Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Учительские университеты

Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика

Головоломки - игрушки на все времена.
КГУ «Средняя школа № 2 г. Атбасар
Отдел образования Атбасарского района»
Учитель математики высшей категории
Задиракина Светлана Николаевна


Головоломки – игрушки на все времена

Современные тенденции в развитии производства и науки, использование компьютерных и информационных технологий ориентируют учреждения образования на необходимость совершенствования математической подготовки учащихся, в том числе и на 1 ступени образования.
Это особенно актуально в условиях обновления содержания математического образования в соответствии с целями и задачами, сформулированными в концепции учебного предмета «Математика».

Актуальность.

Математические знания нужны сегодня всем — не только специалисту — математику, инженеру, учёному, но и врачу, рабочему, моряку или спортсмену, даже художнику и литератору.
Современный мир переполнен техническими новинками. Сейчас девочки не играют в куклы, а мальчики в машинки. Эти игры заменил компьютер. Мир вокруг становится техническим, а душевная теплота уходит постепенно в небытие.
Но, оказывается, помимо компьютерных игр есть и более интересные, которые позволяют не только развивать логическое мышление, но и видеть результат своего труда. Особую актуальность в этой связи приобретают математические головоломки

Цель :
- активизировать деятельность учащихся посредством игр - головоломок, т.е. дать учащимся такой материал, чтобы было интересно и приятно для умственной гимнастики, для тренировки сообразительности и находчивости;

Задачи:
развитие у учащихся логических способностей;
формирование пространственного воображения и графической культуры;
привитие интереса к изучению предмета;
расширение и углубление знаний по предмету;
выявление одаренных детей;
формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;
Для успешного достижения поставленных целей и задач при формировании групп желательно учитывать не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные математические способности.
В наше время очень много людей увлекаются головоломками. Они любимы не только детьми, но и взрослыми. Игра помогает развивать логическое мышление, геометрическую интуицию. Это способ отвлечения от повседневных проблем и направлен на развитие различных мыслительных процессов - сопоставление, обобщение, установление последовательности, определение отношений «целое» - «часть». Все эти умения необходимы будущим математикам.
Педагогические технологии:
личностно-ориентированное обучение,
здоровьесберегающая технология;
педагогика сотрудничества,
технология деятельностного подхода.

Формы организации:
-парная;
-групповая;
-индивидуальная;
-коллективная.

«Знание – самое превосходное из владений.
Все стремятся к нему, само же оно не приходит»
Ал -Бируни

Результативность:

Применение игр – головоломок на уроках и во внеурочное время позволяет :
Повысить мотивацию обучения, а как следствие: улучшить усвоение предмета
Реализовывать личностный и дифференцированный подходы усвоение предмета




Головоломка — непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня.
Виды головоломок: общепринятая классификация головоломок отсутствует, можно лишь условно разделить их на несколько групп:
Устные головоломки – задачи, полное условие которых может быть сообщено в устной форме не требующие для решения привлечения никаких дополнительных предметов (загадки, шарады).
Головоломки с предметами - логические задачи с обычными бытовыми предметами (спичками, монетами, карточные головоломки).
Печатные головоломки - напечатанные или нарисованные "картинки", в которых надо нарисовать какие-то символы по определенным правилам (кроссворды, ребусы).
Механические головоломки - предметы, специально изготовленные как головоломки (кубик Рубика, змейка Рубика, пазлы, танграм, колумбово яйцо).
Пазлы - большой набор фигур неправильной формы, из которых необходимо было сложить картинку — задание.

Что такое «Танграм»?
История возникновения игры "Танграм" (от имени некого божества Тан) таинственна. Эту игру считают изобретением глубокой древности. Первое печатное упоминание о ней встречается в китайской книге, изданной в 19 веке. На Запад головолмка попала на китайских и американских судах. Слово "танграм" впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом, в будущем президентом Гарвардского университета, в его брошюре "Головоломки для обучения геометрии".
У Наполеона во время его изгнания на остров Святой Елены был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения.
Писатель и математик Льюис Кэрролл считается энтузиастом танграма. У него хранилась китайская книга с 323 задачами.


«Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением».
А. Дистервег
В практике нашей работы систематически применяется нетрадиционная форма контроля знаний учащихся как «ТАНГРАМ», основанная на применении китайской головоломки при проверки ответов учеников после решения задач на вычисление значения числового выражения. Она предусматривает организацию деятельности учащихся в группах с целью более обстоятельного выявления их знаний через умение ставить вопросы при решении задачи вычислительного характера, поддерживает уровень вычислительных умений школьников, а при необходимости и его восстановления.
При организации повторения по содержательно-методической линии числа рассматриваем ведущие разделы школьной программы: нахождение значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях переменных, решение уравнений и т.д.

Напомним, что «ТАНГРАМ» состоит из семи частей – танов: одного квадрата, одного параллелограмма, двух больших, одного среднего размера и двух маленьких прямоугольных треугольников (рисунок 1 а, б, в).
«ТАНГРАМ» имеет свои правила.
Во-первых, в каждую фигуру должны входить все семь танов головоломки.
Во-вторых, таны должны тесно примыкать друг к другу без пробелов и никогда не налегать друг на друга.
Используем головоломку с целью воспитания у учащихся заинтересованного и сознательного отношения к процессу обучения математике. «ТАНГРАМ» применяем не только в качестве наглядно – образного материала при объяснении некоторых вопросов по геометрии, включенных в курс математики , но и как средство развития пространственного воображения школьников.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Инструкция: необходимо решить все предложенные задания, при решении получается набор заданий с одинаковыми ответами. Номера заданий – стороны танов, которые должны соединиться. Все таны должны быть задействованы. Нельзя накладывать их друг на друга.
Тема:«Нахождения значения числовых выражений»
Танграм «Страус»

5/6+ 3/8- 1/3
5,6/6,4
11/9 ∙0,3
7 : 8
(3,7+2,7 )/(2,8 ∙5,6-14,08)
7 : ( 37/19+ 4 12/19)
5/6+ 13/4+ 1,25
6 – 5 2/3
7/9 ∙ 3/7
4,2 • 2 1/7
45/14+ ( 5 1/12- 3 4/21)
7 – 31/6
0,5 •18
5/8 ∙1 13/15 ∙2 2/7
3/(1∶0,25)
27/34 •( 5-2 4/5 ∙1 1/9)
3 3/5 ∶2,7
4/11 ∶1 1/11 19) 3 3/8 : 0,125 – 1 5/14 ∙7
(3 3/8 ∙ 4/9+ 9,54 )∶( 5,1-2,8)
(0,7 ∙1,8 ∙2,6)/(7,2 ∙7,8 ∙1,4) 22) 1 1/3 ∶1 7/9 23) (7,8-11,7∶6,5)/(( 1/2+ 1/3+ 1/4)∙ 12/13)
Ответы:1) 0,875; 2) 0,875; 3) 1/3; 4) 0,875; 5) 4; 6) 0,875; 7) 3 5/6; 8) 1/3:
9) 1/3; 10) 9; 11) 6,25; 12) 3 5/6; 13) 9; 14) 2 2/3; 15) 0,75; 16) 1,5; 17) 1 1/3; 18) 1/3; 19) 17,5; 20) 4,8; 21) 1/24; 22) 0,75; 23) 6
Тема : «Решение уравнений».
Танграм « Кошечка»

1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8) ;
9) ;
10) ;
11) ;
12) ;
13) ;
14) ;
15) ;
16) ;
17) ;
18) ;
19) ;
20) ;
21) ;
22) ;
23) .

Ответы:
1)– 1/8 2) -43 3) 0 4) 7 5) корней нет 6) -7 7) -1 8) 2 9) 1
10) 2 11) 12 12) - 5 13) 1 2/13 14) – 0,5 15) 89 16) - 1,8 17) - 11/7 18) 0 19) корней нет 20) 11 21) 12 22) 0,4 23) -13



Танграм « Заяц»



1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8) ;
9) ;
10) ;
11) ;
12) ;
13) ;
14) ;
15) ;
16) ;
17) ;
18) ;
19) ;
20) ;
21) ;
22) ;
23) .



Ответы:
1,5 2) - 4,1 3) - 2 4) 2 5) - 6,5 6) – 21,7 7) 0,5 8) -2 9) -3 10) - 3 11) 2 12) - 5,2 13) корней нет 14) – 0,25 15) 4
16) - 15,8 17) 2 18) - 1/60 19) - 1 20) - 7 21) 0,5 22) - 9 23) - 13

Танграм «Свеча»



1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8) ;
9) ;
10) ;
11) ;
12) ;
13) ;
14) ;
15) ;
16) ;
17) ;
18) ;
19) ;
20) ;
21) ;
22) ;
23) .

Ответы:
36 2) 0 3) 0,25 4) -6 5) 0,25 6) 300 7) 0,5 8) -1 9) -7
10) 0,25 11) -1 12) -14 13) 2,5 14) корней нет 15) 9/95 16) -4 17) -13 18) 0 19) 31/2 20) - 1/3 21) - 0,5 22) -7 23) - 23


Танграм « Ракета»


1) ;
2) ;
3) ;
4) ;;
5) ;
6) ;
7) ;
8) ;
9) ;
10) ;
11) ;
12) ;
13) ;
14) ;
15) ;
16) ;
17) ;
18) ;
19) ;
20) ;
21) ;
22) ;
23)


Ответы: 1) -4; 2) 1/4 3) 10 4)11 5) - 4 6) -9 7)- 27 8) -1 9) 1,9 10) -1 11) - 0,7 12) 11 13) корней нет 14) 0 15) - 27 16) - 9 17) - 1/3 18) 3 19) 1/(11 ) 20) - 1 21) - 28 22) 3 23) 6/7
Танграм «Ёлка»


1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)

Ответы:
1) 10 2) любое число 3) 3/4 4) - 6 5) 10 6) - 1 7) - 1/2 8) 0 9) - 6 10) 0 11) - 5 12) - 7 13) - 5 14) - 26/23 15) 2 16) – 5,2 17) корней нет 18) 5 19) - 1,5 20) 3 21) - 1 22) 3 23) - 2


Танграм «Лошадка»


1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
Ответы:
3 2) - 2 3) 61 4) корней нет 5) 3 6) 5 7) 0,5 8) 0 9) 4
10) 0,5 11) 36 12) 3 13) 1,2 14) 1,9 15) 1 16) 4 17) - 1
18) 36 19) - 1/4 20) 2 21) 74,6 22) 2 23) любое число


Тема: « Показательные уравнения и неравенства»
Танграм «Свечка»

4х = 8
3^(х^2-5х+8)=9
8^(4х-1)= 8^(9-х)
3^(х+2)+ 3^(х-1)≤28
2^(х+1)+ 〖3•2〗^(х-1)-5•2^х+6=0
3•9^х =81
2^(х+1)+ 4^х=8
9^х- 30•3^х+ 81=0
7^(-1+4х)>1
3^(2х-1)+ 3^2х=108
〖(1/5)〗^(х^2+2х) = 〖(1/25)〗^(2х+1,5)
〖0,6 〗^(х+3) = 〖0,6 〗^(2х-5)
〖3 〗^(2х-1 )– 〖3 〗^(х-1) >2
〖(1/2)〗^(3-х ) ≤ 4
〖17 〗^(х-4) = 〖2 〗^(2(х-4))
3^(х+2)+ 3^(х+1)+ 3^х=576
5•2^(√х )- 3•2^(√х- 1 )=56
5^(3х-3 )– 〖5 〗^(3х+1) ≥ - 624
( 3^(х )+ 3^(- х))∶ ( 3^(х )- 3^(- х)) = 2
6^(х^2-8х+18)=36
3 •5^(х+3)+ 〖2 •5〗^(х+1) =77
〖(3/7)〗^(3х+1) > 〖(7/3)〗^(5х-3)
6^(3х-1) = 6^(1-2х)

Ответы:
1) 1,5; 2) 2 и 3; 3) 2; 4) х≤1; 5)1,5 и 2; 6) 1,5; 7) -4 и 2; 8) 1 и 3; 9) х>0,25;
10) 2; 11) -1 и 3; 12) 8; 13) х>1; 14) х≤5; 15) 4; 16) 4; 17) 16; 18) х ≤0;
19) реш. нет; 20) 4; 21) -1; 22) х>0,25; 23) 0,4




Танграм « Заяц»

2^2х = 2^(4√х)
〖(1/2)〗^(3-х) ≤ 4
〖0,3〗^(3х-2) = 1
5^(3х )- 2• 5^(3х-1 )- 3•5^(3х-2 )<60
〖49〗^х- 8 • 7^х+ 7=0
〖(1/3)〗^(х-1) < 1/9
4^(х+2)+ 2^(2х+2) ≥320
〖27〗^х • 5^(3-3х)=45
6^(х+2 )- 6^(- х)- 35=0
〖 5〗^2х- 7^х- 5^2х •17+ 7^х •17=0
〖 (3/7)〗^(3х-7)> 〖(7/3)〗^(7х-3)
〖(0,5)〗^(х^2-2)> 1/4
〖 17 〗^(х-4 )= 2^(2(х-4))
〖 3〗^(3х-12)- 3^(х+1)+ 3^х=567
〖 3〗^(2х-1 )+ 3^2х=108
2^(х^2- 6х+0,5)= 1/(16√2)
5^(2х-1)+ 2^2х > 5^2х-2^(2х+2)
〖 6〗^(х^2-8х+18)=36
3 •5^(х+3)+ 〖2 •5〗^(х+1) =77
〖 7〗^(4х-1 )>1
〖 0,4〗^(6-2х) ≥0,16
〖0,6 〗^(х+3 ) = 〖0,6〗^(2х-5)
5•2^(√х )- 3•2^(√х- 1 )=56

Ответы:
1) ; 2) х≤5; 3) 2/3; 4) х<1; 5) 0 и 1; 6) х>3; 7) х≥2; 8) 2/3; 9) 0;
10) 0; 11) х<1; 12) х<-2 и х>2; 13) 4; 14) 25; 15) 2; 16) 1; 17) х<1; 18) 4;
19) -1; 20) х<0,25; 21) х≥2; 22) 8; 23)16.

Танграм «Страус»

∛(6^(х-7) )= 6^(х-2,2)
2•3^(х+1) - 3^х = 15
2^(7х-1)+ 2^(х+3) <17
〖(1/3)〗^(х-1 ) = (1/4 )^(х-1)
〖 0,4〗^(6-2х) ≥0,16
3^(х-1 )= (2- 3^х)/(3^х- 4)
〖11〗^(х-3) = 121
5^(3х )- 2• 5^(3х-1 )- 3•5^(3х-2 )<60
〖 (3/7)〗^( 3х-7)> 〖(7/3)〗^( 7х-3)
4^х= 8
〖 5〗^(1-х )+ 〖(1/5)〗^(х-2)+ 〖25〗^(- х/2)= 155
〖 7〗^(2х-1)= 〖7 〗^(х+4)
3• 9^х=81
〖 3〗^( 4х-3)≤ 9^(х^2/2)
2• 3^(3х-1)+ 〖27〗^(х- 2/3) = 9^(х-1)-〖2 •3〗^(2х-1)
9^х- 30 ∙ 3^х+ 81=0
6^(х^2-8х+18)=36
5^(2х-1)+ 2^2х > 5^2х- 2^(2х+2)
6^(3х-1) = 6^(1-2х)
〖 3〗^(3х-12)- 3^(х+1)+ 3^х=567
〖5 〗^(х+1 ) + 3• 5^(х-1) - 6• 5^х + 10 = 0
4^√х = 5^√х
〖 4〗^√(х+2) = 〖10〗^√(х+2)

Ответы:
1) -0,2; 2) 1; 3) 1; 4) 1; 5) х>2; 6) 1; 7) 5; 8) х<1; 9) 1; 10) 1,5;
11) -1; 12) 5; 13) 1,5; 14) х <1 и х>3; 15) 0; 16) 1 и 3; 17) 4; 18) х<1;
19) 0,4; 20) х<4; 21) 2; 22) 0; 23) -2.

Тема: «Квадратные уравнения»
Танграм «Кошка»

1. х2 -5х - 36 = 0, х1 + х2 - ?
2. х2 -7х + 10 = 0, х1 ∙ х2 - ?
3. х2 -16х - 36 = 0, х1 ∙ х2 - ?
4. х2 + 22х + 40 = 0, (│х1│)/(│х2│) - ? , | х1 |> | х2 |
5. х2 -5х + 6 = 0, х1 + х2 - ?
6. х2 -5х + 6 = 0, х1 + х2 - ?
7. х2 -7х + 12 = 0, х1 ∙ х2 - ?
8. х2 -8х + 12 = 0, х1 + х2 - ?
9. х2 -12х + 120 = 0, х1 + х2 - ?
10. х2 -25х + 24 = 0, х1 + х2 - ?
11. х2 -8х + 7 = 0, │ х1 - х2 │- ?
12 х2 -11х + 24 = 0, │ х1 - х2 │ - ?
13. х2 - х - 6 = 0, х1 + х2 - ?
14. х2 -11х + 10 = 0, х1 ∙ х2 - ?
15. х2 -х - 30 = 0, х1 + х2 - ?
16. х2 -6х - 40 = 0, │ х1 ∙ х2│- ?
17. х2 -9х + 8 = 0, │ х1 - х2 │ - ?
18. х2 -9х - 36 = 0, х1 ∙ х2 - ?
19. х2 + 20х + 19 = 0, │ х1 + х2 │ - ?
20. х2 -6х + 9 = 0, х1 ∙ х2 - ?
21. х2 -5х + 6 = 0, х1 ∙ х2 - ?
22. х2 -13х + 36 = 0, │ х1 ∙ х2│- ?
23. х2 -35х - 36 = 0, │ х1 ∙ х2│- ?

Ответы:
5; 2) 10; 3) 36; 4) 10; 5) 20; 6) 5 7) 12; 8) 25 ; 9) 12; 10) 25; 11) 6; 12) 5; 13) 1; 14) 40; 15) 1; 16) 40; 17) 8; 18) 36; 19) 20; 20) 8; 21) 6; 22) 36; 23) 36


Тема: Тригонометрические уравнения»
Танграм «Заяц»

cos⁡(3π/2-0,5x)=0,5 〖(-1)〗^(k+1) π/3+2πn
cos⁡〖(3π/2+x)-5〗 cosx=0 arctg5+πn
〖sin〗^2 x-2sinx=0 πn
cosx=0 π/2+ πn
〖sin〗^2 x/2+sinx/2 cos x/2=0 -π/2+2πn; 2πk
〖sin〗^2 x+〖cos〗^2 x=0 Корней нет

2〖sin〗^2 x+5cosx-4=0 ±π/3+2πn
sinx(cos3x-3)=0 πn
sin3x+sinx=0 πn/2
sinx+sin3x=2sin2x πn/2
〖cos〗^2 x+2cosx=0 π/2+ πn
cosxcox2x+sinxsin2x=-1 π+2πn
tgx+ctgx=-2 -π/4+ πn
cos⁡(4x/3+π/3)=1 -π/4+ 3πn/2
(cos3x-3)(2sinx-√2)=0 〖(-1)〗^n π/4+ πn
cos6x∙cos12x=cos8x∙cos10x π/4 n
sin2x/sinx=0 π/2+ πn
sinx+cosx=0 -π/4+ πn
sinx+tg x/2=0 2πn
1-cos2x=2sinx πn
π/2+ 2πk
2cosx-1=0 ±π/3+2πn

Тема : «Графики»
Танграм «Парусник»

у=х+16 , 0≤х≤6;
х=6 , 10≤у≤22;
у=-х+16 . 6≤х≤12 ;
у=4 , 6≤х≤12;
х=6 , -2≤у≤4;
у=-2 , 6≤х≤11;
у=х-13 , 7≤х≤11 , -1≤х≤7;
у=-6; -1≤х 7;
у=-х-7 , -5≤х≤-1 ;
у=-2 , -5≤х≤0;
х=0 , -2≤у≤1 ;
у=1 , -11≤х≤0 ;
у=х+12 , -11≤х≤0 ;
х=0 , 12≤у≤16.

Танграм «Гусь»
у=х+19 , -8≤х≤0;
х=0 , 16≤у≤19;
у=-х+16 .0≤х≤4 ;
х=4 ,4≤у≤12;
у=-х+8 , 4≤х≤16;
у=х-24 , 3≤х≤16;
х=8 , -16≤у≤-8;
у=х-16;0≤х 8;
х=0 , -16≤у≤11 ;
у=11 , -8≤х≤0;

Танграм «Корабль»

у=-│х│+14 , -8≤х≤8;
у=6 , 6≤│х│≤8;
х=6 .0≤у≤6 ;
у=-х+6 ,6≤х≤8;
у=-2 , 8≤х≤16;
у=х-18, 12≤х≤16
у=-6 , -6≤х≤12
у=-х-12 , -14≤х≤-6;
у=2;-14≤х -6;
х=-6 , 2≤у≤6 ;

Танграм «Футболист»

у=2,5х+21 , -2≤х≤0;
у=-2/5х+21 , 0≤х≤5;
у=2,5х+6,5 , 3≤х≤5 ;
у=14 , 3≤х≤12;
у=х+2 , 9≤у≤12;
х=9 , -5≤у≤11;
у=-х+4 , 6≤х≤9;
у=х-8 , 1≤х 6;
х=1 , -13≤у≤-7 ;
у=-13 , -5≤х≤1;
у=х-8 , -5≤х≤-2 ;
х=-2 , -10≤у≤-2 ;
у=-2 , -2≤х≤0 ;
у=-х-2 , -2≤х≤0
у=0 , -8≤х≤-2;
х=-8 , 0≤у≤6;
у=-х-2 . -8≤х≤-6 ;
у=4 , -6≤х≤0;
у=-х+4 , 0≤х≤1 ;
у=х+2 , 1≤х≤4;
у=-х+10 , -4≤х≤4 ;
у=14 , -4≤у≤3

Танррам «Лошадка»

у=10 , 12≤х≤20;
х=20 , 2≤у≤10;
у=-х+22 .16≤х≤20 ;
у=х-10 ,12≤х≤16;
у=-х+14 , 12≤х≤16;
у=-2 , 12≤х≤16;
х=12 , -8≤у≤-2;
у=-х+4;6≤х 12;
у=6 , -8≤х≤-2 ;
у=-х-2 , 0≤х≤6;
у=х-2 , -6≤х≤0 ;
х=-6 , -8≤у≤-2 ;
у=х+4 , -12≤х≤-6 ;
х=-12, -8≤у≤-2;
у=х+10 , -12≤х≤-6;
у=4 ,-6≤х≤6;
у=х-2 , 6≤х≤12.

Танграм «Солдат»

у=-│х│+16 , -8≤х≤8;
у=8 , -8≤х≤-3 3≤х≤8;
│х│=3.2≤у≤8 ;
у=2 ,-6≤х≤-3 3≤х≤6;
х=6 , -10≤у≤2;
у=-10 , -6≤х≤6;
у=-х-10 , 0≤х≤8;
у=-18;-8≤х 8;
у=х-10 , -8≤х≤0 ;
х=-6, -10≤у≤2 ;

Танграм «Кошечка»

│х│=4 , 16≤у≤24;
у=│х│+20 , -4≤х≤4;
у=│х│+12 .-4≤х≤4 ;
х=0 -4≤у≤12;
у=х-4 , 0≤х≤8;
у=-12 , 0≤х≤8;
у=-х-12 , -18≤х≤0;
х=-18; 6≤у≤12;
у=-х-6 , -18≤х≤-12 ;
х=-12 , 0≤у≤6;
у=х+12 , -12≤х≤0 ;

Танграм «Собачка»
х=8 ,-19≤у≤-3;
у=-х-11 , 0≤х≤8;
х=0 .-19≤у≤-11 ;
у=-х-19 ,-14≤х≤0;
х=-14 , -5≤у≤1;
у=-х-13 , -14≤х≤-8;
х=-8 -11≤у≤-5;
у=х-3;-8≤х 0;
у=-3 , 0≤х≤8 ;
у=-0,6х+1,2 , -2≤х≤8;
у=12/3х-142/3 , 7≤х≤10;
у=-4х-42 , 8≤х≤10 ;
у=12/3х-31/3 , 5≤х≤8 ;
у=-0,4х+8 , 0≤х≤2;
у=-4х+8 , 0≤х≤2 .

Танграм «Свеча»
1) Сократить дробь 70/112.
2) 4/7 + 5/6
3) 0,6 + 4/9
4) 5/9 - 3/8
5) 7/15 + 7/12
6) Что больше 8/5 или 7/22 ?
7) 7/9 + 5/12
8) Реши уравнение Х – 3/5 = 1/15
9) 5/42 + 9/28 - 5/14
10) 9/20 – 5/12
11) 13/20 - 0,38 .
12) Что больше ¼ или 1/12
13) Реши уравнение Х – 7/12 = 7/15
14) Выдели целую часть 59/42.
15) 9/20 + 0,13- 7/25
16) Запиши в виде обыкновенной дроби 0,25.
17) Сократить дробь 28/105.
18) Сократить дробь 15/450
19) Реши уравнение Х + 1/12 = ¼ + ⅓.
20) Что меньше 13/36 или 5/12 ?
21) Запиши в виде десятичной дроби 43/50 .
22) Сравни 17/50 и 17/51 . Что больше?
23) 15/19 + 27/38

Тема: «Действия с десятичными дробями»
Танграм «Заяц»

1) 0,5+0,2
2) 1,8+0,1
3) 5,4+1,3
4) 17, 02+3,56
5) 0,71+0,8
6) 7,86- 3,51
7) 0,9-0,2
8) 5,7-3,8
9) 3,24+3,46
10) 20,4834+5,4153
11) 15,35+5,23
12) 245,678- 5,678
13) 27,3067- 1,408
14) 13,05+7,53
15) 129,47- 108,7
16) 0,89+0.344
17) 3,794+97,03
18) 10,9-4,2
19) 2,14+2,21
20) 2,09+4,924
21) 15,34+5,43
22) 29,3272-1,6782
23) 3,437- 2,203

Ответы:
1) 0.7; 2) 19; 3) 6,7; 4) 20,58; 5) 1,51; 6) 4,35; 7) 0,7; 8) 1,9;
9) 6,7; 10) 25,8987; 11) 20,58; 12) 245; 13) 25,8987 14) 20,58 ;
15) 20,77; 16) 1,234; 17) 100,824; 18) 6,7; 19) 4,35 20) 7,014 ;
21) 20,77; 22) 27,649; 23) 1,234

Тема: « Решение уравнений и числовых неравенств»
Танграм «Свеча»
1) 3Х-15=Х+3, Х=8
2) 7-3Х=Х+11, Х=-4,5
3) 15>-3
+5>-2
20>-5
4) 3Х-1=2(Х-2), Х=-3
5) 2Х+10=Х+18, Х=8
6) 6<10
+(-3)<2
3<12
7) 2(Х+3)=Х+13, Х=7
8) 3<7
*2<3
6<21
9) 7>3
-4>1
3>2
10) 4Х-7=Х+14, Х=7
11) 3<9
+3<12
6<21
12) 4,5Х-1,4≤7,6, Х≤2
13) 3Х-1,2≥3,3, Х≥1,5
14) 3Х+7<Х-1, Х <-4
15) 9Х-7>20, Х >3
16) 5Х-6<3Х+8, Х<7.
17) 5Х+3=3Х-3, Х=-3
18) 18>12
*1/3>1/6
6>2
19) 3Х-2>7, Х>3
20) Изобразите на координатной прямой Х≤3
21) 2Х-1=Х+5,5. Х=7.
22) 3<15
+3<6
6<21
23) Решите неравенство и изобразите его решение на координатной прямой .
7-1,2Х>2+3,8Х, Х<1.
Ответы1) х=8 2) х= -4,5 3) 20>-5 4) х= -3 5) х=8 6) 3< 12 7) х=7 8) 6< 21 9) 3>2 10) х=7 11) 6< 21 12) х ≤ 2 13) х ≥1,5 14) х< - 4 15) х > 316) х< 7 17) х = -3 18) 6> 2 19) х >3 21) х=7 22) 6< 21 23) х < 1
Категория: Математика | Добавил: sveta1967 (2017-03-05)
Просмотров: 123 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Понедельник, 2017-11-20, 12:29 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Русский язык и литература [1530]
Школьный психолог [528]
История [744]
Опыт [516]
Научная кафедра [221]
Воспитание души [238]
Мастер-класс [223]
Семья и школа [182]
Компьютер-бум [258]
Английский язык [816]
Великие открытия [23]
Университет здоровья [132]
Математика [1203]
Химия [389]
Классному руководителю [662]
Биология [597]
Думаем, размышляем, спорим [98]
Казахский язык и литература [1818]
Краеведение [96]
Начальная школа [4028]
Беседы у самовара [19]
Мировая художественная культура [42]
Новые технологии в обучении [387]
Сельская школа [77]
Профильное обучение [74]
Демократизация и школа [27]
Физика [306]
Экология [188]
Дошколенок [1600]
Особые дети [291]
Общество семи муз [60]
Школа и искусство
Уроки музыки [647]
Авторские разработки учителя музыки СШ № 1 г. Алматы Арман Исабековой
География [469]
Мой Казахстан [237]
Школьный театр [74]
Внеклассные мероприятия [1208]
Начальная военная подготовка, гражданская оборона, основы безопасности жизнедеятельности [93]
ИЗО и черчение [222]
Физическая культура [547]
Немецкий язык [55]
Технология [305]
Самопознание [411]
Профессиональное образование [114]
Школьная библиотека [84]
Летний лагерь [18]
Дополнительное образование [41]
Педагогические программы [13]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • /li>
  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru