Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Наша библиотека

Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика

Запись рациональных чисел в виде бесконечной десятичной периодической дроби.
2015-03-24, 1:00 PM
Открытый урок по математике в 6 классе
Тема: Запись рациональных чисел в виде бесконечной десятичной периодической дроби.
Цель: а) научить видеть взаимосвязь периодической дроби с разложением знаменателя на множители ;
б) привитие интереса к точным наукам;
в) формирование представления о роли математики в окружающем мире.
Оборудование: таблицы, карточки, наглядные пособия.
Ход урока:
1.оргмомент ;
2.устный счёт, повторение пройденного материала;
3.объеснение учителя;
4.решение примеров;
5.самостоятельная работа;
6.домашнее задание.

Чтобы обыкновенную дробь записать десятичной, достаточно разделить «уголком» числитель этой дроби на ее знаменатель.

1- ый случай. Знаменатель несократимой обыкновенной дроби не содержит других простых множителей кроме 2 и 5.
Например: 7
20 , где 20=2х2х5 7:20=0,35
В этом случае числитель дроби делиться без остатка на ее знаменатель. В итоге получается десятичная дробь с конечным числом цифр после запятой , т.е. конечная десятичная дробь .
Десятичную дробь, у которой после запятой имеется определенное число цифр, называется конечной десятичной дробью.
Несократимая обыкновенная дробь, знаменатель которой не содержит других простых множителей, кроме 2 и 5 , записывается конечной десятичной дробью.

2ой случай. Знаменатель несократимой обыкновенной дроби имеет хотя бы один простой множитель, отличный от 2 и 5.
Например: 2/9=2/3х3 или 5/6 5/2х3
Числитель таких дробей не делится без остатка на знаменатель.
Деление продолжается бесконечно.
Рассмотрим это деление: 20:9=0.2222….. 50:6=0.8333….
Точки в конце числа означают, что деление не закончилось. В частном получается бесконечная десятичная дробь с повторяющимися цифрами после запятой .
Выражение 0.222 …и 0.8333… являются бесконечными десятичными периодическими дробями или периодическими десятичными дробями.

Бесконечная десятичная дробь, у которой после запятой, начиная с некоторого десятичного знака, повторяется одна и та же цифра или группа цифр, называется периодической десятичной дробью.
Повторяющуюся цифру или группу цифр после запятой называют периодом бесконечной десятичной дроби.
0,(2)=0 целых и 2 в периоде
0,8333..=0,8 (3) 0 целых 8 десятых и 3 в периоде.
Если между запятой и периодом есть одна или несколько неповторяющихся цифр, то такая периодическая дробь будет смешанной периодической.
2,31=2,310000=2,31 (0)
Так же могут встречаться бесконечные десятичные дроби не периодические.
П.=3,141559265 ….. такие дроби называются иррациональными числами.
Иррациональные на латинском языке означает отрицание.
Кантор (1845-1918), Вейерштрасс (1815-1897)
1.Синие числа в порядке убывания, красные в порядке возрастания.
(-6;2;-5;0;-4; -1;-2;-3;1)
-3 -4 2
0 1 -6
-2 -1 -5

2.Заполните таблицу.
Число
Больше
-3 Меньше
7 Больше
0 Меньше
0 Больше -1,
но меньше 1
Положительное
Отрицательное

3. Замените звёздочки знаками +или – так, чтобы получились верные равенства.
1)7,2*(-5,3)=12,5
2)-3,7*(-6,4)=-10,1
3)3,6*8,1=-4,5
4)-4,9*1,7=-3,2
5)-6,1*(-2,3)*3,8=0
6)3,9*7,4*(-9,3)=-12,8

4.
1)-2,5х3=
2)-15.3:(-3)=
3)5,3х(-2)=
4)-5,5х(-4)=
5)-7,1х10=
Назовите номер примера, результат которого составляет:
Ответы: -10,6;22;-71;-7,5;5;1,

5. На доске написано -19.
Какое это число
Его модуль?
Где располагается на координатной прямой?
Соседние с ним целые числа?
Два числа меньше его?
Два числа больше его?
Противоположное число?
Расстояние между 19 и -19?

6. Вычислите: -5+14:2=
2/17+5/17=
-8-10:2=
|х|=3
20:х=8:2
А (5) В (2)

В классе №602 .
0,82323..=0.8(23)
2,333…=2(3)
0,91777…=0,91(70
-6,666….=-6(6)
-0,0101…=-0,(01)
-4,0,37037…=-4,(0,37)

№603 -3,3
№606
2/3=0,666….=0,(6)
(-3)/22=0,13636…=-0,1(36)
1/15=-0,0(6)
4/9=0.444…=0,(4)
(-5)/11=-0,4545….=-0,(45)
7/36=0,19(4)
(-1)/36=-0,01(6)

№608

1/4+2/3=(3+8)/12=11/12=0,91(6)
1/5+(-2)=1/5+((-15)/5)=-14/5=-9/5=-1,8(0)
0,9+(-1,5)=-0,6 (0) =(-6)/10

Дома: №616
Категория: Математика | Добавил: marianov_a | Теги: Запись рациональных чисел в виде бе, десятичной, периодической дроби., математика
Просмотров: 683 | Загрузок: 0 | Комментарии: 3 | Рейтинг: 5.0/2
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Пятница, 2016-12-09, 10:41 AM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Психология [165]
Педагогика [291]
Математика [779]
Физика [242]
История [335]
Классному руководителю [519]
Русский язык и литература [697]
Физическая культура [200]
Английский язык [409]
Искусство [181]
Родительский совет [14]
Биология [319]
Информатика [366]
Начальная школа [1873]
Мой Казахстан [238]
Технология [126]
Самопознание [171]
Технология труда [49]
Персональная рубрика учителя технологии труда Шукурова Суюнгали Сагинтаевич. Западно-Казахстанская область,Жанибекский район,СОШ имени Т.Жарокова
НВП и ОБЖ [40]
Профессиональное образование [155]
Дошколенок [463]
География [129]
Школьная библиотека [48]
Казахский язык и литература [544]
Химия [33]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru