Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
"Вычисление производной"
| [ Скачать с сервера (174.4 Kb) ] | 2014-01-13, 9:26 PM |
| Разработка урока по алгебре на тему: «Вычисление производная» Цель урока. Обобщить теоретические знания по теме «Производная», рассмотреть способы нахождения производных базового и повышенного уровня сложности. Организовать работу учащихся по указанной теме на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний. I этап урока. Организационный момент (1 минута). Учитель сообщает учащимся тему урока, цель и поясняет, что во время урока будет использовать тот раздаточный материал, который находится на партах. II этап урока (12 минут). Активизация мыслительной деятельности уча-щихся по теме: «Производная» 1. Учитель обращается к учащимся с вопросом: «Что называется производной функции?» Звучит определение. Определение. Производной функции f в точке х называется число, к которому стремится разностное отношение при Δx, стремящемся к нулю. Учитель задает еще вопрос: «Существует ли производная функция в точке разрыва функции?» Должен прозвучать ответ: «Нет». Учитель просит сформулировать правила нахождения производной. Учащиеся называют основные правила нахождения производных. Должны прозвучать ответы: 1. Производная суммы (u + v)'=u'+v'; 2. О постоянном множителе (Cu)'=Cu'; 3. Производная произведения (uv)'=u'v+uv'; 4. Производная дроби (u/v)'=(u'v-uv')/v2; 5. Производная сложной функции 2. Учитель предлагает учащимся применить только что сформулиро-ванные теоретические факты к решению задач, обращает их внимание на вывешенный плакат с основными формулами нахождения производных и просит их вспомнить. Через минуту убирает этот плакат. Учащимся розданы листы на два варианта с заданиями для устной работы тестового типа следующего содержания: Вариант 1 Вариант 2 Должны прозвучать следующие ответы к тесту: I вариант: 1.В 2.А 3.А 4.В 5.Б 6.А 7.Б 8.В II вариант: 1.Б 2.В 3.В 4.В 5.А 6.Б 7.В 8.А IV этап урока (10 минут). Закрепление теоретического материала по теме: «Производная» Учитель вызывает к доске четырех учащихся и дает им разные по сложности задания, остальные учащиеся выполняют их в тетради. Затем каждый из учащихся, выполнивший задание у доски, объясняет порядок его выполнения. 1. Вычислить производную: а) у = 4х2 + 5х + 8. Решение 2. Вычислить производную у = (2х – 1)3 и найти ее значение в точке х0 = 2. Решение 3. Вычислить производную функции: Решение 4. Дана функция f(x) = х3. Решите уравнение: f(x) = f '(х). Решение f(x) = х3 Так как по условию f(x) = f '(х), тогда имеем уравнение вида Решим его : х=0 или х-3=0, х=3. Ответ: 0; 3. V этап урока (15 минут). Разноуровневая самостоятельная работа Учитель выдает задания для самостоятельной работы, сообщая уча-щимся, что на ее выполнение отводится 15 минут. Для учащихся третьей группы учителем составлены желтые карточки – это, как правило, учащиеся со слабой математической подготовкой, педагогически запущенные школьники. Работа для них содержит простейшие задания аналогичные тем, которые разбирались на уроке (2 задания) и два задания на темы, по которым они уже демонстрировали успешное выполнение заданий. Желтая карточка №1 1 Найдите производную функции: 2. Найдите производную функции в точке . 3. Вычислите у ' , если у(х) = ctgx – tgx. 4. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х4 - 2х2 + 1 . Желтая карточка №2 1 Найдите производную функции: 2. Найдите производную функции в точке . 3.Вычислите у ' , если у(х) = cosx – sinx. 4. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х - х2 + 1 . Желтая карточка №3 1 Найдите производную функции: 2. Найдите производную функции в точке . 3. Вычислите у ' , если у(х) = sinx – cosx. 4. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х - х + 1 . Для учащихся второй группы учитель выдает зеленые карточки. Двум наиболее подготовленным учащимся из этой группы учитель предлагает ре-шать задачи на доске по зеленным карточкам. Зеленая карточка №1 1. Найдите производную функции: a) . б) у = sin(2х2 + 3) . в) . г) у = 2cos3x . 2. Вычислите у ' (600), если у(х) = 3. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = - . Зеленая карточка №2 1. Найдите производную функции: a) . б) у = cos(3х2 + 3) . в) . г) у = 2sin4x . 2. Вычислите у ' (600), если у(х) = 3. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = - . Зеленая карточка №3 4. Найдите производную функции: a) . б) у = sin(3х3 + 1) . в) . г) у = 2cos x . 5. Вычислите у ' (600), если у(х) = . 6. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = - 2 . Учащимся первой группы учитель выдал розовые карточки с задачами повышенного уровня сложности. Розовая карточка №1 1. Найдите производную функции: а) у = б) у = (х2 + 6) . в) у = г) у = arctg 2x 2. Вычислите у ' , если у(х) = sin x • cos2 x 3. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = x – tg x 4. Решить неравенство у ' > 0, если у(х) = (3х – 1)10 • (2х + 5)7. Розовая карточка №2 1. Найдите производную функции: а) у = б) у = (х3 - 6) . в) у =2 . г) у = arcctg 3x 2.Вычислите у ' , если у(х) = sin x • cos x 3.Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = x – ctg x 4. Решить неравенство у ' > 0, если у(х) = (2х – 1)9 • (3х + 5)6. Розовая карточка №3 1. Найдите производную функции: а) у = б) у = (х2 + 6) . в) у = г) у = arccos 2x 2.Вычислите у ' , если у(х) = sin x • cos2 x 3.Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = x –2cos x 4. Решить неравенство у ' 0, если у(х) = (5х –1)10 • (х + 5)7. VI этап урока (6 минут). Обсуждение решений задач, представленных на доске На доске учащиеся решали по зеленым карточкам, свою работу они комментируют, а остальные учащиеся записывают в тетради. VII этап урока (1 минута). Подведение итогов урока, комментарии по до-машнему заданию Учитель еще раз обращает внимание на те формулы и теоретические факты, которые вспоминали на уроке, говорит о необходимости выучить их. Отмечает наиболее успешную работу отдельных учащихся, при необходимости выставляет оценки. В качестве домашнего задания учащиеся получают по варианту из пре-дыдущей краевой контрольной работ и по циклу обмениваются вариантами самостоятельной работы в своей группе. | |
| Просмотров: 2046 | Загрузок: 174 | Комментарии: 2 | | |
Суббота, 2024-11-02, 4:20 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|