Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

квадратные уравнения
Алгебра 8 класс.
Тема: Решение квадратных уравнений.
Тип: урок систематизации и проверки знаний.
Цель: Обобщить и проконтролировать знания, умения и навыки учащихся, полученные при изучении темы “Решение квадратных уравнений”;
Развивать: логическое мышление, тренировать память, развивать речь и умение комментировать;
Воспитывать: интерес к предмету математики, умение общаться, прививать чувство товарищества и взаимопомощи.
Ход урока
Организационный момент.
I. Устный опрос.
– Какие уравнения называются квадратными?
– Прочитайте квадратное уравнение и назовите коэффициенты.
1).2х2 + 3х + 1 = 0
2).4m2 – 9 = 0
3).18 + 3x2 – x = 0
4).4t2 – 3t = 0
5).5y2 – 6y – 33 = 0
6).- x2 – 5x = 0
7).1 – 25a2 = 0
8).5x2 = 9x + 2
9).x2 – 1,3x = 0.7
10).- y – 5 + 2y2 = 0
– Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?
– Какие квадратные уравнения называются приведенными?
– Вы видите уравнения, сгруппированные по определённому признаку. Есть ли среди них лишние? Ответ объясните.
2x2 – x = 0
x2 – 16 = 0
2x2 = 0
4x2 – x – 3 = 0 x2 – 9x + 20 = 0
9x2 – 6x +10 = 0
x2 + 3x – 5 = 0, 2
x2+ 2x + 1 = 0, 8 3x2 – 14x + 16 = 0
5x2 – 16x + 3 = 0
x2– x – 14 = 0
8 x2+ 10x – 25 = 0
– Расскажите алгоритм полного квадратного уравнения.
– Что называется дискриминантом?
– Когда и сколько корней может иметь квадратное уравнение?
– Чему равны корни квадратного уравнения?
- Какое уравнение называют приведенным?
– Сформулируйте теорему Виета.
В уравнение 1) х2 + рх – 35 = 0 один из корней равен 7.
Найти другой корень и число р.
2) х2 – 2х + 54 = 0; х1 = 3; х2 =? 3) х2 + 17х – 60 = 0; х1 = 3; х2 = ?
4) если х1 = 3; х2 = 4 то квадратное уравнение имеет вид.
5) если х1 = -3; х2 = -2 то квадратное уравнение имеет вид.
II. Мозговой штурм. Найти ошибку.
1). 7х2 – 5х – 2 = 0
Д = 25 + 56 = 81
х1 = - 9 + 5 = -2 х2 = -9 – 5 = -7
2 2
2). 8х2 + 7х – 1 = 0
Д = 49 + 32 = 81

х1 = 7 - 9 = -1 х2 = 7 + 9 = 1
16 8 16
III. Математический диктант с взаимопроверкой.
– Выпишите коэффициенты квадратного уравнения 3x2 – 8x – 3 = 0
– Найдите дискриминант этого уравнения.
– Найдите корни.
– При каком условии квадратное уравнение не имеет корней?
IV. Игра «Математические обгонялки»
– Сегодня все вы будете участниками игры Математические обгонялки. Ваша задача: решить предложенное каждому участнику уравнение. Найти среди ответов таблицы свой.
Ф А Б Р Т Е И Ж О Ч К Д Н
8;
–2 –1;
5 2;
5 0;
1 –1;
9 –1;
6 0;
5 –3;
–2 5;
–5 –5;
6 0;
10 –3;
3 0;
8
1. 4x2 – 20x = 0
2. x2 – 7x + 10 = 0
3. x2 – x = 0
4. 2x2 – 8x – 10 = 0
5. x2 – x – 30 = 0
6. x2 – 8x = 0
7. x2+ 5x + 6 = 0
8. x2 – 8x – 9 = 0
9. –2x2+ 20x = 0
10. x2 – 5x – 6 = 0
11. 3x2 – 27 = 0
12. 2x2 – 50 = 0
13. –x2+ 6x + 16 = 0
Букву, соответствующую вашему ответу, внесите в таблицы соответственно номеру вашего уравнения.
(Ответ: Жиррар).
13 1 2 12 6 4 5 5 1

(Ответ: Фибоначчи).
11 10 9 4 3 8

(Ответ: Декарт).
– Имена всех этих ученых связаны с квадратными уравнениями (Краткие сообщения о них, подготовленные учениками дома).
V. Решение задачи.
Решение задач.
Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найти эти числа, если их произведение равно 330.
х – у = 7 х = 7 + у
х • у = 330 7у + у2 – 330 = 0 д = 49 + 1320 = 1369 = 372; у1 = 15; х1 = 22; у2 = -22; х2 = -15.
Ответ (22;15)
Задача на движение:
Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 18 км, вышел пешеход, через 2 часа следом за ним выехал велосипедист, скорость которого на 4,5 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если он прибыл в пункт В одновременно с пешеходом.
А) 8км/ч; В) 11км/ч; С) 9км/ч; Д) 10км/ч; Е) 12км/ч.
VI. Творческое задание.
(4х + 3)(5 - х) – х2 = 8х + 19
-5х2 + 9х – 4 = 0, Ответ: 0,8; 1.

Спасибо за урок. Итог урока.
Категория: Математика | Добавил: galinatorchenyuk (2016-02-21) | Автор: galinatorchenyuk@mail.ru
Просмотров: 109 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Воскресенье, 2016-12-11, 10:57 AM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1476]
Школьный психолог [501]
История [697]
Опыт [473]
Научная кафедра [216]
Воспитание души [219]
Мастер-класс [206]
Семья и школа [174]
Компьютер-бум [248]
Английский язык [771]
Великие открытия [17]
Университет здоровья [127]
Математика [1142]
Химия [375]
Классному руководителю [627]
Биология [579]
Думаем, размышляем, спорим [92]
Казахский язык и литература [1764]
Краеведение [92]
Начальная школа [3913]
Беседы у самовара [15]
Мировая художественная культура [38]
Новые технологии в обучении [355]
Сельская школа [70]
Профильное обучение [68]
Демократизация и школа [23]
Физика [290]
Экология [180]
Дошколенок [1494]
Особые дети [271]
Общество семи муз [56]
Школа и искусство
Уроки музыки [612]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [441]
Мой Казахстан [228]
Школьный театр [66]
Внеклассные мероприятия [1158]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [72]
ИЗО и черчение [212]
Физическая культура [518]
Немецкий язык [51]
Технология [282]
Самопознание [381]
Профессиональное образование [101]
Школьная библиотека [73]
Летний лагерь [13]
Дополнительное образование [12]
Педагогические программы [4]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru