Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Наша библиотека

Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика

План урока по теме "Квадратичная функция"
[ Скачать с сервера (618.1Kb) ] 2015-03-04, 5:51 PM
Квадратичная функция. Функции вида y=a〖(x-m)〗^2, y=ax^2+n ,
y=a〖(x-m)〗^2+n, их свойства и графики.

«Тот, кто не знает науки математики,
не может узнать никакой другой науки
и даже не может обнаружить своего
невежества».
Роджер Бэкон,
английский философ,1267 год

Цель урока: формирование умений строить и читать графики квадратичных функций.

Задачи урока: повторить определение квадратичной функции, простейшие преобразования графиков функций, учить строить и читать графики функций вида y=a〖(x-m)〗^2, y=ax^2+n , y=a〖(x-m)〗^2+n, развивать умение работать в группе, воспитывать аккуратность.

Ход урока.

1. Организационный момент. Деление на группы (фамилии по алфавиту).
ТАБЛИЦА ГОТОВНОСТИ
Назначение метода: фиксация уровня готовности к началу занятия.
Необходимое оборудование.
Стикеры для каждого ученика, на которых они записывают своё имя и прикрепляют на таблицу готовности, таблица готовности (вывешивается на стене, на доске).

5 баллов
(хочу знать,
делать, решать)
4 балла
(я готов к
работе)
3 балла
(я не очень хорошо себя чувствую, я не
понимаю материал, мне нужна помощь)


2. Индивидуальная работа у доски.
а) Построить графики функций
y=x^2,
y=x^2+3,
y=〖(x-1)〗^2+3 в одной системе координат.
б) Выделить полный квадрат x^2-8x+24,
4x^2+12x-2.

3. Актуализация опорных знаний.
— Дать определение квадратичной функции.
— Какие из следующих функций являются квадратичными:
y=5x+1,
y=3x^2-1,
y=-2x^2+x+3,
y=x^3+7x-1,
y=4x^2,
y= -3x^2+2x,
y=-x(x+1)?
— Что является графиком квадратичной функции?
— Принадлежат ли графику функции y=〖2x〗^2-3x+1 точки A(1,1), B(0,1), C(1,0), D(-1,0), E(5,26)?
— От чего зависит направление ветвей параболы? Выясните: вверх или вниз направлены ветви параболы
y=4x^2-5x+1,
y=-3x^2+6x-4,
y=12x-5x^2-1,
y=7+8x+9x^2?
— Какие элементарные преобразования графиков вы знаете?
— Какие преобразования необходимо применить к графику функции y=x^2, чтобы получить графики функций
y=x^2-2,
y=〖(x+3)〗^2 ,
y=〖(x-1)〗^2+4?
— Назвать функции изображенные на рисунке.
— Заменить звездочки числами, так чтобы получилось верное равенство
a^2-2a*〖+b〗^2=〖(a-*)〗^2,
a^2+6a+*=〖(a+*)〗^2,
9-6a+*=〖(3-*)〗^2.
Самооценивание с помощью сигнальных карточек. Красная – «есть вопросы»; зеленая «всё понятно»
4. Тестирование.
Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».

После того, как учащиеся закончили решение теста, выполняем взаимопроверку (меняются тетрадями с соседом по часовой стрелке). После проверки учащиеся оценивают работу по следующему критерию:
«5» - нет ошибок;
«4» - 1 ошибка;
«3» - 2 ошибки;
«2» - 3 и более ошибки.

5. Изучение нового материала.
Более рациональный способ решения задач на построение графиков функций— использование вспомогательной системы координат. Для функции y=0,5(〖x-1)〗^2+2 выбираем вспомогательную систему координат с началом в точке A(1;2). Чертим пунктирные линии у=2 и х=1. Привяжем функцию у=0,5х^2 к новой системе координат. Выбираем контрольные точки и строим их в новой системе координат. Через полученные точки проводим параболу.

6. Работа в группах
1 группа
а) Построить график функции у=〖(х-2)〗^2-1
б) Выделить полный квадрат и построить график функции
у=х^2+4х+1
в) Задать квадратичную функцию и построить ее график 2 группа
а) Построить график функции у=〖(х+2)〗^2-1
б) Выделить полный квадрат и построить график функции
у=х^2-4х-1
в) Задать квадратичную функцию и построить ее график
3 группа
а) Построить график функции у=〖(х+2)〗^2+1
б) Выделить полный квадрат и построить график функции
у=х^2+4х-1
в) Задать квадратичную функцию и построить ее график 4 группа
а) Построить график функции у=〖(х-2)〗^2+1
б) Выделить полный квадрат и построить график функции
у=х^2-4х+1
в) Задать квадратичную функцию и построить ее график
Спикеры оценивают работу членов своей группы по 5-бальной системе.

7. Разноуровневая самостоятельная работа
1 уровень 2 уровень 3 уровень
Построить график функции
у=〖(х-3)〗^2+1 у=х^2-4х+4 у=х^2+2х+5
После того, как учащиеся закончили выполнение работы, выполняем самопроверку по образцу. После проверки учащиеся оценивают свою работу по следующему критерию: верно выполненное задание:
«5» - 3 уровень;
«4» - 2 уровень;
«3» - 1 уровень;
«2» - допущены ошибки.
8. Домашнее задание
Задать квадратичную функцию и построить её график.
С помощью графиков квадратичных функций нарисовать рисунок (для желающих).
9. Рефлексия
Закончи фразу.
Сегодня на уроке я понял ….
На уроке мне было трудно ….
Больше всего на уроке мне понравилось ….

10. Итог урока
Выставление оценок
«5» - 14-15 баллов
«4» - 11-13 баллов
«3» - 8-10 баллов

Приложения.

Задания для индивидуальной работы

Построить графики функций
а) y=x^2,
б) y=x^2+3,
в) y=〖(x-1)〗^2+3 в одной системе координат.

2) Выделить полный квадрат
а) x^2-8x+24,
〖б) 4x〗^2+12x-2.

Задания для групповой работы

1 группа
а) Построить график функции
у=〖(х-2)〗^2-1
б) Выделить полный квадрат и построить график функции
у=х^2+4х+1
в) Задать
квадратичную функцию и построить ее график
2 группа
а) Построить график функции
у=〖(х+2)〗^2-1
б) Выделить полный квадрат и построить график функции
у=х^2-4х-1
в) Задать
квадратичную функцию и построить ее график
3 группа
а) Построить график функции
у=〖(х+2)〗^2+1
б) Выделить полный квадрат и построить график функции
у=х^2+4х-1
в) Задать
квадратичную функцию и построить ее график 4 группа
а) Построить график функции
у=〖(х-2)〗^2+1
б) Выделить полный квадрат и построить график функции
у=х^2-4х+1
в) Задать
квадратичную функцию и построить ее график

Лист оценивания.

№п/п Фамилия, имя ученика 1 2 3 Всего баллов Отметка
1
2
3
4
5

Разноуровневая самостоятельная работа
1 уровень 2 уровень 3 уровень
Построить график функции
у=〖(х-3)〗^2+1 у=х^2-4х+4 у=х^2+2х+5

Таблица готовности

5 баллов
(хочу знать,
делать, решать)
4 балла
(я готов к
работе)
3 балла
(я не очень хорошо себя чувствую, я не
понимаю материал, мне нужна помощь)



Флипчарт к уроку
8класс.flp
Категория: Математика | Добавил: prihodchenko63
Просмотров: 438 | Загрузок: 39 | Комментарии: 2 | Рейтинг: 1.0/1
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Понедельник, 2016-12-05, 7:32 AM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Психология [165]
Педагогика [291]
Математика [775]
Физика [242]
История [335]
Классному руководителю [518]
Русский язык и литература [696]
Физическая культура [200]
Английский язык [409]
Искусство [181]
Родительский совет [14]
Биология [319]
Информатика [365]
Начальная школа [1871]
Мой Казахстан [237]
Технология [126]
Самопознание [170]
Технология труда [49]
Персональная рубрика учителя технологии труда Шукурова Суюнгали Сагинтаевич. Западно-Казахстанская область,Жанибекский район,СОШ имени Т.Жарокова
НВП и ОБЖ [40]
Профессиональное образование [155]
Дошколенок [462]
География [129]
Школьная библиотека [48]
Казахский язык и литература [543]
Химия [33]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru