Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

Разработка урока на тему:"Решение неравенств методом интервалов"
Решение неравенств методом интервалов

"Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренируем свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость
и упорство в достижении цели
■ Цели:
■ 1 .Обобщить систематизировать решение неравенств второй степени с одной переменной методом интервалов.
■ 2.Развитие логического мышления, самостоятельности, навыки и умения решать неравенства методом интервалов.
■ 3.Воспитывать устойчивое внимание, настойчивость, целеустремленность, навыки самоконтроля
Учащимся необходимо уметь:
■ -решать квадратные уравнения, используя формулу корней,
■ -решать квадратные неравенства методом интервалов.
Учащимся необходимо знать:
■ -определение квадратного неравенства с одной переменной,
■ -формулу корней квадратного уравнения,
■ -свойства квадратичной функции,
■ -алгоритмы решений квадратного неравенства методом - интервалов.
-Какие неравенства называют квадратными?
-какие способы решения квадратных неравенств вы знаете?
-Повторим три случая решения квадратных неравенств методом параболы на тестах 1 .При каких значениях а и D, графики функции верна?



А)а>0 D>0
В)а>0 DO
С)а>0 D=0
Д)а<0 DO

2.Используя график функции у=ах2+вх+с, определите значения а и D.



А) а>0 D>0
В)а<0 D>0
С) а<0 D=0
D) а<0 D<0
Рассмотрим алгоритм решение неравенства методом интервалов

• 1.приведем неравенства к одному из видов:Р(х)>0, Р(х)<0, Р(х)>О, Р(х)<=О
• 2.решаем полученное уравнение, т.е. находим нули соответствующей функции:
• 3.значение корней уравнения отметим на числовой оси и через отмеченные точки проведем волнообразную линию;
• 4.определим знак соответствующей функции на одном из интервалов и на этом интервале поставим соответствующий знак:«+» или «-»;
• 5.на следующих интервалах поставим знаки, чередуя в том случае, когда уравнение не имеет повторяющихся корней или корни повторяются нечетный раз; когда уравнение имеет корни, повторяющиеся четный раз, то на интервалах, которые ограничиваются значением этого корня, знаки будут одинаковыми;
• 6.в качестве ответа в зависимости от вида неравенства (>,<,<=,> =) ,берутся те интервалы, на которые поставлен соответствующий знак.

Задание для I ряда

• 1) Х2+ЗХ<18
• Х2+ЗХ-18<0
• Х2+ЗХ-18=0
• D=9+72=81
• X1= (-3-9)/2 = -6 Х2= (-6 +9)/2 = 3

Ответ: (-6;3)

Задание для II ряда

• 24) Х2+1>-4Х
• Х2+4Х+1>0
• 4Х2+4Х+1=0
• D= 16 -16=0
• Х1=Х2=-4/8=-0.5
• Ответ: (-0,5; )

Задание для III ряда

• 3) -5Х+6>= - X2
• Х2-5Х+6=0
• D=25-24=l
• Х1=(5-1)/2=2
• Х2=(5+1)/2=3

Ответ: (- ;2] U [3;+ )
Рассмотрим алгоритм решение неравенства методом интервалов

• 1.приведем неравенства к одному из видов:Р(х)>0, Р(х)<0, Р(х)>О, Р(х)<=О
• 2.решаем полученное уравнение, т.е. находим нули соответствующей функции:
• 3.значение корней уравнения отметим на числовой оси и через отмеченные точки проведем волнообразную линию;
• 4.определим знак соответствующей функции на одном из интервалов и на этом интервале поставим соответствующий знак:«+» или «-»;
• 5.на следующих интервалах поставим знаки, чередуя в том случае, когда уравнение не имеет повторяющихся корней или корни повторяются нечетный раз; когда уравнение имеет корни, повторяющиеся четный раз, то на интервалах, которые ограничиваются значением этого корня, знаки будут одинаковыми;
• 6.в качестве ответа в зависимости от вида неравенства (>,<,<=,> =) ,берутся те интервалы, на которые поставлен соответствующий знак.

Задание для I ряда

• 1) Х2+ЗХ<18
• Х2+ЗХ-18<0
• Х2+ЗХ-18=0
• D=9+72=81
• X1= (-3-9)/2 = -6 Х2= (-6 +9)/2 = 3

Ответ: (-6;3)

Задание для II ряда

• 24) Х2+1>-4Х
• Х2+4Х+1>0
• 4Х2+4Х+1=0
• D= 16 -16=0
• Х1=Х2=-4/8=-0.5
• Ответ: (-0,5; )

Задание для III ряда

• 3) -5Х+6>= - X2
• Х2-5Х+6=0
• D=25-24=l
• Х1=(5-1)/2=2
• Х2=(5+1)/2=3

Ответ: (- ;2] U [3;+ )
Самостоятельно внесите в пустые клетки указанной таблицы все рассмотренные выше случаи решения квадратных неравенств ( II - Вариант)


Что мы проходили в 6-м классе по неравенству и составим кластер


Укажите, при каких значениях а и D, парабола принимает верное решение?

■ А) а>0 D>0
■ В) а>0 D<0
■ С) а>0 D=0
■ D) а<0 D<0

4.Решение какого квадратного неравенства изображено на рисунке

■ А) а<0 D<0
■ В) а<0 D>0
■ С) а>0 D=0
■ D) а<0 D=0

При каких значениях а и D, выглядит график функции?
Категория: Математика | Добавил: Эля4599 (2015-03-15) | Автор: Хонлир Суалихар Абубекирович E
Просмотров: 486 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Воскресенье, 2016-12-11, 1:01 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1476]
Школьный психолог [501]
История [697]
Опыт [473]
Научная кафедра [216]
Воспитание души [219]
Мастер-класс [206]
Семья и школа [174]
Компьютер-бум [248]
Английский язык [771]
Великие открытия [17]
Университет здоровья [127]
Математика [1142]
Химия [375]
Классному руководителю [627]
Биология [579]
Думаем, размышляем, спорим [92]
Казахский язык и литература [1764]
Краеведение [92]
Начальная школа [3913]
Беседы у самовара [15]
Мировая художественная культура [38]
Новые технологии в обучении [355]
Сельская школа [70]
Профильное обучение [68]
Демократизация и школа [23]
Физика [290]
Экология [180]
Дошколенок [1494]
Особые дети [271]
Общество семи муз [56]
Школа и искусство
Уроки музыки [612]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [441]
Мой Казахстан [228]
Школьный театр [66]
Внеклассные мероприятия [1158]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [72]
ИЗО и черчение [212]
Физическая культура [518]
Немецкий язык [51]
Технология [282]
Самопознание [381]
Профессиональное образование [101]
Школьная библиотека [73]
Летний лагерь [13]
Дополнительное образование [12]
Педагогические программы [4]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru