Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
Разработка внеклассного мероприятия "Путешествие по истории математики"
| [ Скачать с сервера (43.7 Kb) ] | 2015-02-22, 3:03 PM |
| Название мероприятия «Путешествие по истории математики». Цель мероприятия: • популяризация математики как одной из основополагающих наук в развитии человеческой цивилизации; • стимулирование интереса учащихся к изучению истории развития математики; • развитие любознательности, сообразительности; • развитие умений работать в команде. Оборудование: презентация, листы с заданиями. Участники: учащиеся 6-9 классов. Ход мероприятия. Ведущий 1. Добрый день, уважаемые учителя и учащиеся! Ведущий 2. Добрый день, участники увлекательного путешествия по таинственной стране – стране чисел и фигур – математике. Ведущий 1. Наше путешествие пройдет и во времени и в пространстве. Ведущий 2. А поможет нам в этом виртуальная машина времени. Ведущий 1. Искусство счета развивалось с развитием человечества. В те времена, когда человек лишь собирал в лесу плоды и охотился, ему для счета хватало четырех слов: один, два, три и много. Именно так считают и сейчас некоторые племена, живущие в джунглях Южной Америки. Ведущий 2. Способов счета было придумано немало: делались зарубки на палке по числу предметов, завязывались узлы на веревке, складывались в кучу камешки. Но палку с зарубками с собой не возьмешь, да и камни таскать не очень приятно, а пастуху надо знать - не отбилась ли какая коза от стада. Ведущий 2. И тут на помощь людям приходят пальцы рук и ног, а также предметы, окружающие их. Ведущий 1. Давайте, отправимся в каменный век. С Ц Е Н К А 1. (В центре друг против друга стоят два человека, потрясают копьями, танцуют ритуальный танец.) Нгам. Надо окружить лося. Ты, Арет. Возьмешь (показывает пять пальцев) одну рук человек и будешь гонять лося справа. Мирдин возьмет четыре пальца (показывает) человек и подстережет слева, Эмрис закроет путь к отступлению, а я с остальными охотниками буду в засаде. Племя голодает, добыча необходима. Торопись, скоро лоси пойдут на водопой, Эгей! (Оба убегают.) Ведущий 1. Ну, а что же делали первобытные люди, если им надо было использовать большие числа? Ведущий 2. Это мы сейчас увидим. (Снова появляются Нгам и Арет. Они идут медленно. Нгам прихрамывает. Оба счастливы: охота удалась.) Нгам. Хвала духу леса, пославшему нам удачу. Большая добыча у племени. Наконец-то сородичи будут сыты. Хей! Хей! Арет. Мужчины племени храбры и сильны. Они никого не боятся. Хей! Хей! (Оба потрясают копьями.) Ответь мне, о Нгам, как разделить мясо между семьями охотников? Нгам. В охоте участвовали две руки, одна нога и дин палец на другой ноге людей, а еще я, ты и Эмрис. Это еще три пальца. У меня есть жена (указывает на свой последний незанятый палец), три сына (пальцы начинает загибать Арет), две дочери, старая мать. Ты молод, но имеешь много родни: жена, два сына, дочь. (Арет все время загибает пальцы, либо указывает копьем на соответствующие пальцы ног), покалеченный изюбром брат и четыре члена его семьи. У Эмриса есть старая мать, отец и три брата. У Мирдина… Арет. Подожди! Нгам. А что? Арет. Немогу посчитать. Пальцев не хватает. (Оба тяжело задумываются. Вдруг Нгам поднимает руки.) Нгам. Хвала духу леса! Он показал мне выход. Чтобы знать, как правильно разделить добычу, надо позвать сюда несколько человек из нашего племени. Тогда пальцев хватит! А другого выхода нет. Арет. Да будет вечной твоя мудрость, о Нгам! (Оба уходят.) Ведущий 1. Сейчас нам, привыкшим к начертанию цифр, даже не верится, что была какая-то другая система записи чисел. Очень разные и порой забавные были эти «цифры» разных народов. Ведущий 2. В Древнем Египте числа первого десятка записывались соответствующим количеством палочек. А «десять» обозначалось скобочкой в виде подковы. Для сотни придуман был крючок, дя тысячи - значок в виде цветка. Десять тысяч обозначали рисунком пальца, сто тысяч – лягушкой, а миллион - фигуркой с поднятыми руками. Ведущий 1. Шли века, тысячелетия. Наши предки научились строить каменные здания, делить пахотную землю на участки, вычислять сроки начала посева. Но для этого были нужны сложные расчеты, а для расчетов – цифры. Тогда еще знменитого способа «в столбик» не существовало. Сначала нужно было изобрести запись чисел по разрядам, придумать специальный знак для обозначения пустого разряда - знак нуля, научиться бвстро умножать числа внутри разрядов, то есть ввести таблицу умножения. Ведущий 2. Выходит, древние египтяне не знали таблиицу умножения! Вот бедняги, как мучились-то! Ведущий 1. Да, таблицу умножения изобрели не в Древнем Египте, а в Вавилоне. Египтяне же применяли только операцию удвоения. Ведущий 2. Интересно, что в Вавилоне пользовались более обширной таблицей умножения — от 1 до 180 000, чем та, которую пришлось учить в школе нам, т.е. рассчитанная на числа от 1 до 100. В Древней Месопотамии были созданы единообразные правила арифметических действий не только с целыми числами, но и с дробями, в искусстве оперирования которыми вавилоняне значительно превосходили египтян. Со времён шумеров в Месопотамии основной счётной единицей во всех хозяйственных делах было число 60, хотя была известна и десятеричная система счисления, которая была в ходу у аккадцев. Ведущий 1. До нашего времени дошли многие древние вавилонские глиняные таблички, на которых в шестидесятеричной системе счисления решены сложнейшие задачи. В их системе своеобразно сочетался счет с помощью чисел 10 и 60. Следы вавилонской системы счисления сохранились до наших дней в порядке счета единиц времени 1 час = 60 мин, 1 мин = 60 с. С Ц Е Н К А 2. ( На сцене два ученика, изображающих древних вавилонян. Один из них учитель, другой – его ученик. Учитель диктует ученику, ученик пишет на глиняной табличке.) Учитель. Для записи чисел используются всего два знака: клин вертикальный, чтобы записывать единицы (изображает на доске) и клин горизонтальный - для записи десятков. Все числа от 1 до 59 записываются в десятичной непозиционной системе, а число в целом - в позиционной системе счисления с основанием 60. Запиши сколько тебе лет? Ученик. Мне 10 лет. Значит 10 вертикальных черточек. ││││││││││. Учитель. А теперь запиши возраст своего дедушки. Ученик. (почесывая затылок.) А как это записать? Ведь моему дедушке 83 года, это больше, чем 60. Значит, один раз по 60 и прибавляем 23: │ _ _ │││. Учитель. Запиши числом 152 сикля серебра. Ученик. (почесывая лоб.) О это сложнее, даже не знаю смогу ли я,,, Ведущий 1. Ребята, давайте поможем юному вавилонянину записать число 152 в шестидесятеричной системе счисления. Ответ: ││_ _ _││. Ведущий 2. Древнегреческие цифры остались лишь в истории, а древнеримскими цифрами мы продолжаем пользоваться. Записи « ХХ век», «глава IV» не ставят нас в затруднительное положение. Ведущий 1. Познакомимся поближе с римскими цифрами. На руке человека пять пальцев. Чтобы не изображать руку. Ее изображали значком V,0 и этот знак стал изображать цифру 5. Потом к пяти прибавляли один и получили шесть – VI, семь – VII. Ведущий 2. А сколько записано здесь: VIII ? Правильно, восемь. Ну, а как записать четыре? Четыре палочки долго пересчитывать, поэтому от пяти отнимали один и записывали так: IV – это пять без одного. А как записать десять? Вы знаете, что десять состоит из двух пятерок, поэтому в римской нумерации цифру 10 изображали двумя пятерками: одна пять стоит как обычно, а другая перевернута вниз – Х. Ведущий 1. Если рядом с Х записать одну палочку справа – ХI – то будет одиннадцать, а если слева – то будет одиннадцать, а если слева – ІХ – девять. Особенности римской записи; меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней, стоящая слева – отнимается. римские цифры 1 I лат. unus, unum 5 V лат. Quinque 10 X лат. Decem 50 L лат. quinquaginta 100 C лат. Centum 500 D лат. Quingenti 1000 M лат. Mille В русском языке для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существуют мнемонические правила: Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх. Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидуумам Соответственно M, D, C, L, X, V, I Задание командам. 1. Запишите арабскими цифрами: XXV, CXIX, XCII, MLDIX. 2. Запишите римскими цифрами: 47, 92, 2164, 3068. Ведущий 2. А как же у нас, в Древнем Казахстане и Средней Азии, развивалась математика? Ведущий 1. Ведущую роль в развитии математики в средние века играли ученые стран Востока. Особенно велики достижения среднеазиатских математиков, работавших в IX -ХV столетиях. Именно в этот период формировались те дисциплины, которые мы рассматриваем сейчас как фундамент математической науки, объединяя их под названием элементарной математики. Ведущий 2. XV в. полную теорию десятичных дробей разработал самаркандский ученый, астроном Джемшид Гияссэддин ал-Каши. В своей книге «Ключ к арифметике» в 1427 г. ал-Каши писал: «Астрономы применяют дроби, последовательными знаменателями которых являются число 60 и его степени, они называют их (доли) минутами, секундами, терциями, квартами и так далее. Мы ввели, по аналогии с правилами астрономов, дроби, в которых последовательными знаменателями являются число 10 и его степени. Мы называем степени (доли) десятыми, десятичными секундами, десятичными терциями, десятичными квартами и т.д.» Ведущий 1. Ал-Каши подробно излагает правила и приводит примеры действий с десятичными дробями. Он вводит специфическую для десятичных дробей запись: «Целая и дробная запись пишутся в одной строке. Для отделения первой части от дробной он не применяет запятую, а пишет целую часть черными чернилами, дробную же - красными, или отделяет целую часть от дробной - вертикальной чертой.» В Европе открытие десятичных дробей Ал-Каши стало известно лишь спустя 300 лет. Задача Великого аль-Каши, Джемшид ибн Масуд, математика и астронома Самаркандской обсерватории Улугбека (1420-1430 гг.): “Плата работнику за месяц, т. е. тридцать дней, десять динаров и платье. Он работал три дня и заработал платье. Какова стоимость платья?” Решение: 10 динаров за 27 дней (3 дня • 9), т. е. за 9 платьев 10 динаров, значит, одно платье стоит динара. Задача аль- Бируни. Летела стая гусей, а навстречу им ещё гусь. Гусь говорит: «Здравствуйте, сто гусей». А ему отвечают: «Нас не сто гусей, а меньше. Если бы нас было столько, да ещё столько, да ещё пол столько, да ещё четверть столько, да ты гусь, вот тогда нас было бы сто гусей». Сколько гусей было в стае? Ответ: 36 гусей. При решении задачи используется определённый алгоритм решения задачи с помощью уравнения + решение самого уравнения. Ведущий 1. Конечно, наше путешествие, не может обойти стороной тех ученых-математиков, которые развивали эту науку, двигали ее вперед. Всех ученых вспомнить невозможно – поговорим о некоторых из них. Ведущий 2. Проведем викторину. Вам даны карточки с ответами. (три ответа). Вы должны выбрать нужный, отметить свой выбор и передать карточку жюри. В И К Т О Р И Н А 1. Известно, что ученый покинул свой родной остров Самос в знак протеста против тирании правителя и появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. Ученый и его последователи образовали тайный союз, а узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику. Ученый много путешествовал по странам Востока: был в Египте, Вавилоне. Там познакомился с восточной математикой. Математика стала частью его учения, причем важнейшей его частью. Математик первым разделили числа на четные и нечетные., простые и составные. Как звали этого ученого? [Пифагор, Евклид, Герон.] 2. Этот ученый родился в местечке близ города , при впадении реки Арысь в Сыр-Дарью, происходил из среднеазиатской тюркско-военной аристократии. Работал он в Багдаде, затем в Алеппо (Сирии). Математику он подразделял на семь разделов и определял предмет каждой из этих наук: «Наука чисел» (арифметика и теория чисел); «Наука геометрии»; «Наука оптики»; «Наука о музыке»; «Наука о звездах» (астрономии и астрологии); «Наука о тяжестях» (статике) и «Наука об искусных приемах». Арифметику, геометрию, астрономию и музыку он разделял на теоретические и практические части. Философы Востока еще при жизни ученого называли его «ал-муаллим-ас-сани» - вторым учителем. Первым учителем они называли Аристотеля. [Аль-Бируни, Аль-Фараби, Аль-Каши.] 3. С каждым последующим веком творческое напряжение человеческой мысли все чаще завершается удовлетворенно-эмоциональным восклицанием: «Эврика!» По преданию это ставшее крылатым восклицание, знаменующее торжество разума, подарил человечеству этот великий ученый. Он родился в городе Сиракузы более двадцати веков назад. По словам английского математика Валлиса, «он заложил первоосновы почти всех открытий, развитие которых гордится наш век». По сей день во всех школах мира изучается его закон о телах, погруженных в жидкость. На надгробном памятнике этого ученого изображен шар и описанный около него цилиндр. Кто же это? [Демокрит, Фалес, Архимед .] Ведущий 1. А теперь посмотрим сценку про этого ученого. Будьте внимательны, вы должны будете ответить на вопросы. С Ц Е Н КА 3. Архимед. Государь! Какая неожиданность в столь поздний час! Чем я обязан чести, визита царя Гиерона в мой скромный дом? Гиерон. Архимед, мой дорогой друг, ты не раз оказывал нам услуги. Это мы обязаны тебе нашей победой над римлянами. Ведь это с помощью твоей науки мы подожгли десять из двадцати их кораблей. Мы благодарны тебе. (Архимед смущенно наклоняет голову в знак благодарности.) Ты изобрел замечательную машину для полива полей («винт-улитку»), и теперь даже в самые жаркие месяцы года наши посевы не сохнут. Я не говорю уже о механическом небесном глобусе. Всех твоих изобретений не перечислить. Но я пришел к тебе с новой задачей. Ты видишь у меня на голове корону? Что-то меня взяло сомнение, а из настоящего ли она золота сделана, не обманул ли меня ювелир? Будь добр, к утру… (да, к утру) развей мои сомнения, и я по-царски награжу тебя. (Снимает с головы корону и передает ее Архимеду.) Ну, а не выполнишь приказ, не обессудь… (Гиерон уходит. Архимед в раздумье берет линейку, пытается измерить, ничего не получается. Задумывается.) Архимед. Пойду-ка я приму ванну. (Уходит.) Голос из-за кулис. Эврика! Ведущий 2. (к залу.)Каким образом Архимеду удалось выполнить приказ царя Гиерона? Ведущий 1. Вот и закончилось наше путешествие в историю математики. Конечно, мы рассказали вам только маленькую часть того, что можно рассказать о ней. Но у вас еще все впереди. За годы учебы в школе вы еще много интересного узнаете о науке математике. Запомните то, что Гаусс всем сказал: «Наука математика – царица всех наук». Математика – Царица всех наук, Тебе с ней подружиться советую, мой друг. Если сложные законы в школе изучаешь, То любые трудности ты преодолеешь. Сможешь ты решить задачу, Сможешь в космос полететь, Сможешь по морю ты плавать, Не боясь сойти с пути. Не ленись, трудись, старайся, Познавая соль наук, Все доказывать пытайся Ты не покладая рук. Станет пусть бином Ньютона Для тебя, как друг родной, Как в футболе Марадонна, В алгебре он основной. Если твердо все изучишь, Будешь знать ты все на «5», То, возможно, ты сумеешь Звезды в небе посчитать. Литература. 1.Хайдукова А.//Математика, стр. 6-9,№45, 2002 г. 2. http://www.psciences.net/main/sciences/mathematics/articles/alkashi.html 3. http://ru.science.wikia.com/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8C-%D0%91%D0%B8%D1%80%D1%83%D0%BD%D0%B8 4. http://alfarabinur.kz/arabskie-uchenye/al-farabi.html 5.http://madamfonova.ucoz.ru/load/razvitie_tvorcheskogo_myshlenija/matematicheskaja_mozaika/starinnye_zadachi/18-1-0-57 6. http://umk.portal.kemsu.ru/uch-mathematics/papers/posobie/r1-2.htm | |
| Просмотров: 886 | Загрузок: 28 | Комментарии: 2 | | |
Четверг, 2024-04-25, 3:02 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|