Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
урок алгебры в 11 классе на тему «Решение иррациональных уравнений»
| 2014-04-02, 9:03 PM | |
| Тема: «Решение иррациональных уравнений» Цели урока: 1.Систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме «Решение иррациональных уравнений». 2.Развивать интерес к предмету, активизировать мыслительную деятельность. 3.Формировать навыки самостоятельной деятельности, воспитывать чувства взаимовыручки, коллективизма. 4.Подготовка учащихся к ЕНТ План и ход урока: 1. Орг.момент 2. Психологический настрой ( рассуждалки «Устами младенца») Вопрос : о чем идет речь? А) Это такая штука, в которой что-то не знаешь, а потом вдруг узнаешь, если захочешь это сделать - и сделаешь Б) Иногда это можно сделать только с его помощью. Я не люблю их, потому что плохо умею это делать. В) Не знаю, есть ли у него листья и стебли, но корни у него есть. Может один, а может больше. И только у некоторых нет корней Г) Во втором классе они- простые, в 6-м – линейные, в восьмом квадратные, а в десятом – тригонометрические Ответ: уравнения И так о вечных уравнениях и о красоте их решения Эпиграф: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями, однако уравнения, по моему, гораздо важнее потому, что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». А. Эйнштейн 3. Гимнастика ума « Считаем быстро» 1-4 вариант (Самопроверка) 4.Устная работа а) Опрос по теоретическому материалу • Что требуется для полученных значений переменной при решении иррациональных уравнений? (проверка) • Способ, которым проводится проверка решений иррациональных уравнений. (подстановка) • Как называется знак корня?( радикал) • Сколько решений имеет уравнение х2 = а, если а < 0? (ноль) • Как называются уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная? (иррациональное) • Как называется корень второй степени? (квадратный) • Сколько решений имеет уравнение х2=0. (одно) • Корень какой степени существует из любого числа? (нечетной ) • Как называется корень третей степени? (кубический) • Сколько решений имеет уравнение х2=а, если а >0 ? (два) • Как называется корень уравнения, который получается в результате неравносильных преобразований? (постороннний) • Как называется равенство двух алгебраических выражений? (уравнение) • Как называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство (корень) • Какая черта личности поможет при решении иррациональных уравнений? (трудолюбие) • Какой должен быть взгляд на уравнения, что бы не вычисляя сказать ответ? (пристальный) • Как называют уравнения, если они имеют одни и те же корни или не имеют корней вообще? (равносильные) • Как называется иррациональное выражение, содержащее противоположное арифметическое действие? (сопряженное) • Расскажите алгоритм решения методом возведения в степень, равную показателю корня. 1) Возведём обе части уравнения в степень, равную степени корня. 2) Решим полученное уравнение. 3) Выполним проверку. • Расскажите алгоритм решения методом введения новой переменной. 1. Введём новую переменную. 2. Решим полученное уравнение. 3. Найдем значение искомой переменной. 4. Выполним проверку. • Какой этап содержат все эти методы? (Проверку) • Какой метод используется при решении иррациональных уравнений другими методами? (Метод возведение в степень, равную степени корня) • Какой метод предполагает устное решение? • (Метод “пристального взгляда”?) • На каких свойствах иррациональных выражений основан этот метод? (Значение арифметического корня четной степени есть величина неотрицательная, а значит сумма, произведение и частное таких выражений будет величина неотрицательная) б) Какие из следующих уравнений являются иррациональными Является ли число корнем уравнения Назовите корни уравнений: Метод «Пристального взгляда» 5. Концентрация внимания % внимания = =(число слов по поряд-ку) • 0,1 • 100% 6. Развиваем алгебраическую зоркость Найти ошибки в решениях 7. Объяснение нового материала Метод введения новой переменной Иногда удобно ввести не одну, а несколько переменных. Пример 6: . Заметим, что знаки х под радикалом различные. Введем обозначение , . Тогда, Выполним почленное сложение обеих частей уравнения . Имеем систему уравнений Т.к. а + в = 4, то Значит: 9 – x = 8 , х = 1. Ответ : х = 1 8. Готовимся к ЕНТ 9. Разноуровневое тестирование 10. Домашнее задание : 1.Повторить все о решении иррациональных уравнений § 8 2. Индивидуальные задания по карточкам ( 6 уравнений с указанием метода решения) 11 Итог урока Ответьте на вопросы и поставьте оценку по 5-ти бальной системе Как, на ваш взгляд, прошел урок, все ли вам было понятно? _______________ Вы себя уверенно чувствовали на уроке? ___________________ Достаточно ли было вам знаний, полученных ранее? ____________ | |
| Просмотров: 1119 | Загрузок: 0 | | |
Четверг, 2024-04-25, 12:54 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|