Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

Разработка урока в 7 классе "Многочлены"
Открытый урок по алгебре в 7 классе.
Тема: « Галактика формул и уравнений».

Цели урока:

 Образовательные:

а) выработать навыки возведения в квадрат суммы и разности двух выражений;
б) закрепить буквенную запись формул квадрата суммы и квадрата разности и их словесные формулировки;
в) выработать умение применять формулы квадрата двучлена для преобразования квадрата суммы или разности в трехчлен вида
a2 ± 2ab + b2;
г) закрепить и усовершенствовать навыки решения уравнений и тождественных преобразований целых выражений;
д) углубить знания учащихся за счет возрастающей сложности примеров, практического применения полученных знаний по теме в новых нестандартных условиях с возрастающей степенью самостоятельности;

 Развивающие:

а) развитие грамотной устной и письменной математической речи, формирование языка и аппарата математики, выработка умения читать математическую, а следовательно, и техническую литературу;
б) повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления;
в) развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, пространственного воображения, смекалки;
г) развитие зрительной памяти, сознательного восприятия учебного материала;
д) развитие мировоззрения, понимания философской стороны математики как науки об определенных свойствах действительного мира и ее роли в освоении научной картины мира.

 Воспитательные:

а) формирование навыков самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки;
б) воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих товарищей;
в) эстетическое формирование личности учащегося; воспитание учащегося по критериям «научной» красоты.
г) воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;



 Задачи:

а) провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
б) систематизировать материал по данной теме.
в) развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность
г) выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.

 Тип урока:

а) По методам - урок-практикум

б) по назначению – урок тренинга, повторения навыков;

в) по содержанию – урок применения полученных знаний на практике;

г) по месту проведения – урок в кабинете математики.

 Оборудование:

а) мультимедийный проектор
б) Экран
в) презентация по теме



Ход урока:

I. Организационный момент.

Представим себе, что сегодня наш класс – отправляется в межгалактическое путешествие и мы посетим различные планеты. Вас всех пригласили принять участие в путешествии, чтобы обсудить с вами тему «Многочлены. Формулы сокращенного умножения их применение». И вы будите исследователями этих планет. В процессе путешествия вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои результаты исследования:

Оценочный лист.
Планета теоретических знаний Планета формул Планета
испытаний Планета
секретов Планета нахождения истины
Активность
во время путешествия Всего баллов

Оценка


Девизом нашего заседания является лозунг:
«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий» - запись на доске.
А сейчас открыли тетради и записали тему урока.
«Многочлены и формулы сокращенного умножения»

II. Актуализация опорных знаний.
Но прежде, чем войти в космический корабль, вам необходимо пройти испытание, которое будет пропуском на корабль.

Экспресс – опрос.


Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.
да

или

нет

Выражение 2x2y4x – одночлен в стандартном виде. да

или

нет

Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные члены. да

или

нет

Квадрат двучлена
(a – 2b) равен
a2 – 2ab + 4b2. да

или

нет

Выражение (x2 + y2) представляет собой квадрат суммы. да

или

нет

Итак, мы получили пропуск на корабль. Мы уже летим в галактике. Перед нами планета теоретических знаний.

Планета теоретических знаний.
Давайте примем участие в изучении этой планеты. В ней много законов, по которым мы будем работать.
У некоторых учащихся имеется карточка-домино. Карточка содержит вопрос и ответ. Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова «Старт» и «Финиш». Он задаёт стартовый вопрос. Он же даёт финишный ответ. Каждый ученик должен внимательно следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, ученик задаёт свой вопрос и т.д. Учитель указывает на ошибку, если прозвучал неправильный ответ. Все учащиеся одновременно следят и за тем, чтобы был дан правильный ответ. За игру в домино в оценочный лист вы себе поставите один балл, если верно ответите на вопрос, и 0 баллов, если пропустите свой ответ.

Итак «Математическое домино».

Финиш: Ответ: Произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.
Старт: Вопрос: Что называют многочленом?

Ответ: Сумму одночленов.
Вопрос: Что называют одночленом?

Ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней.
Вопрос: Как умножить одночлен на многочлен?

Ответ: Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты сложить.
Вопрос: Как перемножить одночлены?

Ответ: Перемножить числовые коэффициенты, а затем перемножить степени с одинаковыми основаниями и результаты перемножить.
Вопрос: Как умножить две степени с одинаковыми основаниями?

Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.
Вопрос: Как возвести степень в степень?

Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить.
Вопрос: Как умножить многочлен на многочлен?

Ответ: Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и результаты сложить.
Вопрос: Чему равен квадрат суммы двух выражений?

Ответ: Квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.
Вопрос: Чему равен квадрат разности?

Ответ: Квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.
Вопрос: Чему равно произведение разности и суммы двух выражений?

Ответ: Разности квадратов этих выражений.
Вопрос: Чему равно произведение разности двух выражений на неполный квадрат их суммы?

Ответ: Разности кубов этих выражений.
Вопрос: Чему равна сумма кубов двух выражений?

Планета формул.
На этой планете много формул сокращённого умножения. Объясните, для чего они нужны и в каких случаях вы их применяете?
Установите соответствие:
Вариант 1. Вариант 2.





Комментарий учителя
! Ребята! Обменяйтесь работами и сверьте полученные результаты с изображенным на экране.
За верный ответ 2 балла.

Установите соответствие:
Вариант 1. Вариант 2.





Комментарий учителя
! Ребята! Обменяйтесь работами и сверьте полученные результаты с изображенным на экране.
За верный ответ 2 балла.

Планета испытаний

Комментарий учителя
! Выберите верный вариант ответа и сверьте полученные результаты с изображенным на экране.
За верный ответ в оценочный лист 2 балла.

*****************************************************************************



*****************************************************************************


Планета секретов.

Межпланетный корабль подлетел к неизвестной планете, произвел фотосъёмку её поверхности. А мы с вами взяли пробы грунта этой планеты. Вместе с пробами обнаружился кусок твёрдого сплава с таинственными обозначениями. Так вот необходимо, чтобы вы объяснили, что обозначают эти таинственные знаки.
Вариант 1.

*****************************************************************************
Вариант 2.

Комментарий учителя
! Ребята! Обменяйтесь работами и сверьте полученные результаты с изображенным на экране.
Если верен 1 ответ – 1 балл, 2 ответа – 2 балла, 3 ответа – 3 балла.

Вариант 1.

*****************************************************************************

Вариант 2.


Планета нахождения истины.
Перед нами планета нахождения истины. Давайте примем участие в изучении этой планеты. На этой планете мы попробуем найти истину, решая уравнения.
Выдающийся физик Альберт Эйнштейн – основоположник теории относительности - говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
Вот и займёмся уравнениями. Попробуем применить формулы к решению уравнений. На доске написаны 8 уравнений. Каждый из вас будет решать 2 уравнения. Затем нужно будет подойти к доске, отыскать полученный результат и прикрепить его обратной стороной (буквой) к своему уравнению. Если вашего результата нет, значит, уравнение решено неверно.
Реши уравнения

1) (6y+2)(5-y)=47-(2y-3)(3y-1) 2 - А

2) (x+6)²-(x-5)(x+5)=79 1,5 - Л
-
3) 9x•(x+6)-(3x+1)²=1 - Д

4) a•(8-9a)+40=(6-3a)(6+3a) -0,5 - Ж

5) 16y•(2-y)+(4y-5)²=0 - А

6) (х-7)²+3=(х-2)(х+2) 4 - Б

7) (2-х)²-х•(х+1,5)=4 0 - Р

8) (2х-3)(2х+3)-8х=7+4х² -2 - А

Мы получили загадочное слово АЛ-ДЖАБРА. Что же это за слово?
Сообщение учащегося:
Занимаясь математикой, вы не могли не заметить, что она состоит из нескольких частей. Вы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаете положительные и отрицательные числа. «Число» - по-гречески звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое название арифметика. Другой раздел математики посвящён различным фигурам и их свойствам и называется «Геометрия». Гео – по-гречески земля, метрио – мерею. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв – не греческое. В чём тут дело? Разве у греков не было алгебры. Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.
А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы». Арабское слово аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем. «Ал-джабра» - операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово означает «восполнение».
Интересно, что «алгебраистами» в средние века называли вовсе не математиков, а арабских хирургов-костоправов. Об одном таком алгебраисте написал Сервантес в своём знаменитом романе «хитроумный Идальго Дон Кихот Ламанческий»
! Друзья! А мы возвращаемся из нашего межпланетного путешествия, чтобы оно закончилось успешно Вам необходимо преодолеть ступеньки вместе с шагающим человечком и подняться на вершину успеха нашего загадочного урока.
Задание заключается в следующем: используя формулу квадрата суммы или квадрата разности, вычислите:

Вариант 1.



Вариант 2.



Комментарий учителя
! Друзья! Убедитесь, что Вы правы!




9,92 = (10 - 0,1)2 = 100 - 2 + 0,01 = 98,01.


10,22 = (10 + 0,2)2 = 100 + 4 + 0,04 = 104,04.

III Итог урока.
Каждый ученик сегодня принимал участие в нашем путешествии. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.
Давайте, оценим свою активность во время путешествия(1-3 балла) и поставим себе оценку за урок: 12-15 баллов –«5», 10-12 баллов -«4», 7-9 баллов -«3» .
Домашнее задание №880, 888, 892 .
Категория: Математика | Добавил: galina85 (2015-01-19) | Автор: Исина Галина Васильевна E
Просмотров: 348 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Среда, 2016-12-07, 7:18 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1474]
Школьный психолог [501]
История [695]
Опыт [471]
Научная кафедра [216]
Воспитание души [216]
Мастер-класс [205]
Семья и школа [173]
Компьютер-бум [247]
Английский язык [770]
Великие открытия [17]
Университет здоровья [127]
Математика [1138]
Химия [374]
Классному руководителю [622]
Биология [578]
Думаем, размышляем, спорим [89]
Казахский язык и литература [1762]
Краеведение [92]
Начальная школа [3905]
Беседы у самовара [15]
Мировая художественная культура [38]
Новые технологии в обучении [353]
Сельская школа [70]
Профильное обучение [68]
Демократизация и школа [23]
Физика [289]
Экология [179]
Дошколенок [1485]
Особые дети [271]
Общество семи муз [56]
Школа и искусство
Уроки музыки [612]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [440]
Мой Казахстан [227]
Школьный театр [66]
Внеклассные мероприятия [1154]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [72]
ИЗО и черчение [212]
Физическая культура [516]
Немецкий язык [51]
Технология [280]
Самопознание [379]
Профессиональное образование [101]
Школьная библиотека [73]
Летний лагерь [13]
Дополнительное образование [8]
Педагогические программы [2]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru