Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Начальная школа |
Дифференцированное обучение решению математических задач
| [ Скачать с сервера (750.9 Kb) ] | 2012-03-10, 3:49 PM |
| Дифференцированное обучение решению математических задач. Сущность дифференцированного обучения зафиксирована в технологических словарях: Дифференцация – лат. слово разделение, расслоение целого на раздельные части, и их ступени. • Дифференцационное обучение - это формы организации учебного процесса, при котором учитель работает с группой учащихся, составленной с учетом наличия у них каких-либо знаний для учебного процесса общих качеств. • По организационным формам технология уровневой дифференциации сочетает в себе и групповое, и индивидуальное обучение, и работу в парах. • Учет индивидуально – психологических и возрастных особенностей учащихся через реализацию сотрудничества, разноуровневых заданий. Задачи: 1. Совершенствование организационных форм фронтальной работы над текстовой задачей соответственно возможностям учащихся. 2. Формирование у учащихся логического, комбинаторного и алгоритмического мышления через прием моделирования задачи. 3. Применение различных форм внутриклассной дифференциации обучения. Наборы карточек учебных заданий различной степени трудности. Приемы в работе над задачей: • Ответы на вопросы. • Текстовые упражнения связанные с анализом прочитанного. • Моделирование • Аргументированное высказывание при выборе схем. • Изменение текста задачи в соответствии с решением • Повторение текста задачи по опорным словам • Деление текста задачи на смысловые части. • Составление текста задачи по краткой записи. • Переформулировка текста задачи. Проблема Организации на уроке фронтальной работы над текстовой задачей. I группа II группа приступает к уже знает как ее осмысливанию решать содержания задачи остается вместе с учителем недогруженной необходима помощь, учащиеся способны видеть чтобы решить задачу. разные способы решения Как же организовать работу над задачей, чтобы она соответствовала возможностям учащихся? Приемы моделирования задачи для разных уровней Задача. Из двух городов, расстояние между которыми 105 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Один из них ехал со скоростью 12 км/ч, а второй 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? 1-й уровень 1. Рассмотри чертеж к задаче и выполни задания: 12 км/ч 15 км/ч 105 км а) обведи синим карандашом отрезок, обозначающий расстояние, пройденное первым велосипедистом за 3 часа. Вычисли это расстояние. б) обведи красным карандашом отрезок, обозначающий расстояние, пройденное вторым велосипедистом за 3 часа. Вычисли это расстояние. в) рассмотри отрезки, обозначающие расстояние, пройденное двумя велосипедистами за это время. Вычисли это расстояние. г) прочитай вопрос задачи и обозначь другой на чертеже отрезок, соответствующий искомому. Вычисли это расстояние. Запиши ответ. Ответ: 2. Рассмотри еще раз задания и запиши план решения (без вычислений) 3. Проверь себя! Ответ: 24 км Дополнительное задание 4. Рассмотри другой способ решения этой задачи. Запиши пояснения к каждому действию и вычисли ответ: 1) 12+15=… 2) …*3=… 3) 105-…= Ответ: 2-ой уровень 1. Закончи чертеж к задаче. Обозначь на нем данные и искомое: 2. Рассмотри «дерево рассуждений» от данных к вопросу. Укажи на нем последовательность действий и арифметические знаки каждого действия: 12 км/ч 15 км/ч ? скорость сближения 3 ч ? расстояние, пройденное 105 км двумя велосипедистами ? 3. Пользуясь «деревом рассуждений», запиши план решения задачи 4. Запиши решение задачи: 1) по действиям; 2) выражением. Ответ: 3-й уровень 1. Выполни чертеж. 2. Пользуясь чертежом, найди более рациональный способ решения. Составь к этому способу «дерево рассуждений» 3. Запиши план решения задачи. 4. Пользуясь планом, запиши решение задачи: 1) по действиям; 2) выражением. Ответ: 5. Проверь себя! Ответ задачи: 24 км. Дополнительное задание 6. Узнай, какое расстояние будет между велосипедистами при той же скорости и направлении движения через 2 часа? В заданиях намеренно изолируется план решения от вычислительных действий. С целью формирования умения осуществлять целостное планирование решения задачи. При этом внимание учащихся концентрируется на поиске обобщенного способа решения задачи вне зависимости конкретных числовых данных, отвлекаясь от них. Можно организовать и другие виды работы над задачей (ее преобразование, составление аналогичной задачи к данной), учитывая индивидуальный уровень возможностей ученика. Задача Масса 5 одинаковых ящиков с печеньем 20 кг. Масса ящика с конфетами в 3 раза больше, чем масса ящика с печеньем. Какова масса 6 ящиков с конфетами? Преимущества использования индивидуальных карточек заданий: Используются для организации разноуровневой работы над задачей в одно и то же время. Позволяют осуществлять дифференциацию поисковой деятельности при решении задачи. Органично вписываются в ход урока. Удобны в организации. Повышают самостоятельность учащихся и позволяют формировать у них умения решать текстовые математические задачи на доступном уровне сложности. Учитель имеет возможность оказывать индивидуальную помощь отдельным учащимся. Служат обратной связью для учителя, который получает общее представление о выполнении работы учащимися. Осуществляется обратная связь и для ученика: он еще помнит, какие имел трудности и сомнения и получает подтверждение, либо опровержение своей деятельности и результатов. В ходе обсуждения результатов работы каждый ученик имеет возможность видеть деятельность высокого уровня, чем тот, на котором он работал. Таким образом, учащиеся не ограничиваются рамками предлагаемого им уровня. Приложение. Реши задачу. Из 54 м ткани сшили 9 костюмов, а на столько же платьев пошло 27 м. На сколько метров больше израсходовали материала на 1 костюм, чем на 1 платье? 1-ый уровень 1.Рассмотри таблицу к задаче и выполни задания: Наименования изделия Расход ткани на 1 изделие Количество изделий Общий расход ткани Костюм ? м на ? больше 9 54 м платье ?м Одинаковое 27 м А) посмотри на первую строку таблицы, как найти расход ткани на 1 костюм, если известны общее количество ткани и количество костюмов. Вычисли Б) посмотри на вторую строку таблицы, как найти расход ткани на 1 платье, если ткани всего 27 м, а платьев пошито столько же сколько костюмов. Вычисли В) Прочитай вопрос задачи. Сравни расход ткани на 1 костюм и расход ткани на 1 платье. Вычисли Г) Если задача решена, то запиши ответ. Ответ: ПРОВЕРЬ СЕБЯ! Ответ: на 3 метра больше на 1 костюм. 2-ой уровень Наименование изделия 1) Озаглавь столбцы таблицы. Обозначь в ней данные и искомые 2) Рассмотри «дерево рассуждений» от данных к вопросу. Укажи на ней последовательность действий и арифметические знаки каждого действия. 54 м 9 костюмов 27 м 9 платьев ? ? Расход ткани на расход ткани на 1 костюм 1 платье ? На сколько метров ткани больше 3) Пользуясь «деревом рассуждений», запиши решение задачи и ответ 4) ПРОВЕРЬ СЕБЯ! Ответ: на 3 метра ткани больше на костюм израсходовано. 5) Дополнительное задание: Данное решение запиши выражением. Реши задачу. В магазин привезли 9 рулонов белой ткани по 50 м в каждом и 120 м синей ткани. Сколько всего метров ткани привезли в магазин? 1-ЫЙ УРОВЕНЬ 1. Рассмотри таблицу к задаче и выполни задания: Наименования товара Вместимость 1 рулона Количество рулонов Общее количество ткани Белая ткань По 50 м 9 ? м ? м Синяя ткань 120 м А) посмотри на первую строку таблицы, как найти общее количество белой ткани если известны количество рулонов и вместимость каждого рулона. Вычисли Б) посмотри на вторую строку таблицы, сколько синей ткани привезли в магазин В) прочитай вопрос задачи и найди общее количество белой и синей ткани. Вычисли Г) если задача решена, то запиши ответ. Ответ: 2. ПРОВЕРЬ СЕБЯ! Ответ: всего 570 м тканей. 2- ой уровень Наименования товара 1. Озаглавь столбцы таблицы. Обозначь в ней данные и искомые 2. Рассмотри «дерево рассуждений», от данных к вопросу. Укажи на ней последовательность действий и арифметические знаки каждого действия. 9 рулонов по 50 м 120 м синей ткани ? Общее количество белой ткани ? Общее количество белой и синей ткани 3. Пользуясь «деревом рассуждений», запиши решение задачи. Ответ: 3-ий уровень 1. Выполни таблицу к задачи 2. Пользуясь таблицей реши задачу. Составь к ней «дерево рассуждений» 3. ПРОВЕРЬ СЕБЯ! Ответ: 570 м ткани 4. Дополнительное задание. Составь обратную задачу к данному решению: 1) 570-120 = (м) 2) : 50= (рулонов) Портной купил в магазине по одинаковой цене 7 м белого и 3 м красного атласа. За всю ткань он заплатил 1800 тенге. Сколько денег заплатил портной за каждый цвет атласа? 1- ый уровень 1. Рассмотри таблицу к задаче и выполни задания: Наименования товара цена количество Стоимость Белый атлас ? одинаковая 7 м ? тг 1800 тг Красный атлас ? одинаковая 3 м ? тг А) Посмотри на третий и четвертый столбцы таблицы. Как найти цену 1 метра атласа, если известны общая стоимость и количество купленной ткани. Вычисли. Решение запиши выражением. Б) посмотри на первую строку таблицы, как узнать стоимость белого атласа, если известна цена 1 метра и количество купленной ткани. Вычисли. В) посмотри на вторую строку таблицы, как найти стоимость красного атласа, если знаем цену 1 метра и количество купленной ткани. Вычисли. Г) Прочитай вопрос задачи. Если задача решена, то запиши ответ. Ответ: 2. ПРОВЕРЬ СЕБЯ! Ответ: 1260 тг, 540 тг. 2-ой уровень Наименование товара 1. Озаглавь столбцы таблицы. Обозначь в ней данные и искомые. 2. Рассмотри «дерево рассуждений», от данных к вопросу. Укажи на нем последовательность действий и арифметические знаки каждого действия: 7 м и 3 м 1800 тг ? 3 м цена 1 м атласа 7 м ? ? стоимость красного атласа стоимость белого атласа 3. Пользуясь «деревом рассуждений» запиши решение задачи. Ответ: 4. ПРОВЕРЬ СЕБЯ! Ответ: 1260 тг; 540 тг Реши задачу: Мастер за 4 дня изготовил 48 изделий. За сколько дней он изготовит 96 изделий? 1-ый уровень 1. Рассмотри таблицу к задаче и выполни задания: Сделал за 1 день Время работы Всего сделали ? изделий 4 дня 48 изделий одинаково ? дня 96 изделий А) Посмотри на первую строку таблицы, как найти количество изделий изготавливаемых за 1 день, если известны общее количество изделий изготовленных за 4 дня. Вычисли Б) Посмотри на вторую строку таблицы, как узнать время работы за которое мастер изготовит 96 деталей, если в день изготавливает одинаковое количество. Вычисли В) Если задача решена, то запиши ответ. Ответ: 2. ПРОВЕРЬ СЕБЯ! Ответ: 8 дней 2-ой уровень 1. Озаглавь столбцы таблицы. Обозначь в ней данные и искомые. 2. Рассмотри «дерево рассуждений», от данных к вопросу Укажи на нем последовательность действий и арифметические знаки каждого действия. 4 дня 48 изделий ? сделал за 1 день 96 изделий ? дней 3. Пользуясь «деревом рассуждений», запиши решение задачи Ответ: В лагерь «Кокшетау» приехали отдыхать 120 мальчиков и 180 девочек. Они расположились по 6 человек в комнате. Сколько комнат заняли дети? 1-ый уровень 1. Рассмотри таблицу к задаче и выполни задания Вместимость одной комнаты Количество комнат Общее количество детей По 6 человек ? ? комнат 120мальчиков одинаковая ? 180 девочек А) посмотри на первую строку таблицы, как узнать количество комнат, которые заняли мальчики, если известно общее количество мальчиков и вместимость одной комнаты. Вычисли Б) посмотри на вторую строку таблицы, как найти количество комнат, которые заняли девочки, если известно общее количество девочек и вместимость одной комнаты. Вычисли В) прочитай вопрос задачи и найди общее количество комнат, которые заняли мальчики и девочки. Вычисли Г) если задача решена, то запиши ответ. Ответ: 2. ПРОВЕРЬ СЕБЯ! Ответ: 50 комнат Дополнительное задание: Реши задачу другим способом 2-ой уровень 1. Озаглавь столбцы таблицы. Обозначь в ней данные и искомые 2. Рассмотри «дерево рассуждений» от данных к вопросу. Укажи на нем последовательность действий и арифметические знаки каждого действия: 120 мальчиков 180 девочек ? детей по 6 человек ? комнат 3. Пользуясь «деревом рассуждений» запиши решение задачи 4. ПРОВЕРЬ СЕБЯ! Ответ: 50 комнат. 3-ий уровень 1. Выполни таблицу к задаче 2. Пользуясь таблицей, реши задачу Составь к ней «дерево рассуждений» 3. ПРОВЕРЬ СЕБЯ! Ответ: 50 комнат 120 мальчиков по 6 человек ? комнат 180 девочек по 6 человек ? всего комнат ? комнат Пользуясь «деревом рассуждений» запиши другой способ решения задачи. Из двух сел, расстояние между которыми 380 км, выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоцикл и встретились через 5 часов. С какой скоростью двигался велосипедист, если скорость мотоцикла 60 км/ч. 1-ый уровень 1. Рассмотри чертеж к задаче и выполни задания: ? км/ч 60 км/ч 380 км А) обведи, синим карандашом отрезок, обозначающий расстояние, пройденное мотоциклистом за 5 часов. Вычисли это расстояние; Б) обведи красным карандашом отрезок, обозначающий расстояние, пройденное велосипедистом за 5 часов. Как найти расстояние, которое проехал велосипедист, если известны расстояние между селами и расстояние, которое проехал мотоциклист. Вычисли В) прочитай вопрос задачи и найди скорость движения велосипедиста, если известны расстояние, которое он прошел и время. Вычисли скорость. 2. Запиши план решение задачи. Если задача решена, то запиши ответ. Ответ: 3. ПРОВЕРЬ СЕБЯ! Ответ: 16 км/ч Дополнительное задание 4. Рассмотри другой способ задачи. Запиши пояснение к каждому действию и вычисли Ответ: 1) 380:5=… 2) …-60= Ответ: 2-ой уровень 1. Закончи чертеж к задаче Обозначь на нем данные и искомое: 2. Рассмотри «дерево рассуждений» от данных к вопросу. Укажи на нем последовательность действий и арифметические знаки каждого действия: 5 ч 60 км/ч ? расстояние, пройденное мотоциклистом 380 км ? расстояние, пройденное велосипедистом 5 ч ? скорость движения велосипедиста 3. Пользуясь « деревом рассуждений», запиши план решения задачи по действиям. Ответ: 4. ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 5. Ответ: 16 км/ч 3-ий уровень 1. Выполни чертеж 2. Пользуясь чертежом, запиши план решения задачи 3. Рассмотри другой способ решения задачи Составь к нему «дерево рассуждений» 4. Пользуясь планом, запиши решение задачи: 1) По действиям; 2) Выражением Ответ: 5. ПРОВЕРЬ СЕБЯ! Ответ задачи: 16 км/ч | |
| Просмотров: 2496 | Загрузок: 193 | Комментарии: 1 | | |
Суббота, 2025-01-11, 9:46 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|