Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Наша библиотека

Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика

Рациональные уравнения,урок алгебры в 8 классе
2014-11-29, 10:35 AM
Конспект урока по алгебре "Рациональные уравнения" 8 класс

Тема: Рациональные уравнения.
Тип урока: Комбинированный.

ЦЕЛЬ: познакомиться с новым видом уравнений - дробными рациональными уравнениями, дать представление об алгоритме решения дробных рациональных уравнений.
Задачи: 1) Образовательные:
1. Выяснить уровень сформированности понятия целого уравнения.
2. Дать понятие дробного рационального уравнения.
3. Познакомить ребят с алгоритмом решения уравнений уравнения
данного вида.
4. Выяснить в чём заключается отличие целых от дробных уравнений
5. Закрепить понятия целых, дробных выражений, ОДЗ выражения.
2) Воспитательные
1. Продолжать совершенствование умения учащихся отстаивать свои взгляды.
2. Совершенствовать такие качества личности, как активность, самостоятельность, настойчивость.
3. воспитывать интерес к изучению алгебры.
3) Развивающие
1. Развивать логическое мышление, доказательность, способность анализировать, выделять главное, обобщать, систематизировать, сравнивать, проводить аналогии.
2. Развивать познавательную, коммуникативную личность.
Методы:
1.По источникам знаний: словесные, наглядные, практические.
2.По степени взаимодействия учителя и учащихся: беседа и самостоятельная работа.
3. По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: объяснительно – иллюстративный, частично – поисковый.
(Метод. рекомендации: Учебник А.Абылкасымова, И.Бекбоев «Алгебра – 8» )
Ход урока:
I.Организационно-мотивационная часть урока.( используем технику «Арабская грамота»)
Тема урока «Рцнлн урвнн» Учащиеся догадываются
Сообщение целей и задач урока. Проверка готовности к уроку.
II. Этап всесторонней проверки знаний.
Цель: проверить сформированность понятий целого, дробного выражений;
умения находить ОДЗ выражений.
1 вариант 2 вариант
№1 Выписать целые выражения: №2 Выписать дробные выражения

7a2b; (a + 5)/ a; x2- 2x/7; 7/( 2x + 1); 2a – b/(a+2); 5x/7+3
№2
При каких значениях дробь равна «0».
а) (y – 2)/(y+ 1); b) (y2 – 1)/(y – 1) a) (x+ 7)/(x+ 5); b) (x2 – x)/(x – 1)

№3
При каких значениях переменной произведение обращается в «0».

x(x – 2)(2x + 3) (y – 1)(2y – 1)y

№4
Найти ОДЗ выражений:

a) (2x – 3)/(x2 – 4); b) (y2 – 2)/3 a) (2y+ 5)/(9 – y2); b) (5b – 2)/4

Правильность ответов самими учащимися под комментирование одного из учеников.

III. Этап постановки учебной задачи.
Цели: Подготовить учащихся к восприятию нового материала, актуализируется понятие целого уравнения.
На доске записано уравнение:

4x/3+ (x – 2)/2 = 5x/6
Анализируем и приходим к выводу, что это уравнение является целым.
Восстанавливаем алгоритм решения целых уравнений (ученик у доски,
ученик комментирует с места. Возможен вариант, что комментировать решение будут несколько учеников по «цепочке»:

4x/3 + (x – 2)/ = 5x/6 1) находим общий знаменатель – «6»;

(8x + 3x – 6)/6 = 5x/6 | 6 2) приводим дроби к общему знаменателю;

8x + 3x – 6 = 5x 3) умножаем обе части уравнения на общий знаменатель;

11x – 5x = 6 4) решаем получившееся линейное уравнение.
6x = 6
x = 1
Количество шагов можно увеличить, если возникает в этом необходимость.
IV. Этап усвоения новых знаний.
Второе уравнение, записанное на доске:

(х2 – 5)/(х – 1) = (7х + 10)/9

Анализируем его и приходим к определению дробно – рационального
уравнения. Записываем определение в тетрадь, помещая его в схему:

Рациональные уравнения:
целые
дробные

Определение 1: рациональные уравнения – это уравнения, в которых левая и правая части являются рациональными выражениями.
Определение 2: целым рациональными уравнениями называются уравнения, в которых левая и правая части уравнения являются целыми выражениями.
Определение 3: рациональное уравнение называется дробным, если левая и правая части уравнения являются дробными выражениями.

Учащиеся вместе учителем разрабатывают алгоритм решения дробных рациональных уравнений по аналогии с решением целого рационального уравнения.
Таким образом, согласно теории поэтапного формирования умственных действий происходит создание ориентированной основы действия.
Далее мы записываем её в тетрадь в виде алгоритма решения дробных уравнений.

Алгоритм решения дробных уравнений:
1) Находим ОДЗ
2) Находим наименьший общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
3) Умножаем обе части уравнения на общий знаменатель.
4) Решаем получившееся уравнение.
5) Исключаем из его корней те, которые не входят в ОДЗ.
( Обсуждаем вопрос, если в алгоритме опустить 1- й пункт, то обязательно надо сделать проверку корней уравнения.)

V. Этап закрепления знаний.
Организуется работа в парах над номерами из учебника: №173(1,3); 174(1,3); 178(1,3) записывается на доске под комментарии одного из учеников.
На этом этапе обучения детям предлагается записывать все шаги развёрнуто.
Закрепление материала, а именно отработка алгоритма решения дробно- рационального уравнения происходит при выполнении разноуровневых заданий.
А теперь посмотрим, насколько каждый из вас познакомился с решением дробных рациональных уравнений.
А) Перед вами задания трех уровней, выбирайте сами.
1 уровень
Найди ошибку
2 уровень
Найди и исправь ошибку
3 уровень
Найди ошибку и реши уравнение

Б) Самостоятельная работа по вариантам.
У учащихся на столах перед уроком приготовлены небольшие листочки.
На отворотах доски записаны уравнения:
1 вариант 2 вариант
3/x + 4/(x – 1) = (5 – x)/(x2 – x) 2/y – 1/(y – 2) = (3y+ 4)/(y2 – 2y)
Учащиеся переписывают эти уравнения на листочки с подписанной фамилией. Затем ставится цифра «1» и учащиеся записывают ОДЗ данного уравнения.
«2» - находят общий знаменатель и записывают его.
«3» - записывают уравнение, которое получилось после умножения обеих частей уравнения на наименьший общий знаменатель.
«4» - записывают корни получившегося уравнения.
«5» - записывают корни дробно – рационального уравнения.
После того, как все задания выполнены, учащимся предлагается закодировать свою работу. Для этого на отворотах доски с обратной стороны записаны варианты ответов на каждый пункт. Код учащиеся переписывают себе в тетрадь, а листочки с работами сдают учителю.
После этого учитель даёт правильный код под комментирование одного из учеников. Ученик делает вывод для себя, на каком этапе решения уравнения испытывает затруднения и сможет на следующем занятии исправить ошибку.
Критерий оценки этой работы также оглашается учителем, и каждый ученик пока карандашом может поставить оценку в дневник.
Оценка «отлично» ставится в том случае, если совпали все пять букв кода;
«хорошо» - если совпали 4 буквы кода;
«удовлетворительно» - если совпали 3 буквы кода.

Варианты ответов:
1 вариант 2 вариант
1 1
a) x ≠ 0, x ≠ 2, x ≠ 1 а) x ≠ 2, x ≠ 0
б) x ≠ 1, x ≠ 0 б) x ≠ 2, x ≠ 0
в) x ≠ 0, x ≠ - 1 в) x ≠3, x ≠- 2, x ≠ 0
2 2
а) ( x + 1)( x – 2) а) y2 – 2y
б) x2 – x б) y( y – 3)
в) ( x + 1)( x – 2)x в) ( y – 3)(y – 2)
3 3
а) 3x+ 4( x – 1) = 5 – x а) 2(y – 2) – (y – 2) = 3y+ 4
б) 3(x – 1)+ 4( x – 1) = 5 – x б) 2(y – 2) – y = (3y+ 4)(y – 2)
в) 3( x – 1)+ 4x = 5 – x в) 2( y – 2) – y = 3y+ 4
4 4
а) x = 1 а) y = - 4
б) x = 3/2 б) y = - 3/2
в) x = 9/8 в) y = 1/8
5 5
а) x = 1 а) y = - 3/2
б) нет корней б) нет корней
в) x = 3/2 в) y = - 4
Код: ббваб Код: бавав

VI. ИТОГ УРОКА
- Чем занимались сегодня на уроке?
- А зачем нужно уметь решать уравнения?
С помощью уравнений можно найти любое неизвестной, решать задачи. Этим мы и будем заниматься на следующих уроках
- А теперь вернемся на начало урока. Каждый из вас для себя поставил цель.
Достигли ли вы этих целей?
VII. РЕФЛЕКСИЯ
-А сейчас давайте посмотрим, с каким настроением вы работали на этом уроке. У вас у каждого даны три изображения человеческого настроения. Прикрепите к доске то, что вам соответствует.

VIII. Д/З
п. № 178(2,4), №173(2,4), №174(2,4)
Творческое задание: составить задание для соседа типа «найди ошибку».
Категория: Математика | Добавил: ЖуравлёваОльга
Просмотров: 593 | Загрузок: 0 | Комментарии: 3 | Рейтинг: 5.0/1
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Среда, 2016-12-07, 1:34 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Психология [165]
Педагогика [291]
Математика [776]
Физика [242]
История [335]
Классному руководителю [518]
Русский язык и литература [697]
Физическая культура [200]
Английский язык [409]
Искусство [181]
Родительский совет [14]
Биология [319]
Информатика [366]
Начальная школа [1871]
Мой Казахстан [238]
Технология [126]
Самопознание [171]
Технология труда [49]
Персональная рубрика учителя технологии труда Шукурова Суюнгали Сагинтаевич. Западно-Казахстанская область,Жанибекский район,СОШ имени Т.Жарокова
НВП и ОБЖ [40]
Профессиональное образование [155]
Дошколенок [462]
География [129]
Школьная библиотека [48]
Казахский язык и литература [544]
Химия [33]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru