Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Наша библиотека

Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика

"Вычисление производной"
[ Скачать с сервера (174.4Kb) ] 2014-01-13, 9:26 PM
Разработка урока по алгебре на тему: «Вычисление производная»

Цель урока. Обобщить теоретические знания по теме «Производная», рассмотреть способы нахождения производных базового и повышенного уровня сложности. Организовать работу учащихся по указанной теме на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний.
I этап урока. Организационный момент (1 минута).
Учитель сообщает учащимся тему урока, цель и поясняет, что во время урока будет использовать тот раздаточный материал, который находится на партах.
II этап урока (12 минут). Активизация мыслительной деятельности уча-щихся по теме: «Производная»
1. Учитель обращается к учащимся с вопросом: «Что называется производной функции?»
Звучит определение.
Определение. Производной функции f в точке х называется число, к которому стремится разностное отношение при Δx, стремящемся к нулю.
Учитель задает еще вопрос: «Существует ли производная функция в точке разрыва функции?»
Должен прозвучать ответ: «Нет».
Учитель просит сформулировать правила нахождения производной.
Учащиеся называют основные правила нахождения производных.
Должны прозвучать ответы:
1. Производная суммы (u + v)'=u'+v';
2. О постоянном множителе (Cu)'=Cu';
3. Производная произведения (uv)'=u'v+uv';
4. Производная дроби (u/v)'=(u'v-uv')/v2;
5. Производная сложной функции
2. Учитель предлагает учащимся применить только что сформулиро-ванные теоретические факты к решению задач, обращает их внимание на вывешенный плакат с основными формулами нахождения производных и просит их вспомнить. Через минуту убирает этот плакат.
Учащимся розданы листы на два варианта с заданиями для устной работы тестового типа следующего содержания:
Вариант 1

Вариант 2

Должны прозвучать следующие ответы к тесту:
I вариант: 1.В 2.А 3.А 4.В 5.Б 6.А 7.Б 8.В
II вариант: 1.Б 2.В 3.В 4.В 5.А 6.Б 7.В 8.А

IV этап урока (10 минут). Закрепление теоретического материала по теме: «Производная»
Учитель вызывает к доске четырех учащихся и дает им разные по сложности задания, остальные учащиеся выполняют их в тетради. Затем каждый из учащихся, выполнивший задание у доски, объясняет порядок его выполнения.
1. Вычислить производную:
а) у = 4х2 + 5х + 8.
Решение
2. Вычислить производную у = (2х – 1)3 и найти ее значение в точке х0 = 2.
Решение

3. Вычислить производную функции:
Решение

4. Дана функция f(x) = х3. Решите уравнение: f(x) = f '(х).
Решение f(x) = х3

Так как по условию f(x) = f '(х), тогда имеем уравнение вида
Решим его :

х=0 или х-3=0,
х=3.
Ответ: 0; 3.
V этап урока (15 минут). Разноуровневая самостоятельная работа
Учитель выдает задания для самостоятельной работы, сообщая уча-щимся, что на ее выполнение отводится 15 минут.
Для учащихся третьей группы учителем составлены желтые карточки – это, как правило, учащиеся со слабой математической подготовкой, педагогически запущенные школьники. Работа для них содержит простейшие задания аналогичные тем, которые разбирались на уроке (2 задания) и два задания на темы, по которым они уже демонстрировали успешное выполнение заданий.
Желтая карточка №1
1 Найдите производную функции:

2. Найдите производную функции в точке .
3. Вычислите у ' , если у(х) = ctgx – tgx.
4. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х4 - 2х2 + 1 .

Желтая карточка №2
1 Найдите производную функции:

2. Найдите производную функции в точке .
3.Вычислите у ' , если у(х) = cosx – sinx.
4. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х - х2 + 1 .
Желтая карточка №3
1 Найдите производную функции:

2. Найдите производную функции в точке .
3. Вычислите у ' , если у(х) = sinx – cosx.
4. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х - х + 1 .
Для учащихся второй группы учитель выдает зеленые карточки. Двум наиболее подготовленным учащимся из этой группы учитель предлагает ре-шать задачи на доске по зеленным карточкам.
Зеленая карточка №1
1. Найдите производную функции:
a) .
б) у = sin(2х2 + 3) .
в) .
г) у = 2cos3x .
2. Вычислите у ' (600), если у(х) =
3. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = - .
Зеленая карточка №2
1. Найдите производную функции:
a) .
б) у = cos(3х2 + 3) .
в) .
г) у = 2sin4x .
2. Вычислите у ' (600), если у(х) =
3. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = - .
Зеленая карточка №3
4. Найдите производную функции:
a) .
б) у = sin(3х3 + 1) .
в) .
г) у = 2cos x .
5. Вычислите у ' (600), если у(х) = .
6. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = - 2 .
Учащимся первой группы учитель выдал розовые карточки с задачами повышенного уровня сложности.

Розовая карточка №1
1. Найдите производную функции:
а) у =
б) у = (х2 + 6) .
в) у =
г) у = arctg 2x
2. Вычислите у ' , если у(х) = sin x • cos2 x
3. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = x – tg x
4. Решить неравенство у ' > 0, если у(х) = (3х – 1)10 • (2х + 5)7.
Розовая карточка №2
1. Найдите производную функции:
а) у =
б) у = (х3 - 6) .
в) у =2 .
г) у = arcctg 3x
2.Вычислите у ' , если у(х) = sin x • cos x
3.Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = x – ctg x
4. Решить неравенство у ' > 0, если у(х) = (2х – 1)9 • (3х + 5)6.
Розовая карточка №3
1. Найдите производную функции:
а) у =
б) у = (х2 + 6) .
в) у =
г) у = arccos 2x
2.Вычислите у ' , если у(х) = sin x • cos2 x
3.Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = x –2cos x
4. Решить неравенство у ' 0, если у(х) = (5х –1)10 • (х + 5)7.

VI этап урока (6 минут). Обсуждение решений задач, представленных на доске
На доске учащиеся решали по зеленым карточкам, свою работу они комментируют, а остальные учащиеся записывают в тетради.

VII этап урока (1 минута). Подведение итогов урока, комментарии по до-машнему заданию
Учитель еще раз обращает внимание на те формулы и теоретические факты, которые вспоминали на уроке, говорит о необходимости выучить их. Отмечает наиболее успешную работу отдельных учащихся, при необходимости выставляет оценки.
В качестве домашнего задания учащиеся получают по варианту из пре-дыдущей краевой контрольной работ и по циклу обмениваются вариантами самостоятельной работы в своей группе.
Категория: Математика | Добавил: алесия
Просмотров: 1449 | Загрузок: 158 | Комментарии: 2 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Пятница, 2016-12-02, 8:58 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Психология [165]
Педагогика [291]
Математика [775]
Физика [242]
История [335]
Классному руководителю [518]
Русский язык и литература [696]
Физическая культура [200]
Английский язык [408]
Искусство [181]
Родительский совет [14]
Биология [319]
Информатика [365]
Начальная школа [1868]
Мой Казахстан [237]
Технология [126]
Самопознание [170]
Технология труда [49]
Персональная рубрика учителя технологии труда Шукурова Суюнгали Сагинтаевич. Западно-Казахстанская область,Жанибекский район,СОШ имени Т.Жарокова
НВП и ОБЖ [40]
Профессиональное образование [155]
Дошколенок [461]
География [129]
Школьная библиотека [48]
Казахский язык и литература [542]
Химия [33]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru