Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
Урок математики по теме «Первообразная и интеграл»
| 2014-04-18, 10:34 AM | |
| Тема урока: «Первообразная и интеграл» Цели урока: Обобщить и систематизировать теоретический материал по теме «Первообразная и интеграл». Отработать навыки вычисления первообразной для функции. Отработать навыки вычисления определённого интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме. Формирование предметных компетенций по применению первообразной и интеграла на практике. Формирование общих компетенций. Показать место математики в системе других наук и её воздействие на другие предметы. Задачи урока: Образовательные: Выявить незаменимую роль первообразной и интеграла в решении многих задач науки и практики. Формировать знания и умения учащихся в области применения первообразной и интеграла. Способствовать формированию умения составлять математические модели реальных ситуаций. Развивающие: Способствовать развитию информационных умений учащихся: умения работать с текстом слайда. Способствовать развитию творческой и мыслительной деятельности учащихся. Продолжить формирование умений чётко и ясно излагать свои мысли, анализировать, делать выводы. Развивать навыки коллективной и самостоятельной работы. Содействовать развитию мышления, самостоятельности, наблюдательности, творческих способностей. Развивать информационную и коммуникативную культуру учащихся. Воспитательные: Способствовать воспитанию творческой активности учащихся. Формировать ответственное и добросовестное отношение к порученным обязанностям. Формировать умения работать в коллективе, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях. Воспитать культуру делового общения. Воспитывать самостоятельность, упорство в достижении цели. Продолжить развитие культуры математической речи. Способствовать формированию коммуникативной компетентности. Тип урока: урок повторения и систематизации знаний и умений Форма организации урока: игра- «Счастливый случай» Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, коллективная. Оборудование: компьютер, медиапроектор; классная доска; слайдовая презентация ; учебник «Алгебра и начала анализа» под ред.А. Абылкасымовой рабочие тетради, чертёжные инструменты; карточки-задания ; фишки; таблица для подведения итогов урока. Ход урока I.Организационный момент. 1.Приветствие, положительный настрой на урок. Здравствуйте, ребята! Кроме здоровья я желаю вам быть активными, внимательными, наблюдательными и помните: вы - самые способные студенты. 2. Сообщение темы, целей урока. Ознакомление с его ходом. Тема нашего урока «Первообразная и интеграл». Слайд-2,3 Ребята, сегодня, как вы видите, у нас гости, посмотрите на них, улыбнитесь и начнём работать. Эпиграфом нашего урока будут слова великого математика Н.И. Лобачевского: Слайд-4. « Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира». Сегодня мы проведём наш урок в виде игры. Называется эта игра «Редакция».(слайд-5) Каждому из вас предстоит сегодня стать сотрудником газеты «Интеграл» (Слайд -6). Кто знает, что означает это слово, каково его происхождение? (слайд-7) I I. Правила игры (слайд 8) Для того, чтобы стать сотрудником этой газеты, вы должны пройти собеседование. Только по итогам собеседования будет определено, примут вас на работу или нет и если да, то в качестве кого. Сегодня редакции требуются: (Слайд- 9) Выпускающий редактор. Сотрудники в отдел писем. Сотрудники в информационный отдел. Сотрудники в отдел корреспондентских расследований. Сотрудники отдела научной информации. Возможно, кому-то из сотрудников придётся отправиться в командировку. Процедура приёма на работу: (слайд-10) Проводится в виде фронтального опроса теоретического материала по теме «Первообразная и интеграл» и решения простейших задач. За правильный теоретический ответ студент получает фишку желтого цвета, за решенную задачу-фишку зеленого цвета. Именно по количеству набранных фишек учитель определяет потом кого из вас в какой отдел отправить на работу. Дайте определение первообразной. (слайд- 11) I I. Сформулируйте основное свойство первообразной. (слайд- 12) I I I. В чём заключается геометрический смысл первообразной. (слайд- 13) IV. Сформулируйте правила нахождения первообразных (слайд- 14-17) V. Что называется неопределённым интегралом. ( Слайд-18) VI. Какую операцию называют интегрированием? (Слайд-19 ) VII. Какие существуют интегралы? (слайд -20) VIII. Назовите номера тех функций,(слайд-21) первообразная которых находится только по одному из правил: а). по правилу суммы; б). по правилу умножения на постоянный множитель; в). по правилу сложной функции. (Слайд- 21), ответы учащиеся пишут на листах маркером и показывают преподавателю. (проверка по слайду) IX. Установить соответствие. Найти такой общий вид первообразной, которая соответствует заданной функции. (слайд-22 ), ответы также записывают на листах и показывают преподавателю; (проверка правильности выполнения задания по слайду) X .Найти ошибку в вычислениях первообразной и интеграла (слайд-23-24) XI. Какую фигуру называют криволинейной трапецией? (Слайд- 25) Ответ проверить с помощью слайда-26 XII. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией?(слайд -27) XIII. Вычислите устно площадь заштрихованных фигур (слайд-28) XIV.Чем отличается неопределённый интеграл от определённого? (слайд-29) XV.Назовите формулу Ньютона-Лейбница (Слайд-30) ( S=∫_а^в▒〖f(х)〗 dх =F(в)- F(а)) XVI. Рассмотрите графики функций (слайд -31-35) и назовите формулы, по которым можно найти площадь заштрихованной фигуры. XVII. Вычислите устно по рисунку(слайд-36) площадь заштрихованной фигуры с помощью интеграла XVIII. Перечислите области применения интеграла. (слайд-37) 2. Подведение итогов собеседования. (слайд- 38) Процедура распределения по отделам: (слайд- 39) Выпускающий редактор; Отдел писем; Отдел научной информации; Информационный отдел; Отдел корреспондентских расследований. Планёрка, на которой сотрудники получают инструктаж (Слайд-40) Работа в редакции требует быстрой реакции на событие дня, поэтому постарайтесь быть активнее. Вы обсуждаете в своём отделе задания и готовитесь к выступлению на производственном совещании. Для этого необходимо оформить ответ на доске и в маленьком варианте на бумаге для газеты. Содержание заданий Выпускающий редактор (слайд-41) - Готовит вступительную статью для этого номера газеты и отвечает за качество газеты, поэтому оказывает помощь отделам в процессе работы (по необходимости) и проверяет их качество. Отдел писем (слайд -42) Сотрудники этого отдела отвечают на вопросы читателей газеты. Информационный отдел Сотрудники этого раздела дают читателям информацию по двум вопросам. Как найти площадь заштрихованной фигуры 1(Слайд-43) Как найти площадь заштрихованной фигуры 2 (Слайд- 43) Корреспондентское расследование (слайд-44) Сотрудникам этого отдела необходимо найти площадь фигуры, ограниченной линиями (работа в парах по карточкам) Приложение 5 Отдел Науки (Слайд-45) Сотрудники этого отдела дают читателям информацию о развитии интегрального исчисления «Немного из истории». 4.Самостоятельная работа каждой группы (слайд -46) Для групп, которые раньше справились с заданием, предлагается командировка-решение задач на выбор (Слайд- 47). 5.Производственное совещание (слайд – 48) Каждый отдел отчитывается о проделанной работе. Эксперты - выпускающий редактор и преподаватель. Выступает выпускающий редактор( Слайд-49-50) Отдел писем. В редакцию газеты поступило письмо от студента группы СПП-11 Лунгрина Виктора, в котором он спрашивает верно ли, что? ( Слайд-51) Уважаемая редакция! Я студент «Агротехнического колледжа №2» села Каменка. Преподаватель математики Спасибушкина Нина Григорьевна заставляет нас учить определённые интегралы, первообразную и даже грозит дать по ним контрольную работу, но половина нашей группы считает, что в обыденной жизни и в профессии « Специалист предприятия питания» можно обойтись и без интегралов. Вторая половина группы молчит, но я уверен, тоже так думает. Помогите разобраться: нужны ли эти интегралы или нет? Если нет, то поведение преподавателя Спасибушкиной Нины Григорьевны можно рассматривать как превышение должностных обязанностей и спланированное издевательство над бедными студентами. С уважением, студент «Агротехнического колледжа №2» Лунгрин Виктор. (Слайд-52) Мы не могли оставить без внимания письма читателей и поэтому сотрудникам нашего отдела были поручены такие задания: 1.Подобрать примеры применения интеграла. Сотрудники отвечают на письмо читателя. Применение интеграла для решения физических задач.(Слайд -53) Выпускающий редактор: Спасибо сотрудникам отдела писем! На вопрос из первого письма сотрудники убедительно ответили, что интеграл имеет достаточно широкое применение и привели множество примеров. Поэтому советуем Виктору учиться и ещё раз учиться. А всем студентам напомнить слова великого математика Н.И.Лобачевского (Слайд- 54) Второе письмо пришло от преподавателя «Агротехнического колледжа №2» Кудина К.П. Уважаемые студенты! ( Слайд-55 ) Перед зданием колледжа (по правую и левую стороны) нужно разбить клумбы. Но по форме клумбы не должны быть круглыми, квадратными или прямоугольными. Они должны содержать в себе прямые и кривые линии. Помогите разбить клумбы. Сотрудники газеты отвечают на второе письмо. (слайд-56) Выпускающий редактор: На второе письмо сотрудники отдела ответили также довольно детально и аргументировано. Главная редакция принимает материалы к публикации. Отдел науки. (Слайд-57-60) Корреспондентское расследование Информационный отдел (Слайд-61-64) Гости нам помогут выбрать материал, который пойдёт на первую полосу, т.е на первую страницу газеты. Итак, объявляется голосование, а для сотрудников отделов проводится пятиминутный хэндмейк. Всем даётся 5 минут на вёрстку своих материалов. (Сотрудники отделов трудятся над вёрсткой материалов. А в это время гости проводят голосование. Выпускающий редактор помещает заголовок газеты в буклет.) Преподаватель: Время истекло, покажите, пожалуйста, что у вас получилось? По результатам зрительского голосования на первую полосу пойдут материалы сотрудников отдела….. Поздравляем!!! Пожалуйста, прикрепите свои части газеты на первую полосу. 6. Выпуск газеты. (Слайд -65) Ну, что ж, коллеги-корреспонденты, пришла пора подвести итог и получить зарплату. Зарплата(слайд-66) за работу выдаётся оценками. (Студенты подсчитывают количество заработанных фишек по таблице для подведения итогов урока) Фамилия имя Количество желтых фишек за теорию Количество зеленых фишек за решение задач Оценка Пока учащиеся подсчитывают количество фишек Преподаватель проводит рефлексию c преподавателями Упражнение «Впиши слово». (слайд-67-68) Во время подготовки занятия, на рабочем столе у меня произошла путаница. Вот я и перепутала и провела рефлексию не со студентами, а с преподавателями. Исправлять уже поздно, давайте посмотрим, что получилось. Гости выполняют упражнение «Впиши слово». Вот что получилось: Утро___ выдалось_____________,______________ и умное. С неохотой пришли на работу. Но тут завуч колледжа сказала_________ голосом: «А пойдёмте-ка на занятие в группу СПП-11. Там очень ___________ и ____________студенты». Пришлось идти. На занятии студенты ____________рассказывали о своих серьёзных проектах. Оказывается, интеграл применяется везде, даже дома. Почему-то захотелось учиться, учиться радоваться жизни и любить интеграл! В общем, всем спасибо!! (Выставить оценки всем учащимся). Домашнее задание.(слайд-69) Повторить формулы, правила вычисления первообразной и интеграла; придумать задачу с практическим содержанием на вычисление площади криволинейной трапеции или объёма тела вращения и решить её. Фамилия Имя Количество желтых фишек за теорию Количество зеленых фишек за решение задач Оценка Структура и методический инструментарий занятия № Этапы занятия Деятельность преподавателя Методические приёмы Деятельность студентов 1. Организа- ционный момент Приветствие студентов и всех присутствующих. Положительный настрой на урок. Проверка готовности к занятию. Сообщение темы, цели урока. Техническая пятиминутка. Форма-общеклассная. Метод -словесный. Приветствуют преподавателя. Проверяют наличие необходимого к занятию материала. 2. Правила игры Знакомит учащихся с правилами игры, процедурой приёма на работу Метод –словесный. Заинтересовать учащихся. Узнают о правилах приёма на работу 3. Актуализация знаний Проводит теоретический опрос. Побуждает правильно отвечать на вопросы, думать, рассуждать. следит за правильностью ответов, за речью учащихся Фронтальный опрос теоретического материала. Форма –коллективная. Метод-словесный, наглядный. Диалог с учащимися Вопрос-ответ. Дают ответы на вопросы, решают простейшие задачи на применение изученного материала по данной теме. 4. Подведение итогов собеседова- ния Подводит итоги собеседования, распределяет учащихся по отделам Метод –словесный. Форма-общеклассная. Подсчитывают количество набранных жетонов. Занимают свои рабочие места в отделах 5. Планёрка Даёт краткий инструктаж, знакомит с содержанием заданий каждого отдела Обсуждение задания в отделах. Получают инструктаж, знакомятся с заданиями отдела 6. Самостоятельная работа в отделах Координация действий команд, оказание помощи (при необходимости) Самостоятельная деятельность уч-ся. Метод проектов, работа в группе, обучение в сотрудничестве, наблюдение за работой уч-ся, работа в парах. Практическое применение знаний в различных ситуациях. Готовятся к защите своих работ 7. Производст-венное совещание Является экспертом Метод-индивидуальный, наглядный. Каждый отдел отчитывается о своей работе. Приводят примеры применения первообразной и интеграла в различных областях науки и практики. 8. Выпуск газеты Проводит голосование среди гостей о выборе материала на первую полосу газеты Оформление каждым отделом газетной полосы, отражающей результаты работы Работа над вёрсткой материалов для газеты. Размещение работ на страницах газеты. 9. Выдача зарплаты Вносит результаты подсчётов в таблицу для подведения итогов Зарплата за работу выдаётся оценками. По таблице для подведения итогов подсчитывают количество заработанных фишек 10 Рефлексия Проводит рефлексию среди гостей Упражнение «Впиши слово». Приём создания ситуации успешности Воспринимают информацию 11 Подведение итогов Оценивает работу всех отделов и вклад каждого участника, выставляет отметки. Метод оценки знаний и участия в подготовке и выпуске газеты «Интеграл» Воспринимают информацию. | |
| Просмотров: 1524 | Загрузок: 0 | Комментарии: 1 | | |
Суббота, 2024-11-02, 10:15 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|