| Екібастұз қаласының білім берубасқармасы / Управление образования города Экибастуз
Екібастұз қаласын №7 гимназия-мектебі / КГУ «Школа-гимназия №7» г. Экибастуза
Сборник задач «Математика вокруг нас»
(посвящается 25- летию Независимости Казахстана)
Составитель: Молдагалиева Н.Е.
2016 год
Пояснительная записка
Сборник задач предназначен для учащихся 5 классов и содержит задачи по отдельным главам учебника «Математика» для 5 класса общеобразовательной школы. В сборник включены задачи направленые на применение знаний, полученных при изучении тем, рассматриваемых в 5 классе и соответствующие требованиям госстандарта математического образования, а также задачи, требующие творческого подхода и нестандартного мышления.
Задачи составлены от простых задач обязательного уровня до задач, требующих более глубоких знаний, направленных на поиск рациональных путей решения и творческого подхода. Так как сборник разработан в преддверии 25-летия Независимости Казахстана, при составлении многих задач использованы исторические и статистические данные по Казахстану, столице Казахстана Астане , крупнейшему городу Казахстана Алмате, а также данные по Павлодарскому Прииртышью, родному городу Экибастузу и предприятиям, на которых работают родители пятиклассников.
Составленные задачи содержат факты, знакомые пятиклассникам из жизни и расчитаны на расширение кругозора учащихся.
Цели составленного сборника:
- активизировать познавательную деятельность учащихся через знакомые им ситуации;
- прививать навыки применения полученных математических знаний в повседневной жизни;
- воспитывать чувство патриотизма, любви и гордости за свою Родину, за свой родной город;
- в ходе решения задач знакомить учащихся с интересными статистическими и историческими фактами из истории Казахстана, Астаны Алматы, родного края и города, в котором они живут.
Обыкновенные дроби
№1.Территория Казахстана делится на 14 областей. Районов в 12 раза больше, а городов в 6 раза больше, чем областей. Сколько на территории Казахстана районов и городов?
№2.В официальных представительствах Казахстана в странах, с которыми Казахстан поддерживает дипломатические отношения, работают 756 казахстанцев. Со сколькими государствами Казахстан поддерживает дипломатические отношения, если число этих стран в 4 раза меньше, чем число казахстанцев, работающих в их официальных представительствах?
№3.C 1945 года в мире было проведено 2000 ядерных взрывов, из которых 35,1% проведено в Советском Союзе. проведённых в Советском Союзе ядерных испытаний проведено в Казахстане, на Семипалатинском полигоне. Сколько ядерных испытаний было проведено на Семипалатинском полигоне до 29 августа 1991 года (в этот день по указу Президента Казахстана Назарбаева Семипалатинский полигон был закрыт)?
№4.В годы Великой Отечественной войны из Казахстана на фронт было мобилизовано 1 млн 200 тысяч человек, что составляло около 25% населения республики. всех мобилизованных на фронт погибли на войне. Сколько человек составляло население Казахстана на начало Великой Отечественной войны? Сколько казахстанцев не вернулось с войны?
№5. На летней олимпиаде в Рио-де-Жанейро казахстанские спортсмены завоевали 3 золотых, 5 серебряных и 9 бронзовых медалей. Какую часть от общего числа медалей составляют в отдельности золотые медали? А серебряные и бронзовые?
№6. В центральном парке Астаны растет чёрный тополь, который до революции «прожил» 22 года, что составило его возраста в настоящее время. оставшейся жизни да ещё 2 года составил следующий промежуток его жизни до года провозглашения независимости Казахстана. Сколько лет легендарному чёрному тополю Астаны? Сколько лет он «прожил» до независимости Казахстана?
№7.Первый подвижной состав, пущенный по железнодорожной ветке Аксу – Экибастуз состоял из трёх американских паровозов, каждый из которых весил 4 т, 97 платформ по 1 т каждая, 5 крытых товарных вагонов, масса каждого из которых 2 т, и одного пассажирского вагона массой 1 т. Какова была общая масса этого состава?
№8.Известный супермарафонециз Экибастуза Марат Жыланбаев преодолел пустыню Каракумы за 20 дней, пробежав 1944 км. Известно, что этого расстояния он пробежал по полупустыням, а остальную часть - по пустыням. Сколько км он пробежал по полупустыням, а сколько км по пустыням?
Десятичные дроби
№9.Самый большой флаг Казахстана установлен в Астане. Его длина 30 м, ширина 15 м и возвышается он над Астаной на высоте 111 м. Известно, что самый большой флаг, вошедший в книгу рекордов Гиннесса, установлен в Туркменистане. Его длина 52,5 м, ширина 35 м, установлен он на высоте 133 м. Во сколько раз площадь первого флага меньше площади второго? Ответ округлить до десятых
№10.0,41 участвовавших в Великой Отечественной Войне казахстанцев, удостоены звания Героя Советского Союза за совершённые подвиги. Сколько казахстанцев получили звание Героя Советского Союза, если всего 1 200 000 человек из Казахстана участвовали в Великой Отечественной Войне?
№11.За 25 лет независимости Казахстана число музеев увеличилось в 2,5 раза. Сколько музеев было в Казахстане в начале 1991 года, если сейчас в Казахстане 235 музея, а общее число экспонатов в музеях 2 412 894. Каким было общее число экспонатов в 1991 году , если их число за годы независимости увеличилось в 1,2 раза?
№12. 600-килограммовый торт испекли в Астане ко Дню столицы в 2013 году. Измерения огромного торта, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда 4м, 4м и 0,75 м. Сколько весил 1 торта?
№13.Мечеть «Хазрет Султан», построенная в Астане, одна из крупнейших мечетей Азии, занимает площадь 11 гектаров. Диаметр мечети 28 м, а высота купола в 1,8 раза больше. Какова высота купола мечети «Хазрет Султан»?
№14. В ноябре 2016 года в Астане закончится строительство самой высокой башни в
Центральной Азии. Высота башни «Абу-Даби Плаза» составит 382 м. Найдите высоту каждого этажа, если башня состоит из 88 этажей. Ответ округлите до десятых.
№15. Самая короткая улица в Астане, улица Биржан Сала, имеет длину 358,7, а длина самого длинного здания нашей столицы, Дома министерства, в 5,8 раза больше. Какова длина Дома министерства
№16. Диаметр внешней окружности кольца, являющейся основой эмблемы Экибастуза, равен 10 м, а диаметр внутренней окружности 9,2 м. Вычислите длины окружностей, окаймляющих кольцо. Чему равна площадь поверхности кольца между внешней и внутренней окружностями?
№17.Желебетонная плита , на которой установлена эмблема города при въезде в Экибастуз, имеет длину основания 11 м, ширину 4 м , а высота плиты 2 м. Какова масса этой плиты, если 1 куб.м. железобетона весит 2,5 т?
Проценты
№18.По численности населения Казахстан стоит на 64 месте в мире. На 1 сентября 2016 года численность населения Казахстана достигло 17 853 200 человек, что составляет 0,23% от общей численности населения Земли. Сколько человек проживает на нашей планете?
№19.Общая протяжённость сухопутных границ Казахстана с соседними государствами составляет 13393 км, причём протяжённость границ с Россией составляет 7548 км, с Китаем 1783 км, с Киргизией 1242 км с Узбекистаном 2351 км с Туркменией 426 км. Сколько процентов от общей протяжённости составляет протяжённость границы с каждым из соседних государств? Полученные результаты округлите до целых.
№20. Из 1358 экибастузцев, участвовавших в Великой Отечественной войне, 58 погибли или пропали без вести. 99 % вернувшихся похоронены после войны. Сколько участников войны проживает в Экибастузе в настоящее время?
№21. Из семи крупнейших угольных месторождений Центрального Казахстана в 2000 году добыли 70 млн. т угля, причём в разрезе «Богатырский» добыто 50%, в разрезе «Восточный» 20% всего добытого угля. Сколько млн. т угля было добыто в разрезе «Богатырь»? А в разрезе «Восточный»? Сколько т угля добыли из остальных пяти угольных месторождений?
№22.10850 животных содержатся в зоопарках Казахстана, 52% из которых находятся в зоопарке Алматы. 818800 человек в год посещают зоопарки Казахстана, причем посетители зоопарка Алматы составляют 51,5% всех посетителей зоопарков Казахстана. Сколько животных в зоопарке Алматы? Сколько человек посещают в год зоопарк Алматы?
№23.В июле 2016 года родился миллионный житель Астаны. Сколько человек проживало в Астане в год провозглашения независимости Казахстана 25 лет назад, если численность населения в 1991 году составляла 38% от численности населения 2016 года?
№24.В 1997 году площадь Астаны равнялась 258,4 кв.км, что составляет 35% её площади в 2016 году. Какова площадь Астаны в настоящее время? Округлив полученную площадь до десятых, вычисли, на сколько кв.км увеличилась площадь Астаны за эти годы.
№25.Протяжённость самого длинного автобусного маршрута «Мясокомбинат –Аэропорт» в Астане равна 31,5 км, а расстояние от Астаны до ближайшего посёлка Косши составляет 38% длины этого маршрута. Каково расстояние от Астаны до Косши? Ответ округлите до целых.
№26.В день своего профессионального праздника 204 шахтёра разреза «Восточный» государственными наградами, что составило 6, 8% всех работающих на «Восточном» шахтёров. Сколько всего шахтёров трудится на разрезе «Восточный»?
№27.Стадион «Шахтёр»в Экибастузе вмещает 8000 зрителей. В день праздничного концерта, посвящённого 65-летию города все места были заняты. Артисты составили 2,75% от числа зрителей, рабочий персонал, обеспечивающий бесперебойную работу стадиона 2,45 %. Сколько всего человек было в этот день на стадионе?
Решение задач с помощью уравнений.
№28.В Казахстане проживает 17 509 200 человек, причём городского населения на 2 171 140 человек больше, чем сельского. Сколько людей проживает в городах Казахстана, а сколько в сельской местности?
№29.Известно, что число казахов, проживающих в Казахстане на 4 985 600 больше, чем проживающих в других странах мира. Сколько казахов проживает в Казахстане, а сколько в других странах, если всего в мире насчитывается 15 200 000 казахов?
№30.Снежный барс – редчайший вид диких животных Казахстана, занесён в Красную книгу. Известно, что на территории всего Казахстана осталось в 4, 5 раза больше снежных барсов, чем в горах Заилийского Алатау. Сколько в Казахстане осталось снежных барсов и сколько из них обитает в Заилийском Алатау, если в Заилийском Алатау их осталось на 140 меньше, чем всего в Казахстане?
№31. Детёныш снежного барс в 18 раза легче взрослого барса, который на 50 кг легче бурого медведя. Сколько весит каждый из этих исчезающих в Казахстане животных, если вместе они весят 216,5 кг?
№32В книгу рекордов Гиннесса вошёл торгово-развлекательный центр «Хан Шатыр» - это самое большое в мире здание шатровой формы. Высота купола мечети «Хазрет Султан» составляет 0,34 высоты «Хан Шатыра». Чему равна высота «Хан Шатыра» и чему равна высота купола мечети «Хазрет Султана», если «Хан Шатыра» на 99 м выше, чем мечеть «Хазрет Султан»?
№33.В Павлодарском Приртышье большие запасы руд, из которых добываются золото, серебро, медь, цинк, барит, молибден, кобальт, марганец, берилий и многие другие полезные ископаемые. Подсчитано, что запасов марганца в 5 раз больше, чем запасов кобальта, запасов никеля в 3,6 раза больше, чем запасов марганца, а запасов нефти в 1, 25 раза больше, чем запасов никеля. Сколько тысяч тонн составляют запасы каждого из перечисленных полезных ископаемых, если их общий запас в Павлодарской области составляет 651тысячу тонн?
№34. Известно, что расстояние от Павлодара до Экибастуза на 145,6 км меньше расстояния от Экибастуза до Астаны. Сколько км от Экибастуза до Павлодара и сколько км от Экибастуза до Астаны, если известно, что расстояние от Экибастуза до Астаны в 1,8 раза больше, чем расстояние от Экибастуза до Павлодара?
Из сокровищницы казахской народной мудрости
№35. 6 лошадей было у крестьянина. Ежедневно выдавал он 10 фунтов овса: кобылам по 3 фунта, трёхлеткам по два, а стригункам по одному. Как-то спросил у него сосед: «Сколько же у тебя кобыл, трёхлеток и стригунков?» Улыбнулся крестьянин и ответил: «Пораскинь умом и сам найдёшь ответ». А ты догадался?
№36. Искусным охотником был Лукпан, много лет кормил охотой не только свою семью, но и бедняков аула. Однажды вечером взял он три капкана и пошёл на охоту. Поставил капканы на заячьих тропах, замаскировал так, что не только косоглазым, но и самому чуткому и зрячему зверю их не разглядеть. Всю ночь не спал, то и дело проверял капканы и успевал вытаскивать из них зайцев. Утром пришёл домой с богатой добычей: 21 заяц попался в капканы Лукпана. «Надо же, в каждый капкан попало по семь зайцев!», - удивился сын. На что отец возразил: «А вот и не так. Во второй капкан попалось на 2 зайца больше, чем в первый и на 2 зайца меньше, чем в третий». Сын не смог подсчитать, сколько зайцев попалось в каждый капкан. А ты сможешь?
№37. В ауле, что раскинулся в широкой долине, жила женщина с сыном. Их любили в ауле за доброту, отзывчивость и трудолюбие. В то год выдалась зима лютая, снежная и буранная. «Только в том случае мы сохраним поголовье скота,- сказала мать, - если будем расходовать в день 48 снопов сена». Сын согласился с матерью, но решил уточнить, сколько снопов давать в день лошадям, а сколько коровам и овцам. «Каждой лошади -6 снопов в день, корове-4, а овце-2» - ответила сыну мать. Сын так и делал, и всё поголовье скота вышло из зимовки в целости и сохранности. Подумайте и посчитайте, сколько же лошадей было у этих рачительных хозяев, а сколько коров и овец?
№38.Весна. С тёплых краёв возвращаются гуси. Их встречает Гусь Сломанное Крыло, который всю зиму прожил в нашем суровом краю, на озере, заросшем камышом. «Здравствуйте, сто гусей!», – обращается к ним Гусь Сломанное Крыло. « Здравия желаем тебе, одинокий гусь, - отвечает вожак стаи, - только ты ошибаешься: нас не сто. Чтобы в нашей стае стало сто, надо прибавить столько же гусей, сколько нас сейчас, потом половину прибавленного, потом половину этой половины и ещё себя. Вот тогда нас станет сто». Поднялась стая ввысь и скоро растаяла в синеве. А Сломанное Крыло задумался: сколько же в улетевшей стае гусей? … Осень. По той же небесной дороге летит та же стая гусей. «Здравствуйте, сто гусей!», - приветствует их одинокий гусь. «Здоровья тебе, наш сородич! , - отвечает вожак, -За лето нас стало больше, летим мы пятью стаями. Во второй стае столько же гусей, сколько в нашей, в третьей – в два раза больше , чем во второй, в четвёртой – в три раза больше, чем в первой, в пятой – в четыре раза больше, чем в первой. А если прибавить тебя, то нас будет сто. И вновь задумался Гусь Сломанное Крыло. Помогите ему решить задачу.
№39.В давние времена жил бедный козопас. Гнул он долгие годы спину на бая и получил от него несколько коз. Двухлеток было у него в два раза больше, а годовалых – в три раза больше, чем взрослых. Всю зиму он усердно ухаживал за своими козами, кормил их и берёг их, как зеницу ока. Пришла весна. Начался окот. Годовалые козы принесли по одному козлёнку, двухгодовалые – по два, а взрослые – по три козлёнка. И стало у козопаса всего 64 взрослых коз и козлят. Сколько было у него до окота годовалых, двухлеток и взрослых коз?
№40. Однажды отец говорит своему семилетнему сыну: «Пройдет семь лет и количество наших верблюдов удвоится, лошадей станет больше в три раза, коров в четыре раза, а овец в пять раз. И станет животных этих четырёх видов в 2 раза больше, чем тебе сейчас». Сколько верблюдов, лошадей и коров будет в этом хозяйстве через семь лет? А сколько их было в момент разговора?
Используемая литература:
1. «Очерки истории Павлодарского Прииртышья» (Автор С. Шевченко)
2. «Экибастуз» (Автор С. Шевченко)
3. «Твёрдая поступь Экибастуза» (Автор И. Федотов)
4. «Экибастуз – моя судьба» (Авторы С. Джаксыбеков, И. Муравьёв)
5.Сайт :astana.bnews.kz/ru
6. «Общая информация о планете Земля» (outdoors.ru )
7. Тэги: компьютеры, образование, общество, Экибастуз
8. «Сорок сокровищ» (собрал АскарбекДоспамбетов. Алматы «Мектеп» 1987г
|