« Общественный смотр знаний
Квадратные уравнения»

Урок алгебры в 8 классе

Цели урока:
 Проконтролировать и оценить знания, полученные на уроках по данной теме.
 Воспитание чувства ответственности за качество и результат выполненной работы, привитие сознательного отношения к труду.
 Развитие памяти логического мышления..
Тип урока: общественный смотр знаний.
Оборудование: карточки с практическими заданиями, билеты с теоретическими вопросами, листы учета знаний, мультимедийная система.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.
1-й ведущий. О, математика земная,
Гордясь, прекрасная, собой
Ты всем наукам мать родная,
И дорожат они тобой.
2-й ведущий. Твои расчеты величаво
Ведут к планетам корабли
Не ради праздничной забавы,
А ради гордости Земли.
1-й ведущий. Чтобы мысль людская в поколение
Несла бесценные дары,
Великих гениев творения,
Полеты в дальние миры.
2-й ведущий. В веках овеяна ты славой,
Светило всех земных светил.
Тебя царицей величавой
Недаром Гаусс окрестил.
1-й ведущий. Строга, логична, величава,
Стройна в полете, как стрела,
Твоя немеркнущая слава
В веках бессмертье обрела.
2-й ведущий: Я славлю разум человека,
Дела его волшебных рук;
Надежду нынешнего века –
Царицу всех земных наук.

Учитель: Сегодня у нас в классе проходит общественный смотр знаний по теме «Квадратные уравнения» Девиз нашего смотра – «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий». Представляем комиссию по проведению смотра (учителя математики, завуч школы, родители)
Во время общественного смотра будут проверены: Знания теории, умения решать уравнения и задачи.

2. Математический диктант (Проводят два учителя математики)
Вариант 1.
1. Квадратным уравнением называется уравнения вида… (ах²+вх+с=0, где а≠0)
2. Уравнение вида ах²+с=0, где а≠0 и с≠0, называется… (неполным)
3. Вычислите дискриминант уравнения 3х²-8х-3=0 (100)
4. Найдите корни квадратного уравнения 3х²-8х-3=0 (3; -1/3)
5. При каком условии полное квадратное уравнение имеет один корень? (D=0)
6. Решите уравнение х²-4х+9=0 ( нет корней)
7. Если х1 и х2 – корни уравнения х²+рх+q=0? То х1+ х2 = ? х1 х2 =?
(х1 + х2 = -р; х 1 х = q)
Вариант 2.
1. Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида…
(х² + рх + q = 0)
2. Уравнение вида ах²+вх=0 , где а≠0 и в≠0, называется… (неполным)
3. Вычислите дискриминант уравнения х² - 3х – 4 =0 (25)
4. Найдите корни квадратного уравнения х² -3х-4=0 ( 4; -1)
5. При каком условии полное квадратное уравнение имеет два корня? (D>0)
6. Решите уравнение х² - 6х + 10 = 0 (нет корней)
7. Если х1 и х2 – корни уравнения ах²+вх+с=0, то х1+ х2 = ? х1 х2 =?
(х1 + х2=-в/а; х1 х2=с/а)

Помощники собирают листы с выполненными заданиями и сдают членам комиссии, которые проверяют правильность выполнения, оценивают работы и выставляют оценки в листы учета знаний. Одновременно на интерактивной доске высвечиваются правильные ответы и учащиеся могут проверить себя.

Лист учета знаний
№ п/п Ф.И.О. Оценки
Ι ΙΙΙ ΙV Итог
1
2
3 Иванов Александр
Смаилов Дамир
Кадылтаева Айгерим

111. Проверка знаний теоретических вопросов.
(первый ряд берет вопросы по теории)

Билет №1.
1. Что называется дискриминантом уравнения? Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
2. Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением?
Билет №2
1. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Виды неполных квадратных уравнений.
2. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?
Билет №3
1. Как разложить квадратный трехчлен ах²+вх+с на множители ?
2. Сформулируйте и докажите теорему Виета.

Билет №4
1. Напишите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.
2. Сформулируйте и докажите теорему Виета.
Билет №5
1. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Приведите пример. Виды неполных квадратных уравнений.
2. Напишите формулу корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.
Билет №6
1. Какое уравнение называется неполным квадратным?
2. Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Виета.
Билет №7
1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.
2. Сформулируйте т докажите теорему Виета.

Ученики готовят ответы на поставленные вопросы и отвечают членам комиссии. В это время второй и третий ряды получают карточки с практическими заданиями.

ΙV. Проверка умения решать задачи и уравнения.

КАРТОЧКА №1
1. Решите уравнение:
а) 2х - х² =0 г) (2х – 4)(х – 3) = 5(6 – 2х
б) х² -16 = 0
в) 3х² + 5х – 2 = 0 д) 1/Х – 4/х-1 =1

2. Решите задачу: Площадь прямоугольника 480 дм². Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 94 дм.
3. Разложите квадратный трехчлен 5х² - 3х – 26 на множители.

КАРТОЧКА №2
1. Решите уравнение:
а) х² - 4 = 0 г) (3х – 1)(2х + 6) = 8(2х + 3)
б) 5х² - 10х = 0
в) х² - 8х + 7 =0 д) 2х² - 6 = 0
х + 3
2. Решите задачу: Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза треугольника равна 34 см.
3. Разложите квадратный трехчлен 12х² + 7х - 24 на множители.

КАРТОЧКА №3
1. Решите уравнение:
а) 7х – 2х² = 0 г) (3х – 1)(4х + 6) = 2(6х – 3)
б) 3х² - 75 = 0 д) __7__ + х = 4
в) 5х² - 11х + 2 =0 х + 4
2. Решите задачу. Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14 дм, а диагональ прямоугольника равна 26 дм.
3. Разложите квадратный трехчлен 5х² + 7х – 24 на множители

КАРТОЧКА №4
1. Решите уравнение:
а) 4х² - 8х = 0 г) (4х – 1)(х + 4) = 2(3х – 2)
б) х² - 9 =0 д) х² - 16 = 0
в) 4х² + х – 3 = 0 х + 1
2. Решите задачу: Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, еслт известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².
3. Разложите квадратный трехчлен 6х² + 5х – 1 на множители.

Как только ученики 1-го ряда ответят на вопросы билета, сразу же получают карточки с практическими заданиями, а 2-му ряду, а затем и 3-му ряду выдаются билеты с теоретическими вопросами.
Для тех, кто быстрее остальных справился со всеми заданиями, на доске высвечиваются дополнительные задания.
1. Можно ли 20 разбить на два слагаемых так, чтобы их произведение было равно 75?
2. Известно, что х² + 6х +9 =0. Найдите значение выражений:
а) х² - 9; б) х² + 4х + 3; в) 2х² - х – 15.

V. Итог урока
К концу урока лист учета знаний уже заполнен, поэтому учитель объявляет оценки за урок и указывает на основные ошибки, над устранениями которых еще предстоит работать.
•
• 3х²-8х-3=0 3х²-8х-3=0 Проконтролировать
•