Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Наша библиотека

Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика

Тема: «Формирование логического мышления учащихся на уроках математики при решении текстовых задач
2014-06-19, 9:36 AM
Подготовила: учитель математики
Тимирязевской общеобразовательной
школы-гимназии им. С. Муканова
Квашнина Мария Андреевна


Тема: «Формирование логического мышления учащихся на уроках математики при решении текстовых задач 5-6 класс ».
Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика, в ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. Как показывает опыт, в школьном возрасте одним из эффективных способов развития мышления является решение школьниками нестандартных логических задач.
Виды работы над задачей.
1. Работа над решенной задачей.
Многие учащиеся только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике. Конечно, повторение анализа требует времени, но это окупается.
Задача 1. Катер по течению реки прошел 87,5 км за 5 ч, а против течения это же расстояние он прошел за 7 ч. Какова собственная скорость катера и скорость течения реки?
Решение:
1) 87,5:5=17,5 (км/ч) - vпо теч.
2) 87,5:7=12,5 (км/ч) - vпр. теч.
3) (17,5+12,5):2=15 (км/ч) - vсоб.
4) (17,5-12,5):2=2,5 (км/ч) - vтеч.

Ответ: собственная скорость катера 15 км/ч, а скорость течения 2,5 км/ч.
Заметим, что при решении более сложных задач на движение по реке и т.п., приходится вспоминать весь арсенал приемов решения задач. Приведем несколько примеров:
Задача 2. Плот проплывает путь от А до В за 40 ч, а катер - за 4 ч. За сколько часов проплывет катер путь от В до А?
Решение:
1) 1:40= (пути) - проплывает плот за 1 ч.
2) 1:4= (пути) - проплывает катер по течению за 1 ч.
3) 1/4 -1/40 -1/40 = 1/5 (пути) - проплывает катер за 1 ч против течения.
4) 1: 1/5 =5 (ч).
Ответ: катер проплывет путь от В до А за 5 ч.
Задача 3. Собственная скорость лодки в 4 раза больше скорости течения реки. Найти собственную скорость лодки и скорость лодки по течению, если, двигаясь против течения, она прошла 10,8 км за 1,5 ч.
Решение:
1) 10,8:1,5=7,2 (км/ч) - vпр. теч
2) Пусть х км/ч - скорость течения, 4х км/ч - собственная скорость лодки.
4х-х=7,2
3х=7,2
х=2,4
Значит, vтеч=2,4 км/ч, vсоб.=9,6 км/ч.
3) 9,6+2,4=12 (км/ч)
Ответ: собственная скорость лодки 9 км/ч, а ее скорость по течению - 12 км/ч.
Задача 4. 2/3 кг товара стоят 300 т. Сколько стоит 1 кг товара?
Решение:
При одной и той же цене товара его количество и стоимость находятся в прямо пропорциональной зависимости, поэтому задачу можно решить с помощью пропорции. Приняв за х стоимость товара, запишем условие задачи в виде схемы
2/3 кг - 300т
1 кг-х т

Рассуждаем: во сколько раз 2/3 меньше 1 (пишем:2/3:1 )во столько раз 300 т. меньше х т. (пишем: 300:х). Получаем пропорцию
2/3:1=300:х
откуда
х=(1*300):2/3

Ответ: 450 тенге.
Задача 5. Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие - 12%. Сколько сухих грибов получится из 22 кг свежих?
Решение:

При сушке грибов испаряется вода, а масса сухого вещества не изменяется. Она составляет 10% от 22 кг или 2,2 кг. В сухих грибах на их же 2,2 кг приходится 88%. Значит, масса сухих грибов равна частному 2,2 кг:0,88.
Запишем это решение "по шагам":
1) 100% - 90%=10% - составляет сухое вещество в свежих грибах.
2) 10%=0,1
22 ∙ 0,1=2,2 (кг) - масса сухого вещества в свежих грибах.
3) 100% - 12%=88% - составляет сухое вещество в сухих грибах.
4) 88%=0,88
2,2 :0,88=2,5 (кг)
Ответ: масса сухих грибов равна 2,5 кг.

2. Решение задач различными способами.
Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения сыграет большую роль в будущем. Считаю, что это доступно не всем учащимся, а лишь тем, кто любит математику, имеет особые математические способности.
Задача 1. У Ани было 1200 тенге. Из них 40% она затратила на завтрак в буфете, а на остальные деньги купила 10 тетрадей. Сколько тенге стоит 1 тетрадь?
Решение:
Стоимость тетрадей можно узнать двумя способами. Отсюда и два способа решения этой задачи.
I способ:
1) 1200*40/100=1200*40/100=480(т) - стоит завтрак.
2) 1200-480=720 (т.) - стоят 10 тетрадей.
3) 720:10=72 (т.)
II способ:
1) 100% - 40%=60% - часть денег, затраченная на тетради.
2) 1200*60/100=720(т) - стоят 10 тетрадей.
3) 720:10=72 (т.)
Ответ: тетрадь стоит 72 тенге.
Задача 2. В пачке 250 листов бумаги. На перепечатывание одной рукописи ушло 3/5 пачки, на перепечатывание другой рукописи -3/4 остатка. Сколько осталось чистых листов?
Решение:
I способ:
1) 250*3/5=150 - ушло на I рукопись.
2) 250-150=100 (л.) - I остаток.
3) 100*3/4=75(л.) - ушло на II рукопись.
4) 100-75=25 (л.)
II способ:
1)1-3/5=2/5 - часть пачки, оставшейся после печатания I рукописи.
2) 250*2/5=100(л.) - I остаток.
3) 1-3/4=1/4 - искомая часть I остатка.
4) 100*1/4=25(л.)
Ответ: осталось 25 чистых листов.
Категория: Математика | Добавил: kvashninaMA
Просмотров: 346 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Среда, 2016-12-07, 9:14 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Психология [165]
Педагогика [291]
Математика [776]
Физика [242]
История [335]
Классному руководителю [518]
Русский язык и литература [697]
Физическая культура [200]
Английский язык [409]
Искусство [181]
Родительский совет [14]
Биология [319]
Информатика [366]
Начальная школа [1871]
Мой Казахстан [238]
Технология [126]
Самопознание [171]
Технология труда [49]
Персональная рубрика учителя технологии труда Шукурова Суюнгали Сагинтаевич. Западно-Казахстанская область,Жанибекский район,СОШ имени Т.Жарокова
НВП и ОБЖ [40]
Профессиональное образование [155]
Дошколенок [462]
География [129]
Школьная библиотека [48]
Казахский язык и литература [544]
Химия [33]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru