестнадцатеричным представлением числа
Закрепление (7 мин)

Каждая группа учащихся проверяет выполненные задания в ходе изучения информационного материала, сверяют правильные ответы.

[/c]Рефлексия[/c]
Упражнение «Чему я научился?»
Я узнал что …
Я научился …
Я умею …
Самым интересным для меня было….
Категория: Информатика | Добавил: Марина5356
Просмотров: 906 | Загрузок: 0 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Суббота, 2016-12-10, 9:55 AM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Психология [165]
Педагогика [291]
Математика [779]
Физика [242]
История [335]
Классному руководителю [519]
Русский язык и литература [697]
Физическая культура [200]
Английский язык [409]
Искусство [181]
Родительский совет [14]
Биология [319]
Информатика [366]
Начальная школа [1873]
Мой Казахстан [238]
Технология [126]
Самопознание [171]
Технология труда [49]
Персональная рубрика учителя технологии труда Шукурова Суюнгали Сагинтаевич. Западно-Казахстанская область,Жанибекский район,СОШ имени Т.Жарокова
НВП и ОБЖ [40]
Профессиональное образование [155]
Дошколенок [464]
География [129]
Школьная библиотека [48]
Казахский язык и литература [544]
Химия [33]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru