Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
разработка урока по геометрии для 7 класса по теме "Сумма углов треугольника"
| [ · Скачать удаленно (1.7 mb) ] | 2013-11-12, 10:42 PM |
| Костенко Галина Алексеевна, учитель математики СШ №1, г. Петропавловск, Казахстан класс 7 Тема: Сумма углов треугольника «Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Анатоль Франс Цели: - изучение теоремы о сумме углов треугольника: - формирование навыков решения задач на применение нового и ранее изученного материала. Задачи: Образовательные: - сформулировать теорему о сумме углов треугольника и рассмотреть различные способы её доказательства; - формировать умения применять новые и полученные ранее теоретические знания для решения геометрических задач. Развивающие: - совершенствовать практические навыки учащихся, умения анализировать результаты своей практической деятельности, делать выводы и обобщения, проводить доказательные рассуждения; - способствовать развитию творческой, мыслительной активности учащихся, логического мышления, умению применять знания в нестандартных ситуациях. Воспитательные: - развивать самостоятельность при решении самостоятельных проблем, способность к самоконтролю и самооценки результатов своей деятельности: - развивать у учащихся коммуникативные компетентности (культуру общения, умение работать в коллективе). Тип урока: урок открытия новых знаний. Используемые педагогические технологии, методы, приёмы: при организации учебно-познавательной деятельности на уроке используется: метод исследования, проблемное обучение, дифференцированный подход, интерактивные технологии. Оборудование: ПК учителя, интерактивная доска. Мультимедийные компоненты: - презентация «костенко_prezentaziya.pptx», содержащая материал для проведения урока; - УМК «Живая геометрия»; - ActivInspire флипчарт «Теорема. flipchart Этапы урока 1. Вступительное слово учителя: Учитель: Из курса 6 класса мы уже знаем, что сумма углов треугольника равна 1800. Достоверность данной гипотезы проверяли с помощью транспортира, измеряя углы в треугольнике. Сегодня на уроке мы докажем эту гипотезу научным путем, опираясь на уже ранее изученные теоремы и определения. Эпиграфом нашего урока послужат слова французский писатель 19в. Анатоль Франса. Однажды он заметил: «Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» (слайд 2). Так давайте на уроке будем активны, внимательны и поглощать знания с большим желанием. 2. Актуализация знаний. А начнем наш урок с не большой разминки. Повторим признаки параллельности прямых и свойства углов, образованных при параллельных прямых и секущей. Задания: а) 3 ученика работают по карточкам (Приложение 1) (задания для сильных учеников). Задания рассчитаны на время устной работы. б) остальным учащиеся предлагается устно решить задачи по готовым чертежам, которые проецируются на интерактивную доску с помощью мультимедийного проектора (Слайды 3 – 10). При этом следует добиваться от учащихся теоретического обоснования ответов. Задания устной разминки – интерактивные. К каждому заданию предлагается на выбор четыре ответа. Ученик с помощью электронного пера интерактивной доски касается правильного ответа. Если ответ верный, то он займет свое место на чертеже. Переход к новому заданию осуществляется по кнопке , расположенной в нижней части слайда. Затем 2 задачи решаются со всем классом (слайд11) 3, Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Еще одно из самых важных свойств треугольника нам необходимо сейчас доказать. Это - сумма углов треугольника равна 1800. В тетрадях записали число и тему урока «Сумма углов треугольника» Проверим это свойство с помощью УМК «Живая геометрия». Ребятам предлагается начертить остроугольный треугольник в тетради. Один из учеников выполняет это задание с помощью УМК «Живая математика». На экране изображается треугольник с острыми углами. Предлагается измерить углы этого треугольника. Обсуждаются результаты измерений (градусная мера каждого угла должна быть меньше 90 градусов). Предлагается найти сумму всех углов. На экране находится сумма углов спроектированного треугольника. Обсуждаются результаты. На экране сумма углов треугольника равна 1800. С помощью УМК «Живая математика» треугольник перестраивается в тупоугольный и находится сумма градусных мер его углов. Ответ 1800. Затем треугольник перестраивается в прямоугольный. Сумма углов по-прежнему 180 градусов. Вопрос классу: Как вы думаете, сумма углов треугольника зависит от его вида или длин сторон? Учащимся предлагается выделить условие и заключение теоремы, записать в тетрадях - что дано и что требуется доказать. (слайд 12) Дано: Δ АВС. Доказать: Доказательство: Обсуждение доказательства теоремы. Учитель. Ребята, вы знаете, что в геометрии любое утверждение доказывается при помощи уже доказанных ранее фактов. Посмотрите внимательно на заключение теоремы. Нам необходимо доказать, что сумма углов треугольника равна 180°. А в каких, изученных ранее фактах, мы сталкивались с числом 180°? Возможные варианты ответов учащихся: 1. Развернутый угол равен 180° 2. Сумма смежных углов равна 180°. 3. Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Учитель. Так как смежные углы в сумме образуют развернутый угол, то предлагаю 1) и 2) варианты рассматривать как один факт: Развернутый угол равен 180°. Используя бумажную модель треугольника, продемонстрируйте, как можно использовать сведения о развернутом угле, при доказательстве нашей теоремы. Большинство учащихся, скорее всего, догадается оторвать два угла треугольника и приложить их к третьему, в результате чего они образуют развернутый угол. Учитель. Предложенный способ доказательства можно считать практическим доказательством теоремы. У нас остался еще один изученный ранее факт: Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Предлагаю доказать нашу теорему теоретически на основе этого факта. Работа со Слайдом 12. Вопрос. Кто-нибудь видит на нашем чертеже параллельные прямые? Ответ. Нет. Вопрос. А можно их построить? Ответ. Да. Вопрос. Перечислите возможные варианты построения. Ответ. Через точку А, параллельно ВС. Через точку В, параллельно АС. Через точку С, параллельно АВ. Учитель. Давайте построим прямую MN, проходящую через вершину В, параллельно стороне АС (анимация Слайда 12). Вопрос. Можно ли выделить пары взаимосвязанных углов прямой MN и треугольника АВС? Ответ. 1) Углы 1,2 и 5 - внутренние односторонние углы параллельных прямых MN, АС и секущей АВ. Значит, 1+2+5 = 1800, 2) Углы 3 и 5 - внутренние накрест лежащие углы параллельных прямых MN, АС и секущей ВС, значит, 3 = 5. Получили 1 + 2 + 3 = 180°(анимация Слайда 12), следовательно, А + В + С = 180°. Что и требовалось доказать. Учащиеся устно разбирают доказательство теоремы. Затем предлагается рассмотреть и другие способы доказательства теоремы. После устной работы с доказательством теоремы, учащимся предлагается с помощью интерактивной доски(вход в флипчарт «Теорема. Flipchart по гиперссылке на слайде 12) провести закрепление доказанной теоремы (способом перетаскивания расположить шаги алгоритма последовательно) После этого учащиеся записывают доказательство в тетрадь. 4. Фронтальная работа с классом. Учитель предлагает учащимся ответить на вопросы. Учащиеся отвечают с места, при этом учитель обращается к классу с просьбой дополнить, уточнить или исправить ответ ученика. Ответьте на вопросы: 1) Существует ли треугольник, у которого углы равны: 25°, 85°, 60°? 2) Может ли в треугольнике быть: а) два тупых угла; б) тупой и прямой углы; в) два прямых угла? 3) Если один из углов треугольника прямой, то какими будут два других угла? Чему равна их сумма? Решение задач по готовым чертежам. Учащимся предлагается устно решить задачи №1-4 по готовым чертежам, проецируемые на интерактивную доску с помощью мультимедийного проектора (Слайды 13). Далее учащимся предлагается чертеж (слайд14) – треугольник, где известны все углы. Задание по рядам: 3ряд. Составить 2 задачи к чертежу, чтобы они решались по действиям 2 ряд. Составить 2 задачи, чтобы они решались уравнением 1 ряд. Составить 2 задачи на отношение углов. На эту работу даётся 5 мин, после этого по одной задаче с каждого ряда учащиеся решают у доски и в тетрадях. 5. Рефлексия Учитель. Ребята, наш урок я начала со слов французского писателя Анатоля Франса: «…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» (Слайд 15). Представьте себе, что сегодняшний урок вы провели в ресторане, употребляя различные блюда, и теперь директор ресторана просит вас ответить на несколько вопросов (вопросы на карточках у каждого учащегося): - Я съел бы еще… - Больше всего мне понравилось… - Я почти переварил… - Я переел… - Пожалуйста, добавьте… Учащиеся пишут свои ответы на карточки 6. Дом. Задание: п. 33 (с. 54); контр. вопросы 9, 10 (с. 61); док-во теоремы различными способами; практ. задание по карточкам «паутинка» (слайд 16). Используемая литература и ссылки на интернет ресурсы: 1. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-11 класса общеобразовательных учреждений – М: Просвещение, 2008. 2. «Копилочка активных методов обучения». Бесплатная подписка. http://www.moi-universitet.ru/amo/ 3. Анатоль Франс (фото) http://www.nobeliat.ru/laureat.php?id=21&p=gallery 4. Анатоль Франс (афоризм) http://aforism.yaxy.ru/rus/448.html 5. Савченко Е.М. Оболочка для теста открытого типа в PowerPoint. http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=16561&tmpl=lib 6. УМК «Живая геометрия» | |
| Просмотров: 3440 | Загрузок: 632 | Комментарии: 3 | | |
Воскресенье, 2025-01-12, 4:58 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|