Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
Преобразование иррациональных выражений
| [ Скачать с сервера (897.5 Kb) ] | 2013-02-01, 5:35 PM |
| Преобразование иррациональных выражений. (Урок алгебры в 9 классе с углубленным изучением математики, учебник Н. Я. Виленкина «Алгебра-9») ОспановаАлияКажмукановна, учитель математики Аккольской средней школы №2 г. Акколь Акмолинской области тел. 8(71638)22783 Цели урока: 1. Обобщить и закрепить знания учащихся по данной теме; продолжить формирование умения преобразовывать иррациональные выражения. 2. Развитие умения учащихся применять теоретические знания на практике; развитие логического мышления, умения анализировать и делать выводы. 3. Воспитание интереса к математике; развитие мышления и речи учащихся. Тип урока: урок повторения и обобщения. Ход урока: 1.Организационная часть. Сообщение цели и задач урока. 2. Основная часть. Презентация журнала « Математика вокруг нас». 3. Итоги. Сейчас стали популярными различные презентации. Следуя моде, и мы представляем вас сегодня новый журнал «Математика вокруг нас». Тема номера «Иррациональность». Презентацию проводит генеральный спонсор издания (Ф. И. О. учителя). Представляю вам главного редактора, фотокорреспондента, редактора – консультанта и многочисленную журналистскую братию. Итак, первая страница нашего журнала: колонка редактора. Слово редактора: «Черный с белым не берите, «да» и «нет» не говорите… Детский стишок теряет в этом сезоне всякую актуальность. Берите с собой сегодня весь накопленный багаж знаний. Говорите категоричное «нет» лени, глупым стереотипам и плохому настроению. И решительное «да» - целеустремленности, остроумию и таланту – своим и своих друзей. Пусть все в вашей жизни будет гармонично. Говоря о гармонии, хочется вспомнить гения древности – Пифагора. Пифагор занимался гармонией. Он искал ее и в геометрии и в арифметике, и в движении небесных тел, и в музыке. Пифагор создал целое учение о гармонии и главную роль в этом учении отводил числам: натуральным и рациональным. Но именно в школе Пифагора было открыто, что отношение длин катета и гипотенузы в прямоугольном треугольнике не всегда выражается рациональным числом. Это открытие держалось в строжайшей тайне, так как пифагорейцам казалось, что это ведет к противоречию в геометрии. Название «иррациональные» означает «неразумные». Это показывает, что математики не сразу выяснили смысл этих чисел и потому не считали их равноправными с обычными числами. И поэтому мы сегодня в номере постараемся показать, что иррациональность это интересно, красиво и гармонично. Успеха!» На второй странице нашего журнала блиц – опрос для наших начинающих коллег. Фронтальный опрос: 1.Определение степени с целым показателем: - степень с нулевым показателем; - степень с целым отрицательным показателем. 2. Свойства степени с одинаковым основанием. 3. Определение корня с натуральным показателем . 4. Свойства корней из неотрицательного числа. 5. Определение степени с рациональным показателем. Далее письма наших читателей. Письмо месяца – читатель просит: «Помогите найтиверные ответы». Письмо позвало в дорогу следующих журналистов (Ф. И. учащихся). Задания по нахождению знаний выражений: 1) а) 60; б)30; в)15; г)45. 2) а)20; б)100; в)50; г)10. 3) (5 + ) а)5; б)4; в)2 ; г) . 4) ( )2 а)6; б)12; в)8; г)10. Рубрика «Мода сезона». Что сейчас модно, вы узнаете, выполнив задания. Задания по упрощению иррациональных выражений: 1) ( ) ( ) 2) ( ) ( ) 3) ( ) 4) ( 5) 6) a + 2 приa 6 2 1 30 3 2 Н З А Н Я И Да, знания всегда в моде! «О сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух! И опыт – сын ошибок трудных, и гений – парадоксов друг…» Это эпиграф следующей нашей рубрики «Необычайное - вероятное». Разбор софизмов: 1)Даны два произвольных числа , причем Найти ошибку в следующих преобразованиях: ; = ; = ; ; ,т.е. два произвольных числа равны между собой. 2) Вычисляя числовое значение выражения приа=5, учащиеся получили различные ответы. Одни из них вычисляли так: = = Другие, подставив вместо его значение, равное 5, получили: = Какой из этих ответов правильный и где ошибка? 3)Найти ошибку в доказательстве софизма: . Возьмем равенство: . Прибавим к обеим частям этого равенства по 20 , получим : 16-36+20 = 25-45+20 . Отсюда: 42-2*4* +( )2=52-2*5* + ( )2. Или: (4 - )2= (5- )2. Извлекая квадратный корень из обеих частей равенства, получим: 4 - = 5 - . Отсюда: 4=5,или 2*2=5 (В этих заданиях не учтена формула = │х│ =х, если х≥0;) -х, если х ‹0. Следующая рубрика –«Делай как мы, делай лучше нас». На этой странице дают мастер-класс следующие журналисты (Ф. И. уч-ся). Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби: ; ( ) 2) ; ( ) 3) ; ( ) 4) ; ( ) 5) ; ( ) 6) ; ( ) Хотя штат нашего журнала сформирован, мы продолжаем поиск новых талантов. Сегодня мы открываем для них новую рубрику «Калейдоскоп». 1) Выполнить действия ; (m + + ) 2) Вычислить: ;( ) 3) Сократить дробь : ;( ) 4) Вынести множитель из-под знака корня: ;( ( ) Подведение итогов. Итак, заключительное слово редактора: «Презентация журнала подходит к концу. Подготовка к презентации прошла под знаком преодоления математических трудностей, но были и большие, и маленькие победы. Итак, итоги сегодняшней презентации (оценки учащихся)» Рефлексия. Как любое презентабельное издание мы интересуемся мнением наших читателей. Просим оставить свои отзывы и пожелания. | |
| Просмотров: 4915 | Загрузок: 709 | | |
Четверг, 2024-12-05, 5:56 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|