Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
"Решение неопределённых уравнений первой степени с двумя переменными" 7 класс с углубленны
| [ Скачать с сервера (19.8 Kb) ] | 2012-04-17, 8:40 PM |
| Учитель: Макарова Е.С. ГУ" Средняя школа №4 с углубленным изучением математики города Рудного". Разработка открытого урока по специальному курсу математики в 7 классе с углубленным изучением предмета с использованием доски Activbord. Тема урока: «Решение неопределённых уравнений первой степени с двумя переменными». 1. Орг. момент, цели и задачи урока. Учитель озвучивает число, тему урока, дети записывают в тетрадь. Диофант (Dióphantos) древнегреческий математик из Александрии, прожил 84 года, автор « Арифметики». « Труды его подобны сверкающему огню среди полной непроницаемой тьмы». Д.Я. Стройк На флипчарте видите портрет древнегреческого математика Диофанта. Как тема урока связана с его именем? Учитель ставит цели и задачи перед детьми ( показаны на флипчарте). Знать: 1. Условие разрешимости диофантового уравнения первой степени с двумя переменными во множестве целых чисел; 2. Деление двух чисел по алгоритму Евклида; 3. Формулы общего решения неопределённого уравнения первой степени с двумя переменными; 4. Решение уравнений, связанных с реальной ситуацией (постановка условий для переменных х и у , избирательный подход к значению параметра t в решении задач). Уметь: 1. Определять разрешимость неопределённого уравнения первой степени с двумя переменными в целых числах; 2. Выполнять деление двух чисел по алгоритму Евклида; 3. Применять формулы общего решения диофантового уравнения первой степени с двумя переменными; 4. Решать уравнения, связанные с реальной ситуацией. 2. Актуализация ЗУН учащихся. Вернёмся к тому, что должны знать. Ответьте на вопросы: 1. Общий вид неопределённого уравнения первой степени с двумя переменными? 2. Что обозначают а, в, с в таком уравнении? А х и у? 3. При каком условии уравнение разрешимо в целых числах? 4. Каким методом пользуемся в решении данных уравнений? 5. В чём суть алгоритма Евклида? 6. Назовите формулы общего решения. 7. Что обозначает параметр t в этих формулах? Зачем он нужен? Проверка домашнего задания ( флипчарты для каждой группы). Этими теоретическими знаниями пользовались, готовясь к уроку и выполняя домашнее задание, которое и проверим. Задания были по группам: 1-ая группа решала одно уравнение, 2-ая – два, 3-ья – три. Осуществите взаимопроверку. По одному человеку от группы с места комментируем решение. Проверка домашнего задания 1, 2 и 3 группы 5х + 7у = 13 Проверка домашнего задания для 2 и 3 группы 9х – 14у = - 23 Проверка домашнего задания для 3 группы 26х – 70у = 90 Поставьте оценку в тетрадь соседа и в оценочный лист. 3. Основной этап работы. Устно. Задания предлагаются на флипчартах. №1. Разрешимо ли в целых числах уравнение: а) 9х +13у = 14 б) 6х – 24у = 5 в) 17х – 34у = 23 г) 10х + 25у = 15 д) 25х + 86у = 1 е) 200х + 500у = 2000 №2. Найти ошибку в делении по алгоритму Евклида: В уравнении 25х +86у = 1 при делении коэффициентов 86 на 25 сознательно допущена ошибка не вычислительного характера, а алгоритмического деления. В тетрадях найти частные решения уравнения, один учащийся у доски. Самостоятельная работа учащихся (раздаточный материал). 1. Найти ошибку в делении чисел по алгоритму Евклида, зачеркнуть и продолжить верное решение. 2. Дано деление по алгоритму Евклида, используя которое, необходимо рассмотреть единичный остаток. 3. Определить, имеют ли данные уравнения решения в целых числах. Самостоятельная работа рассчитана на 5 минут, выполняется на оценочных листах. №3. Составьте задачу по данному уравнению и решите её: 200х + 500у = 2000 1 ученик решает задачу у доски с объяснением. Решение задач по группам, по одному ученику от каждой группы работают самостоятельно у доски. №4. (для 1-ой группы) Для газификации жилого дома требуется проложить трубы протяжённостью 300м. Имеются трубы длиной 13м и 9м. Сколько потребуется труб, чтобы их не пришлось резать во время работы? ( для 2-ой группы) Организация имеет в наличие машины вместимостью 3,5т и 4,5т. Следует перевезти груз весом 59т. Сколько машин нужно выделить для одного рейса? ( для 3-ей группы) Шахерезада рассказывает свои сказки великому правителю. Сколько ночей потребуется ей, чтобы рассказать все свои сказки, если х ночей она будет рассказывать по 3 сказки, а остальные сказки по 5 за у ночей? 4. Домашнее задание. Составить задачу и решить её с помощью диофантового уравнения первой степени с двумя переменными, подготовиться к самостоятельной работе по решению уравнений. Дополнительное задание ( по времени). Школа получила 1млн. тенге на приобретение школьного оборудования стоимостью 80.000 и 120.000 тенге. Сколькими способами школа может закупить это оборудование? 5. Подведение итогов урока. Вернуться ко второму флипчарту, учащиеся сами делают выводы. | |
| Просмотров: 1583 | Загрузок: 168 | | |
Вторник, 2024-12-03, 1:41 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|