Во-вторых, это задания, направленные на формирование умения классифицировать. К данному виду относятся упражнения на соотнесение нескольких задач с несколькими моделями. Для проверки уровня развития операции классификации ученикам даю перечень понятий и задание:
1. Объединить предъявленные понятия в группы по какому-либо признаку;
2. Вычленить общий и существенный признак для всех понятий той или иной группы;
3. В случае несоответствия каких-либо понятий вывести их из группы и поместить в другую;
4. Сформулировать более общие понятия, которые являются родовыми, по отношению к перечисленным.
Анализ работ провожу по схеме
Типичные ошибки Ф.И. учеников
1. Неполное деление объёма (ученики упускают единичные понятия в перечислении объектов той или иной группы.
2. Слишком широкое определение понятия (вводят виды, которые в нём не содержатся).
3. Ограничение понятия.
4. Перекрёстное деление понятия (ученики берут несколько признаков за основу деления).
5. Скачок в делении (относят к понятию более высокому). Признак, по которому ведётся деление, выбран неудачно.
6. Название группы объектов не соответствует содержанию (родовое понятие введено неправильно, хотя сама группа объектов (признаков) образована верно.
7. Случайные перечни понятий сведены в одну группу без какой-либо основы.

Важнейшую мыслительную операцию и одновременно метод всех научных дисциплин представляет собой классификация. Ни один учебный предмет не может быть по-настоящему усвоен, если ученик не умеет классифицировать изучаемый материал.
На основании анализа работ можно распределить учеников по уровням сформированности операции классификации.

Уровни сформированности операции Ф.И. учеников.
1. Уровень (нулевой) – ученики не понимают сути операции, название группы объектов не соответствует содержанию, признак деления выбран неудачно, название группы не соответствует содержанию, случайные перечни понятий сведены в одну группу.
2. 2.Ученики понимают суть операции, но допускают ошибки: неполное деление объёма, слишком широкое определение понятия, ограничение понятия, перекрёстное деление понятия, скачок в делении.
3. Правильный сознательный выбор основания деления, правильное подведение видовых понятий под родовые ( образование понятия и его формулировка).
4. Глубокое обоснование и чёткая градация понятий, входящих в тот или иной класс- мение критически рассмотреть ошибочную классификацию и заменить её более содержательной.

В-третьих, задания, направленные на умение сравнивать:
1. Выделение признаков или свойств одного объекта. К данному виду относятся задания типа: - выбор из предложенных моделей той, которая соответствует задаче;
2. Установление сходства и различия между признаками предметов.

Операция сравнение – важнейшая операция сознательного усвоения знаний, оказывает сильное влияние на формирование познавательных способностей, таких качеств ума, как наблюдательность, критичность, целеустремленность.
Сравнение поднимает мышление на более высокую ступень, выявляет новые связи, что позволяет глубже изучить предмет.
Для определения уровня сформированности операции сравнения у учеников предлагаю задания такого типа:
Биология (VI кл.)
1) сравнить строение зерен кукурузы и семян фасоли;
2) сравнить корневище, клубень, луковицу и т.д.
3) сравнить кровеносные системы птиц и земноводных, отметить сходства и отличия (VII кл ).
Судить о степени сформирования операции можно по следующим показателям.
1. Объем сравнения (достаточно полное число признаков сходства и различия сравниваемых объектов).
2. Характер основания сравнения (сравнение может проводиться по случайным, несущественным или малосущественным признакам и по существенным предметам и обобщенным признакам).
3. Способ проведения сравнения.
4. Степень понимания сути сравнения.
Эти четыре показателя характеризуют различные уровни сформированности операции сравнения у школьников. Анализ работ можно провести по схеме:
Уровни Классы
I - (низкий) - ученик не понимает сути сравнения, называет случайные и лишь некоторые признаки объектов без попыток их сопоставления и противопоставления.
II - ученик, не понимая сути сравнения, производит рядоположенное описание ограниченного числа признаков объектов по случайным признакам.
III - ученик, констатируя различное и сходное, путает их между собой, называет недостаточное число признаков и не может выделить из них существенные.
IV - ученик вместо сути операции называет объекты или их признаки, или дает определения объектов, признаки дает в достаточном, но не полном объеме, проводит отдельное сопоставление и противопоставление объектов по несущественным признакам
V - ученик осознает сходство и различие объектов, проводит планомерное полное сравнение по существенным признакам, выделяя признаки в полном объеме.
VI - (высший) - ученик правильно понимает и формулирует суть операции. Проводит планомерное обобщающее сравнение полного объема признаков по обобщенным и существенным признакам.
В-четвёртых, задания, направленные на развитие умения обобщать.
Обучение обобщению развивает наблюдательность, способность к анализирующей деятельности, умение выделять из единичного общее, находить существенное и особенное, отделять несущественное от второстепенного.
Для установления степени сформированности операции обобщения мы предлагаем следующие критерии: 1) глубина понимания сущности операции обобщения (определение обобщения, роль абстрагирования и конкретизации в обобщении, цель обобщения, способы обобщения); 2) умение выявить связи между обобщением и другими операциями мышления ( в частности, с анализом, сравнением и классификацией); 3) умение сравнивать объекты обобщения, находить в них общее, выделять существенное, варьировать несущественными признаками, давать определение образованному понятию; 4) умение выделять из единичного общее и подводить частное под общее: 5) умение осуществлять обобщение и делать выводы из других фактов или явлений данного предмета, а затем и из других предметов.
Для проверки сформированности операции обобщения можно предложить учащимся задания следующего типа:
Биология (VIII кл)
1) Почему вороны, сороки, галки относятся к одному семейству?
2) Земноводные впадают в зимнюю спячку, а птицы нет. Почему?
3) Чем отличается «спячка» медведя от спячки лягушки?
В результате анализа работ на обобщение определяем уровень сформированности операции обобщения и высчитываем средний показатель для класса.

Уровень Классы
I - учащиеся не различают существенные признаки объектов обобщения, проводят обобщение без каких-либо оснований, не обнаруживают прчинно-следственные связи между образуемыми понятиями и существенными признаками,
II - учащиеся понимают суть операции, но допускают ошибки: расширение понятия, ограничение понятия. Применяют операцию только в знакомой ситуации,
III - уровень характеризуется умением осуществлять обобщение и делать выводы из других фактов и явлений данного предмета, других предметов (перенос операции обобщения на новые области знаний),
IV - ученик использует усвоенную операцию в новых условиях, способен приспособить её для обобщения необычных объектов или даже провести обобщение своим способом, созданным по аналогии.

Результаты контроля заносим в таблицу.

Уровень развития мыслительной операции Классы
VI VII VIII IX X XI

анализ и синтез 1
.
4
средний
сравнение 1
.
6
средний
обобщение 1
.
4
средний
классификация 1
.
4
средний

Определив средний показатель сформированности интеллектуальных умений удобно графически проследить развитие мыслительных операций у школьников, сделать соответствующие выводы для дальнейшей целенаправленной работы учителей предметников.

В заданиях на сравнение также используется операция обобщения, когда детям предлагается найти черты сходства и различия, поэтому все задания на развитие умения сравнивать будут также направлены и на совершенствование операции обобщения. Вообще, все операции логического мышления тесно связаны друг с другом.
В заключении хотелось бы отметить, что при выполнении заданий на развитие операции анализа дети не могут не применить операцию синтеза, так и при сравнении двух или нескольких объектов, необходимо вначале вычленить свойства каждого из предметов, а для этого необходимы операции анализа и синтеза. При выполнении заданий на классификацию ученики должны сначала выявить свойства каждого предмета, потом сравнить их, а только потом разбить на группы.
Определив средний показатель сформированности интеллектуальных умений удобно графически проследить развитие мыслительных операций у школьников, сделать соответствующие выводы для дальнейшей целенаправленной работы учителей предметников.

Это очень важно, ибо ясно: до тех пор, пока критериями оценки со стороны проверяющих органов выступают ЗУН, добиться заметного продвижения в решении проблемы формирования ключевых компетенций не удастся.

Анализ работ проводим по следующей схеме:

Типичные ошибки Классы
1) ученик не различает существенные признаки объектов обобщения, обобщает по несущественным признакам;
2) отрицает общие признаки обобщаемых объектов;
3) вместо общих признаков приводит отличительные;
4) надуманно абстрагирует общие признаки, не дающие основания к обобщению;
5) не обнаруживает причинно-следственные связи между образуемыми понятиями и существенными признаками;
6) приводит перечисление признаков (описание) или абстрактные рассуждения;
7) объединяет предметы на основании отсутствующих признаков, обобщает без каких-либо оснований;
8) родовое понятие подменяет видовым отличием;
9) неправильно указывает ряд или вид, относящийся к другим понятиям;
10) расширяет понятие;
11) ограничивает понятие;
12) допускает неумелое применение генетического определения понятия.

В результате анализа работ на обобщение определяем уровень сформированности операции обобщения и высчитываем средний показатель для класса.

Уровень Классы
I - учащиеся не различают существенные признаки объектов обобщения, проводят обобщение без каких-либо оснований, не обнаруживают прчинно-следственные связи между образуемыми понятиями и существенными признаками,
II - учащиеся понимают суть операции, но допускают ошибки: расширение понятия, ограничение понятия. Применяют операцию только в знакомой ситуации,
III - уровень характеризуется умением осуществлять обобщение и делать выводы из других фактов и явлений данного предмета, других предметов (перенос операции обобщения на новые области знаний),
IV - ученик использует усвоенную операцию в новых условиях, способен приспособить её для обобщения необычных объектов или даже провести обобщение своим способом, созданным по аналогии.

Результаты контроля заносим в таблицу.

Уровень развития мыслительной операции Классы
VI VII VIII IX X XI

анализ и синтез 1
.
4
средний
сравнение 1
.
6
средний
обобщение 1
.
4
средний
классификация 1
.
4
средний

Определив средний показатель сформированности интеллектуальных умений удобно графически проследить развитие мыслительных операций у школьников, сделать соответствующие выводы для дальнейшей целенаправленной работы учителей предметников.

Такой контроль за развивающим обучением дает возможность узнать возможности каждого ученика, прогнозировать успеваемость и результаты контрольных работ по классам, наглядно представить результаты развивающего обучения по годам обучения в школе, увидеть результаты работы отдельных учителей (если проверяется какой-то один предмет) или же целенаправленную работу всего педагогического коллектива, принять своевременные профилактические меры. Так, например, если на графике виден общий рост развития уровней мыслительных операций от V к XI классу, но в VI классе показатели ниже, чем в V, а в X равны показателям IX класса, следовательно надо искать причину в начальной школе. VI и X классы – выпуск одних и тех же учителей начальной школы, возможно, дети и не плохо готовятся этими учителями к средней школе, но мыслительные операции не развиты, «тренируют» детей по алгоритму решения задач. Учителю необходима помощь администрации и профессиональная консультация. Именно в начальной школе развивается умение сравнения, происходит быстрое развитие других мыслительных операций. По графику можно проследить за развитием каждой из мыслительных операций (например, если виден прогресс в развитии двух-трех операций, а уровень развития классификации намного ниже, то следовательно обучение этой операции в школе уделяется недостаточно внимания).
Целенаправленный контроль за развитием интеллектуальных умений у учеников позволяет своевременно совершенствовать их мыслительные операции и вооружать знаниями более высокого уровня.
Диагностика отслеживания содержания
развивающего процесса обучения на основе контроля процесса развития мыслительных операций: анализ, сравнение, синтез, обобщение, классификация.
Ни одна из операций познавательной деятельности не может обходиться без анализа и синтеза. Так, при сравнении вскрываются существенные и несущественные признаки предметов, а это можно сделать, только анализируя их свойства: при классификации требуется также аналитическое изучение свойств объектов, а затем сравнение и группировка их при помощи синтеза.
Важнейшую мыслительную операцию и одновременно метод всех научных
дисциплин представляет собой классификация. Ни один учебный предмет не может быть по-настоящему усвоен, если ученик не умеет классифицировать изучаемый материал.
Операция классификации, с одной стороны, требует от ученика высокого уровня мыслительных способностей и глубокого знания материала, а с другой,- овладение этой операцией способствует повышению логической грамотности ученика, развитию его мышления и прочному усвоению учебных предметов.
Операция сравнение – важнейшая операция сознательного усвоения знаний, оказывает сильное влияние на формирование познавательных способностей, таких качеств ума, как наблюдательность, критичность, целеустремлённость.
Сравнение поднимает мышление на более высокую ступень, выявляет новые связи, что позволяет глубже изучить предмет.
Следующий необходимый компонент теоретического мышления – обобщение. Обучение обобщению развивает наблюдательность, способность к анализирующей деятельности, умение выделять из единичного общее, находить существенное и особенное, отделять несущественное от второстепенного.
Для определения уровня сформированности мыслительных операций ученикам предлагаются специально разработанные задания. Анализ работ проводится по специальной схеме. На основе анализа высчитывается средний показатель для каждого ученика и для класса.
Результаты контроля заносятся в таблицу.
Уровень развития мыслительной операции 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс
Анализ и синтез

средний 1
.
4
Сравнение

средний 1
.
6
Обобщение

средний 1
.
4
Классификация.

средний 1
.
4
Определив средний показатель сформированности интеллектуальных умений, удобно графически проследить развитие мыслительных операций у школьников, сделать соответствующие выводы для дальнейшей целенаправленной работы учителей-предметников.
Условные обозначения:
анализ-синтез -
сравнение -----------
обобщение -.-.-.-.
классификация …………..

Такой контроль за развивающим обучением даёт возможность узнать возможности каждого ученика, прогнозировать успеваемость и результаты контрольных работ по классам, наглядно представить результаты развивающего обучения в школе, увидеть результаты работы отдельных учителей (если поверяется какой-то один предмет) или же целенаправленную работу всего педагогического коллектива, принять своевременные профилактические меры.
Так, например, если на графике (рис.) виден общий рост развития уровней мыслительных операций от 5 к 11 классу, но в 6 классе показатели ниже, чем в 5, а в 10 равны показателям 9 класса, следовательно , надо искать причину в начальной школе.
6 и 10 классы – выпуск одних и тех же учителей начальной школы, возможно, дети и не плохо готовятся этими учителями к средней школе, но мыслительные операции не развиты, « тренируют» детей по алгоритму решения задач. Именно в начальной школе развивается умение сравнения, происходит быстрое развитие других мыслительных операций.
По графику можно проследить за развитием каждой из мыслительных операций (например, если виден прогресс в развитии 2-3 операций, а уровень развития классификации намного ниже, то, следовательно, обучение этой операции в школе уделяется недостаточно внимания).
Целенаправленный контроль за развитием интеллектуальных умений у учеников позволяет своевременно совершенствовать их мыслительные операции и вооружать знаниями более высокого уровня.

Приложение к семинару по Теме: «Диагностика развития мыслительных операций».
1. Ученикам предлагается ряд из шести слов, одно из которых стоит перед скобками и пять в скобках. Ребята должны выделить два слова из слов в скобках, находящихся в наибольшей связи со словом, стоящем перед скобками.
Пример:
1) Сад (растение, садовник, собака, забор, земля). Ответ: растение, земля.
2.Даны три слова, первые два из которых находятся в определённом отношении. Между третьим и одним из предложенных пяти слов существует такое же отношение. Найти это четвёртое слово.
Пример: Школа : обучение = больница : ?
(доктор, учреждение, лечение, больной, лекарства)
При этом характер отношений может быть различным:
род - вид;
причина - следствие;
противоположность;
часть - целое;
функциональные отношения,
меньше - больше
3. Даётся несколько суждений, являющихся посылками. (1, 2 или 3 посылки). Из предположения истинности этих посылок следует сделать умозаключение. Это так называемые силлогизмы, сориты, полисиллогизмы
Примеры:
1) Все ягоды содержат - витамины
2) Чёрная смородина - ягода
Все чайники - посуда
Чёрная смородина содержит витамины Некоторая посуда - чайники


4. Подобрать четвёртое слово из пяти предложенных в скобках, находящееся с третьим в таком же отношении, как первое со вторым)
1. Слово: буква = Натуральное число: ?
(Величина, количество, цифра, счёт, номер) Ответ: цифра
2. Алфавит: 33 = Цифры: ?
(числа, девять, символы, десять, бесконечное множество)
Ответ: 10.
3. Слово: суть = Натуральное число: ?
(температура, масса, цифра, количество предметов, величина).
Ответ:. количество предметов
4. Слагаемое: сумма = Множитель: ?
(разность, умножение, произведение, деление, частное).
Ответ: произведение.
5. Термометр: температура= часы: ?
( минуты, секунды, время, стрелки, цифры)
Ответ: время.
• 5. Подчеркнуть лишнее слово. В каком отношении это слово с остальными словами?
1.Отрезок, прямая, луч, треугольник, фигура, квадрат.
Ответ: фигура.
2.Сантиметр, миллиметр, дециметр, длина, метр, километр.
Ответ: длина.
3. Тонна, центнер, масса, грамм, пуд
Ответ: масса.
4. Треугольник, прямоугольник, многоугольник, квадрат, пятиугольник.
Ответ: многоугольник.

* 6.Слова из данного ниже списка расставьте в окошки схемы на рис.1. Треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, прямоугольник, квадрат, многоугольник.( Можно предложить эти слова, записанные на табличках, использовать магнитную доску)

Рис.1
7.Плоскость. Прямая. Луч

Общее Различия
Отрезок Луч Прямая

Задание: Указать как можно больше общих свойств и как можно больше различий.