Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
урок геометрии в 9 классе по теме "Векторы в геометрии и физике"
| 2013-03-05, 7:01 PM | |
| Векторы в геометрии и физике» Цели урока: Систематизировать ЗУН учащихся по изучаемой теме. Совершенствовать навыки решения практических задач при применении теории векторов. Развивать логическое мышление, память, самостоятельность. Формировать коммуникативную и эмоциональную культуру. Продолжать показ тесной связи физики и математики. Ход урока Организационный момент (слайд №3) Вспомним басню Ивана Крылова «Лебедь, Рак и щука»: Однажды Лебедь, Раки да Щука Везти с поклажей воз взялись, И вместе трое все в него впряглись; Из кожи лезут вон, а возу всё нет ходу! Почему «воз и ныне там»? Ответить на этот вопрос сможем, решая задачи по теме «Векторы». Проверка знания теории – тест с последующей самопроверкой (слайды №4-№12) Вопросы теста записаны на интерактивной доске. Учащиеся решают задания в тетрадях, ответы записывают на листочки и сдают на проверку учителю, правильность своих ответов проверяют по тетрадям. Презентация составлена так, что все учащиеся одновременно заканчивают работу (каждый слайд содержит по одному заданию каждого варианта) I вариант Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение: а) Ненулевые векторы а и в называются сонаправленными, если…. б) т = п, если… в) Векторы а и к*а противоположно направлены, если… г) Если АВСД – параллелограмм, то АВ+АД=… 2. Установите истинность утверждений: а) Разностью векторов а и в называется такой вектор с, что с+а=в б) ненулевые векторы называются коллинеарными, если они одинаково направлены. - Выберите верный ответ из предложенных: 3. АВСД – квадрат. АВ=5. АВ+АД равен: а) 10 В С б) 5√2 в) √10 А Д 4. Упростите выражение: ЕА+РС-GМ-РА+GN+CF а) EF+MN б) TF+CP+MN в) MN 5. В параллелограмме АВСД диагонали пересекаются в точке О. Выразить через векторы а = АВ и в = АД вектор ОА. а) 1/2(а+в) б) - 1/2(а+в) в) 1/2(а-в) II вариант 1. Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение: а) Ненулевые векторы m и n называются противоположно направленными, если…. б) а = -в, если…→ в) Векторы с и к*с сонаправлены, если… г) Если АВСД – ромб, то СВ+СД=… 2. Установите истинность утверждений: а) Произведением ненулевого вектора а на число к называется такой вектор в, что в = б) от любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору а и притом только один. - Выберите верный ответ из предложенных: 3. АВСД – квадрат. АВ=5. АВ+АД равен: а) 10 В С б) 4√2 в)√8 А Д 4. Упростите выражение: РВ+ОД+МС-РА+ВМ+ОА а) ДА+СА б) АД+АС в) ДС 5. В параллелограмме АВСД диагонали пересекаются в точке О. Выразить через векторы а = АВ и в = АД вектор ОД. а) 1/2 (а-в) б) - 1/2 (а-в) в) 1/2 (а+в) Ключи к тесту (слайд №13) I вариант а)… если они коллинеарны и одинаково направлены. б) … если т↑ ↑п и т = п в) … если к˂0 г) … если АВ+АД=АС 2. а) ложное; б) ложное. 3. б); 4. а); 5. б). I I вариант 1.а)… если они коллинеарны и одинаково направлены. б) … если а↑ ↓в и а = в в) … если к>0 г) … если АВ+АД=АС 2.а) ложное; б) истинное. 3. а); 4. в); 5. б). III .Актуализация знаний учащихся Решение задач на готовых чертежах (устно, один из учащихся рассказывает свое решение, остальные слушают) .(слайды №14-15) Выразить через а, в, с векторы ВД, АС, ВС В С а с А в Д Найти: АС+СВ ; АС + СВ , если угол В равен 600, АС=14 В А С АВСД – параллелограмм. ВЕ:ЕС=3:2; ДК:КС=1:4. Выразить через х= АВ и у=АД векторы АЕ, АК, ДЕ, ВК, ЕК В Е С х К А Д У Ответы к задачам: ВД=в-а; АС= в+а; ВС=в+с-а; АС+СВ =14; АС +СВ =28; АЕ= х +3/5у; АК= 1/5х +у; ДЕ= х- 2/5 у; ВК = у- 4/5х; ЕК = 2/5у - 4/5х. IV. Самостоятельное решение задач I уровень На стороне ВС прямоугольника АВСД отмечена точка К так, что ВК:КС=3:4. Выразите векторы АК, ДК через а=АВ и в=АД. Точки Р и Е лежат соответственно на сторонах ВС и ДС параллелограмма АВСД так, что ВР=РС и ДЕ:ЕС=1:2. Выразите через векторы т = АВ и п= АД векторы АР, АЕ, ДР, ВЕ, РЕ. Из условия РВ-ОД+х-СМ=РА-ВМ+АО найдите вектор х. Из условия т=МN+PR-MK+NP-RH найдите длину вектора т. II уровень Точки А и В лежат соответственно на сторонах NK и KP трапеции ABCD так, что NA = АК, 2КВ=ВР. Выразите векторы МА, МВ, АВ через векторы а=МN и в= МР, если известно, что основание NК равно половине МР. Докажите, что АА1 +ВВ1+СС1=0, где АА1, ВВ1,СС1 – медианы треугольника АВС. Докажите, что если для четырехугольника АВСД и произвольной точки О выполняется равенство ОВ-ОА=ОС-ОД, то этот четырехугольник – параллелограмм. Диагонали параллелограмма АВСД пересекаются в точке О, точка Е лежит на стороне СД так, что ДЕ:ЕС=2:5. Выразите вектор ОЕ через векторы х=АВ и у=АД. V.Практическое применение понятия вектора и действий с векторами в физике. Прорешав задачи о векторах, попытаемся ответить на вопрос, поставленный в начале урока: почему «воз и ныне там»? Давайте прокомментируем данную ситуацию не только математическими формулами, но и с физической точки зрения. Для этого вспомним понятие силы. (Сила - векторная величина) Практическая работа по группам. Тема: “ Геометрическое сложение сил” Из слов, написанных на экране мир, тема, дно, составьте название прибора, необходимого для проведения работы (динамометр). Оживите картину с помощью трех динамометров. (слайд №16) Работа в группах. Задание: экспериментальная установка правила сложения сил. Свяжем нитями пружины трех динамометров. При растянутых пружинах динамометров точка О оказывается неподвижной. Тогда Первая группа: |F1 | = … Вторая группа: |F2 | = … Третья группа: |F3 | = … Проведите измерения. Заполните пропуски. VI. Итог урока.(слацйд №17) И так, почему усилия Лебедя, Рака и Щуки не привели к успеху? Чему равна равнодействующая сил, с которой «товарищи» тянут воз? | |
| Просмотров: 14886 | Загрузок: 0 | | |
Воскресенье, 2025-01-26, 3:08 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|