Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Наша библиотека

Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика

«Кіші мектеп жасындағы оқушылардың ойлау қабілетін дамытуда логикалық есептерді қолданудың маңызы»
2014-04-11, 1:27 PM
Баяндама тақырыбы
«Кіші мектеп жасындағы оқушылардың ойлау қабілетін дамытуда логикалық есептерді қолданудың маңызы»

Павлодар қаласының №39 инновациялық үлгідегі гимназиялық сыныптары бар жалпы орта білім беру мектебі Мемлекеттік мекеме

Байменова Айсауле Гайдаровна
Бастауыш сынып мұғалімі

Бастауыш мектептің алдында тұрған негізгі мақсат – оқушыларға білім бере отырып ойлау қабілетін дамыту, қызығушылығын арттыру, оқуға ынтасын ояту. Бастауыш мектеп кезеңінде алған білімдерді бала өз іс-әрекетінде қолдануға машықтанады және ой қорытынды жасай алу, себеп-салдарды анықтау, түсінік беру, ойлау қабілетінің дамуы анық көріне бастайды және осы кезеңде оқушының ойлауы нақты-бейнеліден абстрактылы ойлауға қарай дамиды, заттарды тиісті ұғымдарға жатқызып, өзінің ойын дәлелдеуге үйрене бастайды [1].
Оқулықтағы көптеген есептердің ішінен дидакттар (И.Я.Лернер, В.И.Загвязинский) логикалық есептерді ерекшелейді. Логикалық есептерді шығару таным объектісін таңдау мен оны сипаттау, объектіге жасалатын іс-әрекеттерді таңдау және оны іске асыру, алынған мәліметтерді қорытындылау ретінде қарастырылады. Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту құралы ретінде логикалық есептердің алатын орны ерекше [2, 36б.].
Қазіргі мектеп курсында оқушылардың логикалық сауаттылықтарын тәрбиелеуді бірыңғай мазмұнды әдістемелік тұрғыда құрудың үлкен мүмкіндігі бар екендігін көрсете отырып, бастауыш сынып оқушыларының меңгеруге тиіс мынадай логикалық білім мен дағдылар көрсетіледі: ұғымдарға анықтама бере білу; анықтаманың жәрдемімен ұғымдарды тани алу; ұғымдарды жіктей білу; логикалық байланыс жасайтын сөздердің мәнін ажырата білу; пайымдаулар кезінде жіберілетін қателіктерді таба білу; сипаттау; пікір айту; тәсілдерін меңгеру болып есептеледі. Осы аталған білім мен дағды негізінде оқушыларды дұрыс ойлай білуге, ойды жүйелі жеткізе білу дағдылары қалыптастырылады. Сондықтан ой дамытудың логикалық амалдарымен байланысты болады: мәселені талдауға, жалпылауға, нақтылауға, қажетті және жеткілікті шарттарды көрсете білуге, ұғымдарды анықтау, пайымдаулар мен ой қорытындылар жасауға т.б. Алдымен оқушыларды танымның әдістерімен, логикалық амалдары және тәсілдерімен таныстырудың жолдары анықталды.
Қазақстан республикасының бастауыш білімнің мемлекеттік стандартына сәйкес, математикалық білімнің жаңа мазмұны біртекті емес және әр түрлі екі деңгейді қамтиды. Олар міндетті және мүмкін деңгейлер.
«Міндетті деңгейге бастауыш мектеп көлеміндегі берік игерілуі тиісті материалдар жатады. Ал, мүмкін деңгейге, мазмұны тұрғысынан алғанда, негізгі мәселемен үйлесетін, алайда оқушының математикалық ой-өрісін кеңейтуге бағытталған, үйреншікті емес түрде ұсынылатын және де оны орындау шығармашылық іс-әрекетпен ұштасатын материалдар жатады. Мұның бәрі математиканың жүйелі курстарының аса маңызды тарауларын оқытып-үйретудің негізін қалайды. Сондай-ақ, балалардың дамуына әсерін тигізеді және негізгі материалды терең меңгеріп алуға көмектеседі» [3, 135б.].
Жаңа буын математика оқулықтарында бастауыш математикалық білім мазмұнының мүмкін деңгейін қамтамасыз ету мақсатында ұсынылып отырған жаттығулар ерекше назар аудартады. Олар бір сарынды іс-әрекеттерді орындаудан бас тартып, өзгермелі әр түрлі бағыттағы ізденістер тудыру арқылы оқушыны шығармашылық әрекет жағдайына енгізуге мүмкіндік береді және тек қана математикадан білім емес, күнделікті өмірде кездесетін әртүрлі жағдайға байланысты білімді талап етеді. Бұлар негізінен оқушылардың байқағыштығын, ойлауын, қиялын дамытуға негізделген.
Көп жылдық педагогикалық тәжірибе барысында жинақталып тексерілген математикалық есептер зейін, қабылдау, қиял, бейнелік және сөздік логикалық ойлау, көру және есту арқылы болатын ес және т.б. сияқты психикалық іс-әрекеттердің әртүрлі жақтарын нәтижелі дамытуға мүмкіндік береді. Әдістемелік әдебиеттерде дамытатын есептер арнайы атауға ие болды. Олар: зеректік есептер, тапқырлық есептер және т.б.
Арнайы формуланы қолдануға келмейтін әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажет ететін есептерді логикалық есептер деп атаймыз.
Логикалық есептер – бұл нақты мәні берілмеген, есепті шартты математикалық заңдылықтар арқылы орындау.
Логикалық есептерге қызықтыру, айшықтық, есеп шартының және шығару барысының ерекшелігі тән, олар бала қызығушылығының механизімі болып, кіші мектеп жасындағы оқушылардың қызығушылығын жоғары деңгейдегі дамуға ықпал етеді. Олардың таң қалуы есептерді шығаруда көптеген әдіс-тәсілдерді игеруге бағыттайды және осы есептердің сан түрлілігімен өзіне баурап алады.
Логикалық есептер қандай болуы тиіс?
Математикадан бастауыш сыныпта өтілетін, бірақ қиын шығарылатын есептер мен тапқырлықты талап ететін есептер астарласып келуі тиіс. Берілетін есептер оқушылардың жас шамасына шақталып, оқушыны жасытпай, қайта жігерлендіретін, математикалық құлшынысын арттыратындай, түсіндіруі жеңіл, тұжырымдалуы қысқа болғаны жөн. Логикалық есептер зерделікке, қиялдауға, логикалық ойлауға, тапқырлыққа, байқампаздыққа, есепті шешу тәсілдерін меңгеруге тәрбиелейтіндей болуы керек. Сондай-ақ, логикалық есептер өмірден алынатындығын танытатындай болуы қажет [4, 8б.].
Біріншіден, ойлаудың икемділігі дамиды. Оқушы жаңа жағдайларға бейімделуге, меңгерген білім жүйесін құруға үйренеді Өзінің білімін, интеллектуалдық біліктілігі мен дағдыларын өз бетінше көшіріп қолдана алуымен ерекшеленеді. Оқу әрекеті дағдыларын меңгермеген оқушылар өз жұмысын жоспарлап, уақытты дұрыс, тиімді пайдалана алмайды.
Мысалы, ойлаудың тереңдігі келесі есепті шығарғу барысында қажет болады: «Бөлмеде 4 бұрыш бар, әр бұрышта мысық отыр. Әр мысыққа қарама-қарсы үш мысықтан және әр мысықтың құйрығында бір-бір мысықтан отыр. Бөлмеде қанша мысық бар?»
Қисық және жасанды ойлайтын оқушы осы есепті былай шығарады: бұрышта 4 мысық, қарама-қарсы 3 мысық – бұл 12 мысық, әр мысықтың құйрығында бір-бір мысықтан сонда 16 мысық. Барлығы: 32 мысық. Ойлау дағдылы жолмен жылжиды, жауабы дұрыс болмай шығады. (Дұрыс жауабы: бөлмеде барлығы 4 мысық).
Екіншіден, ойлау тереңдігі дамиды, яғни есептегі басты белгілерді табу, оның байқалмайтын мәнді ерекшеліктерін белгілеу іскерлігі.
Үшіншіден, логикалық есептерді шығару барысында рациональды ойлау қалыптасады, себебі есептің шарты оптимальды оңай шешім табуға итермелейді. Мысалы: Самсаның бір жағының пісуіне 1 минут, екінші жағының пісуіне 1 минут, яғни бәріне 2 минут уақыт кетеді. Онда 3 самсаны 3 минутта қалай пісіруге болады?
Төртіншіден, кеңістіктегі бейнелер мен заттарды ойда елестету қабілетінде көрінетін кеңістікте ойлау дамиды. Мысал: Дөңгелек торттың үстіне кремнен жасалған бір-бірінен бірдей аралықта орналасқан 5 нүктені жасады. Әр жұп нүктелер арқылы тортты бөліктерге бөлді. Барлығы қанша торт бөліктері шықты?
Бесіншіден, логикалық ойлау дамиды. Мысал: Буратиноға Тортила алтың кілтті бекерден бекерге бере салған жоқ. Ол қызыл, көк және жасыл түсті үш қорапшаны әкелді. Қызыл қорапшада мынадай жазу болды: «Осында алтын кілт жатыр», көк қорапшада: «Жасыл қорапша бос тұр», ал жасыл қорапшада: «Осы қорапшада жылан жатыр». Тортила: «Бір қорапшада алтын кілт бар, екіншісінде – жылан, үшіншісі – бос, бірақ бұл жазбалар жалған. Егер алтын кілт қай қорапшада екенін тапсаң, ол сенікі». Алтын кілт қай қорапшада жатыр? [5].
Логикалық есептерді шығару бұл - өнер, оны тек қана күнделікті өздігінен терең талдаудың нәтижесінде және күнделікті көптеген есептерді шығару дағдысында ие болуға болады. Есептерді шығару бұл – шығармашылық іс-әрекеттің бір түрі, ал есептің шешімін табу - өнертапқыш үрдісі.
Логикалық есептер кеңірек ойлануды қажет етеді. Логикалық есепті шешу қатаң дәлелге сүйенеді. Сондықтан мұнда қысқа есептей салу, көрнекілікпен астарластыру болуы ықтимал [4, 8б.].
Оқушыларға есеп ұсынылады, олар онымен танысып, мұғаліммен бірге шартын талдап, оны шығарады. Бірақ осы жұмыстың пайдасы бар ма? Жоқ. Егер осы есепті 1-2 күннен кейін берсе, онда оқушылардың кейбіреулері оны шығарғанда қиындықтар көреді.
Есепке байланысты жүргізілетін жұмыстың түрлері:
1. Шығарылған есеппен жұмыс. Оқушылардың көбі тек талдауды қайталағаннан кейін ғана есепті шығару жоспарын түсінеді. Ол - математикадан мықты білімді игерудің бірден-бір жолы. Әрине, талдауды қайталау уақытты талап етеді.
2. Есепте әртүрлі тәсілдер арқылы шығару. Уақыттың жетіспеуінен есепті әртүрлі тәсілмен шығаруға аз көңіл бөлінеді. Ал осындай іскерлік - жоғарғы математикалық дамуды сипаттайды. Сонымен қатар, шығарудың басқа тәсілін табу болашақта үлкен рөл атқарады, бірақ бұл барлық оқушыларға мүмкін болмайды, ол тек ерекше математикалық қабілеті бар, математиканы жақсы көретін оқушыларға ғана тән.
3. Дұрыс ұйымдастырылған есеп талдауының тәсілі - сұрақтан немесе берілгеннен сұраққа.
3. Сұрақтан немесе берліген шарттан сұраққа – бұл есеп талдаудың дұрыс ұйымдастырылған тәсілі.
4. Есепте суреттелген (“сурет” салу) жағдайды елестету. Мұғалім балалардың назарын міндетті түрде елестетуге қажетті бөлшектерге аударады. Бұл жағдайда ойша қатысу. Есеп мәтінің мәнді бөліктерге бөлу. Сурет, сызу арқылы жағдаятты моделдеу.
5. Оқушылардың өз бетінше есептерді құрастыруы. Есепті құрастыру: 1)...-ге үлкен; қанша, сонша; ...-ге кіші, соншаға үлкен, соншаға кіші сөздерін пайдаланып; 2) 1,2,3 әрекетте шығарылатын; 3) оның әрекеттері мен жауаптары шығу жоспарының берілгені бойынша; 4) айтылуы бойынша және т.б.
6. Жетіспейтін немесе артық берілгендері бойынша есептерді шығару.
7. Есептің сұрағының өзгеруі.
8. Берілген есептер бойынша айтуларды құрастыру және бұл айтулар нені білдіретінін түсіндірілуі. Есептің сұрағына дұрыс жауап болатын айтуларды таңдау.
9. Дайын шығарған есептің түсіндірілуі.
10. Есептерді салыстыру тәсілдерінің қолданылуы және олардың шығарылуы.
11. Екі шешімдерінің тақтаға жазылуы - біреуі дұрыс, екіншісі дұрыс емес.
12. Есеп басқа әрекетпен шығатындай етіп есептің шартының өзгертілуі.
13. Есепті шығаруының аяқталуы.
14. Есепті шығаруда қандай сұрақ немесе әрекет артық (немесе, керісінше, жіберіп алған сұрақты немесе әрекетті қалпына келтіру).
15. Өзгертіліп берілген есеп шартымен аналогиялық есептің құрастырылуы.
16. Кері есептердің шығарылуы.
Жоғарыда келтірілген түрлі формалардағы жұмыстарды ұйымдастыру - ойлауды дамытуға бағытталған тапсырмалар мен арнайы есептерді сабақтан тыс және математика сабағында жүйелі қолдану, кіші мектеп жасындағы оқушылардың математикалық көзқарастарын кеңейтіп, оларды қоршаған шындықтың қарапайым заңдылықтарында сенімді бағдар табуға және математикалық білімдерді күнделікті өмірде белсенді пайдалануға мүмкіндік береді.
6 жастан бастап балалар логикалық есептерді, яғни жеңіл түрде берілген есептерді шешуі мүмкін. Бірінші сыныпта оқушылар әзіл есептерді жақсы қабылдайды. Бірте-бірте ақыл ойды жетілдіруге көмектесетін есептерді шешуге әкеледі. Осы арқылы баланың өзіндік көзқарасы қалыптасып, өзіне деген сенімі артады. Мысал: Алмұрт ағашында 10 алмұрт, ал талда одан 2-ге кем алмұрт өсіп тұр. Талда қанша алмұрт өсіп тұр?
Бірақ осы есептер тек қана көңіл көтеру үшін емес, сонымен бірге олар ойлау икемділігін, қабылдау мен есте сақтау қабілетін дамытуға арналған.
Бірінші сыныпта әзіл есептерден тағы басқа да лоикалық есептердің түрін енгізуге болады. Мысал: Балалар доп лақтырып ойнап жүр. Арман допты Даниярдан алысырақ лақтырды, ал Азат Даниярға жақын лақтырды. Допты кім алысырақ лақтырды? Арман ба, әлде Азат па?
Келесі сыныптарда есептерді күрделендіріп, сандық ребустарды, тапқырлыққа арналған есептерді, өлшеумен байланысты есептерді, математикалық софизмдерді енгізуге болады.
Оқушылардың логикалық есептерді шығару жұмысында мұғалімінің рөлі аса зор. Оқушылардың өз іс-әрекеттерін ұйымдастыру, алынған нәтижелерді бағалауға шамасы келмейді. Сондықтан бастауыш мектеп мұғалімі әр есептің мағынасын түсіндіруге тиісті, есепті шешуде стандартты емес және қызықты шешімдерді табуға стимул беру, шешімдерді дұрыстығын бағалауға көмектесу керек. Сонымен қатар, бастауыш мектеп мұғалімі мейірімді болып, оқушылардың берген жауаптарына сабырлықпен қарауы қажет.
Қандай да болмасын есеп үш мақсатты көздейді, олар: білімділік, дамытушылық және тәрбиелік.
Білімділік мақсаты:
Жалпы оқу икемі мен дағдыны пайдаланып, жаңа шешімдерді іздеу, қажетті нәтижеге жетудің ерекше тәсілдерін табу.
Дамытушылық мақсаты:
Есте сақтаудың түрлерін, қиял мен зейінді қалыптастыру және дамыту. Сөздермен, сөз тіркестерімен жұмыс істеу барысында тілін дамыту.
Ойлау мен тіл бір-бірімен тығыз байланысты. Олар бірге пайда болады және бірге дамиды. Ойлау қызметі негізінде ойды дамыту, тексеру, салыстыру, жіктеу, ең бастысын белгілей алу, дәлелдеу, өз пікірін айту, жазып беру, өзгемен ақпарат алмасу және жауап бере алу.
Қиялдау, елестету және шығармашылық ойлауын дамыту.
Тәрбиелік мақсаты:
Тұлғааралық қатынастың тәрбиелік жүйелері.
Қоршаған ортаға оң көзқараспен қарауға ықпал етіп, дұрыс қарым-қатынас жасауға тәрбиелеу.
Алған білімдерін күнделікті өмірде қолдана білуге үйрету, ізденімпаздыққа және өзінің даму деңгейіне сенімді болуға тәрбиелеу.
Логикалық есептерді орынды әрі шеберлікпен пайдалана білу сабақтың нәтижелілігі мен сапасын арттырудың да негізгі тәсілдерінің бірі екендігін тәжірибе көрсетіп отыр.
Сабақтың басында өткізілетін логикалық есептер оқушыларды бірден жұмысқа кірістіретіндей қызықты болуы тиіс. Сабақтың ортасында немесе соңында, балалар жазбаша немесе практикалық жұмыстан шаршаған кезде, логикалық есептер оларды сергітеді, жұмыс қабілетін арттырады.
Қарапайым логикалық, яғни әртүрлі мазмұндағы стандартты емес есептерді ауызша шығара білудің білімділік және тәрбиелік мақсаты зор. Бұндай есептер оқушылардың математика пәніне қызығушылығына және ойлау қабілетінің дамуына әсерін тигізері сөзсіз.
Бастауыш мектептің математика сабақтарында логикалық есептерді қолданудың маңыздылығы:
1. оқу бағдарламасындағы білім, іскерлік, дағдыларды жоғары деңгейде меңгеруімен;
2. интеллектуалдық ойлаудың дамуымен, танымдық қызығушылықтың қалыптасуымен;
3. потенциалдық мүмкіндіктерін ашып, ой қызметінің шектеусіз қозғалыста болуының мүмкіндігін туғызуымен;
4. оқушы санасында білімнің логикалық құрылымын ғана емес, ақыл-ой қызметінің эвристикалық тәсілдерінің қалыптасуымен;
5. жағдайды шешу жолдарын проблемалық түрде қарастыруымен, ішкі түрткілердің дамуымен;
6. өнімді іс-әрекетті өздігінен іске асыра алуға қабілетінің қалыптасуымен анықталады.
Қорыта келгенде, математика сабақтарында ойлау қабілетін дамытуда логикалық есептерді қолданудың маңызы зор екенін анықтадық.
Ойлау қабілетін дамытатын логикалық есептердің компоненттері, өлшемдері, көрсеткіштері, деңгейлері және принциптері, орындау формалары, түрлері, әдіс-тәсілдерін саралау негізінде «Логикалық есептер арқылы кіші мектеп жасындағы оқушылардың ойлау қабілетін дамытудың мазмұндық құрылымдық моделі» жасалды. (Сурет 1)

ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР:

1 Қазақстан республикасының бастауыш білімнің мемлекеттік стандарты
2 Қосанов Б.М. Математика курсындағы шығармашылық жаттығулар: орындау технологиясы. – Алматы, 2005, - 72 бет
3 Шалғынбаева Қ., А.Тұрсынбаева А., Медетбекова Н. //Бастауыш мектеп 2012-№ - 8 бет
4 Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. I /под ред. Ю. М. Колягина. — М.: Просвещение, 1977
5 Қоянбаев Ж.Б Педагогика
Категория: Математика | Добавил: Ашок
Просмотров: 2360 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Воскресенье, 2016-12-11, 10:58 AM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Психология [165]
Педагогика [291]
Математика [779]
Физика [242]
История [337]
Классному руководителю [519]
Русский язык и литература [697]
Физическая культура [200]
Английский язык [409]
Искусство [181]
Родительский совет [14]
Биология [319]
Информатика [366]
Начальная школа [1874]
Мой Казахстан [238]
Технология [126]
Самопознание [171]
Технология труда [49]
Персональная рубрика учителя технологии труда Шукурова Суюнгали Сагинтаевич. Западно-Казахстанская область,Жанибекский район,СОШ имени Т.Жарокова
НВП и ОБЖ [40]
Профессиональное образование [155]
Дошколенок [464]
География [129]
Школьная библиотека [48]
Казахский язык и литература [544]
Химия [33]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru