Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
уроки в системе развивающего обучения
| 2013-10-12, 5:26 PM | |
| Порошина Л.И., учитель математики сш №4, г.Аксу, Павлодарская обл. Уроки в системе развивающего обучения. Предлагаю вашему вниманию серию уроков математики, проведенных в 4 классе по методике развивающего обучения. Эти записи были сделаны сразу после проведенных уроков. Ребята с первого класса умеют работать в группах, способны принимать любые поставленные задачи. С ними было очень интересно работать, учить и учиться у них. Но сначала немного теории. Основная цель РО - формирование полноценной учебной деятельности. УД начинает развертываться с постановки учебной задачи, решение которой проходит посредством учебных действий: - принятие от учителя и самостоятельная постановка учебной задачи; -преобразование условий задачи с целью обнаружения всеобщего отношения изучаемого объекта; -моделирование выделенного отношения в предметной, графической и буквенной формах; -преобразование модели отношения для изучения его свойств; -построение системы частных задач, решаемых общим способом; -контроль за выполнением предыдущих действий; -оценка усвоения общего способа, как результата решения данной УЗ. Сам термин «урок» в РО приобретает другой смысл. Это не отрезок времени(30-40мин.), а фрагмент УД по формированию определенного учебного действия. Такой урок может длиться и два часа, и десять минут. Следствием этого является то, что в РО в течение 45 минут, как правило, реализуются уроки нескольких типов. Например, уроки контроля и оценки часто располагаются в рамках одного временного отрезка, так как действия, формирующиеся на них, тесно связаны. Урок1. Тема: «Площадь прямоугольника» У. Раздаю ученикам прямоугольники и мерки (S=1см2). Объясняю, что данная мерка (палетка) используется для нахождения площади. Прошу вычислить площадь прямоугольника. Д. (работают в группах) Многие сразу же палеткой измеряют длину и ширину прямоугольника, делая насечки карандашом. Максим Л. и Максим Г. используют линейку, к ним присоединяются другие. В другой группе тоже проводят измерения линейкой и, перемножая длину на ширину, получают результат. У. Прошу записать вычисления на доске и вывести формулу нахождения площади прямоугольника. Ребята начинают записывать свои результаты. Ребята! Вы записали свои результаты, а как вы быстро сосчитали квадратики? Д. Линейкой быстро измерили квадратик (мерку), а затем измерили длину и ширину. У. Прошу показать всех, какие стороны измерили. А вот как же записать формулу? Д. Один ученик предложил S= длину × ширину. Александра Н. вышла и записала S = a×b! Рассказала, что она имеет в виду под переменными a,b, S. У. Правильно! Молодец! Именно эту формулу используют математики. А вы ее сейчас сами записали. Рассказываю, в каких единицах измеряют площадь. Даю задание детям построить квадрат и прямоугольник одинакового периметра и вычислить площади этих фигур. Д. Строят в тетрадях фигуры и выполняют необходимые измерения. У. Давайте расскажем, друг другу, что у вас получилось? Д. Называют, какой периметр они взяли и какова площадь каждой фигуры. У. Какой вывод можно сделать? Д. Площадь квадрата больше! У. Докажите…. Д. У квадрата стороны равны, а у прямоугольника нет. А если умножить два одинаковых числа, то произведение будет больше. У. Молодцы! Из двух разных фигур с одинаковым периметром наибольшую площадь имеет квадрат. Задаю задание на дом. Урок 2. Тема: «Площадь прямоугольного треугольника» У. Раздаю детям прямоугольные треугольники и прошу определить, что это за фигура. Д. Это треугольник. У. Кто знает, как этот треугольник называется? Д. Предлагают свои варианты. У. Говорю, что это прямоугольный треугольник, здесь есть прямой угол. Прошу вычислить площадь этого треугольника. Д. несколько минут крутят этот треугольник и ничего не получается. У. У вас что-то не получается? А может вам, что либо необходимо? Д. Саша В. – Мерка нам нужна! У. спасибо Саша! А у меня ее нет, но ведь у вас есть линейка, воспользуйтесь ею. Д. Измеряют все три стороны и дальше дело не идет. У. Ребята! А у вас на столах несколько таких треугольников. Объедините свои усилия. Сообразите! Д. Почти сразу составляют из треугольников прямоугольник и находят площадь. У. Вызываю к доске представителей от группы и на доске появляются формулы. S=a2:2 , S=a×b:2, S=(a×b):2. Объясняют свои формулы и поясняют, что такой треугольник составляет половину прямоугольника. Рассказываю и показываю ребятам, где катет и гипотенуза. Д. Гипотенуза больше катета! У. Молодцы! Хорошо подметили. Прошу всех рукой провести по катету и гипотенузе. Решаем задачу из учебника и отвечаем на вопросы по данной теме. Задаю задание на дом. Урок 3. Тема: « Площадь треугольников общего вида» У. Обсуждаем домашнее задание. Прошу записать в тетрадях формулы площади прямоугольника и прямоугольного треугольника. Раздаю треугольники общего вида. Что это за треугольники? Некоторые ребята говорят, что это прямоугольные треугольники, но тут, же выясняем что это не так. Прошу найти площадь треугольника. Д. Идет обсуждение в группах. Смотрю, что пытаются сделать. Идеи: 1) некоторые обводят треугольник в тетрадный листок и предлагают считать квадратики. Считать не очень хочется. 2) несколько человек обводят треугольник и достраивают до параллелограмма, но спотыкаются на незнании формул. 3) Саша А. и Саша В. Построили следующий чертеж: 7 1 2 7 см. Пытаются выяснить, равны ли фигуры 1и 2 данному треугольнику. S= 7×7=49(см2) S=49:2=24,5 (см2) ( вычисляем вместе) 4) Алмас вывел формулу самостоятельно b b S=(a×b):2×2 a a (Дети замечают, что в итоге получается площадь прямоугольника) 5) Александра Н. S= 6×5=30 (см2) S= 5×2=10(см2) 6 2 Обсуждая ее решение, ребята нашли ошибку и сразу Саша исправляет сама и пишет S1=(6×5):2=15см2, S2=(5×2):2=5см2, S=15+5=20cм2. Саша предлагает сторону в 5см. назвать высотой и обозначить буквой h, а сторону треугольника а. Пишет формулу S=(a×h):2! Прошу доказать почему так, а не иначе. Вместе разбираем на конкретном примере (6×5):2+(5×2):2=(6×5+5×2):2=5(6+2):2=5×8.2=20(см2) 5-это высота, т.е. h, а 8 это 6+2, т.е. а. Выясняем теперь какую удобнее использовать формулу. Д. Сашину лучше! Записываем в тетради. У. Предлагаю построить в тетради треугольник и обозначить любую сторону буквой а, к ней провести высоту h. Затем другую сторону буквой b и провести к ней высоту h1, затем сторону с и провести к ней высоту h2. У многих высоты пересекаются в одной точке. Д. Маша С.- Высоты пересекаются в одной точке! У. Правильно! Все высоты треугольника пересекаются в одной точке! 1) Решаем занимательную задачку. ( переставить 1 спичку, чтобы получилось верное равенство) Решили быстро. 2) 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 ( Замените + на × и поставьте скобки, чтоб получилось 100). Это задание осталось на дом. Урок 4. Урок закрепление. Самостоятельная практическая работа На доске: Задание №1. а) б) в) Обведите стороны необходимые для нахождения площади и вычислите площадь этих фигур. б) Постройте все возможные прямоугольники, периметр которых равен 20 см. Урок 5. Тема: «Площади различных многоугольников» На доске: 2) 3) Вопрос: Как найти площади этих фигур, если мы знаем, лишь формулы для нахождения площадей треугольников и прямоугольника? Д. Предлагают разбить эти фигуры на треугольники и прямоугольники. У. Молодцы! 1 фигура называется параллелограмм. Давайте найдем площадь данной фигуры. bbb а Ребята предлагают переставить треугольник и получить прямоугольник. Сразу говорят формулу площади прямоугольника. Но чтобы не путать высоту с другой стороной , то предлагают заменить ее буквой h. Получим формулу S=a×h. У. Правильно! Молодцы! Мы получили формулу площади параллелограмма. 2. Эта фигура называется трапеция. Попробуем найти ее площадь. Д. Максим Г. Здесь можно провести две высоты и перенести левый треугольник. У. А если трапеция будет такая? 2 1 3 Д. Тогда не получится прямоугольник. Надо разбить на три фигуры и найти площадь каждой. У. Предлагаю нижнюю сторону трапеции обозначить буквой а, верхнюю буквой b, а высоту- h. Д. Тогда площадь прямоугольника равна S1=b×h. У. А как найти площади S2 и S3 ? Д. Саша А.(сегодня просто молодец) h ? ( объединяет два треугольника и сразу находит их площадь) У. А чему равна сторона ? Д. Неуверенно, но предлагают свои варианты. У. помогаю им. Они говорят (a-b). Д. Итак S2+S3= h×(a-b):2 У. А теперь площадь трапеции S=S1+(S2+S3)=hb+h(a-b):ә Помогаю преобразовать, и пишем S=(a+b):2×h Вот мы и получили формулу трапеции. Сообщаю детям, что эти формулы изучают в 8 классе. Они страшно довольны и спрашивают, а что же им в старших классах делать, если все знают!!? | |
| Просмотров: 918 | Загрузок: 0 | Комментарии: 1 | | |
Суббота, 2024-11-02, 8:19 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|