Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Наша библиотека

Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика

Занятие элективного курса в 11 классе по матетатике: Решение показательных уравнений и неравенств
[ Скачать с сервера (256.5Kb) ] 2014-01-16, 12:27 PM
Элективный курс «Математика абитуриенту»

Занятие
по математике в 11А классе.
Тема занятия: Решение показательных уравнений и неравенств.

Цель занятия: 1)ученик проверяет основные знания по теме «Показательная функция, показательные уравнения и неравенства»;
2)ученик отрабатывает практические умения и навыки решения показательных уравнений и неравенств с использованием различным методов решения;
3). Развивает навыки сравнительного анализа, логического мышления, умение делать обобщения и выводы ; развивает коммуникативные способности;
5). Воспитывает сознательное отношение к подготовке ЕНТ, познавательную активность, культуру умственного труда.
Ход урока
1.Мотивационный этап.
Актуализация знаний по теме: «Показательная функция, показательные уравнения»; мотивация , обучающихся на учебную работу
I. Фронтальный опрос.
Вопросы:
1) функцию какого вида называют показательной;
2) какова область определения показательной функции;
3) каково множество значений показательной функции;
4)что можно сказать о монотонности показательной функции в зависимости от основания а;
5)уравнение какого вида называется показательным; неравенство какого вида называется показательным?
6) какие основные тождества используют для решения показательных уравнений и неравенств?

1. ах = ау, отсюда х = у ( Тождества вывешиваются на доску в виде таблички)
2. ах ау = ах + у
3. а0 = 1
4. ах вх = (ав)х
5. ( ах)у = а ху

II. Устная работа (на экране проектора).
1.Какие из уравнений и неравенств являются показательными?

3х = 9 х2 – 1> 0
х2 – 5 = 0 х0,8 < 1
4x < 16 22x + 2x > 2
(0,8)х-1 = 1
√х-2 = 4
9х + 6х = 22х+1

2.Решить уравнения:

а) 5х = 125 д). 52х < 1\5
б) 2х = 32 е). 1\2 3х > 1\2
в) 2х = 3х
г). 2х > 1

Вопрос: Какими способами вы решали данные уравнения и неравенство? Есть ли другие способы решения уравнений?
Учитель: Способы решения показательных уравнений вами предложены. Какова будет тема урока, в чем заключаются задача урока?
Цель: отработка методов решений показательных уравнений
Решение уравнений «Ярмарка задач»
Учащиеся открывают тетради, записывают тему урока и начинают работу.

К занятию спецкурса, вам было предложено из тестовых сборников 2010 года сделать отбор заданий по данной теме.
- Сколько задач вы отобрали?
- 35 задач
Работая в группах дома, вы подготовили презентации, в которых привели конкретные примеры ЕНТ 2010 и способы решения.
- Слово представителям групп.
- Выступают 5 групп:
1. Приведение левой и правой частей к одному основанию; (1 слайд)
2. Метод разложения на множители; (2 слайд)
3. Метод замены переменной; (3 слайд)
4. Метод деления обеих частей неравенства и приведения к виду простейшего уравнения; (4 слайд)
5. Решение показательных неравенств, с использованием свойства показательной функции. (5 слайд)

- Итак, мы повторили методы решения показательных уравнений?
- Назовите еще раз.
2 Операционный этап.

Ответы заданий самостоятельной работы:

А 1 2 3 4 Б 1 2 3
1вариант -2,5 1 -2 2 1; 2 -П\4+ПN 4
2вариант -2\3 -2; 1 -2,5; -2 2 3; 4 4 1

Работаем в группах: Самостоятельная работа дифференцированного характера.

Уровень А, вариант 1
Уровень А, вариант 2

1. 0,3 5 - 2X = 1
1. 49х +1 = ( 1\7)х
2. (3\7)3х – 7 = (7\3)7х - 3
2. 10 х + х – 2 = 1

3. 9X+1+ 26 • 3 X – 3 = 0
3. 9 X _ 3 X – 6 = 0

4. 4х – 1 + 4х + 4х + 1 = 84 4. 2 • 3 X + 1 + 1/9 • 3 X = 55

Уровень В, вариант 1 Уровень В, вариант 2

1. 2х - 3 • 5 х - 3 = 0,01• ( 10 х – 1) 3
1. 2 X - X - 1= 0,5 • 8 2X - 4

2. 2 sinX + cosX = 1
2. √2 X • √3 X = 36

3. 2 X - 4 • 3 X - 3 = 3
3. 9 2х + 5 - 4• 3 2х + 5 + 3 = 0


- Решить 3 уравнения на выбор из уровня А ; 2 уравнения из уровня В.

- После завершения работы обмен решения, решивший объясняет решение остальным.

Оценочный лист группы

Фамилии, имя, ученика Уронень А Уровень В Тестовые задания Итого
1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 5
1.
2.
3.
4.

Ученик в группе оценивает себя:- Могу решить самостоятельно - 2 балла;
- Решаю с помощью - 1 балл,
- Не могу решить - 0 баллов.
- Так, как группы решают задания разные, то целесообразно проверить, хотя бы по одному заданию.

3. Осмысление нового.
- Кроме, рассмотренных методов решения показательных уравнений используют и другие алгебраические методы.
- Рассмотрим их.

а)

Решение:

б).
Решение:

4. Учащимся предлагается тест ЕНТ из 5 задач по данной теме.
- Коды ответов у старшего группы.

№ задания 1 2 3 4 5
Ответ 1 вар. С C B A A
Ответ 2 вар. D A B A A

-За каждое правильно решенное задание 2 балла.

5. Подведем итог урока.
Поднимите уроки те кто набрал: от 14 до 18 баллов;
от 8 до 13 баллов;
от 1 до 7баллов.

6. Рефлексия: Вопросы учащимся:
1) достигнуты ли цели урока? В какой мере?
2) какие цели ставим перед собой на следующий урок?
Выставление оценок.
Домашнее задание: повторить основной теоретический материал по теме: «Показательная функция и показательные уравнения и неравенства»

Итоговый тест.

Вариант 1 Вариант2

1). (1/2)X ≥ √8
1). (1/3) 5 - 3X ≤ 81
Найдите наибольшее значение , которое удовлетворяет неравенству.
А).[-2\3;+ ); B).(- ; -3\2);
C). (- ; -3\2] ; D). (- ; -3\2];
E).(-3\2; + )

A). 5; B).2; C). 6; D). 3; E). 1
2).2 7 - 3X = (1/2) X - 4
2). (5/12) 2X - 3 = (2,4) 3X – 2

A).-1,5; B).-15; C).1,5; D).15; E). 0,15 A).1; B). -2\3; C). -2; D). 2; E).-1

3).2 X - 1 – 3 X = 3 X - 1 - 2 X+2

3). 3х+2 – 7 х+2 = 0
A). ; 5; B).- ; ; C). - ;2;
D). 9; E). 3 A). 2; B). -2; C). -1; D); 1; E).3
4). 5х + 3 5х+1 = 80
4). 3х +2 + 3х = 90
A). 1; B). -1; C). 0; D). 5; E).-5 A). 2; B).-2; C).-1; D). 1; E). 3
5). 9 - 27 = 6 3
5). 36х - 7 6х + 6 = 0

A). 9; B). -1;2; C). -3;9; D).2; E). 1 A). 0;1; B). 1;-1; C). 1;2; D). 6;-6; E).0;6
Категория: Математика | Добавил: Эрудит0508
Просмотров: 749 | Загрузок: 112 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Вторник, 2016-12-06, 8:55 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Психология [165]
Педагогика [291]
Математика [776]
Физика [242]
История [335]
Классному руководителю [518]
Русский язык и литература [696]
Физическая культура [200]
Английский язык [409]
Искусство [181]
Родительский совет [14]
Биология [319]
Информатика [366]
Начальная школа [1871]
Мой Казахстан [238]
Технология [126]
Самопознание [171]
Технология труда [49]
Персональная рубрика учителя технологии труда Шукурова Суюнгали Сагинтаевич. Западно-Казахстанская область,Жанибекский район,СОШ имени Т.Жарокова
НВП и ОБЖ [40]
Профессиональное образование [155]
Дошколенок [462]
География [129]
Школьная библиотека [48]
Казахский язык и литература [543]
Химия [33]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru