Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Наша библиотека

Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика

урок геометрии в 11 классе по теме " Объемы многогранников"
[ Скачать с сервера (135.9Kb) ] 2014-01-31, 2:19 PM
Урок геометрии в 11 классе на тему «Объёмы многогранников».
Меньшенина Н.Н. – учитель математики Нежинской СШ
района им. Г. Мусрепова Северо-Казахстанской области.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по теме «Объёмы многогранников».
Цели урока:
Обобщить и систематизировать материал по данной теме.
Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. Развивать умения выделять главное. существенное, анализировать изученный материал.
Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, умение работать в коллективе
Не пожалеть трудов,
Не полениться,-
В цветок в конце концов
Колючка превратиться.
Восточная мудрость
План урока:
Организационный момент. Эмоциональный настрой.(3 мин).
Тема, цель урока.
Знаете ли вы, что…? Интересные факты из истории геометрии.
Понятийный словарь. Повторение основных понятий.
Фронтальный опрос по свойствам пирамиды и призмы.
Игра «Продолжи фразу»
Знаешь ли ты формулы?
Геометрический диктант.
Решение задач по готовым чертежам.
Решение задач.
Подведение итогов урока. Рефлексия
Домашнее задание.
3. Знаете ли вы, что
впервые сумел измерить высоты египетских пирамид Фалес, сопоставив их величины с размерами тени, которые они отбрасывали.
Этот ученый работал преподавателем математики в Пизанском университете, а весь начальный курс этой науки он « подслушал», стоя за дверью соседнего дома. Позже он изобрел множество механизмов, от циркуля и счетной линейки до машины, которая поднимала воду на поля. Но больше всего прославила его одна фраза, сказанная им перед судом инквизиции « А все-таки она вертится…». Назовите его имя.
В математике существуют совершенные числа. Чтобы называться таковым, необходимо, чтобы число равнялось сумме своих делителей, например, 6=1+2+3.
Различные открытия и изобретения в математике тесно связаны с жизнью. Появление дробей, например, связано с необходимостью справедливого раздела имущества. Как вы думаете, с чем связано появление в математике отрицательных чисел? ( они возникли для записи долгов)
В математике есть задача, не имеющая решения. Искать квадратуру круга пытались многие математики- и известные , и дилетанты. Все они хотели начертить квадрат, площадь которого в точности была бы равна площади данного круга. Название этой задачи стало крылатой фразой , близкой по значению к выражению « изобретать вечный двигатель».
Именно этими словами греческий математик « отец геометрии» Евклид заканчивал каждый математический вывод. Назовите их.
Когда неведома дорога,
На ней канав и рытвин много.
Восточная мудрость.
4. Дать определения основных понятий. Раздаются листы, на которых имеются слова, которым нужно дать определения:
Пирамида
Призма
Диагональ призмы
Ребро пирамиды или призмы
Полная поверхность
Основание пирамиды
Усеченная пирамида
Высота призмы
Параллелепипед
Апофема.
Тетраэдр
куб
5. Фронтальный опрос по свойствам пирамиды и призмы.
Какая призма называется правильной?
Какая призма называется прямой?
Какой многогранник называется выпуклым?
Какая диагональ призмы будет наибольшей?
Сколько диагоналей имеет треугольная призма?
Какой многогранник называется правильным?
Каким свойством обладает точка, в которую проектируется вершина пирамиды, если в основании пирамиды прямоугольный треугольник, а боковые ребра одинаково наклонены к основанию пирамиды?
Каким свойством обладает точка, в которую проектируется вершина пирамиды, если в основании пирамиды равносторонний треугольник, а боковые грани составляют равные углы с плоскостью основания.
6. Продолжи фразу:

Объем любой призмы равен…
Два тела называются равновеликими, если…
Объем наклонной призмы равен произведению площади…
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен…
Объём куба, ребро которого равно 1, равен…
Основанием прямого параллелепипеда является…
Равные тела имеют …. объёмы.
Отношение объёмов подобных фигур равно…
Если тело разбито на части, являющиеся простыми телами, то объём этого тела равен…
Объём пирамиды равен…
Сечение призмы плоскостью, содержащей диагональ , называется…
Если в наклонной призме боковое ребро составляет равные углы со сторонами основания…
Чтобы построить угол между плоскостью основания призмы и боковой гранью…
Если в пирамиде все боковые грани образуют с основанием равные углы, то …
Если в пирамиде все боковые ребра образуют с основанием равные углы, то …
И камень , добытый трудом,
Милее иногда,
Чем хлеб, что принесли в наш дом
Без всякого труда.
Восточная мудрость
7. Знаешь ли ты формулы? Из перечисленных формул выбери правильные и назови их.
V=1/3 SоснH 12) d1+d2=2(a2+b2)
D2=a2+b2+c2 13) Sк=6a2
3) V=3 SоснH 14)V= 1/3H(S1+S2+ √SS)
S=a3 15) Sn= annr/2
V= abc
S=pr
V=a3
S=2 Sосн+Sбок
V = Sсеч b
Sбок=1/2Ph
an=2rsin180/n
Геометрический диктант.
Измерения прямоугольного параллелепипеда 3,4,5 см. Найти объём.( 60 см3)
Объем куба равен V. Чему равна длина ребра этого куба ?( х=∛V)
Площадь поверхности куба равна 96 см2. Найти объём этого куба.(64 см3).
Найти объём треугольной пирамиды , если длина каждого её ребра равна 3 см. (9√2/4).
Длина трех измерений в прямоугольном параллелепипеде равна 1,2,2. Определите диагональ параллелепипеда.(3)/
Чему равен V правильной четырехугольной призмы, если сторона основания равна а, а высота призмы – H?(а2H)
Решение задач по готовым чертежам.
1)В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а высота 4. Найти объём пирамиды.(S0=27(√3)/4; а=R√3=3√3. V= 9√3).
2)В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро, равное 2√2, наклонено к основанию под углом 45 градусов. Найти объем пирамиды. (16/3).
10. А вам слабо? Решение задачи. Самостоятельно по вариантам.
1 вариант. Вычислить объём правильной треугольной усеченной пирамиды со сторонами основания а>b, боковое ребро которой наклонено к плоскости большего основания под углом α.
Ответ: Vусеч= (a3-b3)/12tgα
2 вариант. Найти объём правильной шестиугольной призмы, у которой наибольшая диагональ равна d, а боковые грани – квадраты. (3d3√15/50).
Подведение итогов урока. Что нового и интересного вы узнали на уроке? Понравился ли вам урок. Готовы ли вы к выполнению на следующем уроке контрольной работы? Что можно изменить , чтобы на уроке было ещё интереснее?
Выбрать из тестового сборника 2013 года 3 задачи на нахождение объёмов многогранников и решить их. Повторить все формулы.
Категория: Математика | Добавил: natalja1969
Просмотров: 1892 | Загрузок: 392 | Комментарии: 5 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Четверг, 2016-12-08, 10:49 AM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Психология [165]
Педагогика [291]
Математика [778]
Физика [242]
История [335]
Классному руководителю [518]
Русский язык и литература [697]
Физическая культура [200]
Английский язык [409]
Искусство [181]
Родительский совет [14]
Биология [319]
Информатика [366]
Начальная школа [1873]
Мой Казахстан [238]
Технология [126]
Самопознание [171]
Технология труда [49]
Персональная рубрика учителя технологии труда Шукурова Суюнгали Сагинтаевич. Западно-Казахстанская область,Жанибекский район,СОШ имени Т.Жарокова
НВП и ОБЖ [40]
Профессиональное образование [155]
Дошколенок [462]
География [129]
Школьная библиотека [48]
Казахский язык и литература [544]
Химия [33]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru