Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Наша библиотека

Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика

урок алгебры в 11 классе на тему «Решение иррациональных уравнений»
2014-04-02, 9:03 PM
Тема: «Решение иррациональных уравнений»

Цели урока: 1.Систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме «Решение иррациональных уравнений».
2.Развивать интерес к предмету, активизировать мыслительную деятельность.
3.Формировать навыки самостоятельной деятельности, воспитывать чувства взаимовыручки, коллективизма.
4.Подготовка учащихся к ЕНТ
План и ход урока:
1. Орг.момент
2. Психологический настрой ( рассуждалки «Устами младенца»)
Вопрос : о чем идет речь?
А) Это такая штука, в которой что-то не знаешь, а потом вдруг узнаешь, если захочешь это сделать - и сделаешь
Б) Иногда это можно сделать только с его помощью.
Я не люблю их, потому что плохо умею это делать.
В) Не знаю, есть ли у него листья и стебли, но корни у него есть. Может один, а может больше. И только у некоторых нет корней
Г) Во втором классе они- простые, в 6-м – линейные, в восьмом квадратные, а в десятом – тригонометрические
Ответ: уравнения
И так о вечных уравнениях и о красоте их решения
Эпиграф: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями, однако уравнения, по моему, гораздо важнее потому, что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
А. Эйнштейн
3. Гимнастика ума « Считаем быстро»
1-4 вариант (Самопроверка)
4.Устная работа
а) Опрос по теоретическому материалу
• Что требуется для полученных значений переменной при решении иррациональных уравнений? (проверка)
• Способ, которым проводится проверка решений иррациональных уравнений. (подстановка)
• Как называется знак корня?( радикал)
• Сколько решений имеет уравнение х2 = а, если а < 0? (ноль)
• Как называются уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная? (иррациональное)
• Как называется корень второй степени? (квадратный)
• Сколько решений имеет уравнение х2=0. (одно)
• Корень какой степени существует из любого числа? (нечетной )
• Как называется корень третей степени? (кубический)
• Сколько решений имеет уравнение х2=а, если а >0 ? (два)
• Как называется корень уравнения, который получается в результате неравносильных преобразований? (постороннний)
• Как называется равенство двух алгебраических выражений? (уравнение)
• Как называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство (корень)
• Какая черта личности поможет при решении иррациональных уравнений? (трудолюбие)
• Какой должен быть взгляд на уравнения, что бы не вычисляя сказать ответ? (пристальный)
• Как называют уравнения, если они имеют одни и те же корни или не имеют корней вообще? (равносильные)
• Как называется иррациональное выражение, содержащее противоположное арифметическое действие? (сопряженное)
• Расскажите алгоритм решения методом возведения в степень, равную показателю корня.
1) Возведём обе части уравнения в степень, равную степени корня.
2) Решим полученное уравнение.
3) Выполним проверку.
• Расскажите алгоритм решения методом введения новой переменной.
1. Введём новую переменную.
2. Решим полученное уравнение.
3. Найдем значение искомой переменной.
4. Выполним проверку.
• Какой этап содержат все эти методы? (Проверку)
• Какой метод используется при решении иррациональных уравнений другими методами?
(Метод возведение в степень, равную степени корня)
• Какой метод предполагает устное решение?
• (Метод “пристального взгляда”?)
• На каких свойствах иррациональных выражений основан этот метод?
(Значение арифметического корня четной степени есть величина неотрицательная, а значит сумма, произведение и частное таких выражений будет величина неотрицательная)
б) Какие из следующих уравнений являются иррациональными

Является ли число корнем уравнения

Назовите корни уравнений:

Метод «Пристального взгляда»

5. Концентрация внимания
% внимания = =(число слов по поряд-ку) • 0,1 • 100%
6. Развиваем алгебраическую зоркость
Найти ошибки в решениях

7. Объяснение нового материала
Метод введения новой переменной

Иногда удобно ввести не одну, а несколько переменных.
Пример 6: .
Заметим, что знаки х под радикалом различные. Введем обозначение
, .
Тогда,
Выполним почленное сложение обеих частей уравнения .
Имеем систему уравнений
Т.к. а + в = 4, то


Значит: 9 – x = 8 , х = 1.
Ответ : х = 1
8. Готовимся к ЕНТ

9. Разноуровневое тестирование
10. Домашнее задание :
1.Повторить все о решении иррациональных уравнений § 8
2. Индивидуальные задания по карточкам ( 6 уравнений с указанием метода решения)
11 Итог урока
Ответьте на вопросы и поставьте оценку по 5-ти бальной системе
Как, на ваш взгляд, прошел урок, все ли вам было понятно? _______________
Вы себя уверенно чувствовали на уроке? ___________________
Достаточно ли было вам знаний, полученных ранее? ____________
Категория: Математика | Добавил: strizh
Просмотров: 603 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 2.5/2
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Воскресенье, 2016-12-11, 3:14 AM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Психология [165]
Педагогика [291]
Математика [779]
Физика [242]
История [335]
Классному руководителю [519]
Русский язык и литература [697]
Физическая культура [200]
Английский язык [409]
Искусство [181]
Родительский совет [14]
Биология [319]
Информатика [366]
Начальная школа [1873]
Мой Казахстан [238]
Технология [126]
Самопознание [171]
Технология труда [49]
Персональная рубрика учителя технологии труда Шукурова Суюнгали Сагинтаевич. Западно-Казахстанская область,Жанибекский район,СОШ имени Т.Жарокова
НВП и ОБЖ [40]
Профессиональное образование [155]
Дошколенок [464]
География [129]
Школьная библиотека [48]
Казахский язык и литература [544]
Химия [33]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru