Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
Приемы устных вычислений
| [ Скачать с сервера (9.6 Kb) ] | 2013-11-05, 5:11 PM |
| Приемы устных вычислений. «Развитие навыков должно предшествовать развитию ума». Аристотель Различные приемы устных вычислений я много лет применяю в своей практике. Счет в уме является самым древним и простым способом вычисления. Умело поставленный и систематически проводимый устный счет развивает у учащихся способность быстро и безошибочно проводить разнообразные устные вычисления. Устные вычисления дают возможность не только быстро производить расчеты в уме, но и развивают память, культуру мысли, ее четкость, ясность и быстроту, сообразительность, умение отыскивать наиболее рациональные пути для решения поставленной цели. Применение навыков устных вычислений учат поступать не по установленным шаблонам, воспитывают творческое отношение к труду, а также, развивают навыки изобретательства упрощают вычисления, дают экономию учебного времени на уроках необходимую для повторения и углубления изученного материала. Хорошо развитые навыки устного счета – одно из условий их успешного обучения в старших классах. Потренировавшись и усвоив рекомендации, ребята учатся выполнять быстрые расчеты в уме с безошибочностью без письменных вычислений. Залог успешности – от «легкого» к постепенно «трудным» вычислениям. Повышению вычислительной культуры способствуют и способы быстрых вычислений. Они развивают память, быстроту реакции, воспитывают умение сосредоточиться. Приведу примеры из практики. Способ возведения в квадрат любого двузначного числа. Если запомнить квадраты всех чисел от 1 до 25, то легко найти и квадрат любого двузначного числа, превышающего 25. Для того чтобы найти квадрат любого двузначного числа, надо разность между этим числом и 25 умножить на 100 и к получившемуся произведению прибавить квадрат дополнения данного числа до 50 или квадрат избытка его над 50-ю. Рассмотрим несколько примеров: 1) 372 = (37-25) •100+(50-37)2=12 • 100 + 132 = 1200 + 169 = 1369 2) 582 =(58-25) •100+(58-50)2= 33 • 100 + 82 = 3300 + 64 = 3364 3) 932 =(93-25) •100+(93-50)2= 68 • 100 + 432 = 6800 + 18 • 100 + 72 = 8649. Установим теперь это предложение в общем случае. Пусть дано двузначное число М = 10т+ п Имеем: (М-25) •100+(50 –М)2 = 100М-2500+2500-100М+М2 = М2. Способ умножения двузначных чисел сумма единиц которых равна 10. 1) 17 • 23 = 10 • 30 + 7 • 13 = 300 + 91 = 391; 2) 33 • 67 = 30 • 70 + 3 • 37 = 2100 + 111 = 2211; 3) 43 • 57 = 40 • 60 + 3 •(57 - 40) = 2400 + 51 = 2451; 4) 86 • 74 = 74 • 86 = 70 • 90 + 4 • 16 = 6300 + 64 = 6364. Установим правило такого умножения. Пусть М = 10т + п; К = 10а + 10 - п. Составим их произведение: М • К=(10т + п) •(10а + 10 - п) =100а т + 100т - 10тп + 10ап + 10п - п2 = т•(а+1) •100 + п•(10а+10-п) - 10тп = 10т•(10•(а+1)) + п•К - 10тп = 10т•(10•(а+1)) + (К-10т) Литература: 1. Я.И. Перельман, «Быстрый счет» 2. Минаева С. Формирование вычислительных умений в основной школе 3. Федотова Л. Повышение вычислительной культуры учащихся 5-9 классов | |
| Просмотров: 891 | Загрузок: 128 | Комментарии: 8 | | |
Суббота, 2026-04-25, 3:46 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|