| М А Т Е М А Т И Ч Е С К О Е К А Ф Е
Разработка учителя математики Клюевой Т.И.
ТЕМА: « Решение логических задач и задач на смекалку. Лист Мебиуса»
ЦЕЛИ: 1.Реализация принципа умственного развития учащихся.2 Развитие познавательной и творческой деятельности учащихся.3.Привитие навыков самостоятельного поиска новых закономерностей , пробуждение любознательности.4. Развитие культуры коллективного умственного труда,
5.Формирование и развитие интереса учащихся к занятиям математикой, расширение математического кругозора.
ФОРМА ЗАНЯТИЯ: дидактическая игра.
ОБОРУДОВАНИЕ: таблицы, карточки, цветные мелки, бумажные ленты, ножницы, клей, цветные фломастеры.
1этап: Организационный момент.
2этап. Логический тренинг.
1.Что больше, произведение или сумма этих чисел:0123456789?
2.Решите анаграмму: МАПРЯЯ, РЕПНОВОХСТЬ, РЕЗОТОК, РИПЕТРЕМ.
( прямая, поверхность, отрезок, периметр)
3этап. Знакомство с «меню». Вам предлагается
МЕНЮ
Салаты
1. «Математический ералаш»(смекай, считай , отгадывай.)
2. «Математические обгонялки»(решение задач на смекалку, пословицы с числами)
Первые блюда
1.Уха математическая.
2.Суп харчо ( не едал никто)
(найти:1+2+3+….+100)
Вторые блюда
1.Лист Мебиуса (математический фокус)
2.Мебиус и топология (эксперименты)
Напитки
Математический коктейль.(Гимны математике. Афоризмы – крылатые выражения)
Десерт
Награждение участников.
4этап. «Математический ералаш»( смекай, считай , отгадывай.)
1.Что первоначально означало слово математика?(знание, наука) 2.Половина какой буквы дает название военной части? ( пол-к)
3.Какое слово состоит из трех одинаковых букв? (три-о)
4.В каком слове сорок гласных?(сорок-а)
5.Какая рыба носит имя человека? (карп)
6.В каком числе столько же букв, сколько цифр в его названии? (100)
7.Сколько будет, если полсотни разделить на половину? ( 50 : ½ = 100)
8.От какого слова происходит название цифры «нуль»? ( от лат-го «нулла» - пусто)
5этап. «Математические обгонялки»(решение задач на смекалку, пословицы с числами)
1.Что в горшок кидают перед тем, как варят в нем еду? (взгляд)
2.Тройка лошадей пробежала 30 км.Какое расстояние пробежала каждая лошадь? (30)
3. В семье у каждого из шести братьев есть по сестре.Сколько детей в этой семье? ( 7)
4.Найдите х: 20 = 20+18+16 +14+…+х. (х= - 18)
5.Вычисли: ( - 2) (- 1)…3 = ? (0)
6.Вычисли: ( - 3)+ (- 2) + ….+ 3+4 = ? ( 4)
7.Можно ли между цифрами 5 и 6 поставить какой либо знак, чтобы получилось число , больше 5 и меньше 6? ( запятую: 5,6)
8. Назовите пословицу с натуральным числом ( победитель тот, кто назовет последнюю)
6 этап. .Уха математическая.
1.МАТЕМА – греческое слово.Оно означает «учение», знания , полученные через размышления.В древности знали 4 матемы: назовите их. (1. учение о числах – арифметика,2. теория музыки – гармония, 3.учение о фигурах и измерениях – геометрия,4. астрология)
2. Отгадай ребусы( по 4 ребуса)
7 этап. Суп харчо ( не едал никто)
1Найти:1+2+3+….+100. Рассказать историю решения этой задачи.
(Эту задачу решил в 18 веке мальчик Карл Гаусс, которого в последствии назвали Королем математики. Он заметил, что в записи 1+2+3+….+100 сумма каждой пары слагаемых, которые одинаково отстоят от концов записанного выражения, равна 101. А таких пар в 2 раза меньше, чем слагаемых, т.е. 50. Выходит вся сумма равна 101* 50 = 5050)
8 этап. 1.Лист Мебиуса (математический фокус)
2.Мебиус и топология (эксперименты)
Сценка: Диалог ведущих А и В
А. Послушай, чтобы ты сказал. Если бы тебе изготовили рубашку без изнанки?
В. Значит , ее можно было бы надевать с двух сторон? Это было бы неплохо. Мои друзья просто бы лопнули от зависти.
А. Нет, тут дело посложнее: рубашка только с одной стороной.
В. Не морочь мне голову. Таких рубашек не бывает.
А. Конечно, я пошутила. Но вообще, оказывается, одностороннюю поверхность можно сконструировать.
В. Этого не может быть.
А.Эх ты, Фома неверующий, смотри!(показывает опыт).А такую одностороннюю поверхность впервые рассмотрел в 1858 году нем. математик Август Фердинанд Мебиус. Поэтому в честь него и назвали эту поверхность листом Мебиуса. Таинственный и знаменитый лист имеет удивительные свойства: он имеет один край6 одну поверхность. Изучением таких поверхностей занимается наука топология.
В.Я знаю об этом математике: он ученик «короля математиков» Карла Гаусса. Мебиус жил (1790 – 1868),свою научную деятельность он начал с занятий астрономией. Защитив диссертацию в Лейпцигском университете, также он был директором Лейпцигской астрономической обсерватории. В.Существует легенда ,по которой внимание Мебиуса привлекла перекрученная лента, которую неправильно соединила его служанка, что и подтолкнуло его к изучению свойств полученной поверхности.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ВСЕХ.(проводят ведущие А. и В)
А.Возьмите бумажные ленты(они приготовлены заранее) размером 34 * 4 см, клей( или скотч) и ножницы. Перекрутим ее на 1800 и склеим противоположные стороны так, чтобы точки А и В*, точки А*и В совместились. Возникает вопрос: возможно ли склеить такую поверхность, если размеры полоски будут другими? проделайте этот опыт дома.
В. Я пыталась дома склеивать лист Мебиуса из полоски длиннее и уже чем 34 * 4 см, а вот размерами меньше этих не склеивала. Поставьте на полученном листе в любом месте точку и неотрывая ручки от бумаги проводите прямую , что вы наблюдаете?
А. Давайте разрежем лист по середине вдоль. Получили два сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых дважды перекручено.Вот такие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеить из нее лист Мебиуса.
9 этап. Математический коктейль.(Гимны математике. Афоризмы – крылатые выражения) – домашнее задание.
10 этап. Награждение участников.
|