Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Наша библиотека

Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
[ Скачать с сервера (32.9Kb) ] 2015-10-05, 2:28 PM
«Умение решать задачи– такое же искусство, как умение плавать и бегать. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения».
Д. Пойа
Тема урока:
«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Тип урока: Формирование знаний и отработки умений.
Цели урока:
образовательная: добиться усвоения учащимися схем выполнения действий при преобразовании выражений, содержащих квадратный корень; выработать умение выносить множитель из под знака корня и вносить множитель под знак корня.
развивающая: способствовать развитию внимания, логического мышления, умений анализировать, сравнивать и делать выводы.
воспитывающая: развитие умения планировать работу, искать рациональные пути ее выполнения, способности аргументировано отстаивать свое мнение.
Наглядность и оборудование: опорный конспект, карточки.

Ход урока:

Организационный этап. Постановка целей урока.

Устная работа с учащимися.
Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).
Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).
Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|).
Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х<0? (х. –х).
Вычислить устно. (Записано на доске).
1.
Найдите значение корня: Ответ
(11);
( );
(1,6);
(6).
2.
Найдите значение выражения: Ответ
(30)
(20)
= ? (11)
Вводный контроль ( 20 мин)
Вариант 1 (Вариант 2).

№1. Вычислить:

а) √(4*25) б) √(9/121) в) √3/√27 г) √(5^6 ) д) √(3 1/16)

( а) √(9*16) б) √(4/25) в) √6/√24 г) √(3^8 ) д) √(1 32/49) )
№2. Найти значение выражения:

√(0,1х-у^2 ), если х=5, у=0,1.

( √(10а+11в), если а= 39, в= -6. )

№3. Найти значение выражения наиболее рациональным способом:

√(〖61〗^2- 〖60〗^2 ) 2) √(〖313〗^(2 )- 〖312〗^2 )

( 1) √(〖113〗^2- 〖112〗^2 ) 2) √(〖145〗^2- 〖144〗^2 ) )

Формирование цели и задач урока.
Учащимся предлагаются задания, в процессе выполнения которых должно прийти осознание существования данной проблемы, которую нужно решить на данном уроке.

№1. Сравнить значения выражений: √(50 ) и √72

№2. Сравнить значения выражений: 5√2 и √72.

Если с решением первого задания у учащихся проблем не возникает, то со вторым, скорее всего учащиеся не справятся. Необходимо напомнить им, что при выполнении действий с корнями необходимо опираться только на изученные свойства, не придумывая несуществующие. Сравнив оба задания, учащиеся придут к необходимости овладения такими способами действий, как вынесение множителя из под знака корня или внесения множителя под знак корня.

Опорный конспект:

Если выражение √(а^2 в ) (в>0) представить в виде |а| √(в ), то говорят, что вынесли множитель из-под знака корня:
Например: √50 =√(25*2) = |5| √2 = 5√2.

Если выражение а√в (в>0) представить в виде ±√(а^2 в ), то говорят, что внесли множитель под знак корня.
Например: 6√2 = √(6^2*2) = √(72.)

Сравнить: √50 и 6√2

1 способ:
Вынести множитель из-под знака корня: √50 =√(25*2) = |5| √2 = 5√2.
Сравнить: 5√2 и 6√2 : 5< 6, то 5√2 < 6√2 . Значит, : √50 < 6√2.

2 способ:
Внести множитель под знак корня: 6√2 = √(6^2*2) = √(72.)
Сравнить √50 и √(72.) поскольку 50 < 72, то √50 < √(72.)
Значит : √50 < 6√2.

Формирование умений учащихся.
№ 70, №71, №75, №76, №80

Пример №1 . Расположите числа в порядке возрастания :

- Чтобы расположить числа в порядке возрастания, сначала в каждом из чисел внесем множитель под знак корня:













- Расположим в порядке возрастания полученные числа, т.е. больше то число, у которого подкоренное выражение больше:

Следовательно

Подведение итогов урока.
Д/з : §4, № 74, №79.

Рефлексия: Учащиеся заполняют карточку-опросник:

УВАЖАЕМЫЕ УЧАЩИЕСЯ!
Просим Вас ответить на данные вопро¬сы.
Ваше отношение к уроку:
Мне понравилось заниматься;
Мне было трудно;
Математика точно не для меня;
Другое ________________________________________________
С каким настроением Вы шли на данный урок? (поставьте «галочку» около соответствующего знака)
_______
_______


_______

Считаете ли Вы, что цели данного урока достигнуты?
да;
нет.
Усвоили ли Вы главное в изученной теме?
да;
нет.
Научились ли Вы решать задачи по теме урока?
да;
нет.
Поставьте «галочку» около соответствующего знака, который отвечает Вашему настроению по окончании урока:
_______
_______
_______

Спасибо за ответы.
Категория: Математика | Добавил: lienchuktysh
Просмотров: 357 | Загрузок: 19 | Комментарии: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Четверг, 2016-12-08, 9:04 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Психология [165]
Педагогика [291]
Математика [778]
Физика [242]
История [335]
Классному руководителю [518]
Русский язык и литература [697]
Физическая культура [200]
Английский язык [409]
Искусство [181]
Родительский совет [14]
Биология [319]
Информатика [365]
Начальная школа [1873]
Мой Казахстан [238]
Технология [126]
Самопознание [171]
Технология труда [49]
Персональная рубрика учителя технологии труда Шукурова Суюнгали Сагинтаевич. Западно-Казахстанская область,Жанибекский район,СОШ имени Т.Жарокова
НВП и ОБЖ [40]
Профессиональное образование [155]
Дошколенок [462]
География [129]
Школьная библиотека [48]
Казахский язык и литература [544]
Химия [33]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru