Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
Решение линейных неравенств с одной переменной
| 2014-11-24, 10:42 AM | |
| Тема «Решение линейных неравенств с одной переменной» Дата_______________________ класс_______________ Цель урока: формирование навыков решения линейных неравенств. Тип урока: урок изучения нового материала. Цели урока: • Образовательные: •вспомнить, что такое неравенство; •вспомнить свойства числовых неравенств; •выяснить с учащимися, что значит решить неравенство; •ввести понятие линейного неравенства; •познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных неравенств; • отработать навыки решения линейных неравенств, применяя алгоритм решения линейных уравнений. • Воспитательные: • Воспитывать уважительное отношение друг к другу, умение сопереживать, веру в себя. • Развивающие: • развитие умения самостоятельно анализировать текст, добывать знания и делать выводы; • развитие познавательного интереса; • развитие мышления учащихся; • развитие умений общаться в группах, сотрудничать и взаимообучать; • развитие правильной речи учащихся. Ход урока Скажи мне - и я забуду, Покажи мне - и я запомню, Дай мне действовать самому - и я научусь. Китайская мудрость 1 этап. Мотивационный Стадия вызова.(3 мин) Сейчас мы сыграем с вами в игру «Верите ли вы…». (Учащиеся знакомы с правилами этой игры заранее) Правила игры: 1. Перед вами на столах лежат листы, на которых начерчена таблица. На слайде изображена такая же таблица. 2. Я читаю вопросы, которые начинаются со слов «Верите ли вы…». 3. Вы обсуждаете ответы в группах. 4. Если вы верите, то во второй строке таблицы ставим знак «+», если нет – «-». 1 2 3 4 5 Вопросы: 1 .….множество чисел, удовлетворяющих условию «Больше числа a, но меньше числа b» можно записать так а<х< b. 2. … решением неравенства 4(х+1)>20 является промежуток 3. … 5 (х-1)<20 является числовым неравенством. 4. … решение неравенства похоже на решение уравнения. 5. … некоторые неравенства называют линейными, так как при их решении необходима линейка. 6. …. число 10 является решением неравенства 2х + 1 . 7. … можно создать геометрическую модель множества решений любого неравенства. После обсуждения в группах учащиеся называют ответы, а учитель заполняют таблицу на доске. 2 этап. Изучение нового материала Стадия осмысления содержания Девиз этапа урока на английском языке, она служит символом самостоятельности, которую учащиеся должны будут проявить : «Work out your own salvation» (Добивайтесь своего собственными силами). Учитель: Мы ответили на вопросы, не будучи полностью уверенными в правильности ответов. Какую цель после этой работы вы ставите перед собой на данный уроке? (Расширить знания про неравенства). Чтобы мы были уверены в правильности ответов, будем работать с текстом . Читаем текст с карандашом в руке и одновременно делаем пометки карандашом на полях («v» - уже знал, «+» - новое, «?» - не понятно. (прием ИНСЕРТ). (5 мин) Учащиеся читают текст, а затем вновь возвращаются к тем же вопросам, но теперь мы сформулируем вопросы со слов: «Верно ли, что…». Может быть ваше мнение после работы с текстом изменилось. Значки «+» и «-» ставьте в третьей строке. Учитель снова показывает таблицу на слайде. Учащиеся заполняют в группах третью строку таблицу, а затем говорят ответы учителю. Учителем заполняется 3 строка в таблице. Анализ: - По каким вопросам ваше мнение изменилось? - Объясните ваши ответы. - По каким вопросам ваше мнение не изменилось? Текст Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков: • > (больше), • < (меньше), • ≤ (меньше или равно), • ≥ (больше или равно), • ≠ (не равно). Линейное неравенство – это неравенство вида ax + b > 0 (или ax + b < 0), где а и b – любые числа, причем а ≠ 0. Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Например, х + 5 < 17. Подставив вместо х значение 1, получим 1+ 5 < 17, 6 < 17 – верное числовое неравенство. Значит, х = 1 – решение данного неравенства. Решить неравенство – это значит найти все его решения или доказать, что решений нет. Свойства числовых неравенств: 1. Если а > b и b > c, то а > с. 2. Если а > b, то а + с > b + с. 3. Если а > b и m > 0, то аm > bm; Если а > b и m < 0 , то am < bm. 4. Если а > b и с > d, то a + c > b + d. 5. Если а > b и с > d, то ac > bd, где а, b, c, d – положительные числа. Алгоритм решения линейных неравенств Пример: решить неравенство 5(х – 3) > 2х - 3 1. Раскрыть скобки: 5х – 15 > 2х - 3 2. Перенести все слагаемые с х влево, а числа вправо, меняя при этом знак слагаемых на противоположный: 5х – 2х > -3 + 15 3. Привести подобные слагаемые: 3х > 12 4. Разделить обе части неравенства на число, стоящее перед х (если это число положительное, то знак неравенства не меняется; если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный): 3х > 12 : 3 х > 4 5. Перейти от аналитической модели х > 4 к геометрической модели: 6. Указать множество решений данного неравенства, записав ответ: Ответ: (4; +∞) Фаза рефлексии: (беседа с классом по вопросам)(5 мин) Учитель составляет «Кластер» на доске. 1. Что из того, что вы прочитали, вам уже было знакомо? 2. Что из того, что вы прочитали, оказалось новой информацией? 3. А что вам напоминает алгоритм решения линейного неравенства? (решение линейного уравнения, за исключением создания геометрической модели и записи ответа) Как запишем тему урока? (Решение линейных неравенств) А сколько в них переменных? (одна) Конкретизируем тему урока. (Решение линейных неравенств с одной переменной). Судя по этой схеме, вы уже многое знаете о неравенствах, а сегодня на уроке мы расширим эти знания. Физминутка (1 мин) Мы осанку исправляем Спинки дружно прогибаем Вправо, влево мы нагнулись, И наверх мы потянулись. Плечи вверх, назад и вниз. Улыбайся и садись. ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ ТРЕНИНГ. (1 мин) Учитель: «Проведем небольшой тренинг, чтобы настроить себя на выполнение следующего этапа. Повторяй за мной». Я- сильный! Я- добрый! Я- справедливый! Я- красивый! Я- честный! Верьте в себя и говорите, что вы лучшие. И тогда у вас все получится. 3 этап. Закрепление нового материала (отработка навыков решения линейных неравенств) Девиз на следующий этап урока: «Money spent on brain is never spent in vain»(деньги, потраченные на образование, никогда не потрачены напрасно). Учащиеся переводят английскую фразу и переходят к письменной работе. Стратегия «Зигзаг»: (в группе по 5 человек, 5 групп) отработка навыков решения линейных уравнений: каждый ученик получает свое неравенство, решает, применяя алгоритм решения линейного неравенства, затем обсуждение в группах и объяснение другим ученикам. 1. Попытка решить самому!!! 5 мин Задание: Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой. №1. 17 – х > 2∙(5 – 3х) №2. 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х №3. 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х) №4. 2∙(0,1х – 1) < 7 – 0,8х №5. 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2) 2. Разбор задания в группе. 5 мин Переходят в экспертные группы с одинаковым заданием. Обсуждают решения, консультируют друг друга и исправляют свои ошибки, если они есть. Необходимо, чтобы каждый понял решение своего неравенства. Учитель выступает в роли консультанта. (Ученик сам – группа учеников – учитель) 3. Взаимообучение. 5-7 мин Ученики возвращаются на свои места и рассказывают ход решения своего неравенства по очереди другим, идет запись в тетрадь неравенств. Задача группы: чтобы каждый овладел алгоритмом решения линейных неравенств. После того, как ученики готовы идет самопроверка нескольких неравенств через ИКТ, нескольких у доски. Обсуждение (беседа): Кто верно выполнил решение всех неравенств («один за всех и все за одного») поднимите руку? Кто допустил ошибки? Где и почему? 4 этап. Подведение итогов Прием «ЛОВИ ОШИБКУ!» Девиз «Find sound arguments» (ищите убедительные доводы). Решить неравенство: 2х+4≥6; Решение: 2х≥-2; х≥-1; -1 х Ответ: [-1;+∞). Решить неравенство 3х - 3 < х+4 Решение: 3х – х < 3 + 4 2х < 7 х > 3,5 Ответ: х > 3,5 3,5 х или [3,5; +∞) Решить неравенство: 13х >16х+45 Решение: 13х – 16х > 45 - 3х > 45 х > 15 15 х Ответ: х > 15 или (15; +∞) Ребята! Чем мы на уроке занимались? Чему учились? Давайте вспомним: Что значит решить неравенство? Чем мы будем пользоваться при решении неравенства? (обратить еще раз внимание на алгоритм) Ребята! Как вы думаете, кто сегодня отличился на уроке? (оценивают себя сами) 5 этап. Домашнее задание №1013(1,3,5), №1026(1,4) Творческое задание (одно на выбор) и сделать к нему соответствующий вывод: 1) 2(х + 8) – 5х < 4 – 3х (решения нет) 2) 3) При каких значениях х выражение 5х – 7 принимает положительные значения? Хочу я вам дать совет: «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий» А.И. Маркушевич Всем спасибо за урок! Желаю успехов! Самооценка Самооценка Работа с текстом Групповая работа Лови ошибку! Оценка за урок Работа с текстом Групповая работа Лови ошибку! Оценка за урок | |
| Просмотров: 1517 | Загрузок: 0 | | |
Суббота, 2024-04-20, 3:15 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|