Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
Занятие элективного курса в 11 классе по матетатике: Решение показательных уравнений и неравенств
| [ Скачать с сервера (256.5 Kb) ] | 2014-01-16, 12:27 PM |
| Элективный курс «Математика абитуриенту» Занятие по математике в 11А классе. Тема занятия: Решение показательных уравнений и неравенств. Цель занятия: 1)ученик проверяет основные знания по теме «Показательная функция, показательные уравнения и неравенства»; 2)ученик отрабатывает практические умения и навыки решения показательных уравнений и неравенств с использованием различным методов решения; 3). Развивает навыки сравнительного анализа, логического мышления, умение делать обобщения и выводы ; развивает коммуникативные способности; 5). Воспитывает сознательное отношение к подготовке ЕНТ, познавательную активность, культуру умственного труда. Ход урока 1.Мотивационный этап. Актуализация знаний по теме: «Показательная функция, показательные уравнения»; мотивация , обучающихся на учебную работу I. Фронтальный опрос. Вопросы: 1) функцию какого вида называют показательной; 2) какова область определения показательной функции; 3) каково множество значений показательной функции; 4)что можно сказать о монотонности показательной функции в зависимости от основания а; 5)уравнение какого вида называется показательным; неравенство какого вида называется показательным? 6) какие основные тождества используют для решения показательных уравнений и неравенств? 1. ах = ау, отсюда х = у ( Тождества вывешиваются на доску в виде таблички) 2. ах ау = ах + у 3. а0 = 1 4. ах вх = (ав)х 5. ( ах)у = а ху II. Устная работа (на экране проектора). 1.Какие из уравнений и неравенств являются показательными? 3х = 9 х2 – 1> 0 х2 – 5 = 0 х0,8 < 1 4x < 16 22x + 2x > 2 (0,8)х-1 = 1 √х-2 = 4 9х + 6х = 22х+1 2.Решить уравнения: а) 5х = 125 д). 52х < 1\5 б) 2х = 32 е). 1\2 3х > 1\2 в) 2х = 3х г). 2х > 1 Вопрос: Какими способами вы решали данные уравнения и неравенство? Есть ли другие способы решения уравнений? Учитель: Способы решения показательных уравнений вами предложены. Какова будет тема урока, в чем заключаются задача урока? Цель: отработка методов решений показательных уравнений Решение уравнений «Ярмарка задач» Учащиеся открывают тетради, записывают тему урока и начинают работу. К занятию спецкурса, вам было предложено из тестовых сборников 2010 года сделать отбор заданий по данной теме. - Сколько задач вы отобрали? - 35 задач Работая в группах дома, вы подготовили презентации, в которых привели конкретные примеры ЕНТ 2010 и способы решения. - Слово представителям групп. - Выступают 5 групп: 1. Приведение левой и правой частей к одному основанию; (1 слайд) 2. Метод разложения на множители; (2 слайд) 3. Метод замены переменной; (3 слайд) 4. Метод деления обеих частей неравенства и приведения к виду простейшего уравнения; (4 слайд) 5. Решение показательных неравенств, с использованием свойства показательной функции. (5 слайд) - Итак, мы повторили методы решения показательных уравнений? - Назовите еще раз. 2 Операционный этап. Ответы заданий самостоятельной работы: А 1 2 3 4 Б 1 2 3 1вариант -2,5 1 -2 2 1; 2 -П\4+ПN 4 2вариант -2\3 -2; 1 -2,5; -2 2 3; 4 4 1 Работаем в группах: Самостоятельная работа дифференцированного характера. Уровень А, вариант 1 Уровень А, вариант 2 1. 0,3 5 - 2X = 1 1. 49х +1 = ( 1\7)х 2. (3\7)3х – 7 = (7\3)7х - 3 2. 10 х + х – 2 = 1 3. 9X+1+ 26 • 3 X – 3 = 0 3. 9 X _ 3 X – 6 = 0 4. 4х – 1 + 4х + 4х + 1 = 84 4. 2 • 3 X + 1 + 1/9 • 3 X = 55 Уровень В, вариант 1 Уровень В, вариант 2 1. 2х - 3 • 5 х - 3 = 0,01• ( 10 х – 1) 3 1. 2 X - X - 1= 0,5 • 8 2X - 4 2. 2 sinX + cosX = 1 2. √2 X • √3 X = 36 3. 2 X - 4 • 3 X - 3 = 3 3. 9 2х + 5 - 4• 3 2х + 5 + 3 = 0 - Решить 3 уравнения на выбор из уровня А ; 2 уравнения из уровня В. - После завершения работы обмен решения, решивший объясняет решение остальным. Оценочный лист группы Фамилии, имя, ученика Уронень А Уровень В Тестовые задания Итого 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 5 1. 2. 3. 4. Ученик в группе оценивает себя:- Могу решить самостоятельно - 2 балла; - Решаю с помощью - 1 балл, - Не могу решить - 0 баллов. - Так, как группы решают задания разные, то целесообразно проверить, хотя бы по одному заданию. 3. Осмысление нового. - Кроме, рассмотренных методов решения показательных уравнений используют и другие алгебраические методы. - Рассмотрим их. а) Решение: б). Решение: 4. Учащимся предлагается тест ЕНТ из 5 задач по данной теме. - Коды ответов у старшего группы. № задания 1 2 3 4 5 Ответ 1 вар. С C B A A Ответ 2 вар. D A B A A -За каждое правильно решенное задание 2 балла. 5. Подведем итог урока. Поднимите уроки те кто набрал: от 14 до 18 баллов; от 8 до 13 баллов; от 1 до 7баллов. 6. Рефлексия: Вопросы учащимся: 1) достигнуты ли цели урока? В какой мере? 2) какие цели ставим перед собой на следующий урок? Выставление оценок. Домашнее задание: повторить основной теоретический материал по теме: «Показательная функция и показательные уравнения и неравенства» Итоговый тест. Вариант 1 Вариант2 1). (1/2)X ≥ √8 1). (1/3) 5 - 3X ≤ 81 Найдите наибольшее значение , которое удовлетворяет неравенству. А).[-2\3;+ ); B).(- ; -3\2); C). (- ; -3\2] ; D). (- ; -3\2]; E).(-3\2; + ) A). 5; B).2; C). 6; D). 3; E). 1 2).2 7 - 3X = (1/2) X - 4 2). (5/12) 2X - 3 = (2,4) 3X – 2 A).-1,5; B).-15; C).1,5; D).15; E). 0,15 A).1; B). -2\3; C). -2; D). 2; E).-1 3).2 X - 1 – 3 X = 3 X - 1 - 2 X+2 3). 3х+2 – 7 х+2 = 0 A). ; 5; B).- ; ; C). - ;2; D). 9; E). 3 A). 2; B). -2; C). -1; D); 1; E).3 4). 5х + 3 5х+1 = 80 4). 3х +2 + 3х = 90 A). 1; B). -1; C). 0; D). 5; E).-5 A). 2; B).-2; C).-1; D). 1; E). 3 5). 9 - 27 = 6 3 5). 36х - 7 6х + 6 = 0 A). 9; B). -1;2; C). -3;9; D).2; E). 1 A). 0;1; B). 1;-1; C). 1;2; D). 6;-6; E).0;6 | |
| Просмотров: 1657 | Загрузок: 133 | Комментарии: 1 | | |
Воскресенье, 2026-01-18, 11:40 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|