Коллеги - педагогический журнал Казахстана

Наша библиотека

Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика

Жангужина К.Б. Теорема Виета
2016-11-10, 12:54 PM
Тема: «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители».
Жангужина К.Б.учитель математики школа «Мирас» г.Астана.
Тип урока: усвоение знаний.
Цель: изучить теорему Виета и теорему обратной теореме Виета, научить использовать свойства корней квадратного уравнения при решении задач.
Задачи:
воспитание самостоятельности, активности, ответственности, интереса к предмету;
развитие навыков устного счета, мышления, логики, внимания; умения искать пути решения поставленных задач, анализировать, сопоставлять и делать выводы;
Оборудование: интерактивная доска; карточки;

Выполнение работы:
Устный математический диктант.
на нахождение значения выражения (степени)
2^2; 〖 3〗^4; 3^(-5); 〖0,5〗^3; 〖0,2〗^2; 〖12〗^2; 〖(1/15)〗^2; 〖0,25〗^2; 〖1,7〗^2;
〖18〗^(-2); 〖22〗^2; 〖35〗^0; 〖27〗^2; 〖2,9〗^2; 6^(-3); 7^(-3); 〖(1/2)〗^(-5); 〖(1/4)〗^(-4); 〖(0,545)〗^0 .
Повторение.
У доски, 3 человека по карточкам:
Карточка 1. Решить уравнение: 3/4 x^2 - 2/5 x= 4/5 x^2+ 3/4
Карточка 2. Решить уравнение:0,2y2 – 10y + 125 = 0
Карточка 2. Решить уравнение: x2 – 20x = 20x + 100
Опрос класса:
а) Какое уравнение называется квадратным?
б) Как решить квадратное уравнение?
в) Как зависит решение квадратного уравнения от D?
г) Чему равен D? И как вычислить корни квадратного уравнения?
д) Есть ли ещё формулы для нахождения корней квадратного уравнения?
С классом проверяем решение квадратных уравнений.
Подготовка к восприятию новой тем.
Слайд № 1 - французский ученый Франсуа Виет.
Мини-исследование
Задача. Найти наиболее оптимальный способ решения приведенных квадратных уравнений.
Сможете ли вы увидеть или найти то, что нашел Ф. Виет?
Рассмотрим х^2-7х+10=0, х^2-3х+2=0, х^2+4х+3=0.
Схема исследования.
Сначала решить квадратные уравнения с помощью дискриминанта.
Сопоставить корни квадратного уравнения с коэффициентами уравнения (возможно применение арифметических действий).
К доске вызываются учащиеся, нашедшие эту зависимость, и проанализировать полученный результат.
Рассмотрим формулировку теоремы Ф. Виета.
Кто сможет сформулировать теорему обратной теореме Ф. Виета?
Сообщение «Франсуа Виет».
Закрепление: решить четыре вида уравнения.
Решим следующие приведенные квадратные уравнения, используя теорему обратной теореме
Ф. Виета:


x^2-5x+6=0
x^2+5x+6=0
x^2-5x-6=0
x^2+5x-6=0

Анализ:

Что объединяет эти уравнения?

c=6 II. С = -6

Если с0, то корни приведенных квадратных уравнений имеют одинаковые знаки.

Если с0, то корни приведенных квадратных уравнений имеют разные знаки.


I. x^2-5x+6=0
x_1+x_2=5,x_1∙x_2=6
x_1=3, x_2=2

x^2+5x+6=0
x_1+x_2=-5, x_1∙x_2=6
x_1=-2, x_2=-3

x^2-5x-6=0
x_1+x_2=5,x_1∙x_2=-6
x_1=-1, x_2=6

x^2+5x-6=0
x_1+x_2=-5, x_1∙x_2=-6
x_1=1, x_2=-6
Продолжение новой темы.
Рассмотрим квадратное уравнение в общем виде, ax^2+bx+c=0. Используя теорему Виета можно выразить сумму и произведение корней квадратного уравнения через его коэффициенты. Как получить приведенное квадратное уравнение:

ax^2+bx+c=0,
〖а*(x〗^2+b/a x+c/a)=0
x^2+b/a x+c/a=0
x_1+x_2=-b/a;
x_1∙x_2=c/a
Работа с учебником:
Выполнение заданий. № 151(1,3), № 159, № 156, № 163(1) Учебник «Алгебра 8» А.Абылкасымова, И. Бекбоев, А.Абдиев, З.Жумагулова
Домашнее задание: № 151(2,4), № 153, № 163(2).
Категория: Математика | Добавил: kbzh | Теги: 8 класс, алгебра
Просмотров: 31 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Четверг, 2016-12-08, 3:09 AM
Приветствую Вас Гость

Форма входа

Категории раздела

Психология [165]
Педагогика [291]
Математика [778]
Физика [242]
История [335]
Классному руководителю [518]
Русский язык и литература [697]
Физическая культура [200]
Английский язык [409]
Искусство [181]
Родительский совет [14]
Биология [319]
Информатика [366]
Начальная школа [1873]
Мой Казахстан [238]
Технология [126]
Самопознание [171]
Технология труда [49]
Персональная рубрика учителя технологии труда Шукурова Суюнгали Сагинтаевич. Западно-Казахстанская область,Жанибекский район,СОШ имени Т.Жарокова
НВП и ОБЖ [40]
Профессиональное образование [155]
Дошколенок [463]
География [129]
Школьная библиотека [48]
Казахский язык и литература [544]
Химия [33]

Социальные закладк

Поиск

Друзья сайта

Академия сказочных наук

  • Театр.kz

  • Статистика

    Рейтинг@Mail.ru