Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
Разработка урока по геометрии на тему "Решение прямоугольных треугольников"в 8 классе
| [ Скачать с сервера (37.1 Kb) ] | 2015-02-06, 6:47 PM |
| Дата: _________ Урок№ ____________ Тема урока: Решение прямоугольников. Тип урока: Изучение нового материала. Цель урока: Ученики умеют работать с четырехзначными таблицами В.М.Брадиса; Ученики знают понятие «решение прямоугольных треугольников»; Ученики умеют применять теорему Пифагора при решении треугольников; Ученики умеют применять тригонометрические функции острого угла при решении прямоугольных треугольников; Ученики умеют применять четырехзначные таблицы В.М.Брадиса при решении прямоугольных треугольников; Ученики умеют работать с дополнительной литературой, интернет-источниками, владеют первичными навыками ИКТ-технологий; Ученики умеют переключаться с групповой на самостоятельную формы работы; Ученики умеют выделять главное, умеют отвечать на вопросы высокого порядка. КУ учеников: Я умею работать с четырехзначными таблицами В.М.Брадиса; Я знаю понятие «решение прямоугольных треугольников»; Я умею применять теорему Пифагора при решении треугольников; Я умею применять тригонометрические функции острого угла при решении прямоугольных треугольников; Я умею применять четырехзначные таблицы В.М.Брадиса при решении прямоугольных треугольников; Я умею работать с дополнительной литературой, интернет-источниками, владею первичными навыками ИКТ-технологий; Я умею переключаться с групповой на самостоятельную форму работы; Я умею выделять главное, умею отвечать на вопросы высокого порядка. Метод обучения: наглядный, словесный, самостоятельный, групповой. Оборудование: интерактивная доска, проектор, ватман, маркеры, презентация, четырехзначные таблицы В.М.Брадиса, микрокалькулятор.. ХОД УРОКА. Этапы урока Содержание урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Психологический настрой. СЛАЙД № 1.Приветствие «Здравствуйте!». Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят: желаю (соприкасаются большими пальцами); успеха (указательными); большого (средними); во всём (безымянными); и везде (мизинцами); Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью) Учитель с учащимися проводит психологический настрой. Учащиеся участвуют в психологическом настроен. Постановка цели урока. СЛАЙД № 2.Тема урока: Решение прямоугольных треугольников. Эпиграф урока: «Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает». Н. Винер СЛАЙД № 3. КУ учеников: Я умею работать с четырехзначными таблицами В.М.Брадиса; Я знаю понятие «решение прямоугольных треугольников»; Я умею применять теорему Пифагора при решении треугольников; Я умею применять тригонометрические функции острого угла при решении прямоугольных треугольников; Я умею применять четырехзначные таблицы В.М.Брадиса при решении прямоугольных треугольников; Я умею работать с дополнительной литературой, интернет-источниками, владею первичными навыками ИКТ-технологий; Я умею переключаться с групповой на самостоятельную форму работы; Я умею выделять главное, умею отвечать на вопросы высокого порядка. Учитель формулирует тему урока и эпиграф к нему. Учитель просит учащихся сформулировать критерии успешности учеников. Учитель: «Оценивать вашу деятельность на уроке мы будетм следующим образом: Я сейчас раздам Вам листы самооценивания и взаимооценивания. За каждый вид работы максимум 5 баллов: оцениваете себя и своих товарищей. Затем суммируем эти результаты с моей оценкой и выведем общий балл». Учитель раздает листы взаимооценивания и самооценивания. Учащиеся записывают тему урока в тетради, Ученики формулируют критерии успешности. Актуализация знаний учащихся. СЛАЙД № 4. Вопросы: Существует ли связь между противолежащим катетом данного острого угла и гипотенузой прямоугольного треугольника? Какая связь существует между сторонами прямоугольного треугольника? Какой угол в прямоугольном треугольнике составляет катет с гипотенузой, если он равен ее половине? Что можно сказать о прямоугольном треугольнике, косинус острого угла которого равен (√2)/2? Как зная значения синуса и косинуса одного и того же угла, найти тангенс и котангенс этого угла? Учитель обращается к ученикам: «Прежде чем приступить к изучению новой темы, мы должны актуализировать те знания, которые необходимы для ее изучения. Сделаем мы это следующим образом. Вам будут даны так называемые тонкие и толстые вопросы: тонкие вопросы, это те вопросы, на которые всегда есть готовые ответы, толстые вопросы требуют размышления, поиска, анализа. Ответив на эти вопросы, вы сами определите, какие их них являются тонкими, а какие толстыми». Учащиеся отвечают на вопросы и определяют их вид. Ученики выставляют оценки в листы оценивания. Правильные ответы: Да, существует. Отношение противолежащего катета к гипотенузе называется синусом острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. 60° Он является равнобедренным треугольником. Для нахождения тангенса нужно разделить значения синуса на косинус, а котангенса – косинус на синус. Проверка домашнего задания. Презентация учащихся «В.М.Брадис». Учитель: «Вам было дано групповое домашнее задание. Что вы должны были сделать?» Учитель: «Прошу Вас к доске, представьте свою совместную работу, Регламент 3 мин». Ученики отвечают: «Создать презентацию об авторе четырехзначных таблиц Владимире Модестовиче Брадисе». Ученики представляют презентацию.. Решение задач по готовым чертежам. СЛАЙД №5. Задача 1. Дано: ∆ABC, угол C=90°, a=4, α=36°. Найти b, c, β. Решение. β = 90°–36° = 54°, c= 4/(sin 36°) = 4/0,5878 ≈ 6,8, b = 6,8•cos36° = 6,8•0,8090 ≈ 5,5. Ответ: β = 54°, c ≈ 6,8, b ≈ 5,5. СЛАЙД №6. Задача 2. Дано: ∆ABC, угол C=90°, c =10, α=72°. Найти a, b, β. Решение. β =90°–72° = 18°, a =10•sin72°=10•0,9511≈9,5, b = 10•cos72° = 10•0,3090 ≈ 3,09. Ответ: β =18°, a ≈9,5, b ≈ 3,09. СЛАЙД №7. Задача 3. Дано: ∆ABC, угол C=90°, a = 3, b =5. Найти c,α,β. Решение. c = √(3^2+5^2 ) ≈ 5,83, tg α = 3/5 = 0,6, α ≈ 31°, β = 90°–31° = 59°. Ответ: c ≈ 5,83, α ≈ 31°, β =59°. СЛАЙД №8. Задача 4. Дано: ∆ABC, угол C=90°, a = 6, c = 11. Найти b,α,β. Решение. b = √(〖11〗^2‒6^2 ) ≈ 9,22, sin α = 6/11 ≈ 0,5454, α ≈ 33°, β = 90°–33° = 57°. Ответ: b ≈ 9,22, α ≈ 33°, β =57°. На ватмане изображена таблица: α β a b c Задача 1. + + Задача 2. + + Задача 3. + + Задача 4. + + После заполнения. α β a b c Задача 1. + 90° - α + ccosα a/(sin α) Задача 2. + 90° - α c sin α ccosα + Задача 3. tgα=a/b 90° - α + + √a^2 + b2 Задача 4. sinα=b/c 90° - α + √c^2 – a2 + Учитель задает вопрос: «Как найти значения синуса или косинуса любого острого угла?». Учитель: «А теперь Вам предстоит решение задач по готовым чертежам, где вам понадобится помощь таблиц Брадиса». Учитель: «Обратите внимание на таблицу, которая изображена на ватмане. Как вы ее понимаете?» Учитель: «Ваша задача: заполнить пустующие ячейки, то есть вы должны записать формулы для нахождения неизвестных элементов треугольника». Учитель: «Давайте подведем итоги работы по данным задачам. Что мы сделали и чему научились?» Ученики отвечают «С помощью таблицы Брадиса, Например, sin 67°≈ ». Учащиеся выходят и к доске и решают задачи по очереди. Учащиеся отвечают: «В таблице изображены известные элементы прямоугольного треугольника» Учащиеся выводят формулы и записывают их в таблицу. Ученики отвечают «Мы научились решать прямоугольные треугольники, то есть находить неизвестные элементы прямоугольных треугольников». Работа по учебнику. Задача № 190. Высота CD прямоугольного треугольника ABC из вершины прямого угла, равна 4 см, Известно, что они делит гипотенузу на отрезки, один из которых равен 4 см. Найдите градусные меры острых углов треугольника ABC. Учитель «А теперь поработаем по учебнику. Решите задачу № 190». Один ученик решает задачу у доски. Остальные – на местах. Проверочная работа. Выполнение самостоятельной проверочной работы с последующей взаимопроверкой по четырехзначным таблицам В.М.Брадиса. Учитель раздает листы с индивидуальными заданиями. Ученики самостоятельно выполняют задания, затем выполняют взаимную проверку. Оценивание. Общее оценивание работы учащихся на уроке. Учитель оценивает работу учащихся на уроке. Учащиеся оценивают себя и друг друга. Выдача домашнего задания. Выучить формулы. Решение №188(1,2), 187. Учитель звыдает домашнее задание. Учащиеся записывают в дневники. Рефлексия. сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я приобрел… я научился… у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось… Учитель предлагает прорефлексировать свою деятельность любой из фраз, которая им наиболее подходит на сегодняшнем уроке. Ученики отвечают. | |
| Просмотров: 3729 | Загрузок: 494 | Комментарии: 2 | | |
Воскресенье, 2025-01-26, 11:22 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|