Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Наша библиотека

Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика

конспект урока "Старинные задачи"
[ Скачать с сервера (24.0 Kb) ] 2016-01-07, 4:05 PM
Тема: «Старинные задачи»
Урок: ______ Класс 5 «Б» Тип урока: УЗИМ
Цель: закрепить умение решать задачи на дроби, развивать самостоятельность, воспитывать аккуратность.
Ход урока:
1. Орг.этап (приветствие, отметка отсутствующих, постановка темы и цели урока)
2. Этап подготовки
1) Работали два крестьянина в поле и решили пообедать. У первого было два хлеба, а у второго - один. В это время подошёл к ним третий и попросил поделиться. Ему дали один хлеб и каждый съел по хлебу. За свою долю крестьянин дал им 6 рублей и, поблагодарив, ушёл. Как поделить оставшимся эти деньги?
2) Сократите дроби:
2/4 3/6 4/8 6/9 4/10 5/15
10/30 15/30 15/20 6/12 10/100 12/18
12/15 18/54 36/42 49/42 14/35 16/10
36/64 72/81 45/60 12/45 9/45 17/51
3. Этап закрепления:
В древних рукописях и старинных учебниках арифметики разных стран встречаются много интересных задач на дроби. Решение каждой из таких задач требует немалой смекалки, сообразительности и умения рассуждать. Рассмотрим несколько таких задач.
А) Путник, догнав другого, спросил его: «Далеко ли до деревни, которая впереди?» Другой путник ответил: « Расстояние от деревни, из которой ты идёшь, равно трети всего расстояния между деревнями. А если пройдёшь ещё две версты, будешь ровно посередине между деревнями. Сколько вёрст осталось идти первому путнику?
Решение:
 2 версты, которые нужно пройти до середины, составляют 1/6 всего расстояния до деревни.
 2*6=12( вёрст) всё расстояние
 12*1/3=4( версты) прошёл путник
 12-4=8 (вёрст) осталось
 Ответ: 8 вёрст. Б) «Арифметика», Магницский, 1703
Четыре плотника хотят построить дом. 1 плотник может построить дом за год, второй - за 2 года, третий- за три года, четвёртый- за 4 года. За сколько лет они построят дом при совместной работе?
Число 12 –делители 1, 2, 3, 4.
1) 12:1=12( домов) 1 плотник за 12 лет
2) 12:2=6( дом) 2 плотник за 12 лет
3) 12:3=4( дом) 3 плотник за 12 лет
4) 12:4=3( дом) 4 плотник за 12 лет
5) 12+6+4+3=25( домов) вместе за 12 лет
6) 12:25= 12/25( года) 1 дом вместе. Ответ: примерно 6 месяцев.
В) Из папируса Ахмеса (Египет, ок. 2000 лет до н.э.).
Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: «Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?» Пастух отвечает: «Я привожу две трети от трети скота». Сочти, сколько быков в стаде?
 Решение:
70 быков составляют 2/3 от1/3
1) 2/3*1/3=2/9 составляют 70 быков.
2) 70 : 2/9= 315(быков) составляют стадо.
Ответ: 315 быков
Г) Из книги «Косс» Адама Ризе (XVI в.)
Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлось ¼ этой суммы, на долю второго -1/7, а долю третьего – 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?
 Решение: примем выигрыш за 1.
1) ¼+1/7=11/28(ч.) выиграли двое
2)1-11/28=17/28(ч.) выиграл третий
3)17/28=11/28 17 флористов есть 11/28
4)17:17*28=28(флор.)
Ответ: 28 флоринов весь выигрыш.
Д) Китай, II век н.э.
Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моя до южного моря летит 9 дней. Теперь утка и гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?
 Решение: утка 7 дн. 9раз 63 дня
гусь 9 дн. 7раз 63 дня
 1)7+9=16 раз 2) 63:16= 3 15/16 ( дней)
 1) 1:7=1/7пути утка 1 д. 2) 1:9=1/9пути гусь 1 д. 3) 1/7+1/9=16/63 вместе 4) 1:16/63=3 15/16 дней
Ответ: через 3 15/16 дней
Е) Брахмагупта, Индия, около 600 г.
Слон, слониха и слонёнок пришли напиться к озеру, чтобы напиться воды. Слон может выпить озеро за 3ч, слониха - за 5ч, а слонёнок - за 6ч. За сколько времени они все вместе выпьют озеро?
 Решение:
Слон - 1 озеро 3ч
10 озёр 30ч
Слониха- 1 озеро 5ч
6 озёр 30 ч.
Слонёнок- 1 озеро 6ч
5 озёр 30 ч.
НОК(3,5,6)=30
1)10+6+5=21(озеро) выпьют слон, слониха и слонёнок за 30часов,
2)30:21=1 3/7(ч) они вместе выпьют озеро.
Ответ:1 3/7 часа.
Ж) В знаменитой книге «1001 ночь» мудрец задаёт юной деве следующую задачу:
Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?
 Решение:
I способ:
1) 1-1/2=1/2(ч) осталась
2) 1/2-1/4=1/4(ч) осталась
3) 1/4-1/8=1/8(ч) осталась
4) 1/8-1/16=1/16(ч) осталась
1/16 составляет 10 яблок
5) 10*16=160(яблок) IIспособ:
1) 10*2=20(яблок)
2) 20*2=40(яблок)
3) 40*2=80(яблок)
4) 80*2=160(яблок)

III способ:
1)2*2*2*2=16(раз)
2)10*16=160(яблок) Ответ: 160 яблок. З) Из «Арифметики» Магницкого (Россия, XVIII в.)
Лошадь съедает воз сено за месяц, коза- за два месяца, овца- за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?
 Решение:
Лошадь- 1 воз 1 месяц 6 возов- 6месяцев
Коза- 1 воз 2 месяца 3 воза- 6 месяцев
Овца- 1 воз 3 месяца 4 воза- 6 месяцев
НОК(1,2,3)=6
1)6+3+4=11(возов) лошадь, коза и овца за 6 мес.
2)6:11=6/11(месяца) они съедят 1 воз.
Ответ: 6/11 месяца.

Самостоятельная работа: Из Акмимского папируса (VI в.)
Некто взял из сокровищницы 1/13. Из того, что осталось, другой взял 1/17. Оставил же в сокровищнице 192. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице первоначально?
 Решение:
1)1-1/13=12/13(ч) сокровищ осталось
2)12/13-1/17=191/221(ч) сокровищ осталось
191/221 составляет 191 3)191:191*221=221 Ответ: 221 было первоначально.
4. Этап информации о ДЗ: Древняя Греция, Герон Александрийский, I в. до н.э.
Бассейн может заполняться через четыре фонтана. Если открыть только первый фонтан, бассейн наполнится за день, только второй - за два дня, только третий- за три дня, только четвёртый- за четыре дня. За какое время наполнится бассейн, если открыть все четыре фонтана?
Категория: Математика | Добавил: Гулсара1984
Просмотров: 1751 | Загрузок: 59 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Пятница, 2024-03-29, 3:20 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Психология [194]
Педагогика [338]
Математика [864]
Физика [274]
История [385]
Классному руководителю [571]
Русский язык и литература [770]
Физическая культура [246]
Английский язык [456]
Искусство [204]
Родительский совет [19]
Биология [360]
Информатика [398]
Начальная школа [2040]
Мой Казахстан [258]
Технология [147]
Самопознание [197]
Технология труда [66]
Персональная рубрика учителя технологии труда Шукурова Суюнгали Сагинтаевич. Западно-Казахстанская область,Жанибекский район,СОШ имени Т.Жарокова
НВП и ОБЖ [47]
Профессиональное образование [180]
Дошколенок [574]
География [142]
Школьная библиотека [55]
Казахский язык и литература [642]
Химия [54]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Теги

    презентация Ирина Борисенко открытый урок информатика флипчарт животные новый год 9 класс 5 класс творчество Казахские пословицы проект конспект урока 6 класс физика язык класс педагогика стихи Казахстан математика урок праздник наурыз познание мира музыка доклад программа литература география природа сценарий семья воспитание классному руководителю осень игра казахский язык и литература викторина Начальная школа тест конкурс ИЗО внеклассная работа литературное чтение Русский язык 3 класс технология воспитательная работа сказка Здоровье Оксана 8 марта искусство независимость английский язык психология учитель 3 класс биология статья внеклассное мероприятие классный час ЕНТ выпускной школа 1 класс Русский язык ЕГЭ тесты химия начальные классы Дети экология Дошкольники любовь разработка урока казахский язык самопознание Английский родители br конспект спорт критическое мышление патриотизм дружба дошколенок История обучение тренинг разработка 7 класс физическая культура игры КВН занятие детский сад физкультура Абай коучинг

    Статистика

    Рейтинг@Mail.ru