Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

"Обыкновенные дроби и действия с ними"
Тип урока: урок обобщения знаний по теме: "Обыкновенные дроби и действия с ними"

Цели урока:
Образовательные:
обобщить изученный материал по данному разделу
закрепить ЗУН учащихся по выполнению действий с обыкновенными дробями \
Развивающие:
развивать умение применять полученные знания при решении заданий различной сложности
Воспитательные:
способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.
Оборудование урока: компьютер, интерактивная доска, конверт (в нем находится лист самоконтроля, индивидуальные карточки для самостоятельной работы, три карточки : желтого, зеленого, красного цветов, смайлики настроения)
Без знания дробей никто не может
признаваться знающим математику!
Цицерон
Ход урока
Организационный момент-1 мин. (конверты на парте)
Мотивация урока.(2 мин)
Математика - наука древняя, интересная и полезная. Слово “математика” пришло к нам из древнегреческого языка. С древнегреческого “мантанейн” означает “учиться”, “приобретать знания”. Сегодня на уроке нам предстоит выполнить серьёзную работу. от вас потребуется усидчивость, стремление, внимание, последовательность и правильность выполнения заданий. Вам уже известны все правила арифметических действий над обыкновенными дробями.
На предыдущих уроках мы с вами убедились, что дроби также как и натуральные числа прочно вошли в нашу повседневную жизнь. И без знаний о дробях нам не обойтись. Не случайно для эпиграфа урока взяты слова Цицерона: «Без знания дробей никто не может признаваться знающим математику!».
У каждого из вас есть конверт с заданиями и лист самоконтроля в который вы будете заносить свои результаты, а в конце урока каждый из вас узнает свою оценку.
Прежде всего, хотелось бы узнать ваше настроение перед началом урока. (Ученики рисуют смайлики ).
Актуализация знаний. Проверка Д/З (2 мин)
Первые балы вы заработали за выполнение Д./З.
Начнём урок с задания «Найди ошибку» на сравнение дробей. (3 мин)
На что же в математике не надо полагаться? Из предложенных соотношений выберите букву верного и вы узнаете это утверждение:

< 1 В
< 1 Е
< К
=1 З
< Р
> Е
>0 Н
> И
< Е

ВЕЗЕНИЕ
Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 бала)

Теперь математический диктанта. (5 мин).
На каждый мной поставленный вопрос вы записываете ваш ответ.
Что показывают числитель дроби? (Сколько частей взяли).
Что показывают знаменатель дроби? (На сколько частей разделили целое).
Какая дробь называется правильной? (Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью).
Какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше? (Больше та, у которой числитель больше).
Как найти дробь от числа? (Число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби).
Деление числителя и знаменателя на их общий делитель называется (сокращение обыкновенных дробей).
Проверим диктант по слайдам. Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 бала)
3) Устный счёт (5 мин)
а) сократи дроби:
б) приведи дроби к знаменателю 30: .
2) Выполните действия:

4) = = =

5) = = = =

Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 бала)
Угадай-ка.(5 мин)
Заполни таблицу.
1)
2) 3) 4)


Фигура Разделена на …
равных частей Закрашено Дробь Числитель Знаменатель
1.
2.
3.
4.

Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 бала)

Работа в парах (4 мин)
ТЕСТ. Работа в парах.
1) Смешанное число 13 можно получить при деление на 4 натурального числа
а) 58; б) 53; в) 17.
2) Из 25 м ткани сшили 8 костюмов. Сколько метров ткани пошло на один костюм?
к) ; о) 1 ; р) 3 .
3) Записав, смешанное число 8 в виде неправильной дроби, получится:
л) ; е) ; а) .
4) В записи смешанного числа дробная часть должна быть:
в) правильной дробью, с) неправильной дробью, и) любой дробью.
5) Сколько натуральных чисел заключено между числами 8 и 18 ?
о) 10; а) 9; т) 12.
Проверка. Ответ: браво. Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 бала)
Физминутка. (2 мин)
В начале урока мы с вами вспомнили определения правильных и неправильных дробей. Давайте поиграем в игру «Хлопушка». Я читаю дроби, а если вы услышали среди них правильную дробь, то ваша задача хлопнуть. Если дробь неправильная – наклоны туловища влево, вправо:


Потрудились - отдохнём,
Встанем, глубоко вздохнём.
Руки в стороны, вперёд,
Влево, вправо поворот.
Три наклона, прямо встать.
Руки вниз и вверх поднять.
Руки плавно опустили,
Всем улыбки подарили.

Немного из истории возникновения дробей (6 мин).
Вами были подготовлены рефераты по теме «Дроби в древних государствах мира». Выступления будут сопровождаться презентацией, которую подготовил Дорохов Максим.
Дроби в Древнем Риме (Шереметьев Никита)
У римлян основной единицей измерения массы, а также и денежной единицей служил «асс». Асс делился на 12 равных частей - унций. Из них складывали все дроби со знаменателем 12, то есть 1/12, 2/12, 3/12… Со временем унции стали применяться для измерения любых величин.
Так возникли римские двенадцатеричные дроби, то есть дроби, у которых знаменателем всегда было число 12. Вместо 1/12 римляне говорили «одна унция», 5/12 – «пять унций» и т.д. Три унции назывались четвертью, четыре унции – третью, шесть унций – половиной.
Дроби в Древнем Египте (Маничкина Диана)
На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а первая дробь с которой они познакомились была 1/2. За ней последовали 1/4, 1/8, 1/16, …, затем 1/3, 1/6, …, т.е. самые простые дроби называемые единичными или основными дробями. У них числитель всегда единица.
Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является математический папирус Ринда. Египтяне ставили иероглиф (ер, «[один] из» или ре, рот) над числом для обозначения единичной дроби в обычной записи, а в священных текстах использовали линию. К примеру:

Остальные дроби они записывали в виде суммы долей.
Нумерация и дроби в Древней Греции (Гребенюк Н., Панков К.)
Поскольку греки работали с обыкновенными дробями лишь эпизодически, они использовали различные обозначения. Герон и Диофант, самые известные арифметики среди древнегреческих математиков, записывали дроби в алфавитной форме, причем числитель располагали под знаменателем. Но в принципе предпочтение отдавалось либо дробям с единичным числителем, либо шестидесятиричным дробям.

Дроби на Руси (Круглякова Мадина)
В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в VIII веке) дроби так и назывались – «ломаные числа». У других народов название дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять».
В старых руководствах находим следующие названия дробей на Руси:
1/2 - половина, полтина 1/3 – треть
1/4 – четь 1/6 – полтреть
1/8 - полчеть 1/12 –полполтреть
1/16 - полполчеть 1/24 – полполполтреть (малая треть)
1/32 – полполполчеть (малая четь) 1/5 – пятина
1/7 - седьмина 1/10 - десятина

Дроби в других государствах древности (Субачев Юра)
У индийского математика Брахмагупты мы находим достаточно развитую систему дробей. У него встречаются разные дроби. Числитель и знаменатель записываются так же, как и у нас сейчас, но без горизонтальной черты, а просто размещаются один над другим.
Арабы первыми начали отделять чертой числитель от знаменателя.
В XV – XVI столетиях учение о дробях приобретает уже знакомый нам теперь вид и оформляется приблизительно в те самые разделы, которые встречаются в наших учебниках.
Следует отметить, что раздел арифметики о дробях долгое время был одним из наиболее трудных. Недаром у немцев сохранилась поговорка: «Попасть в дроби», что означало – зайти в безвыходное положение. Считалось, что тот, кто не знает дробей, не знает и арифметики.

Самостоятельная работа.


=

4 2/3-2 5/8 =

1 5/7 ∙ =

÷1 3/4=

5/9+ =

Вносим балл в оценочный лист (максимум 5 бала)
Аукцион 3 мин.
Каждый из вас может приобрести баллы, решив уравнение:
на 3 балла: х+3 =8 ;
на 4 балла: х + 2 = 5 ;
на 5 баллов: 11 – х=1 +2
Итог урока. Д/З (4 мин)
Рефлексия (4мин) Учащиеся отвечают на вопросы:
Сегодня на уроке мне понравилось…
Сегодня на уроке я закрепил…
Сегодня на уроке я поставил себе оценку …
Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…
В каких знаниях уверен…
Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…
Дополнительное задание.
В свободную минуту!
Вычислите: Вариант 1: от 40 + от 60 = (16 + 40 = 56)
Вариант 2: от 72 – от 81 = (60 – 18 = 42)
Для подведения итогов дети сами должны сказать, что вспомнили и закрепили на уроке. Преподаватель должен выставить оценки. Особенно обратить внимание на тех, кто отвечал у доски. Если с последним заданием были трудности, не стоит торопиться объяснять его. Нужно дать детям обдумать его дома, что бы им было интересно самим решить и довести до конца это задание. На следующий день можно с этого задания начать урок. А так же задать домашнее задание из учебника

Ф.И. ученика
Настроение в начале урока

Настроение в конце урока

Сегодня на уроке мне понравилось…
Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…
В каких знаниях уверен…
Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…
Лист самоконтроля
Дом.
задание Найди ошибку Диктант Устный счёт Угадай-ка Работа в паре Сам. работа Итого

3б.
2б.
1б. 3б.
2б.
1б 3 б
2б.
1б. 3б.
2б.
1б. 3б.
2б.
1б. 3б.
2б.
1б. 5б.
4б.
3 б. 23б. – 5
17б. – 4
12б. – 3

Ф.И. ученика

Настроение в начале урока


Настроение в конце урока

Сегодня на уроке мне понравилось…
Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…
В каких знаниях уверен…
Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету…
Лист самоконтроля
Дом.
задание Найди ошибку Диктант Устный счёт Угадай-ка Работа в паре Сам. работа Итого

3б.
2б.
1б. 3б.
2б.
1б 3 б
2б.
1б. 3б.
2б.
1б. 3б.
2б.
1б. 3б.
2б.
1б. 5б.
4б.
3 б. 23б. – 5
17б. – 4
12б. – 3

Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII – XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; например, числа записывались так: Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет тому назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский) в 1202 г. Он ввел слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий монах, ученый-математик.

Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII – XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; например, числа записывались так: Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет тому назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский) в 1202 г. Он ввел слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий монах, ученый-математик.


4. Угадай-ка (5 мин) Заполни таблицу. Максимум 3 балла

Фигура Разделена на …
равных частей Закрашено Дробь Числитель Знаменатель
1.
2.
3.
4.

4. Угадай-ка (5 мин) Заполни таблицу. Максимум 3 балла

Фигура Разделена на …
равных частей Закрашено Дробь Числитель Знаменатель
1.
2.
3.
4.
4. Угадай-ка (5 мин) Заполни таблицу. Максимум 3 балла


Фигура Разделена на …
равных частей Закрашено Дробь Числитель Знаменатель
1.
2.
3.
4.

4. Угадай-ка (5 мин) Заполни таблицу. Максимум 3 балла

Фигура Разделена на …
равных частей Закрашено Дробь Числитель Знаменатель
1.
2.
3.
4.
3. Устный счёт (5 мин)
а) сократи дроби:
б) приведи дроби к знаменателю 30: .
2) Выполните действия:

4) ==

5) =

Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 балла)

3. Устный счёт (5 мин)
а) сократи дроби:
б) приведи дроби к знаменателю 30: .
2) Выполните действия:

4) ==

5) =

Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 балла)

3. Устный счёт (5 мин)
а) сократи дроби:
б) приведи дроби к знаменателю 30: .
2) Выполните действия:
4) ==

5) =

3. Устный счёт (5 мин)
а) сократи дроби:
б) приведи дроби к знаменателю 30: .
2) Выполните действия:

4) ==

5) =

Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 балла)

«Найди ошибку» на сравнение дробей. (3 мин)
Из предложенных соотношений выберите букву верного:



ОТВЕТ:
Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 балла)

«Найди ошибку» на сравнение дробей. (3 мин)
Из предложенных соотношений выберите букву верного:



ОТВЕТ:
Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 балла)

«Найди ошибку» на сравнение дробей. (3 мин)
Из предложенных соотношений выберите букву верного:



ОТВЕТ:
Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 балла)

«Найди ошибку» на сравнение дробей. (3 мин)
Из предложенных соотношений выберите букву верного:



ОТВЕТ:
Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 балла)
5. Работа в парах (4 мин) ТЕСТ.
1) Смешанное число 13 можно получить при деление на 4 натурального числа а) 58; б) 53; в) 17.
2) Из 25 м ткани сшили 8 костюмов. Сколько метров ткани пошло на один костюм? к) ; о) 1 ; р) 3
3) Записав, смешанное число 8 в виде неправильной дроби, получится:
л) ; е) ; а) .
4) В записи смешанного числа дробная часть должна быть:
в) правильной дробью, с) неправильной дробью, и) любой дробью.
5) Сколько натуральных чисел заключено между числами 8 и 18 ?
о) 10; а) 9; т) 12.
Ответ:
Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 балла)

5. Работа в парах (4 мин). ТЕСТ.
1) Смешанное число 13 можно получить при деление на 4 натурального числа а) 58; б) 53; в) 17.
2) Из 25 м ткани сшили 8 костюмов. Сколько метров ткани пошло на один костюм? к) ; о) 1 ; р) 3 .
3) Записав, смешанное число 8 в виде неправильной дроби, получится:
л) ; е) ; а) .
4) В записи смешанного числа дробная часть должна быть:
в) правильной дробью, с) неправильной дробью, и) любой дробью.
5) Сколько натуральных чисел заключено между числами 8 и 18 ?
о) 10; а) 9; т) 12.
Ответ:
Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 балла)
5. Работа в парах (4 мин) ТЕСТ.
1) Смешанное число 13 можно получить при деление на 4 натурального числа а) 58; б) 53; в) 17.
2) Из 25 м ткани сшили 8 костюмов. Сколько метров ткани пошло на один костюм? к) ; о) 1 ; р) 3 .
3) Записав, смешанное число 8 в виде неправильной дроби, получится:
л) ; е) ; а) .
4) В записи смешанного числа дробная часть должна быть:
в) правильной дробью, с) неправильной дробью, и) любой дробью.
5) Сколько натуральных чисел заключено между числами 8 и 18 ?
о) 10; а) 9; т) 12.
Ответ:
Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 балла)

5. Работа в парах (4 мин) ТЕСТ.
1) Смешанное число 13 можно получить при деление на 4 натурального числа а) 58; б) 53; в) 17.
2) Из 25 м ткани сшили 8 костюмов. Сколько метров ткани пошло на один костюм? к) ; о) 1 ; р) 3 .
3) Записав, смешанное число 8 в виде неправильной дроби, получится:
л) ; е) ; а) .
4) В записи смешанного числа дробная часть должна быть:
в) правильной дробью, с) неправильной дробью, и) любой дробью.
5) Сколько натуральных чисел заключено между числами 8 и 18 ?
о) 10; а) 9; т) 12.
Ответ:
Вносим балл в оценочный лист (максимум 3 балла)

Самостоятельная работа. (7 мин). Максимум 5 баллов


=

4 2/3-2 5/8 =

1 5/7 ∙ =

÷1 3/4=


4) 5/9+ =

8. Самостоятельная работа. (7 мин). Максимум 5 баллов

=
4 2/3-2 5/8 =

1 5/7 ∙ =

÷1 3/4=

5/9+ =









Дополнительное задание.
В свободную минуту!

Вариант 1:
Вычислите: от 40 + от 60 =


Дополнительное задание.
В свободную минуту!

Вариант 1:
Вычислите: от 40 + от 60 =

Дополнительное задание.
В свободную минуту!

Вариант 1:
Вычислите: от 40 + от 60 =

Дополнительное задание.
В свободную минуту!

Вариант 1:
Вычислите: от 40 + от 60 =
Дополнительное задание.
В свободную минуту!

Вариант 1:
Вычислите: от 40 + от 60 =

Дополнительное задание.
В свободную минуту!

Вариант 1:
Вычислите: от 40 + от 60 =


Дополнительное задание.
В свободную минуту!

Вариант 2:
Вычислите: от 72 – от 81 =

Дополнительное задание.
В свободную минуту!

Вариант 1:
Вычислите: от 40 + от 60 =



Математический диктант.
1. Запишите: а) – правильные дроби; б) – неправильные дроби.


В - I

В - II

2. Сравните:
В - I

В – II
Категория: Математика | Добавил: Математичка (2015-02-24) | Автор: Ольга Викторовна Бандура E
Просмотров: 355 | Комментарии: 2 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Четверг, 2016-12-08, 10:53 AM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1474]
Школьный психолог [501]
История [695]
Опыт [471]
Научная кафедра [216]
Воспитание души [217]
Мастер-класс [205]
Семья и школа [173]
Компьютер-бум [247]
Английский язык [770]
Великие открытия [17]
Университет здоровья [127]
Математика [1139]
Химия [374]
Классному руководителю [622]
Биология [578]
Думаем, размышляем, спорим [89]
Казахский язык и литература [1762]
Краеведение [92]
Начальная школа [3905]
Беседы у самовара [15]
Мировая художественная культура [38]
Новые технологии в обучении [353]
Сельская школа [70]
Профильное обучение [68]
Демократизация и школа [23]
Физика [289]
Экология [179]
Дошколенок [1491]
Особые дети [271]
Общество семи муз [56]
Школа и искусство
Уроки музыки [612]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [440]
Мой Казахстан [227]
Школьный театр [66]
Внеклассные мероприятия [1154]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [72]
ИЗО и черчение [212]
Физическая культура [517]
Немецкий язык [51]
Технология [280]
Самопознание [379]
Профессиональное образование [101]
Школьная библиотека [73]
Летний лагерь [13]
Дополнительное образование [8]
Педагогические программы [2]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru