Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Наша библиотека

Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика

Тема урока: «График линейной функции»
[ Скачать с сервера (222.5Kb) · Скриншот ] 2016-11-05, 6:56 PM
Глухова Ольга Викторовна
учитель математики КГУ «Пеньковская СШ»
Кызылжарского района
Северо-Казахстанской области
Тема урока: «График линейной функции»
«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию.»

Ян Амос Коменский
Тип урока: закрепление изученного материала
Цели урока:
Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся при построении графиков линейной функции и прямой пропорциональности.
Создание условий для осознания влияния углового коэффициента и свободного члена на взаимное расположение графиков линейных функций.
Развитие вычислительных навыков учащихся, познавательной активности, навыков мыслительных операций, а также логического мышления, памяти и внимания учащихся.
Воспитание дисциплинированности, усидчивости, аккуратности в работе.
Формирование умений высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения.
Формы работы:
Фронтальная
Индивидуальная
Самостоятельная
Оборудование:
Учебник
Координатные плоскости
Задания для теста
Карточки для самостоятельной работы
План урока:
Организационный момент
Устная работа
Работа по группам
Самостоятельная работа
Тестирование
Домашнее задание
Итог урока

Ход урока:

Организационный момент
На доске записано число, тема урока.
- Здравствуйте, ребята! Проверьте все ли готово к уроку. У вас на партах должны лежать учебник, тетрадь, ручка, карандаш, линейка. На этом уроке мы продолжим говорить о линейной функции и о прямой пропорциональности. Выясним их взаимное расположение, зависящее от значений k и b. Научимся по внешнему виду, не выполняя построений определять взаимное расположение графиков линейных функций. Каждый на уроке обязательно получит оценку.
Актуализация опорных знаний и умений:
Кроссворд
Устная работа:
Какую функцию называют линейной?
Что является графиком линейной функции?
Сколько нужно отметить точек на координатной плоскости, чтобы построить прямую?
Как построить график линейной функции?
Какую функцию называют прямой пропорциональностью?
Что является графиком прямой пропорциональности?
Как его построить?
В каких координатных четвертях расположен график функции у = kх + b при k<0, k>0?
Как называется k?
Что зависит на графике от k?
Каким может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?
А) Разбейте функции, заданные формулами на группы:
у = 2х – 3
у = 6
у = 7 х
у = х + 4
у = - 3х
у = - 12
у = 0
у = х
у= 5х – 3
Заполните таблицу:

1 группа 2 группа 3 группа





Добавьте по одному примеру в каждую группу.
По окончании работы должны появиться следующие группы
группа: у = 2х – 3; у = х + 4; у = 5х - 3
группа: у = 7 х; у = - 3х; у = х.
группа: у = 6; у = - 12; у = 0.
Что явилось основанием классификации функций?(Виды функций)
Б) Вы видите пять графиков линейных функций. Давайте узнаем имя одного математика, который ввел обозначение функций. Для этого ответим на вопросы (каждому графику соответствует своя буква):

Какой график функции лишний? Почему?
На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему?
На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент?
На каком положительный?
На каком чертеже прямая параллельна оси абсцисс?

Получаем: Эйлер. Обозначение функции ввел Эйлер.

В) На доске записано: Алгоритм построения графика линейной функции.
Задать два значения аргумента.
Соединить точки прямой.
Отметить две точки.
Вычислить соответствующее значение функции.
Задание: Расположите по порядку, что зачем следует. Работаем с карточками, на которых написаны цифры. Карточки на парте положить по порядку.

Г) Ученик допустил ошибки при построении графиков функций
у = ¼ х
у = -3х
у = 2х + 4
Докажите, что графики построены неверно (попробуйте решить задачу, не прибегая к вычислениям и к построению прямых)





Работа в группах
Класс разбивается на 2 группы и каждой дается задание.
1). Постройте графики функций:
1 группа
у = 2х + 2
у = 2х - 2
у = 2х 2 группа
у = -3х
у = 5х
у = х
График строится на листах ватмана фломастером.
2.Проверка и обсуждение результатов. После построения каждая группа вывешивает свою работу и отвечает на вопросы:
1). График функции представляет собой…
2). В каких координатных четвертях расположены графики?
3). Что общего в формулах этих функций?
4). Каково значение коэффициента?
5). Как расположены графики функции по отношению друг к другу?
Вывод:
По внешнему виду формулы можно определить, как расположен график на координатной плоскости.
Самостоятельная работа
3 балла
1. Какие точки принадлежат графику линейной функции у = - 2x+6 C( - 8; - 22); A(- 3;4); B(5; - 16); D (5;8)
2. Дана функция у = 3х + 2. Найдите у. если х = 3; -1; 0.
3. постройте график функции у = х + 1
4 балла
График функции у = kх + 7 проходит через точку А. Найдите значение k, если А(1; 9)
Не строя график функции у = 3х + 9, найдите координаты пересечения графика функции с осями координат.
Постройте график функции у = 0,4х – 1


5 баллов
Не строя график функции у = 1/3х - 1, найдите координаты пересечения графика функции с осями координат.
Линейная функция задана формулой f(x) = kx – 2. Найдите значение k, если
f(8) = 22
Запишите формулу линейной функции, график которой изображен на рисунке.


Здоровье-сберегающая пауза. (Звучит спокойная музыка)
После такой работы нужно потянуться и распрямить свой позвоночник.
Мы засиделись. Нужно расправить свои плечи и потянуться. Встанем. Выпрямимся. Начинаем нашу разминку.
Ось абсцисс. Раз. Два. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают ось абсцисс).
Ось ординат. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают ось ординат).
Прямая у=kx+b.
k – положительное. Наклон вправо. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают наклон прямой).
k – отрицательное. Наклон влево. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают наклон прямой).
И ещё раз.
Закроем глаза, проделаем круговые движения глазами влево, вправо, откроем глаза и быстро поморгаем.
Тестовые задания
Тест по теме «Линейная функция и её график»
1. Какая из функций, приведенных в ответе, является линейной?
а) у = - 2; б) у = х- 2; в) у = х2 – 2.
2. По графику функции у = кх + b, определите знак коэффициента.
а) к >0,
б) к < 0,
в) к = 0.


3. Найдите значение функции у = - + 1 при х = - 2.
а) 2, б) 0, в) – 1.

4. Функция задана формулой у = - 2х + 3. Найдите х, если у = 0.
а) х = , б) - , в) .

5. Прямые у = х + 1 и у = 2х + 2

а) параллельны, б) пересекаются, в) совпадают.
Домашнее задание № 1354
Постройте графики функций на заданных промежутках
функция промежуток
у=1 4≤х≤11
у=4 1≤х≤13
у=-x+5 1≤х≤4
y=3x-32 11≤х≤12
x=6 4≤y≤10
y=-x+16 6≤х≤9
y=7 6≤х≤9

Резерв урока. Занимательная задача
Однажды дядя Фёдор, кот Матроскин и пёс Шарик решили купить корову. Где же им взять деньги? Очень просто, искать клад. Давайте мы тоже им поможем отыскать клад. В сундуке у дяди Фёдора нашлось такое зашифрованное письмо, содержащие описание пути, ведущего к кладу, и место, где он спрятан. Хозяева клада взяли карту деревни и нарисовали на ней оси координат, указав следующим образом координаты:
Колодца на краю леса (3, 4)
Магазина (-2, -1)
Почта (3,0)
Дом (0,3)
Клад находится в точке пересечения прямых, соединяющих дом и почту, магазин и колодец. Давайте поможем им.

Итог урока. Рефлексия.
№ Вопрос Варианты ответа (поставьте галочку)
1 На уроке я работал активно
пассивно
2 Своей работой на уроке я доволен
не доволен
3 Урок для меня показался коротким
длинным
4 За урок я
не устал
устал
5 Моё настроение
стало лучше
стало хуже
6 Материал урока мне был понятен
не понятен
полезен
бесполезен
интересен
скучен
7 Домашнее задание мне кажется легким
трудным
интересным
не интересным
Категория: Математика | Добавил: Кролик
Просмотров: 47 | Загрузок: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Четверг, 2016-12-08, 12:53 PM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Психология [165]
Педагогика [291]
Математика [778]
Физика [242]
История [335]
Классному руководителю [518]
Русский язык и литература [697]
Физическая культура [200]
Английский язык [409]
Искусство [181]
Родительский совет [14]
Биология [319]
Информатика [366]
Начальная школа [1873]
Мой Казахстан [238]
Технология [126]
Самопознание [171]
Технология труда [49]
Персональная рубрика учителя технологии труда Шукурова Суюнгали Сагинтаевич. Западно-Казахстанская область,Жанибекский район,СОШ имени Т.Жарокова
НВП и ОБЖ [40]
Профессиональное образование [155]
Дошколенок [462]
География [129]
Школьная библиотека [48]
Казахский язык и литература [544]
Химия [33]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru