Тема урока: Пирамида. Развертка. Площадь поверхности.
Тип урока: Комбинированный; проверка домашнего задания, изложение нового материала. Первичное закрепление изученного
Цели урока: сформулировать понятие боковой и полной поверхности пирамиды
Обучения: закрепить изученный материал в ходе практической работы и решение задач, алгоритм решения задач.
Развития: способствовать развитию пространственного и логического мышления учащихся
Воспитания: вырабатывать в себе самостоятельность настойчивость, уверенность чувство собственного достоинства
Структура урока
1. Организационный момент 2 мин
2. Проверка домашнего задания 6 мин
3. Изложение нового материала 10 мин
4. Решение задач
5. Подведение итогов урока.
6. Оценивание учащихся

Оборудование урока
1. Плакат с разверткой пирамиды
2. Развертка пирамиды с прямоугольником в основании

Ход урока
1. Организационный момент. Приветствие. Сообщение темы и задач урока: Сегодня изучаем понятие S боковой и полной поверхности пирамиды, и поверхности правильной пирамиды а также повторяем старый материал, который потребуется для изучения нового.
2. Проверка домашнего задания у доски №8 и №9

Дано:
SABC – пирамида
ΔАВС – основание
АВ=ВС=АС=6см.
SCO= SBO= SAO=45
SO ABC, SO ABC=0
H= =?

Дано:
ABCDE – пирамида
ABCD – квадрат
AC BD=0
EO ABCD

SABCD=5.3га=5300м2

α-?

Вопросы учителя:
1. Чем многогранник отличается от других тел?
2. Сформулируйте определение многогранника.
3. Чем пирамида отличается от призмы?
4. Дайте определение пирамиды.
5. Назовите основные элементы пирамиды по рисунку (вершина, ребро, грань, основание)
6. Какая пирамида называется правильной?
7. Сколько вершин, ребер и граней имеет 4-х,5-ти,10-ти угольные пирамиды?
8. Какое наименьшее число ребер может быть у многогранника?
9. какое наименьшее число граней?
10. Существует ли пирамида, у которой:
А)4 ребра В)11 ребер
Б)6 ребер Г)14 ребер

А теперь давайте посмотрим, что надо сделать, что бы найти площадь поверхности пирамиды. Для этого рассмотрим развертку любой пирамиды и выясним из каких элементов она состоит. Мы видим что S полн=Sбок+Sосн
Пусть дана правильная n- угольная пирамида где к- длина её апофемы, а-
длина стороны основания Р=ап – периметр основания пирамиды так как S каждого ∆ является боковой гранью S∆=a*k/2 все ∆равны м/у собой и их n штук то Sбок.пов/пр.=а*к/2 а так как а*n=Р то Sбок.пов=P*k/2 → теорема 5 Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения её основания на длину апофемы пирамиды.
Sбок.пов=P*k/2
Закрепление.

Для этого чтобы проверить себя каждый из вас берет по одной модели пирамиды, делает необходимые замеры и сделав необходимое оформление задачи находит S полной поверхности пирамиды.

Дано:
a=
k=
N=
Sn.n=

Для группы В: Дидактика СР №6 4вариант. Стр.11
V. Д/з 6(4-7) №8 №11 №12 СР№6 вариант3 стр.11

Задачи из ЕНТ.
Определите расстояние от вершины правильной треугольной пирамиды до сторон основания если высота пирамиды равна 24 сантиметров, а площадь круга вписанного в основание равна 49 πсм2

Дано: АВСД – пирамида.
ΔАВС:
ДО АВС
ДО=24
S(O;R)=49 см2
ДЕ – апофема
ДЕ - ?

Решение:
ΔДОЕ: ДЕ2=ДО2+ОЕ2
ОЕ=R радиус вписанной окружности.
Sкр.=πR2 →R2= = =49
ОЕ= =7
ΔДОЕ ДЕ – гипотенуза
ДЕ =
ДЕ=25
Ответ: ДЕ=25

Задача: Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 10 м. высота 12 м. Найдите площадь боковой поверхности.
Реферат: Пирамида в Казахстане.

ВКО г.Семей