Ход урока.
Здравствуйте ребята! Сегодня на уроке мы продолжим изучение применения производной функции для построения графиков различных функций.
Так как урок сегодня необычный, то начать я хочу его с необыкновенных слов.
«Музыка может возвышать или умиротворять душу,
живопись – радовать глаз,
поэзия – пробуждать чувства,
философия – удовлетворять потребности разума, инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей!»
Морис Клайн
А работать мы будем под девизом: « Знания имей отличные, исследуя функции различ-ные».
Оценочный лист:
Фамилия, Имя Д/з Устная работа Найти ошибку Матема-тическое лото Построе-ние гра-фика функции. Прове-рочный тест Итого-вая оценка

1. Проверка домашнего задания.
Учащиеся оценивают выполненную ими домашнюю работу.
«Кто смолоду делает и думает сам, тот становиться потом, надежнее, крепче, умнее»
В. Шукшин.
Учащиеся оценивают выполнение ими домашнее задание.
2. Устная работа - разминка.

Оцените, пожалуйста, ребята долю своего участия в устной работе. Активно поднима-ли руку, и вам удалось ответить правильно оценка «5», ваши ответы были правильны-ми, но вы сомневались и стеснялись «4», были неточности «3», вы были пассивны «2».
3. Найти ошибку. Проверка теоретического материала. Отвечать должны только да или нет. ^ – верно, _ – неверно, есть ошибка.
1. Функция возрастает на [-7; 2) и (2; 8], значит, она возрастает на [-7; 8]. Верно ли?
2. Производная функции в точке х0 равна 0, значит х0 - критическая точка. Верно ли?
3. Производная функции не существует в точке х0, значит х0 - критическая точка. Верно ли?
4. Критическая точка является точкой экстремума. Верно ли?
5. Точка экстремума является критической точкой. Верно ли?
Проверка;

Проверка, 5 правильных ответов оценка «5», 4-«4», 3-«3», 2-0 оценка «2».
4. На следующем этапе урока учащиеся группируются по 4 человека. Применяется раздаточный материал – математическое лото. Необходимо решить 9 примеров на нахождение производной функции. Результатом в каждой группе должен полу-читься график функции. Каждый график проверяется, и учащиеся называют свой-ства изображенного графика. По окончании выставляется оценка в оценочный лист.
Карточка №1.

y′(x)-?
y=(5x+23)7
y′(x)-?
y′(x)-?


y′(x)-?
y′(x)-?
y=tg x+x2
y′(x)-? y=sin 5x+cos3x
y′(x)-? y=(4x+0.5)3
y′(x)-?
Правильные ответы.

y′(x)=35(5x+23)6

y′(x)=4x3+4x

y′(x)=5cos5x-3sin3x y′(x)=12(4x+0.5)2
Неправильные ответы.

y′(x)=6(5x+23)6

y′(x)=3x2+2

y′(x)=cos5x-sin3x y′(x)=4(4x+0.5)2

Карточка №2.

y′(x)-?
y=(0.4x+25)8
y′(x)-?
y′(x)-?


y′(x)-?
y′(x)-?
y=-2tg x+x3
y′(x)-? y=sin 3x+cos5x
y′(x)-? y=(6x-9.5)5
y′(x)-?
Правильные ответы.

y′(x)=3.2(0.4x+25)7

y′(x)=6x5-6x

y′(x)=3cos3x-5sin5x y′(x)=30(6x-9.5)4

Неправильные ответы.

y′(x)=7(0.4x+25)7

y′(x)=5x4-3

y′(x)=cos3x-sin5x y′(x)=5(6x-9.5)2
Обратная сторона карточек.
7. Проверочная работа – тест.
Проверочный тест.
Вариант 1. Вариант 2.
1 Дано: f(x) = (1 + 2x)(2x -1). Найдите (0,5)
A) -4
3
C) 0
D) 4
E) 2
1 Найдите производную функции
f(x) = (3 + 4x)(4x – 3)
A) 16x
32x
C) 8x2
D) 16
E) 32x2

2 Дана функция f(x) = . Найдите
A) 5
-3
C) 1
D) 6
E) 0
2 Дана функция: f(x) = 2x2 + 20 . Найдите:
A)

C)
D)
E)

3 Найдите производную функции
f(x) =
A)
0
C)
D)
E)
3 Дана функция f(x) = 4sin3x.
Найдите (x).
A) 6cos3x
-4cos3x
C) 12cosx
D) -4cosx
E) 12cos3x

4 Для функции Y = определите:
а) нули;
б) промежутки возрастания;
в) промежутки убывания
A) а) -4; 0; б) (- ; -4), (0; ); в) нет
а) -4; 4; б) (- ; 0), (0; ); в) нет
C) а) -4; 0; 4; б) [-4; 0], [4; ); в) (- ; -4], [0; 4]
D) а) -4; 4; б) (- ; ); в) нет
E) а) -4; 4; б) (- ; -4], [4; ); в) [-4; 4]

4 Найдите точки максимума и минимума функции
у = х3 + 6х2 – 15х – 3
A) x = -5 точка max; x = 1 точка min
x = 5 точка max; x = -1 точка min
C) x = 5 точка max; x = -5 точка min
D) x = 1 точка max; x = -5 точка min
E) x = -1 точка max; x = -5 точка min

5 Найдите производную функции f(x) = (2х – 6)8
A) -7(2x – 6)7
16(2x – 6)7
C) -7(2x + 6)7
D) 4(2x – 6)7
E) 8(2x – 6)7
5 Дано f(x) = (5 + 6x)10. Найдите (-1)
A) -10
10
C) -60
D) 6
E) 60

Ответы:
Вариант 1 Вариант 2
1 - С 1 - B
2 - A 2 - D
3 - E 3 - E
4 - D 4 - A
5 - B 5 - C

5 баллов – «5»
4 балла - «4»
З балла – «3»
0-2 балла - «2».
8. Итоги урока. Заслушиваются оценки учеников.
Рефлексия.
Как вы считаете, кто из вас работал в полную силу своих возможностей, чувствовал себя уверенно?
А кто из вас работал хорошо, но не полную силу, испытывал чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно?
А у кого из вас не было желания работать, то есть сегодня не ваш день?

Я хочу вам пожелать, чтобы у вас была только положительная производная, чтобы знания ваши только возрастали. Спасибо за урок.

9. Домашнее задание: стр.155, №346( а, в, д, ж), №348(б, г)