Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
Голосенко Т.Н., учитель математики ССШ № 25 г. Актобе
| [ Скачать с сервера (165.5 Kb) ] | 2013-02-13, 3:57 PM |
| Урок в 9-ом классе : « Знакомые незнакомцы» Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений Цели: Повторить основные формулы тригонометрии и закрепить их знания в ходе выполнения упражнений; Развивать навыки самоконтроля, умений работать с компьютерной презентацией. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов. Оборудование: Компьютеры, компьютерная презентация, сигнальные карты, карточки с устными заданиями, карточки с тестами, тригонометрическое лото, оценочные листы, карточки парной работы. Ожидаемый результат: Каждый ученик должен знать формулы тригонометрии и уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений на уровне обязательных результатов. Знать вывод этих формул и уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений. Знать формулы тригонометрии, уметь выводить эти формулы и применять их для более сложных тригонометрических выражений. Ход урока. I. Организационный момент – Первоначальное знакомство с тригонометрическими функциями состоялось у нас в 8-м классе на уроках геометрии. Тогда мы ввели понятие синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и узнали табличные значения этих функций ( сопровождать презентацией) Затем, в 9-м классе мы расширили область определения этих функций , узнали теоремы косинусов и синусов. И, наконец, в курсе алгебре мы приступили к изучению свойств тригонометрических функций для любого угла, кроме того, ввели понятие котангенса, познакомились с основными формулами и научились с их помощью преобразовывать выражения. Нам ещё предстоит серьёзное изучение тригонометрии. . Поэтому наш сегодняшний урок мы назовем “Знакомые незнакомцы” и постараемся сегодня в игровой форме повторить материал по тригонометрии, изученный в 8–9-х классах; ответим на нестандартные вопросы; установим ранее ускользавшие связи тригонометрии с геометрией, алгеброй, астрономией и даже с историей. А также проверим ваши знания при тестировании, устной работы и тригонометрического лото. Уйдя с урока, каждый получит оценку за урок. Оценивать свои знания мы будем самостоятельно, записывая набранные баллы в оценочный лист, проходя этап за этапом. I этап « Вспомни» За 3 минуты соедините начало с концом (на каждую парту и проецируем на доску, затем вызвать ученика соединить стрелками начало и конец) Если ответили правильно на все 6 вопросов отмечаем в оценочном листе 4 балла, на 3-4 вопроса 2 балла, 1-2 вопроса- 0 баллов. 1Тригонометрические выражения можно преобразовать, используя….. 2..К свойствам тригонометрических функций относится… 3.Знаки функций в четвертях зависят от…. 4. «1» можно представить в виде тригонометрических выражений… 5.Формулы приведения означают: при переходе от функций углов к функциям угла х ( 1 четверти.)… 6. Формулы приведения означают: при переходе от функции к функциям углах (1четв.)… 1. sin ; tgxctgx ; 2.название функции не меняется. Знак полученной функции зависит от знака данной функции. 3.знаки функции, четность функций. 4. свойства тригонометрических функций, основные тригонометрические тождества, формулы приведения. 5.названия функции меняется (sin на cos tg на ctg и обратно), знак полученной функции зависит от знака данной функции. 6. знаки х, у . II этап « Разминка» - устная работаю Вопрос №1 ( контролировать попарно, за каждый правильный ответ по 2 балла) Радианная мера двух углов треугольника равна . Найдите градусную меру каждого из углов треугольника. Ответ: 60 , 30 , 90 Вопрос№2 Найдите радианную меру углов треугольника, если их величины относятся как 2:3:4. Ответ: . Приготовьте сигнальные карты ( поднимать карты « +» или «-» ) Вопрос№3 Может ли косинус быть равным А) + - - + + Вопрос№4 Может ли синус быть равным А)-3, 7 Б) - + _ Вопрос№5 Верно ли что угол является А) 279 -IV четверти В) -263 -II четверти Г) 370-II четверть + + _ III этап « Тригонометрическое лото» 1) sin( 2) sin 3) tg37 4) cos ( - 5) Может ли sin 6)tg( - Варианты ответов : - сos ; - sin ; 4 ; 2 ; 1; 8; - ; да; нет; -1 1 4 2 3 4 5 6 Все правильные ответы 6 баллов , за каждый неправильный – 1 балл Немного истории ( сообщение делает ученик, заранее дать задание) Тригонометрия возникла и развивалась в древности как один из разделов астрономии, как её вычислительный аппарат, отвечающий практическим нуждам человека. Некоторые тригонометрические сведения были известны древним вавилонянам и египтянам, но основы этой науки заложены в Древней Греции. Греческий астроном Гиппарх во II в. до н. э. составил таблицу числовых значений хорд в зависимости от величин стягиваемых ими дуг. Более полные сведения из тригонометрии содержатся в известном “Альмагесте” Птолемея. Сделанные расчёты позволили Птолемею составить таблицу, которая содержала хорды от 0 до 180 . Название линий синуса и косинуса впервые были введены индийскими учёными. Они же составили первые таблицы синусов, хотя и менее точные, чем птолемеевы. В Индии начинается по существу учение о тригонометрических величинах, названное позже гониометрией (от “гониа” - угол и “метрио” - измеряю). На пороге XVII в. в развитии тригонометрии начинается новое направление – аналитическое. Тригонометрия даёт необходимый метод развития многих понятий и методы решения реальных задач, возникающих в физике, механике, астрономии, геодозии, картографии и других науках. Кроме этого, тригонометрия является большим помощником в решении стереометрических задач. IV этап « Биржа знаний» ( разноуровневые задания) . Каждый из вас выбирает задания по силам 3 балла 2 балла 1 балл 1. Известно, что tgх =2 Найти: 1. Докажите тождество: 1. Докажите тождество: ( 1-cosx) ( 1+cosx)=sin 2. Вычислите: 1+sin … 3. Упростите: 2. Докажите тождество: 3. Докажите тождество: cosx(1+tgx+ 3. Докажите тождество: 3.Найдите значение выражения: cos(- V этап- тест № I вариант II вариант A B C D 1 Найдите значение Sin(-45 Найдите значение Cos(-60 - - 2 Определите знак выражения: 1)tg100 2)sin740 Определите знак выражения: 1.sin380 ctg250 2.101 + + - + - - + - 3 Упростите: cos Упростите: sin cos sin -cos - sin 4 Найдите значение выражения: sin Найдите значение выражения: (tgxctgx) -1 0 2 1 3 5 cosx=- <x< Найти: sinx Sinx= ; <x< Найти: cosx - - Ключ I вариант 1) С 2) B 3) D 4) B 5) A II вариант 1) B 2) D 3) C 4) A 5) B ЗАПОЛНИТЕ ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ И ПОДВЕДИТЕ ИТОГИ -от 20 баллов – 5 от 15 баллов-4 от 10 баллов- 3 Домашнее задание № 475(1) № 486(2)№484(1) Подведем итог: Что сегодня мы повторили и закрепили изобразим на доске Свойства знания формул радианная и градусная меры углов Чётность и нечётность функции Тригонометрические тождества формулы приведения формулы сокращённого умножения основные тригонометрические формулы Составим формулу успеха Знания + Усердие + Стремление + Желание + Помощь другим = Успех Закончить наш урок я хочу словами Анатоль Франца: «Учиться надо весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Т | |
| Просмотров: 742 | Загрузок: 157 | Комментарии: 1 | | |
Четверг, 2024-12-05, 6:01 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|