Цель: содействовать обобщению и систематизации знаний учащихся по теме “Решение задач с помощью квадратных уравнений”, продолжить закрепление следующих умений: решение неполных квадратных уравнений, решение квадратных уравнений, решение дробно-рациональных уравнений.

Задачи: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме; развивать у учащихся логическое мышление, интерес к математике; воспитывать культуру математического мышления, взаимопонимание, дружелюбие, ответственность, напомнить о важности сохранения здоровья.
Оборудование: интерактивное оборудование, презентация к уроку, раздаточный материал.

План.
1. Организационный момент.
2. Тест.
3. Решение задач без решения уравнений.
4. Решение разноуровневых задач из сборника по подготовке к ЕНТ.
5. «Сюрприз».
6. Итоги урока.
7. Домашнее задание.

Ход урока.
Эпиграф к уроку записан на доске “Где есть желание, найдется путь”.

I. Организационный момент.
Сообщение темы и цели урока. Дети показывают настроение на начало урока (на двух руках пальцы в сторону – «солнце» - отличное настроение, на одной пальцы в сторону и на другой в кулак – «солнце», «тучка» - хорошее настроение, обе руки кулаками – «тучи» - плохое настроение).

II. Тест.

1) Выберите общий вид полного квадратного уравнения:
а)
б)
в)

2) Выберите лишнее:
а)
б)
в)
г)

3) Решите уравнение: .

и)
к)
л)

4) Реши уравнение: .

е) 0 и -3
ё) 2 и 6
ж) 3 и -2
5) Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения .

о) -9
п) 9
р) 0
6) Найдите разность наибольшего и наименьшего из корней уравнения .

к) 0
л) 8
м) -8
7) Какое из уравнений рационально решать, используя теорему Виета:
м)
н)
о)

8) Какое уравнение является дробно-рациональным:
в)
г)
д)

9) Найдите область допустимых значений (ОДЗ):

и)
к)
л)

10) Найдите корни уравнения:

э) -2 и -5
ю) корней нет
я) 2 и 5

Каждому необходимо решить по два вопроса, затем выбираем правильный ответ на доске и при правильном решении должно получится слово «валелогия».
Валеология - (valeo-я здоров греч, logos-учение) интегральная наука о сохранении здоровья и здоровом образе жизни. Главная задача валеологии - научить человека формировать и беречь свое здоровье.

III. Этап самостоятельного применения знаний в сходной и новой ситуациях
Составить уравнения к задачам, при этом корни уравнения находить не надо.
№1. Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210.
Решение: х(х+1)=210
№2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см². Найти стороны и периметр прямоугольника.
Решение: х(х+3)=54
№3. Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ 13 см. Найти стороны прямоугольника.
Решение:
№4. Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость течения реки.
v, км/ч S, км t, ч
По течению реки 7+х 24 Всего 7
Против течения реки 7-х 24
Решение:
IV. Решение разноуровневых задач из сборника по подготовке к ЕНТ.

1. Одно число меньше другого на 5. Разность между квадратами меньшего числа и большего числа равна 85. Найдите эти числа. Ответ: -11 и -6.
2. Длина прямоугольника на 8 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 65 см2. Ответ: 5 и 13.
3. Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки? Ответ: 2 км/ч.
Ученики решают задачи у доски и в тетради. Каждому ученику дается задача его уровня знаний, таким образом, достигается ситуация успеха.

V. «Сюрприз».
Выберите правильно составляющие здорового образа жизни и узнайте свое будущее.
«На следующем уроке контрольная работа».

VI. Итоги урока.
Оценка работы класса в общем и в целом, оглашение оценок.
Настроение.

VII. Задание на дом.
1. Решить задачу:

«Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам…
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?»

2. Подготовиться к контрольной работе.