Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Наша библиотека

Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика

Теорема Пифагора
2014-04-21, 10:29 PM
ЗКО, Жанибекский район,
п.Жанибек, СОШ №1
учитель математики
Жамашева Гульнара Амангельдиевна

Тема урока: «Теорема Пифагора».

Цель урока:Систематизация и обобщение сведений по теме «Теорема Пифагора» и умение применять их при решении задач.

План урока
1. Организационный момент.
2. Теоретическая разминка.
3. Практический этап.
4. Творчество учащихся.
5. Исторический этап.
6. Подведение итогов урока.
Организационный момент урока.
Класс делится на группы по 5 человек.
Каждая группа выбирает капитана и готовится к защите знаний. (приготовить листы, инструменты, ручки…)
Девиз урока: «Книга – книгой мозгами двигай!»
Система проверки: жребий – жетоны
«Все» - отвечает каждый ученик группы
«Доверие» - опрос не проводится
«Делегат» - группа сама определяет посланца для ответа.
Корректирование отметок.
1. За правильный ответ группа получает жетон – здоров
2. За неполный ответ или не точный (группа может помочь)
3. Ответа нет или неверный ответ жетон – перелом.
Учащихся группы садятся вокруг стола №1 №2 №3 №4 №5.
Учитель кладет первую карточку – задание на середину стола. Ученики решают. Капитан проверяет их и оценивает у себя. Затем решение проверяется учителем, (используя систему проверки). После проверки выдается жетон (корректирование отметок). Затем учитель кладет второе задание и т.д.
Каждое задание оформляется на карточке.

Задание одинаковой трудности для каждого их этапов.

1. Теоретическая разминка.
Преследует цель напомнить учащимся определения, формулы и преодоление некоторых препятствий в виде вопросов и задач.

Табличка: «Разминка».
Вопросы:
1. Какой треугольник называют прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?
2. Дайте определение синуса острого угла
3. Дайте определение косинуса острого угла?
4. Дайте определение тангенса острого угла?
5. Тригонометрические тождества.
6. Значение синуса, косинуса, тангенса угла 0о.
7. Значение синуса, косинуса, тангенса угла 30о.
8. Значение синуса, косинуса, тангенса угла 45о.
9. Значение синуса, косинуса, тангенса угла 60о.
10. Значение синуса, косинуса, тангенса угла 90о.

Практический этап.
Задачи
І. Упростите выражение:
1) 1+sinα+cosα=
2) (1- sinα)(1+ sinα)=
3) tg2α-sin2α*tg2α=
4) (1-cosα)(1+cosα)=
5) sinα-sinα*cosα=
ІІ 1. Может ли у параллелограмма со сторонами 4см и 7 см одна из диагоналей быть равной 2см.
2. У равнобедренного треугольника стороны 5см и 12см. Какая из них является основанием?
3. В треугольнике одна сторона равна 1,9см, а другая 0,7см. Найдите сторону третью сторону, зная, что длина равна целому числу метров.
4. На основании равнобедренного треугольника периметр 80см построен равносторонний треугольник периметром 30см. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника.
5. Стороны равнобедренного треугольника равны 13см и 29см. Определите его периметр.
ІІІ 1. Какой из углов больше α или β, если:
Cos α=0,5; cos β=1:4?
Какой из углов больше α или β, если:
sin α=0,45; sin β=0,37?
Какой из углов больше α или β, если:
cos α=0,75; cos β=0,73?
Какой из углов больше α или β, если:
tg α=8:9; tg β=5:3?
Какой из углов больше α или β, если:
sin α=1:7; sin β=1:4?
Этап творчества учащихся.
Задания:
І 1. Докажите теорему Пифагора.
2. Докажите, что синус и тангенс при возрастании острого угла возрастают.
3. Докажите, что косинус при возрастании острого угла убывает.
4. Объясните как по таблице найти значение косинуса данного угла cos 47,10.
5. Объясните как по таблице найти значение синуса данного угла sin 58,13.
ІІ 1 и 2 группы – расшифровать кроссворд.
3 и 4 группы – составить кроссорд и расшифровать их
3гр – 4гр.
4гр -3гр.
4 группа – составить рассказ по теме «Теорема Пифагора»
ІІІ Дать формировку теореме Пифагора у Евклида (у Евклида имел чисто геометрический смысл.), используя чертеж.
Всем классом рассмотреть.
Доказательство теоремы Пифагора, используя рис№2 журнала
Математика в школе №3 за 1988г.
Рисунок как помощник памяти, действует в содружестве с логикой.

Кроссворд.
По горизонтали:
1. Кратчайшее расстояние от точки до прямой.
4. Геометрическая фигура.
6. Сторона треугольника.
7. Древнегреческий ученый.
По вертикали:
2. Предложение, требующее доказательства.
3. Отрезок от точки до прямой.
5. Автор четырехзначной математической таблицы.
8. Тригонометрическая функция.

Исторический этап.
Теорема Пифагора издавна широко применялась в различных областях науки, техники и практической жизни. Легенда о том , что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву быка или как рассказывают другие, сто быков и послужила поводом для юмора в рассказах писателей и в стихах поэтов.
Немецкий писатель-романист Шамиссо в начале XIX века писал:
Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как в его далекий век
Обильно было жертвоприношение
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожжение
За света луч, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самих пор,
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее кочуя вслед
Они не в силах свету помешать
А могут лишь, закрыв глаза дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.

Поэт Генрих Гейне (1797-1856г) известный своими антирелигиозными взглядами в одном из своих произведении высмеивает «учение» о переселении душ следующим образом.
«Кто знает! Кто знает! Душа Пифагора поселилась быть может в беднягу кандидата не сумевшего доказать теорему Пифагора и поэтому провалившегося на экзамене, тогда как его экзаменаторах обитают души тех самых быков, которых некогда Пифагор принес в жертву бессмертным богам, обрадованный открытием своей теоремы».
На основе этих и других преданий долгое время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна и назвали ее по этому «теоремой Пифагора». Это название сохранилась и ныне. Достоверных сведений о жизни и научной деятельности Пифагора не сохранилась. Он был среди первых ученых, рассматривавших геометрию не как практическую и прикладную дисциплину, а как абстрактную логическую науку.
Однако установлено, что важнейшая теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. В Китае предложение квадрате гипотенузы было известно за 500 лет до Пифагора, она была известно и в Древней Индии.
Прокл приписывает Пифагору кроме, известной теоремы и квадрат гипотенузы, еще построение пяти правильных многогранников.
1. Тетраэдр,
2. Куб,
3. Октаэдр,
4. Додекаэдр,
5. Икосаэдр.
Грани додекаэдра является правильными прямоугольниками. Диагонали правильного пятиугольника образуют так называемый звездчатый прямоугольник, фигуру, которая служила эмблемой опознавательным знаком для учеников Пифагора.
Пифагорейский союз был одновременно философской школой, политической партией, религиозным братством.
Согласно правила один пифагореец заболел на чужбине, и не мог перед смертью расплатится с ухаживающим за ним хозяином дома. Он нарисовал на стене дома звездчатый пятиугольник. Увидев, через несколько лет этот знак, другой странствующий пифагореец осведомился о случившимся у хозяина дома и щедро вознаградил.
Формулировка и доказательство теоремы Пифагора имеют у Евклида чисто геометрический характер.
Подведение итогов урока.
Категория: Математика | Добавил: SVETIK3642
Просмотров: 367 | Загрузок: 0 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Суббота, 2016-12-10, 11:29 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Психология [165]
Педагогика [291]
Математика [779]
Физика [242]
История [335]
Классному руководителю [519]
Русский язык и литература [697]
Физическая культура [200]
Английский язык [409]
Искусство [181]
Родительский совет [14]
Биология [319]
Информатика [366]
Начальная школа [1873]
Мой Казахстан [238]
Технология [126]
Самопознание [171]
Технология труда [49]
Персональная рубрика учителя технологии труда Шукурова Суюнгали Сагинтаевич. Западно-Казахстанская область,Жанибекский район,СОШ имени Т.Жарокова
НВП и ОБЖ [40]
Профессиональное образование [155]
Дошколенок [464]
География [129]
Школьная библиотека [48]
Казахский язык и литература [544]
Химия [33]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru