Ход игры
I. Представление команд.
Ведущий:
- Внимание! Внимание! Приглашаем всех на праздник математики. Не забудьте взять с собой быстроту, находчивость, смекалку. Сегодня у нас КВН. Наши команды уже прибыли. Приветствуем их! (Под аплодисменты и музыку В.Шаинского к песне «Дважды два – четыре» входят команды. У каждого участника команды эмблема).
Ведущий:
- Попросим капитанов представить команды.
- 1) Команда БАМ (будь активным математиком). Наш девиз: «Будем активно мыслить!»
(Приветствие):
- «Сегодня в КВН мы выиграть хотим. И просто так победу не дадим. Придется попотеть и постараться. За каждое очко мы будем драться».
- К этому мы готовы.
(Песня): Если хочешь победить, то решайся.
Память, волю напряги,
Решать задачи ты старайся,
Если хочешь победить.
2) Капитан второй команды:
- Команда ОМУТ (отряд мучеников умственного труда).
- Наш девиз: «Пусть ум победит силу!».
(Приветствие):
- «Пусть сильней кипит борьба,
Сильней соревнование,
Успех решает не судьба,
А только наши знания».
(Песня): Позабыто все на свете,
Сердце замерло в груди.
Только цифры,
Только знаки –
И победа впереди!
II. Ведущий.
- Мы видим, что команды готовы и рвутся в бой. Но прежде разрешите представить вам членов жюри. (Представляет).
Капитан команды БАМ:
- Дорогие наши судьи,
Мы хотим вас попросить,
Справедливо, беспристрастно
Состязание судить!
Капитан команды ОМУТ:
- Почтенное жюри – вы наши судьи,
И призваны, чтоб спор наш рассудить.
И в этом состязании нелегком
Сильнейшего из нас определить.
III. Ведущий.
- Наше соревнование мы начинаем с разминки. Каждой команде будет предложено по пять сравнительно простых задач на смекалку. Задача оценивается в 2 балла и на ее решение дается не более 1 минуты. Если команда не знает ответа, ей могут помочь болельщики. Тогда 1 балл – команде и 1 балл – болельщику. Наиболее активные болельщики будут отмечены.
Задачи.
1. Из Астаны в Караганду вышел поезд со скоростью 50 км/ч, а из Караганды в Астану вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Астаны в момент встречи? (На одинаковом расстоянии)
2. Какой знак надо поставить между двумя пятерками, чтобы получилось число больше 5, но меньше 6? (5,5 – запятую).
3. На поверхности пруда растут кувшинки. Площадь, которую они занимают, с каждым днем удваивается. Весь пруд зарос кувшинками через 20 дней. Через сколько дней заросла половина пруда? (Через 19 дней).
4. Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если он встанет на две ноги? (5кг)
5. От куска материи длиной в 200м. каждый день отрезали по 20 м. Через сколько дней отрезали последний кусок? (Через 9 дней).
6. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50).
7. Разделить 5 яблок между 5 лицами так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине. (Одно яблоко отдать с корзиной).
8. В семье у каждого из четырех братьев есть по сестре. Сколько детей в этой семье? (5 детей).
9. Почему парикмахер в Женеве скорее предпочтет подстричь двух французов, чем одного немца? (2 человека заплатят больше, чем один).
10. Электропоезд идет с востока на запад со скоростью 60км/ч. В том же направлении дует ветер, но со скоростью 50км/ч. В какую сторону отклоняется дым поезда? (Дыма нет).
(Каждая задача записана на отдельной карточке. Представители команд поочередно вытаскивают задачи. Команда решает задачу и называет свой ответ).
Ведущий.
- Для оглашения результатов разминки предоставляем слово жюри. (Выступает член жюри).
IV. Игра с болельщиками.
Ведущий.
- Сейчас я прочту вам стихотворение. Вы его внимательно слушайте. Самый внимательный выиграет приз.
Расскажу я вам рассказ
В полтора десятка фраз.
Лишь скажу я слово «три»
(хлопнуть в ладони)
Приз немедленно бери!
Однажды щуку мы поймали
Распотрошили, а внутри…
Рыбешек мелких увидали
И не одну, а целых…две.
Мечтает мальчик закаленный
Стать олимпийским чемпионом.
Смотри на старте не хитри,
А жди команду: «Раз, два, марш!»
Когда стихи запомнить хочешь,
Их не зубри до поздней ночи,
А про себя их повтори
Разок, другой, а лучше…пять!
Недавно поезд на вокзале
Мне три часа пришлось прождать.
Но что ж вы приз, друзья, не брали,
Когда была возможность брать?!
V. Ведущий
- А теперь проверим домашнее задание. На дом командам было задано решить задачу, найти три высказывания о математике, подобрать две задачи для другой команды, пословицы и поговорки с числительными. Максимальная оценка 10 баллов. (По одному человеку от каждой команды записывают решение домашней задачи на доске).
Задача команды БАМ:
На две партии разбившись,
Забавлялись обезьяны.
Часть восьмая их в квадрате
В роще весело резвилась;
Криком радостным двенадцать
Воздух свежий оглашали.
Вместе сколько, ты мне скажешь, обезьян там было в роще?
Решение.
Пусть общая численность стаи х обезьян. Составим уравнение:

(x/8)2 +12=х; откуда х1=48, х2=16,

Задача имеет два положительных решения: в стае могло бы быть или 48 обезьян, или 16. Оба ответа вполне удовлетворяют задаче.

Задача команды ОМУТ:
Найти три последовательных числа, отличающихся тем свойством, что квадрат среднего на 1 больше произведения двух остальных.
Решение.
Если первое из искомых чисел х, то уравнение имеет вид:
(х+1)² = х(х+2) +1. Раскрыв скобки, получаем равенство х²+2х+1 = х²+2х+1, из которого нельзя определить величину х. Составленное нами равенство есть тождество; оно справедливо при любом значении входящей в него буквы, а не при некоторых лишь, как в случае уравнения. Значит, всякие три последовательных числа обладают требуемым свойством. В самом деле, возьмем наугад числа: 17,18,19. Мы убеждаемся, что 18²-17 19=324 – 323=1.
Заслушиваются высказывания о математике, проверяется решение домашней задачи, затем команды поочередно предлагают друг другу свои задачи, которые они готовили для соперника, зачитываются пословицы и поговорки.
VI. Игра с болельщиками «Каждой руке – свое дело». Вызываются
по одному человеку от каждой команды болельщиков.
Задание: нарисовать левой рукой 3 треугольника, правой – 3
окружности, одновременно. Кто быстрее и лучше нарисует
получает 1 балл.
VII. Ведущий.
- Предоставим слово жюри. Оценки за домашнее задание и общая оценка каждой команды.
Ведущий.
- Начинаем конкурс капитанов. За каждый правильный ответ – 3 балла, команда может помочь капитану, тогда оценка 2 балла, если выручают болельщики, то 1 балл болельщику и 1 балл капитану. (Капитан вытаскивает вопросы из конвертов. В конверте по 2 вопроса).
I конверт. 1) Кому принадлежит высказывание: «Математику
уже затем учить следует, что она ум в порядок
приводит»? (М.В.Ломоносов).
2) Ученый, который нашел отношение длины
окружности к диаметру.(Архимед).
II конверт.1) Что больше: 10²º или 20¹º? (10²º>20¹º).
III конверт. 1) Чему равны углы ромба, если одна из его диагоналей равна стороне? (60º, 120º, 60º, 120º).
2) В каком треугольнике высоты пересекаются в одной из его вершин? (В прямоугольном).
Ведущий.
- Уважаемые жюри, сколько очков принесли капитаны своим командам?
VIII. Игра «Не собьюсь!»
Каждый играющий должен внимательно считать, начиная с 1, при
этом будет указана цифра, которую при счете нельзя называть, причем не только ее, а и такие числа, которые на нее делятся и в которые она входит, вместо них надо сказать «Не собьюсь». Считать нужно в быстром темпе, т.к. учитывается время, затраченное на счет.
IX. Ведущий.
- А теперь состязание команд.
(Каждая команда получает карточку с одинаковыми заданиями.
Побеждает та команда и получает 5 баллов, которая за 5 минут
правильно выполнит большую часть задания. Оценка другой
команде – по усмотрению жюри).
Задачи командам.
1. В клубе 28 рядов по 32 кресла в каждом ряду. Все места
пронумерованы, начиная с первого ряда. В каком ряду
находится №375? (В 12-м ряду).
2. На какие два числа, кроме одного, делятся без остатка следующие числа: 888, 777, 666, …, 111? (На 111 и 3).
3. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? (Будет ночь).
4. Вычислите простейшим образом:
1,2345²+0,7655²+2,469 0,7655. ((1,2345+0,7655)²=2²=4)
5. Как изменится площадь треугольника, если каждую его
сторону увеличить в 2 раза? (Площадь увеличится 4 раза).
Х. Ведущий.
Пока команды решают задания, проведем конкурс болельщиков.
Каждая задача оценивается в 1 балл.
Задачи болельщикам.
1. Шел Кондрат в Ленинград,
А навстречу 12 ребят.
У каждого по три лукошка,
В каждом лукошке – кошка.
У каждой кошки 12 котят,
У каждого котенка в зубах по 4 мышонка.
И задумался старый Кондрат:
Сколько мышат и котят ребята несут в Ленинград?
(Ни одного).
Глупый, глупый Кондрат!
Он один шагал в Ленинград.
А ребята с лукошками,
С мышами и кошками
Шли навстречу ему –
В Кострому!
2. Кто быстрее устно найдет произведение:
(по одному человеку от каждой команды болельщиков).
а) 5•25•23•11•2•4 (253 000)
б) 11•25•5•34•4•2 (374 000)
3. Два в квадрате – 4, три в квадрате – 9, чему равен угол в
квадрате? (90º, прямой).
4. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть? (Родился 29-го февраля).
5. Какие числа являются сторонами египетского треугольника? (3,4,5)
6. Ведущий называет числа, болельщики на 1 больше. Последнее названное число 1099.(1100).
XI. Проверяются решения задач командами. Жюри оценивает.
Подводится общий итог.
XII. Ведущий.
-Знаете ли вы, что такое лист Мёбиуса? (Выходит два ученика команды «БАМ», их выступление).
I. – Послушай, что бы ты сказал, если бы тебе изготовили рубашку без изнанки?
II. – Значит, ее можно было бы надевать с двух сторон? Это было бы не плохо.
I. – Нет, тут дело посложнее: рубашка с одной только стороной.
II. – Не морочь мне голову. Таких рубашек не бывает.
– Конечно, я пошутил. Но вообще, оказывается,
одностороннюю поверхность можно сконструировать.
Вот, например, цилиндр (свертывает в трубочку листок
бумаги и показывает его товарищу). Он представляет
собой двустороннюю поверхность. Если двигаться по
одной поверхности, то, не пересекая «границы» нельзя
очутиться на другой стороне, т.е. внутри цилиндра. А
теперь посмотри. (Берет длинную прямоугольную
полоску бумаги и склеивает ее особым образом).
Я ставлю жирную точку на одной стороне этой линии и
буду водить карандашом по ней вправо.
II. – И надеешься придти в ту же точку, но на
другой стороне этого места? Этого не может быть
никогда.
I. – Эх, Фома неверующий. Смотри! (Проделывает обход, и
все видят, что карандаш оказался «с другой стороны»).
Если хочешь, убедись сам. (Второй ученик тоже
проделывает этот опыт, а за ним любой желающий).
I. – Такую одностороннюю поверхность впервые
рассмотрели независимо друг от друга в 1858-1865г.г.
немецкие математики А.Ф.Мёбиус и И.Б. Листинг. Ныне
эта кривая поверхность называется листом Мёбиуса. А
изучает такие поверхности особая ветвь математики –
топология.
(Показывается эксперимент по разрезанию листа Мёбиуса
по средней линии и аналогичном разрезании цилиндра).
Команда «ОМУТ» показывает инсценировку стихотворения
«Треугольник и квадрат»:
Жили-были два брата:
Треугольник с квадратом.
Старший – квадратный,
Добродушный, приятный.
Младший – треугольный,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать квадрат:
«Почему бы злишься, брат?»
Тот кричит ему: «Смотри,
Ты полней меня и шире.
У меня углов лишь три,
У тебя их все четыре!»
Но квадрат ответил:
«Брат! Я ведь старше. Я – квадрат».
И сказал еще нежней:
«Неизвестно, кто нужней».
Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато,
Срезать старшему углы.
Уходя сказал: «Приятных
Я тебе желаю снов!
Спать ложился – был квадратом,
А проснешься без углов».
Но наутро младший брат
Страшной мести был не рад:
Поглядел он – нет квадрата…
Онемел…Стоял без слов…
Вот так месть! Теперь у брата
Восемь новеньких углов!
XIII. Ведущий.
- К сегодняшней игре наши команды выпустили математические стенгазеты. Просим жюри оценить их и подсчитать общее количество баллов. Максимальная оценка газеты 2 балла.
XIV. Подведение итогов. Вручение почетных грамот и приятных подарков.