Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
Математическое ралли
| [ Скачать с сервера (220.6 Kb) ] | 2015-01-08, 8:00 PM |
| Игра “Математическое ралли”. Начинаем игру “Математическое ралли”. Девиз гонки: “Торопись − медленно”. В игре принимает участие восьмые классы. Сильнейшие представители классов − это экипаж машины, которому предстоит совершить пробег по местности с множеством препятствий. Преодолеть эти препятствия сможет экипаж, который знает и умеет решать квадратные уравнения. Победит тот экипаж, который наберет большее количество очков, пройдя по всей трассе движения, всего шесть этапов. Каждый этап гонки оценивается количеством решенных заданий. Давайте, поприветствуем экипажи машин. 1-ый экипаж − 8А кл. (аплодисменты), 2-й экипаж − 8Б кл. (аплодисменты), 3-ий экипаж − 8В кл. (аплодисменты)..., 4-ий экипаж – 8Г кл. (аплодисменты)..., 5-ий экипаж – 8Д кл. (аплодисменты)... Приготовились! На старт! 1-ый этап. Проверим местность. Повторение теоретических знаний учащихся. Повторение необходимых сведений, которое включает вопросы по теме «Квадратные уравнения» и вопросы, которые понадобятся на следующих этапах урока. Повторение организовать в виде разгадывания кроссворда (использовать таблицу «Решение квадратных уравнений»). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Вопросы кроссворда: Название выражения b2-4ac. Математик, доказавший, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Сумма длин всех сторон. Квадратное уравнение, где b или с равны нулю. График функции y=kx+b. Не самая большая из сторон прямоугольного треугольника. Большая из сторон прямоугольного треугольника. Число корней квадратного уравнения при D=0. Число, делящееся на 2 нацело. Математик, доказавший, что х1+х2=-р, х1х2=g. Множество при D<0? Геометрическая фигура, все точки которой равноудалены от некоторой точки плоскости. Уравнение вида ax2+bx+c=0, a≠0. Квадратное уравнение, в котором a=1. Что можно найти, перемножив время и скорость? Число корней квадратного уравнения при D>0? На какое число нельзя делить? График квадратной функции Меньшая сторона прямоугольника 2-ой этап. Составим карту гонки. - Я буду читать некоторые утверждения, каждая команда должна на карточке написать ответ «да» соответствует ^ , ответ «нет»- __. Но будьте внимательны. «В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми малыми ошибками», - считал физик и математик Исаак Ньютон. 1. Если в квадратном уравнении ах2 + bx + c = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. (да) 2. Неполные квадратные уравнения бывают двух видов: ах2 + с = 0, где с ≠ 0 или ах2 + bх = 0, где b ≠ 0. (нет) 3. При b2 – 4ас ≥ 0 уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два различных корня. (нет) 4. Выражение b2 – 4ас названо дискриминантом от латинского discriminatio – различие, потому что по его знаку различают, сколько корней имеет уравнение. (да) 6. При решении дробных рациональных уравнений могут появиться корни, обращающие общий знаменатель в нуль. Такие корни называют посторонними корнями. (да) 7. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при х, а произведение – свободному члену, взятому с противоположным знаком. (нет) 8. Квадратное уравнение называют приведенным, если один из коэффициентов равен единице. (нет) 9. Если а + b + с = 0 (т.е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то один из корней уравнения равен 1. (да) 10. Один из корней квадратного уравнения равен нулю, если свободный член равен нулю. (да) Экипаж №1. Карта готовности к гонке__________________ Уравнение а b c b2-4ac x1 x2 x1+x2 x1*x2 x2+2x-3=0 6 1 -2 5x2=3x 9x2+1=0 2 0 -18 _____________________________________________________________________ Экипаж №2. Карта готовности к гонке___________________ Уравнение а b c b2-4ac x1 x2 x1+x2 x1*x2 х2-3x-4=0 2 7 3 3x2=7x 4x2+9=0 3 0 -48 _____________________________________________________________________ Экипаж №3 Карта готовности к гонке__________________ Уравнение а b c b2-4ac x1 x2 x1+x2 x1*x2 -х2 + 7х – 10 = 0 2 -6 4 2x2=7x 9x2+16=0 4 0 -100 ______________________________________________________________________ Экипаж №4. Карта готовности к гонке___________________ Уравнение а b c b2-4ac x1 x2 x1+x2 x1*x2 -2х2 – 2х + 24 = 0 2 -5 -7 9x2=15x 16x2+25=0 4 0 -64 ______________________________________________________________________ Экипаж №5 Карта готовности к гонке __________________ Уравнение а b c b2-4ac x1 x2 x1+x2 x1*x2 х2 – 3х – 18 = 0 1 4 -5 3x2=6x 4x2+1=0 5 0 -125 Экипаж №1. Карта готовности к гонке__________________ Уравнение а b c b2-4ac x1 x2 x1+x2 x1*x2 x2+2x-3=0 1 2 3 16 -3 1 -2 -3 6x2+x-2=0 6 1 -2 49 -2/3 1/2 -1/6 -1/3 5x2=3x 5 3 0 0 0,6 0,6 0 9x2+1=0 9 0 1 2x2 -18=0 2 0 -18 -3 3 0 -9 _____________________________________________________________________ Экипаж №2. Карта готовности к гонке___________________ Уравнение а b c b2-4ac x1 x2 x1+x2 x1*x2 х2-3x-4=0 1 -3 -4 25 -1 4 3 -4 2х2+7x+3=0 2 7 3 25 -3 -0,5 -3,5 1,5 3x2=7x 3 -7 0 0 7/3 7/3 0 4x2+9=0 4 0 9 3х2-48=0 3 0 -48 -4 4 0 -16 _____________________________________________________________________ Экипаж №3 Карта готовности к гонке__________________ Уравнение а b c b2-4ac x1 x2 x1+x2 x1*x2 -х2 + 7х – 10 = 0 -1 7 -10 9 5 2 7 10 2х2-6x+4=0 2 -6 4 4 1 2 3 2 2x2=7x 2 -7 0 0 3,5 3,5 0 9x2+16=0 9 0 16 4х2-100=0 4 0 -100 -5 5 0 -25 ______________________________________________________________________ Экипаж №4. Карта готовности к гонке___________________ Уравнение а b c b2-4ac x1 x2 x1+x2 x1*x2 -2х2 – 2х + 24 = 0 -2 -2 24 49 -4 3 -1 -12 2х2-5x-7=0 2 -5 -7 81 -1 3,5 2,5 -3,5 9x2=15x 9 -15 0 0 5/3 5/3 0 16x2+25=0 16 0 25 4х2-64=0 4 0 -64 -4 4 0 -16 ______________________________________________________________________ Экипаж №5 Карта готовности к гонке __________________ Уравнение а b c b2-4ac x1 x2 x1+x2 x1*x2 х2 – 3х – 18 = 0 1 -3 -18 81 -3 6 3 -18 х2+4x-5=0 1 4 -5 36 -5 1 -4 -5 3x2=6x 3 -6 0 0 2 2 0 4x2+1=0 4 0 1 5х2-125=0 5 0 -125 -5 5 0 -25 ^ 3-ий этап. Гонка по пересеченной местности. Члены экипажа выходят по очереди, решают неполное квадратное уравнение. Необходимо правильно и как можно быстрее выполнить задание. 36x2 = 0 49x2 = 0 25x2 = 0 81x2 = 0 49x2 = 0 x2 = 25 x2 = 81 x2 = 9 x2 = 16 x2 = 49 x2 − 9x = 0 x2 − 4x = 0 x2 − 16x = 0 x2 − 25x = 0 x2 − 3x = 0 x2 + 9 = 0 x2 + 25 = 0 x2 + 81 = 0 x2 +36 = 0 x2 + 11 = 0 81x2 = 49 36x2 = 25 16x2 = 9 49x2 = 16 9x2 = 4 36x2 = 0 49x2 = 0 25x2 = 0 64x2 = 0 81x2 = 0 49x2 = 0 (x1,2 = 0) (x = 0) (x = 0) (x = 0) (x = 0) (x = 0) x2 = 25 x2 = 81 x2 = 9 x2 = 16 x2 = 49 x2 = 121 (x1,2 = 5) (x1,2 = 9) (x1,2 = 3) (x1,2 = 4) (x1,2 = 7) (x1,2 = 11) x2 − 9x = 0 x2 − 4x = 0 x2 − 16x = 0 x2 − 25x = 0 x2 − 3x = 0 x2 − 7x = 0 (x1 = 0, x2 = 9) (x1 = 0, x2= 4) (x1 = 0, x2= 16) (x1 = 0, x2= 25) (x1 = 0, x2= 3) ) (x1 = 0, x2= 7) x2 + 4 = 0 x2 + 25 = 0 x2 + 81 = 0 x2 +36 = 0 x2 + 9 = 0 x2 + 11 = 0 (нет д.к.) (нет д.к ) (нет д.к.) (нет д.к.) (нет д.к) (нет д.к). 81x2 = 49 36x2 = 25 16x2 = 9 49x2 = 16 9x2 = 4 100x2 = 1 (x1,2 = ) (x1,2 = ) (x1,2 = ) (x1,2 = ) (x1,2 = ) (x1,2 = ±1/10 ) 4-й этап. Внезапная остановка − авария. Необходимо устранить неисправность вашего автомобиля. Задание на карточках для каждого экипажа приведены решение трех квадратных уравнений с использованием формулы с четным вторым коэффициентом. Найти эти ошибки и объяснить, почему они были допущены. Пример, 1) 3x2 − 4x +1 = 0 x1,2 = x1 = , x2 = . 2) 3x2 + 2x − 1 = 0 x1,2 = x1 = , x2 = . 3) 4x2 + 4x − 3 = 0 x1,2 = x1 = , x2 = . ^ 5-ый этап. Привал. Собери разрезанную открытку x^2-12x-45=0 (x-2)^2=3x-8 (x-2)(2x+4)=8 4(x^2-5)=3(x+1)(x-1) ±√2 (-3;5) (6;8) ±√17 ^ 6-й этап Финиш Составьте словарь математических терминов на каждую букву алфавита Подведение итогов. | |
| Просмотров: 536 | Загрузок: 26 | | |
Суббота, 2025-01-11, 6:08 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|