Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Туынды тақырыбын қайталау
| Солтүстік Қазақстан облысы Есіл ауданы Кинорежиссер Аяған Шәжімбаев атындағы №3 Явленка орта мектебі Математика пәнінің мұғалімі Шоткина Нуркия Кенесарықызы Пәні: Алгебра Сыныбы: 11 Сабақтың тақырыбы: Туынды тақырыбын қайталау Сабақтың мақсаты: Оқушылардың есеп шығару дағдыларын қалыптастыру. Міндеттері: Білімділік: Оқушының туындыға қатысты білімін, туынды ережелерін қолдану шеберлігін, дағдыларын бақылау, тексеру. Туынды ұғымы бойынша оқушылардың ойлауын дамытуға, пәнді оқып үйренуге қажетті білім, білік және іскерлік дағдыларын меңгеруді бекітуге бағытталған; Дамытушылық: Оқушылардың жеке түлғалық қасиеттерін қалыптастыру, логикалық ойлауын, математикалық дүниетанымын кеңейту; Тәрбиелік: Оқушылардың бір-біріне көмектесу адамгершілігін,өзіндік дүниетанымын қалыптастыру. Сабақтың түрі: Қорытындылау сабағы. Сабақтың көрнекілігі: Электронды оқулық, слайд, семантикалық карта, үлестірме қағаздар т.б Пәнаралық байланыс: Физика Сабақтың жоспары: 1.Ұйымдастыру кезеңі 2мин. Үй тапсырмасын тексеру 5мин Негізгі бөлім (есептер шығару) 8мин. Топтардың өзара байланысы 5 мин. Кім жылдам? Шығармашылық тапсырма 10мин. Семантикалық картамен жұмыс 7мин. Сабақты қорытындылау 3мин. Бағалау 3мин. Үй тапсырмасын беру 2мин. Сабақтың барысы: Білім деген – биік шың. Оған самғап қыран да,өрмелеп жылан да шығады. Алаштың ұл-қызы білім атты биік шыңға қыранша самғап шығуы керек. Н.Ә. Назарбаев І. Ұйымдастыру кезеңі: 1-2 мин Оқушылармен сәлемдесу. Түгендеу.Назарларын сабаққа аудару. топқа бөлу: «Жүйріктер», «Тапқырлар» ІІ. Үй тапсырмасын сұрау: 4-5 мин Туынды әлемінде Қайталау сұрақтары: а) Туынды дегеніміз не? ә) Туындының белгіленуі б) у'(х) белгілеулерін енгізген кім? в) с;х; (хп)' – неге тең? г) Туындының қолданылуы? д) Дифференциалдау ережелері Функциялардың туындыларының формулаларын интерактивті тақтада сәйкестендіру (флипчартпен жұмыс) I 1) (sinx)^'=cosx 2) (√x )^'=1/(2√x) 3) (lnx)^'=1/x 4) (x^n )^'=〖nx〗^(n-1) II 1) (〖u·v)〗^'=u^' v+〖uv〗^' 2) (〖log〗_a x)^'=1/xlna 3) (〖cosx)〗^'=-sinx 4) (cu)^'=cu^' III 1)(〖tux)〗^'=1/(cos^2 x) 2) (u/v )^'=(u^' v-uv^')/v^2 3) (e^x )^'=e^x 4) (1/x )^'=-1/x^2 IV 1)(〖ctgx)〗^'=-1/(〖sin〗^2 x) 3) (c^')=0,c-const 4) 〖kx+c)〗^'=k ІІІ. Негізгі бөлім: б)Есептер шығару Фукциялардың туындыларын табыныз: y =√x+1/5 sin 5x – 14 y =5 〖lnx-log〗_5 x y =(x^7-3x^4 )^120 y=(x7-3x4)120 Шешуі: 〖1)y〗^'=1/(2√x)+cos5x 2)y'=〖cosx-〗sinx/(1+sin2x) 〖3)y〗^'=5/x-1/xen5 4)y^' 120(x^7-〖3x〗^4 )^119 (〖7x〗^6-〖12x〗^3) Сұрақ: Тундының геометриялық мағынасы қандай? Жауап: Туындының геометриялық мағынасы функция графигіне жүргізілген жанаманың Ох осімен жасайтын бұрышының тангенсі Есептер шығару: ʄ (x)=e^(1+2x)-4x^3фукциясына x_0= -0,5 нүктесі арқылы өтетін жанаманың теңдеуің табыңыз. Шешуі: y = e1+2x – 4x3; x0 = -0,5 y’ = 2e1+2x – 12x2 y( x0) = e1+2(-0,5) – 12 (-0,5)3 = e0+0,5=1,5 y’(x0) = 2e1+2(-0,5) – 12 (-0,5)2 = 2-3=-1 y=y(x0)+y’(x0) (x-x0) y=1,5+(-1) (x+0,5)=1,5- (x+0,5)=1,5-x-0,5=1-x y=1-x Абциссасы х= - π/6 болатын нүктеде у= (ctg 3 x)/√3 қисығына жүргізілген жанама Ох осіне қандай бұрышпен көлбеген? Шешуі: Функцияның туындысын табайық. y^'=-√3/(〖sin〗^2 3x),сонда ⨍^' (-π/6)=-√3/(〖sin〗^2 π/2)=-√3. Берілген нүктедегі туындының мәні теріс, демек жанама мен Ox осінің оң бағыты арасындағы бұрыш доғал. tga=-√3, демек a=2π/3. 3) а-ның қандай мәнінде у=-10x+a түзуі у=3x2-4x-2 функциясының графигіне жанама болады? Шешуі: Жанама түзу мен берілген функцияның ортақ бір ғана нүктесі бар, яғни 10x+a=〖3x〗^2-4x-2.Осыдан 〖3x〗^2-2-a=0 квадрат тендеуі шығады. Мұнда дискриминант нөлге тең болуы керек. 36+4.3(2+a)=0. Бұдан а=-5 табамыз. Туындының функцияны зерттеуде қолданылуы Туындының көмегімен функцияның кризистік нүктелерін , өсу, кему аралығы, функцияның максимум минимумдары анықталады. Осы тақырыпқа арналған бірнеше есептерді қарастырайық 1) y =x/2+2/x фукциясы берілген, табыңыз: а) барлық кризистік нүктелерін; б) минимум және максимум нүктелерін. Шешуі: y’=1/2 - 2/X; 1/2 - 2/x^2 = 0 x2 – 4 = 0 x2 = 4 x = 2 x=-2 Кризистік нүктелері 2; -2 X max = -2; X min = 2 Ф (x)=〖xe〗^(-3x) фукциясынның кему аралығын табыңыз. Шешуі: Ф’ (x)=e-3x – 3x e-3x e--3x-3x e-3x =0 e-3x(1-3x)=0 e-3x+0 e-3x=0 3x=1 X=1/3 Жауабы: (1/3;+∞) ʄ (x)=4x3-18x2-21x-9 функциясының кему интервалындағы х-тің бүтін мәндерінің санын табыңыз. Шешуі: O (t) = x’ (t) = 16t3+8/t^2 O (2)=128+2=130 A(t)=S’’ (t)=48-18x A(1) = 48-12=30 Нүкте х(t) =4t2-15t4 бойынша түзусызықты қозғалады. Кез келген t уақыт мезетінде жылдамдықты есептеуге арналған формуланы жазып, t=2 мезетіндегі жылдамдығын және үдеуін табыңдар. Шешуі: X (t) = 4t4 - 8/t v (t) = x’ (t) = 16t3+8/t^2 v (2)=128+2=130 а(t)=S’’ (t)=48-18x а(1) = 48-12=30 IV. Топтардың өзара байланысы. «Мен саған, сен маған» ( 5 мин) Бұл бөлімде топтар бір-біріне есептер құрастырып тапсырма береді. V. Шығармашылық тапсырма (10 мин) Функцияның үзіліссіз нүктелерін табу. Экстремумдарын табу. Екінші ретті туындысын , таңба тұрақтылығын табу. Өсу, кему аралықтарын табу. VI. «Білім» станциясы семантикалық карта 6-7 минут Мұнда кестеде тігінен тапсырмалар берілген, ал көлденеңінен жауаптары берілген. Тапсырма мен дұрыс жауап сәйкес келетін клеткадағы әріптерді тізіп жазсақ, білім туралы жақсы ой-сөйлем шығады. Соны табайық. І карта Жауап 12х5 27х2 9х2-9х Х2-2х 1 тапсырма У=2х6 Б А Ғ Д Р F(х)=3х3-4,5х2 О П І С Ы Ғ(х)=х+С У М Я Ю Л F(х)=х3/3-х2+2 Т Ш Ә І В У=9х3 Е М Ж Қ Ү ІІ карта Жауап Х+1 20х3 21х2 0 п хп-1 тапсырма У=7х3 Т М Б Қ С F(х)=хп Р Ж Г Ө А Ғ(х)=1/2х2+х С Ұ У Ы Я F(х)=С Д П Х Т Ц У=5х4+1 И Ы Ф А Ң ІІІ карта Жауап 22х-4х3 4х3 1 14Х+3х2 2 тапсырма F(х)=х4 А М Т У Ж F(х)=7 х2+х3 З И К Ұ О Ғ(х)=х Ө Қ Р Г Д У=11х2-х4 А С Ф Н Ғ У=С+2х Ш Ы Е Х Т ҮII.Сабақты қорытындылау: 3 минут Мұнда білімнің шыңына жеткен соң, жүріп өткен жолдарға шолу жасау. ҮIII. Оқушылар білімін бағалау: 3 минут Бағалау парағы арқылы жеңімпаз топты анықтау,марапаттау. Жеке оқушыларды бағалау. Бағалау парағы 9.Үй тапсырмасы: 2 минут №187, №188 №191, №198 (А.Е.Әбілқасымова, К.Д.Шойынбеков «Алгебра және анализ бастамалары-10», Мектеп,2006ж ) | |
| Просмотров: 1531 | |
Суббота, 2024-04-20, 7:54 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|