1. У портного есть кусок сукна длиной 16 м, от которого он отрезает каждый день по 2 м. По истечении какого дня он отрежет последний кусок?-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Как пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы две из них были четырёхугольной формы, а две- треугольной.

3. Сумма трёх чисел равна 15. Сумма первого и второго чисел равна 11, а разность третьего и первого 1. Найдите эти числа. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. Толя ниже Юры, Володя с Мишей одного роста. Юра ниже Миши. Кто выше- Толя или Володя? (Изобрази рост каждого ребёнка отрезками)

5. В ряду чисел 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 поставьте знаки сложения так, чтобы получилось 99------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6. Миша положил две узкие полоски бумаги длиной в 70 см каждая на метровую линейку одну от начала (от отметки 0) , а другую от конца метра (от отметки 100). Определите, сколько дециметров линейки находится под двумя полосками бумаги.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
7. Впишите в клетки числа так, чтобы их сумма по вертикали, горизонтали и диагоналям была равна 15.

4
5
2

Ответы к заданиям олимпиады для 2 классов (2009-2010 уч. г.)

1. Седьмого (1б)
2. (2б)

3. 5,6, 4 5+6+4=15 (2б)
4.

Т Ю В М
(Володя выше) (2б)
5. 9+8+7+6+5+43+21=99 (1б)
6. Арифметически можно решить задачу так:
10дм-7дм=3дм(остаётся с каждого конца метра под одной полоской);
3дм+3дм=6дм(под одной полоской бумаги с двух концов);
10дм-6дм=4дм(находится под двумя полосками бумаги). Графически это можно решить так: построим отрезок длиной 10 клеток, одна клетка будет заменять 1дм, и отложим от каждого из концов отрезка по7 клеток. Это можно показать дугами или карандашами разных цветов. (3б)

7. (1б)
4 3 8
9 5 1
2 7 6

Олимпиада по математике для 3 класса (2009-2010уч. г.)

1. Если немного поразмыслить, то нетрудно догадаться, как прочитать эту пословицу. Запиши её предложением.
ы й о в о з л у с ё т о т
н н г о т н г п в з ч г и
м е ё р ч а а ы е н т о р
у в с и т е т й н а е в о

2. Вместо букв подберите цифры так, чтобы можно было произвести все указанные в ребусе действия.

КГ - Б = 1А
+ + +
ГК - Г = КС
---------------
ББ - А = 4В
3. На фермерском поле два рабочих собрали 300 дынь. Один собирал 5 штук в минуту, другой- 3. Второй рабочий работал на 20 минут больше, чем первый. Сколько времени собирал каждый рабочий?------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. Три брата Саша, Паша и Антон поймали 29 карасей. Саша поймал на 4 карася больше, чем Антон, а Паша на одного карася больше, чем Антон. Сколько карасей поймал каждый из братьев? -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5. Сколько на чертеже прямоугольников?

6. В записи 888888888 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ответы к заданиям олимпиады для 3 класса (2009-2010уч. г.)

1. Надо начинать читать пословицу снизу первого столбца и затем змейкой.
Умный не всё говорит, что знает, а глупый не всё знает, что говорит. (3б)

2. КГ-Б=1А, следовательно К=2
Г2-Г=2С, поэтому Г=3, тогда Б=5 (первый столбик)
Из второго столбика находим , что А=8, тогда В=7(в последней строке получим 55-8=47), осталось из второй строки или из последнего столбика найти значение С, С=9
23-5=18
+ + +
32-3=29
55-8=47 (3б)

3. 1)3*20=60(д.)
2)300-60=240(д.)
3)5+3=8(д.)
4)240:8=30(мин)
5)30+20=50(мин) (5б)

4. 1)4+1=5(к.)
2)29-5=24(к.)-все поймали , как Антон
3)24:3=8(к.)-Антон
4)8+4=12(к.)-Саша
5)8+1=9(к.)-Паша

А.
П.
С. (5б)

5. 18 (1б)

6. 88+8+8+8+8+888=1000 (1б)

Олимпиада по математике для 4 класса (2009-2010уч. г.)

1. Найдите сумму чисел всех натуральных чисел от 1 до 99.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Определите числовые значения букв в примере. Расставив буквы в порядке соответствующих им цифр(начиная с нуля), вы получите фамилию известного французского математика, который в возрасте 10 лет знал высшую математику, а в 12 лет сделал своё первое открытие, а в 18- стал научным работником Парижской академии наук.

Р Л О Р Е
Р К К Р К
Л К Е К К Е





3. «-Я на два года старше льва, -
Сказала мудрая сова.
-А я в два раза младше вас, -
Сове ответил дикобраз.
Лев на него взглянул
И гордо вымолвил зараз:
-Я старше на четыре года,
Чем вы почтенный дикобраз.
А сколько всем им вместе лет?
Проверьте дважды свой ответ».---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. 3 открытки и 4 конверта стоят 18 р., а 6 открыток и 5 конвертов- 27р. Сколько стоит открытка и сколько стоит конверт?-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5. В классе провели математическую олимпиаду, на которой было предложено для решения 10 задач. За каждую решённую задачу засчитывали 5 очков, а за нерешённую списывали 3 очка. Один из учеников класса получил 34 очка. Сколько задач он решил правильно?-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6. На острове правдолюбцев и лжецов путешественник послал проводника спросить у островитянина, работавшего в поле, кто он- правдолюбец или лжец. Проводник вернулся и сказал: «Лжец». Кем был проводник- правдолюбцем или лжецом?------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ответы к заданиям олимпиады 4 класс (2009-2010уч.г.)

1. В ряду 49 пар чисел, сумма которых 100. Это 1+99, 2+98 и т. д., без пары число 50. Получаем 100*49+50=4950

(2б)

2. Буквы разгадываем в такой последовательности: Л=1, К=0, Р=5, О=9, Е=2. Расставив буквы в порядке возрастания соответствующих цифр, получим фамилию КЛЕРО. (3б)

3. Изобразим условие задачи графически:

Сова
Лев
Дикобраз
Получается, что Сова старше Льва на 2 года, а Лев старше Дикобраза на 4 года, т.е. Сова старше Дикобраза на 6 лет, а по условию задачи она старше его в 2 раза. Тогда 6 лет- это половина возраста совы или возраст дикобраза, значит, Сове 12 лет, Дикобразу- 6 лет, Льву- 10 лет. Всем вместе им 12+10+6=28(лет) (2б)
4. Решение:. Сделаем краткую запись:
3отк. 4конв. 18р.
6отк. 5конв. 27р.
Уравняем число открыток, для этого умножим первую строку на 2
6отк. 8конв. 36р.
6отк. 5конв. 27р.
1)На сколько конвертов в первом случае больше? 8-5=3(конв)
2)На сколько руб. в первом случае заплатили больше? 36-27=9(р.)
3)Сколько стоил конверт? 9:3=3(р.)
4)Сколько стоят 5 конвертов? 3*5=15 (р.)
5)Сколько стоят 6 открыток? 27-15=12(р.)
6)Сколько стоит открытка? 12:6=2(р.) (6б)

5. Прежде всего заметим, что за каждую нерешённую задачу теряется 8 очков. Если бы ученик решил все 10 задач, он бы набрал 50 очков , а он набрал только 34, следовательно, он потерял16 баллов. Получается, что он не решил 2 задачи, тогда остаётся, что он решил правильно 8 задач.
(3б)
6. Проводник был лжецом, так как независимо от того, кем был островитянин, работавший в поле, на вопрос, кем он является, правдолюбцем или лжецом, он обязательно ответит, что он правдолюбец. Следовательно, проводник солгал.
(3б)