Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
"Исследование функции с помощью производной"10 класс с углубленным изучением математики
| [ Скачать с сервера (528.7 Kb) ] | 2012-04-19, 5:52 PM |
| Развитие ключевых компетенций учащихся на уроке алгебры в классе с углубленным изучением предмета, посредством использования интерактивного оборудования. В Концепции 12-летнего среднего общего образования в РК определена следующая главная цель: « Формирование и развитие образованной, творческой, компетентной и конкурентной личности, способной жить в динамично развивающейся среде, готовой к самоактуализации как в своих собственных интересах, так и в интересах общества». В соответствии с данной целью ожидаемые результаты образования определены в виде следующих ключевых компетентностей: разрешения проблемы (или самоменеджмент), информационной и коммуникативной. Надо отметить, что в мировой педагогической практике выделяют и другие ключевые суперкомпетентности выпускников, например, такие как: математическую, продуктивную, нравственную, социальную и т.д. Подробнее остановлюсь на развитии ключевых компетенций учащихся 10 класса с углубленным изучением математики на уроке алгебры, используя интерактивное оборудование. Данный проект является призёром областного фестиваля по применению информационных технологий, проводимом РгЦНТО в 2007-2008 учебном году. Автор: Макарова Елена Сергеевна, учитель математики 1 категории, ГУ «Средняя школа №4 с углубленным изучением математики города Рудного». Тема: Применение производной к исследованию функций. Тип урока: урок –повторение Цель урока: 1. Знать: 1) таблицу производных различных функций, 2) правила дифференцирования, 3) схему исследования функций, 4) необходимые и достаточные условия существования экстремума функции и точек перегиба. Уметь: 1) находить производные различных функций, 2) использовать правила дифференцирования, 3) определять экстремумы функции и точки перегиба, 4) читать графики функций, 5) применять производную к исследованию функций. 2. Развивать компетенцию разрешения проблемы, формируя у учащихся умение самостоятельно распознать возникающую проблему, анализировать её с помощью средств математики, искать оптимальные пути её разрешения, а именно, определять условия, необходимые для реализации поставленной математической задачи каждого этапа урока, планировать и организовывать процесс её решения. Развивать информационно-технологическую компетенцию, предлагая учащимся математическую информацию, обработка которой производится с помощью логических операций анализа, синтеза, обобщения, структурирования, что позволяет детям сделать, ожидаемые учителем, выводы в контексте решаемых задач, используя в работе новые информационные технологии. Развивать коммуникативную компетенцию, формировать потребность оформлять свою мысль, излагая её чётко с логической последовательностью, математически грамотно и обоснованно, развивать способность к толерантному общению. 3. Воспитывать: положительную мотивацию к обучению, дисциплинированность и уважение друг к другу. Методы обучения, применяемые на уроке: По совместной деятельности учителя и ученика – беседа с элементами дискуссии и самостоятельная работа; С точки зрения пути, по которому движется мысль ученика – индуктивно-дедуктивный; Проблемный метод обучения, ориентированный на развитие способности к творческой деятельности и потребности в ней. Формы организации работы учащихся на уроке: работа в парах, индивидуальная с комментированием, самостоятельная. Оборудование: ПК; проектор; интерактивная доска; слайды; кластер, таблица с функциями и их производными, график, числовые оси на готовых флипчартах; тестовые задания, 2 листа бумаги. Показ слайдов. Организационный этап (на экране слайд презентации урока.) Тема урока: « Применение производной к исследованию функций». План урока: 1.Проверить домашнее задание. 2.Повторить вычисление производных различных функций. 3.Составить кластер по исследованию функции. 4.Уточнить условия существования экстремума и перегиба функции. 5.Прочитать график функции. 6.Исследовать функцию с помощью производных 1 и 2 порядка, построить её график. 7.Выполнить тест по исследованию указанных функций. 2. Проверка домашнего задания (на экране слайды из презентации урока с решениями.) Ученики, осуществляя взаимопроверку, вносят поправки в решение, если в этом возникает необходимость. Оценивают работу. №1. Найти производные функций. f(x)=x8 – 3x4 – x +5 ; f(x)=4/x – 4/x2 ; f(x)=exsinx ; f(x)=x3√(x-1) ; f(x)= esin4x + 6/e6x ; f(x)=lnxsinx/3cosx №2. Найти экстремум функции f(x) = (x+1)2(x-2)2 Учитель комментирует наиболее трудные моменты решения, привлекая к обсуждению учеников. 3. Актуализация опорных знаний (заготовка на флипчарте.) В предлагаемой таблице для каждой из функций необходимо определить производную первого порядка, назвать соответствующие номера клеток таблицы. Таблица размером 4*5, в которой собраны различного вида функции и их производные первого порядка. Учащиеся работают устно, давая пояснения в случае необходимости.Учитель работает на интерактивной доске, зачёркивая названные детьми клетки таблицы. Рассматривая прикладной аспект производной, переходят к схеме исследования функции с её помощью. Составляется кластер, куда вносятся все пункты исследования.(заготовка на флипчарте.) Область определения функции, область значений функции, определение чётности(нечётности) функции, точки пересечения с осями координат, критические точки первого рода, экстремумы функции, промежутки возрастания (убывания) функции, критические точки второго рода( точки перегиба), составление таблицы и построение графика функции. Учитель работает на интерактивной доске, вписывая математическими знаками в схему следующие пункты, которые озвучивают дети. Уточняются необходимые и достаточные условия существования экстремумов функции и точек перегиба. В предлагаемых учащимся заданиях необходимо продолжить расстановку знаков производной первого и второго порядка на указанных интервалах, определить промежутки возрастания и убывания функции, вид выпуклости, экстремум, перегиб. (Заготовка на флипчарте.) Учащиеся по одному выходят работать на интерактивной доске. Производят расстановку знаков первой производной на указанных интервалах, определяют промежутки возрастания и убывания функции на них, озвучивают необходимое и достаточное условие существования экстремума, указывают min (max) функции. Производят расстановку знаков второй производной на указанных интервалах, определяют вид выпуклости графика функции в зависимости от знака, озвучивают необходимое и достаточное условие существования перегиба, указывают перегиб. Далее ребятам предлагается работа с графиком по плану, указанному на флипчарте. Учащиеся работают самостоятельно в тетрадях, записывая только ответы на поставленные вопросы. Проверка производится в устной форме. Учитель осуществляет обратную связь, уточняя, были ли допущены детьми в ходе решения ошибки. Учитель может уточнить: всегда ли критические точки первого рода являются экстремумом, и обратно, в каких случаях критические точки появляются на графике, а в каких нет. Повторение. Задание: исследовать с помощью производной функцию f(x) = 3x2 – x3 и построить её график. На интерактивной доске работают последовательно трое учащихся, комментируя решение. Учитель наблюдает за ходом работы класса и ребят у доски. Закрепление (заключительный этап урока.) Он заключается в мини- тестировании по исследованию указанных функций. Тест составлен в двух вариантах, в каждом из которых по 5 заданий, к ним прилагаются по 4 варианта ответа, время выполнения 5 минут. Шкала оценивания: 5верных ответов – «5», 4 правильных ответа – «4», 3 верных ответа – «3», менее 3 - «неудовлетворительно». Форма работы – самооценивание. Работа выполняется на первом листе бумаги, который сдаётся учителю, варианты ответов дублируются на втором листе, который остаётся у ученика. Учитель, после того как работы собраны, показывает слайд с ключами ответов. (На экране слайд презентации) Учащиеся оценивают свою работу. Учитель, осуществляя обратную связь, просит детей сначала тех, кто сделал тест на «5», поднять руки, затем на «4», на «3», на «2».Таким образом видит качество урока, его результативность. Учитель подводит итог урока, учитывает мнение детей. 6. Домашнее задание (на экране слайд презентации.) Итоги урока. | |
| Просмотров: 3683 | Загрузок: 426 | Комментарии: 1 | | |
Вторник, 2024-12-03, 3:47 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|