Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
Запись рациональных чисел в виде бесконечной десятичной периодической дроби.
| 2015-03-24, 1:00 PM | |
| Открытый урок по математике в 6 классе Тема: Запись рациональных чисел в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Цель: а) научить видеть взаимосвязь периодической дроби с разложением знаменателя на множители ; б) привитие интереса к точным наукам; в) формирование представления о роли математики в окружающем мире. Оборудование: таблицы, карточки, наглядные пособия. Ход урока: 1.оргмомент ; 2.устный счёт, повторение пройденного материала; 3.объеснение учителя; 4.решение примеров; 5.самостоятельная работа; 6.домашнее задание. Чтобы обыкновенную дробь записать десятичной, достаточно разделить «уголком» числитель этой дроби на ее знаменатель. 1- ый случай. Знаменатель несократимой обыкновенной дроби не содержит других простых множителей кроме 2 и 5. Например: 7 20 , где 20=2х2х5 7:20=0,35 В этом случае числитель дроби делиться без остатка на ее знаменатель. В итоге получается десятичная дробь с конечным числом цифр после запятой , т.е. конечная десятичная дробь . Десятичную дробь, у которой после запятой имеется определенное число цифр, называется конечной десятичной дробью. Несократимая обыкновенная дробь, знаменатель которой не содержит других простых множителей, кроме 2 и 5 , записывается конечной десятичной дробью. 2ой случай. Знаменатель несократимой обыкновенной дроби имеет хотя бы один простой множитель, отличный от 2 и 5. Например: 2/9=2/3х3 или 5/6 5/2х3 Числитель таких дробей не делится без остатка на знаменатель. Деление продолжается бесконечно. Рассмотрим это деление: 20:9=0.2222….. 50:6=0.8333…. Точки в конце числа означают, что деление не закончилось. В частном получается бесконечная десятичная дробь с повторяющимися цифрами после запятой . Выражение 0.222 …и 0.8333… являются бесконечными десятичными периодическими дробями или периодическими десятичными дробями. Бесконечная десятичная дробь, у которой после запятой, начиная с некоторого десятичного знака, повторяется одна и та же цифра или группа цифр, называется периодической десятичной дробью. Повторяющуюся цифру или группу цифр после запятой называют периодом бесконечной десятичной дроби. 0,(2)=0 целых и 2 в периоде 0,8333..=0,8 (3) 0 целых 8 десятых и 3 в периоде. Если между запятой и периодом есть одна или несколько неповторяющихся цифр, то такая периодическая дробь будет смешанной периодической. 2,31=2,310000=2,31 (0) Так же могут встречаться бесконечные десятичные дроби не периодические. П.=3,141559265 ….. такие дроби называются иррациональными числами. Иррациональные на латинском языке означает отрицание. Кантор (1845-1918), Вейерштрасс (1815-1897) 1.Синие числа в порядке убывания, красные в порядке возрастания. (-6;2;-5;0;-4; -1;-2;-3;1) -3 -4 2 0 1 -6 -2 -1 -5 2.Заполните таблицу. Число Больше -3 Меньше 7 Больше 0 Меньше 0 Больше -1, но меньше 1 Положительное Отрицательное 3. Замените звёздочки знаками +или – так, чтобы получились верные равенства. 1)7,2*(-5,3)=12,5 2)-3,7*(-6,4)=-10,1 3)3,6*8,1=-4,5 4)-4,9*1,7=-3,2 5)-6,1*(-2,3)*3,8=0 6)3,9*7,4*(-9,3)=-12,8 4. 1)-2,5х3= 2)-15.3:(-3)= 3)5,3х(-2)= 4)-5,5х(-4)= 5)-7,1х10= Назовите номер примера, результат которого составляет: Ответы: -10,6;22;-71;-7,5;5;1, 5. На доске написано -19. Какое это число Его модуль? Где располагается на координатной прямой? Соседние с ним целые числа? Два числа меньше его? Два числа больше его? Противоположное число? Расстояние между 19 и -19? 6. Вычислите: -5+14:2= 2/17+5/17= -8-10:2= |х|=3 20:х=8:2 А (5) В (2) В классе №602 . 0,82323..=0.8(23) 2,333…=2(3) 0,91777…=0,91(70 -6,666….=-6(6) -0,0101…=-0,(01) -4,0,37037…=-4,(0,37) №603 -3,3 №606 2/3=0,666….=0,(6) (-3)/22=0,13636…=-0,1(36) 1/15=-0,0(6) 4/9=0.444…=0,(4) (-5)/11=-0,4545….=-0,(45) 7/36=0,19(4) (-1)/36=-0,01(6) №608 1/4+2/3=(3+8)/12=11/12=0,91(6) 1/5+(-2)=1/5+((-15)/5)=-14/5=-9/5=-1,8(0) 0,9+(-1,5)=-0,6 (0) =(-6)/10 Дома: №616 | |
| Просмотров: 2582 | Загрузок: 0 | Комментарии: 3 | | |
Суббота, 2024-04-20, 6:17 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|