Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Разработка урока на тему:"Решение неравенств методом интервалов"
| Решение неравенств методом интервалов "Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренируем свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели ■ Цели: ■ 1 .Обобщить систематизировать решение неравенств второй степени с одной переменной методом интервалов. ■ 2.Развитие логического мышления, самостоятельности, навыки и умения решать неравенства методом интервалов. ■ 3.Воспитывать устойчивое внимание, настойчивость, целеустремленность, навыки самоконтроля Учащимся необходимо уметь: ■ -решать квадратные уравнения, используя формулу корней, ■ -решать квадратные неравенства методом интервалов. Учащимся необходимо знать: ■ -определение квадратного неравенства с одной переменной, ■ -формулу корней квадратного уравнения, ■ -свойства квадратичной функции, ■ -алгоритмы решений квадратного неравенства методом - интервалов. -Какие неравенства называют квадратными? -какие способы решения квадратных неравенств вы знаете? -Повторим три случая решения квадратных неравенств методом параболы на тестах 1 .При каких значениях а и D, графики функции верна? А)а>0 D>0 В)а>0 DO С)а>0 D=0 Д)а<0 DO 2.Используя график функции у=ах2+вх+с, определите значения а и D. А) а>0 D>0 В)а<0 D>0 С) а<0 D=0 D) а<0 D<0 Рассмотрим алгоритм решение неравенства методом интервалов • 1.приведем неравенства к одному из видов:Р(х)>0, Р(х)<0, Р(х)>О, Р(х)<=О • 2.решаем полученное уравнение, т.е. находим нули соответствующей функции: • 3.значение корней уравнения отметим на числовой оси и через отмеченные точки проведем волнообразную линию; • 4.определим знак соответствующей функции на одном из интервалов и на этом интервале поставим соответствующий знак:«+» или «-»; • 5.на следующих интервалах поставим знаки, чередуя в том случае, когда уравнение не имеет повторяющихся корней или корни повторяются нечетный раз; когда уравнение имеет корни, повторяющиеся четный раз, то на интервалах, которые ограничиваются значением этого корня, знаки будут одинаковыми; • 6.в качестве ответа в зависимости от вида неравенства (>,<,<=,> =) ,берутся те интервалы, на которые поставлен соответствующий знак. Задание для I ряда • 1) Х2+ЗХ<18 • Х2+ЗХ-18<0 • Х2+ЗХ-18=0 • D=9+72=81 • X1= (-3-9)/2 = -6 Х2= (-6 +9)/2 = 3 Ответ: (-6;3) Задание для II ряда • • 24) Х2+1>-4Х • Х2+4Х+1>0 • 4Х2+4Х+1=0 • D= 16 -16=0 • Х1=Х2=-4/8=-0.5 • Ответ: (-0,5; ) Задание для III ряда • 3) -5Х+6>= - X2 • Х2-5Х+6=0 • D=25-24=l • Х1=(5-1)/2=2 • Х2=(5+1)/2=3 Ответ: (- ;2] U [3;+ ) Рассмотрим алгоритм решение неравенства методом интервалов • 1.приведем неравенства к одному из видов:Р(х)>0, Р(х)<0, Р(х)>О, Р(х)<=О • 2.решаем полученное уравнение, т.е. находим нули соответствующей функции: • 3.значение корней уравнения отметим на числовой оси и через отмеченные точки проведем волнообразную линию; • 4.определим знак соответствующей функции на одном из интервалов и на этом интервале поставим соответствующий знак:«+» или «-»; • 5.на следующих интервалах поставим знаки, чередуя в том случае, когда уравнение не имеет повторяющихся корней или корни повторяются нечетный раз; когда уравнение имеет корни, повторяющиеся четный раз, то на интервалах, которые ограничиваются значением этого корня, знаки будут одинаковыми; • 6.в качестве ответа в зависимости от вида неравенства (>,<,<=,> =) ,берутся те интервалы, на которые поставлен соответствующий знак. Задание для I ряда • 1) Х2+ЗХ<18 • Х2+ЗХ-18<0 • Х2+ЗХ-18=0 • D=9+72=81 • X1= (-3-9)/2 = -6 Х2= (-6 +9)/2 = 3 Ответ: (-6;3) Задание для II ряда • • 24) Х2+1>-4Х • Х2+4Х+1>0 • 4Х2+4Х+1=0 • D= 16 -16=0 • Х1=Х2=-4/8=-0.5 • Ответ: (-0,5; ) Задание для III ряда • 3) -5Х+6>= - X2 • Х2-5Х+6=0 • D=25-24=l • Х1=(5-1)/2=2 • Х2=(5+1)/2=3 Ответ: (- ;2] U [3;+ ) Самостоятельно внесите в пустые клетки указанной таблицы все рассмотренные выше случаи решения квадратных неравенств ( II - Вариант) Что мы проходили в 6-м классе по неравенству и составим кластер Укажите, при каких значениях а и D, парабола принимает верное решение? ■ А) а>0 D>0 ■ В) а>0 D<0 ■ С) а>0 D=0 ■ D) а<0 D<0 4.Решение какого квадратного неравенства изображено на рисунке ■ А) а<0 D<0 ■ В) а<0 D>0 ■ С) а>0 D=0 ■ D) а<0 D=0 При каких значениях а и D, выглядит график функции? | |
| Просмотров: 1199 | Комментарии: 1 | |
Пятница, 2024-04-26, 1:37 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|