Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Урок математики в 10 классе
| Бейсембин Д.К., учитель математики и физики, Хлеборобская средняя школа, Район Магжана Жумабаева, Северо-Казахстанская область Урок математики в 10-м классе по теме "Тригонометрические уравнения вида cost = a, sint = a" Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме "Тригонометрические уравнения вида cost = a, sint = a" Задачи урока: Образовательные – повторить и систематизировать материал по теме. Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти, Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к предмету, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры. Методы обучения: • частично – поисковый • практический Методы контроля: • самопроверка, • взаимопроверка. Формы обучения: • индивидуальная, • фронтальная. Оборудование и источники информации: • карточка с таблицей для заполнения значений обратных тригонометрических функций; • бланк для записи ответов; • учебник для 10 класса ЕМН общеобразовательных школ. Алгебра и начала анализа. Алматы: «Мектеп», 2006 Оформление доски (определение обратных тригонометрических функций, решение тригонометрических уравнений вида cost=а, sint=a) План урока: 1. Организационный момент. 2. Информационный проект «История развития тригонометрии». 3. Фронтальная работа по содержанию учебного материала. 4. Закрепление и проверка знаний учащихся по предыдущим темам. 5. Итог урока. 6. Домашние задание. 1. Организационный момент. Эпиграфом к уроку я взял слова известного французского писателя Анатоля Франса (1844–1924), который однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Предлагаю сегодня на уроке последовать этому совету писателя. Будем активными, внимательными, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни. Сегодня на уроке мы обобщим знания по теме и приведем в систему изученные виды, типы, методы и приемы решений тригонометрических уравнений вида cost=а, sin t=a. Но в начале мы с вами совершим экскурс в прошлое. Узнаем, с чем связано возникновение тригонометрии? Кто впервые ввел понятие тригонометрии и тригонометрических функций? 2. Информационный проект «История развития тригонометрии». Подготовленное домашнее задание по теме: «История становления тригонометрии». 3.Фронтальная работа по содержанию учебного материала. 1. Дайте определение арккосинуса числа а. Если |a| ≤ 1, то arccos a = t  2. Дайте определение арксинуса числа а. Если |a|≤ 1, то arcsin a = t  3. Определите значения обратных тригонометрических функций (устно). • arcсos =  • arcsin (-1)= • arcсos о = • arcsin [img]http://rghost.ru/36529614/image.png [/img]= • arcсos 1= • arcsin [img]http://rghost.ru/36529632/image.png [/img]= • arcsin  = 4.Задание выполняем на листочках с последующей самопроверкой. Заполните таблицу  5. Рассмотрим частные случаи простейших уравнений.  Установите соответствие: уравнение и соответствующий ему корень. Вывод: мы повторили определения и значения обратных тригонометрических функций, частные случаи простейших уравнений. 6. Решение уравнения вида cost=а t=± arccosa + 2πк, к Z sint=a t=(-1)narcsina +πn, n Z Решите уравнения (устно): • sin х=  • cosх =  • -2sin х= 1 •  cosх = 1 7. Приведение в систему знания по простейшим тригонометрическим уравнениям. (Работа по вариантам с последующей взаимопроверкой).  На доске – ответы  4. Закрепление и проверка знаний учащихся по предыдущим темам. Приведение в систему знания по типам и методам решения тригонометрических уравнений. Составление таблицы по методам решения тригонометрических уравнений. Учащимся предлагается решить уравнения предварительно определив, что это за уравнение и каким методом оно решается. Уравнения, сводимые к алгебраическим. • 3cos2x - 4cosx = 0 • 2sin2x + 3cosx = 0 Разложение на множители • 2 cosx - 3sinx = 0 Учащиеся проговаривают алгоритм решения каждого тригонометрического уравнения. Самостоятельная работа учащиеся в тетрадях. «3» • 3cos2x - 4cosx = 0 • 2sin2x + 3cosx = 0 • 2 cosx - 3sinx = 0 «4» № 106 (б), № 107 (в), № 108 (в) «5» № 110 (а), № 111 (а), № 112 (а) А сейчас я предлагаю вам решить уравнение • 2cos23x - 5cos3x - 3 = 0 Что необычного есть в этом уравнении? (уравнение со сложным аргументом). Каким методом предлагаете решать это уравнение? (уравнения, сводимые к алгебраическим). Комментированное решение у доски (общеклассная форма работы). Вывод: при решении тригонометрических уравнений с простым и сложным аргументами мы используем разложение на множители, уравнения, сводимые к алгебраическим. 5. Итог урока 6. Домашнее задание. «3» № 103 (г), 104 (г), 105 (г) «4», «5» № 107(г), 108 (г), 109 (г) | |
| Просмотров: 1830 | |
Четверг, 2024-12-19, 9:42 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|