Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

Туынды тақырыбын қайталау
Солтүстік Қазақстан облысы
Есіл ауданы
Кинорежиссер Аяған Шәжімбаев атындағы №3 Явленка орта мектебі
Математика пәнінің мұғалімі Шоткина Нуркия Кенесарықызы
Пәні: Алгебра
Сыныбы: 11
Сабақтың тақырыбы: Туынды тақырыбын қайталау
Сабақтың мақсаты: Оқушылардың есеп шығару дағдыларын қалыптастыру.
Міндеттері:
Білімділік: Оқушының туындыға қатысты білімін, туынды ережелерін қолдану шеберлігін, дағдыларын бақылау, тексеру. Туынды ұғымы бойынша оқушылардың ойлауын дамытуға, пәнді оқып үйренуге қажетті білім, білік және іскерлік дағдыларын меңгеруді бекітуге бағытталған;
Дамытушылық: Оқушылардың жеке түлғалық қасиеттерін қалыптастыру, логикалық ойлауын, математикалық дүниетанымын кеңейту;
Тәрбиелік: Оқушылардың бір-біріне көмектесу адамгершілігін,өзіндік дүниетанымын қалыптастыру.
Сабақтың түрі: Қорытындылау сабағы.
Сабақтың көрнекілігі: Электронды оқулық, слайд, семантикалық карта, үлестірме қағаздар т.б
Пәнаралық байланыс: Физика
Сабақтың жоспары:
1.Ұйымдастыру кезеңі 2мин.
Үй тапсырмасын тексеру 5мин
Негізгі бөлім (есептер шығару) 8мин.
Топтардың өзара байланысы 5 мин.
Кім жылдам? Шығармашылық тапсырма 10мин.
Семантикалық картамен жұмыс 7мин.
Сабақты қорытындылау 3мин.
Бағалау 3мин.
Үй тапсырмасын беру 2мин.
Сабақтың барысы:
Білім деген – биік шың. Оған самғап қыран да,өрмелеп жылан да шығады. Алаштың ұл-қызы білім атты биік шыңға қыранша самғап шығуы керек.
Н.Ә. Назарбаев
І. Ұйымдастыру кезеңі: 1-2 мин
Оқушылармен сәлемдесу. Түгендеу.Назарларын сабаққа аудару.
топқа бөлу: «Жүйріктер», «Тапқырлар»
ІІ. Үй тапсырмасын сұрау: 4-5 мин
Туынды әлемінде
Қайталау сұрақтары:
а) Туынды дегеніміз не? ә) Туындының белгіленуі
б) у'(х) белгілеулерін енгізген кім? в) с;х; (хп)' – неге тең?
г) Туындының қолданылуы? д) Дифференциалдау ережелері
Функциялардың туындыларының формулаларын интерактивті тақтада сәйкестендіру (флипчартпен жұмыс)
I
1) (sinx)^'=cosx
2) (√x )^'=1/(2√x)
3) (lnx)^'=1/x
4) (x^n )^'=〖nx〗^(n-1)

II
1) (〖u·v)〗^'=u^' v+〖uv〗^'
2) (〖log〗_a x)^'=1/xlna
3) (〖cosx)〗^'=-sinx
4) (cu)^'=cu^'
III
1)(〖tux)〗^'=1/(cos^2 x)
2) (u/v )^'=(u^' v-uv^')/v^2
3) (e^x )^'=e^x
4) (1/x )^'=-1/x^2
IV
1)(〖ctgx)〗^'=-1/(〖sin〗^2 x)
3) (c^')=0,c-const
4) 〖kx+c)〗^'=k

ІІІ. Негізгі бөлім:
б)Есептер шығару
Фукциялардың туындыларын табыныз:
y =√x+1/5 sin 5x – 14
y =5 〖lnx-log〗_5 x
y =(x^7-3x^4 )^120
y=(x7-3x4)120
Шешуі:
〖1)y〗^'=1/(2√x)+cos5x
2)y'=〖cosx-〗⁡sinx/(1+sin2x)
〖3)y〗^'=5/x-1/xen5
4)y^' 120(x^7-〖3x〗^4 )^119 (〖7x〗^6-〖12x〗^3)

Сұрақ:
Тундының геометриялық мағынасы қандай?
Жауап:
Туындының геометриялық мағынасы функция графигіне жүргізілген жанаманың Ох осімен жасайтын бұрышының тангенсі
Есептер шығару:

ʄ (x)=e^(1+2x)-4x^3фукциясына x_0= -0,5 нүктесі арқылы өтетін жанаманың теңдеуің табыңыз.
Шешуі:
y = e1+2x – 4x3; x0 = -0,5
y’ = 2e1+2x – 12x2
y( x0) = e1+2(-0,5) – 12 (-0,5)3 = e0+0,5=1,5
y’(x0) = 2e1+2(-0,5) – 12 (-0,5)2 = 2-3=-1
y=y(x0)+y’(x0) (x-x0)
y=1,5+(-1) (x+0,5)=1,5- (x+0,5)=1,5-x-0,5=1-x
y=1-x

Абциссасы х= - π/6 болатын нүктеде у= (ctg 3 x)/√3 қисығына жүргізілген жанама Ох осіне қандай бұрышпен көлбеген?
Шешуі:
Функцияның туындысын табайық.
y^'=-√3/(〖sin〗^2 3x),сонда ⨍^' (-π/6)=-√3/(〖sin〗^2 π/2)=-√3.
Берілген нүктедегі туындының мәні теріс, демек жанама мен Ox осінің оң бағыты арасындағы бұрыш доғал. tga=-√3, демек a=2π/3.
3) а-ның қандай мәнінде у=-10x+a түзуі у=3x2-4x-2 функциясының графигіне жанама болады?
Шешуі:
Жанама түзу мен берілген функцияның ортақ бір ғана нүктесі бар, яғни 10x+a=〖3x〗^2-4x-2.Осыдан 〖3x〗^2-2-a=0 квадрат тендеуі шығады. Мұнда дискриминант нөлге тең болуы керек.
36+4.3(2+a)=0. Бұдан а=-5 табамыз.

Туындының функцияны зерттеуде қолданылуы
Туындының көмегімен функцияның кризистік нүктелерін , өсу, кему аралығы, функцияның максимум минимумдары анықталады. Осы тақырыпқа арналған бірнеше есептерді қарастырайық
1) y =x/2+2/x фукциясы берілген, табыңыз:
а) барлық кризистік нүктелерін;
б) минимум және максимум нүктелерін.
Шешуі:
y’=1/2 - 2/X;
1/2 - 2/x^2 = 0
x2 – 4 = 0
x2 = 4
x = 2
x=-2
Кризистік нүктелері 2; -2

X max = -2;
X min = 2
Ф (x)=〖xe〗^(-3x) фукциясынның кему аралығын табыңыз.
Шешуі:

Ф’ (x)=e-3x – 3x e-3x
e--3x-3x e-3x =0
e-3x(1-3x)=0
e-3x+0
e-3x=0
3x=1
X=1/3

Жауабы: (1/3;+∞)

ʄ (x)=4x3-18x2-21x-9 функциясының кему интервалындағы х-тің бүтін мәндерінің санын табыңыз.
Шешуі:
O (t) = x’ (t) = 16t3+8/t^2
O (2)=128+2=130
A(t)=S’’ (t)=48-18x
A(1) = 48-12=30
Нүкте х(t) =4t2-15t4 бойынша түзусызықты қозғалады. Кез келген t уақыт мезетінде жылдамдықты есептеуге арналған формуланы жазып, t=2 мезетіндегі жылдамдығын және үдеуін табыңдар.
Шешуі:
X (t) = 4t4 - 8/t
v (t) = x’ (t) = 16t3+8/t^2
v (2)=128+2=130
а(t)=S’’ (t)=48-18x
а(1) = 48-12=30
IV. Топтардың өзара байланысы. «Мен саған, сен маған» ( 5 мин)
Бұл бөлімде топтар бір-біріне есептер құрастырып тапсырма береді.
V. Шығармашылық тапсырма (10 мин)
Функцияның үзіліссіз нүктелерін табу.
Экстремумдарын табу.
Екінші ретті туындысын , таңба тұрақтылығын табу.
Өсу, кему аралықтарын табу.

VI. «Білім» станциясы семантикалық карта 6-7 минут
Мұнда кестеде тігінен тапсырмалар берілген, ал көлденеңінен жауаптары берілген. Тапсырма мен дұрыс жауап сәйкес келетін клеткадағы әріптерді тізіп жазсақ, білім туралы жақсы ой-сөйлем шығады. Соны табайық.
І карта
Жауап 12х5 27х2 9х2-9х Х2-2х 1
тапсырма
У=2х6 Б А Ғ Д Р
F(х)=3х3-4,5х2 О П І С Ы
Ғ(х)=х+С У М Я Ю Л
F(х)=х3/3-х2+2 Т Ш Ә І В
У=9х3 Е М Ж Қ Ү
ІІ карта
Жауап Х+1 20х3 21х2 0 п хп-1
тапсырма
У=7х3 Т М Б Қ С
F(х)=хп Р Ж Г Ө А
Ғ(х)=1/2х2+х С Ұ У Ы Я
F(х)=С Д П Х Т Ц
У=5х4+1 И Ы Ф А Ң
ІІІ карта
Жауап 22х-4х3 4х3 1 14Х+3х2 2
тапсырма
F(х)=х4 А М Т У Ж
F(х)=7 х2+х3 З И К Ұ О
Ғ(х)=х Ө Қ Р Г Д
У=11х2-х4 А С Ф Н Ғ
У=С+2х Ш Ы Е Х Т

ҮII.Сабақты қорытындылау: 3 минут
Мұнда білімнің шыңына жеткен соң, жүріп өткен жолдарға шолу жасау.
ҮIII. Оқушылар білімін бағалау: 3 минут
Бағалау парағы арқылы жеңімпаз топты анықтау,марапаттау.
Жеке оқушыларды бағалау.
Бағалау парағы

9.Үй тапсырмасы: 2 минут
№187, №188 №191, №198 (А.Е.Әбілқасымова, К.Д.Шойынбеков «Алгебра және анализ бастамалары-10», Мектеп,2006ж )
Категория: Математика | Добавил: hhhhhhh (2016-04-02) | Автор: Шоткина Нуркия Кенесаровна E
Просмотров: 197 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Воскресенье, 2016-12-04, 9:10 AM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1473]
Школьный психолог [501]
История [694]
Опыт [471]
Научная кафедра [216]
Воспитание души [216]
Мастер-класс [205]
Семья и школа [173]
Компьютер-бум [246]
Английский язык [767]
Великие открытия [17]
Университет здоровья [127]
Математика [1134]
Химия [373]
Классному руководителю [622]
Биология [577]
Думаем, размышляем, спорим [89]
Казахский язык и литература [1761]
Краеведение [92]
Начальная школа [3901]
Беседы у самовара [15]
Мировая художественная культура [38]
Новые технологии в обучении [350]
Сельская школа [70]
Профильное обучение [68]
Демократизация и школа [23]
Физика [289]
Экология [179]
Дошколенок [1477]
Особые дети [271]
Общество семи муз [56]
Школа и искусство
Уроки музыки [612]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [440]
Мой Казахстан [227]
Школьный театр [66]
Внеклассные мероприятия [1154]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [72]
ИЗО и черчение [212]
Физическая культура [514]
Немецкий язык [51]
Технология [279]
Самопознание [379]
Профессиональное образование [100]
Школьная библиотека [73]
Летний лагерь [13]
Дополнительное образование [6]
Педагогические программы [2]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru