Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
Жангужина К.Б. Теорема Виета
| 2016-11-10, 12:54 PM | |
| Тема: «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители». Жангужина К.Б.учитель математики школа «Мирас» г.Астана. Тип урока: усвоение знаний. Цель: изучить теорему Виета и теорему обратной теореме Виета, научить использовать свойства корней квадратного уравнения при решении задач. Задачи: воспитание самостоятельности, активности, ответственности, интереса к предмету; развитие навыков устного счета, мышления, логики, внимания; умения искать пути решения поставленных задач, анализировать, сопоставлять и делать выводы; Оборудование: интерактивная доска; карточки; Выполнение работы: Устный математический диктант. на нахождение значения выражения (степени) 2^2; 〖 3〗^4; 3^(-5); 〖0,5〗^3; 〖0,2〗^2; 〖12〗^2; 〖(1/15)〗^2; 〖0,25〗^2; 〖1,7〗^2; 〖18〗^(-2); 〖22〗^2; 〖35〗^0; 〖27〗^2; 〖2,9〗^2; 6^(-3); 7^(-3); 〖(1/2)〗^(-5); 〖(1/4)〗^(-4); 〖(0,545)〗^0 . Повторение. У доски, 3 человека по карточкам: Карточка 1. Решить уравнение: 3/4 x^2 - 2/5 x= 4/5 x^2+ 3/4 Карточка 2. Решить уравнение:0,2y2 – 10y + 125 = 0 Карточка 2. Решить уравнение: x2 – 20x = 20x + 100 Опрос класса: а) Какое уравнение называется квадратным? б) Как решить квадратное уравнение? в) Как зависит решение квадратного уравнения от D? г) Чему равен D? И как вычислить корни квадратного уравнения? д) Есть ли ещё формулы для нахождения корней квадратного уравнения? С классом проверяем решение квадратных уравнений. Подготовка к восприятию новой тем. Слайд № 1 - французский ученый Франсуа Виет. Мини-исследование Задача. Найти наиболее оптимальный способ решения приведенных квадратных уравнений. Сможете ли вы увидеть или найти то, что нашел Ф. Виет? Рассмотрим х^2-7х+10=0, х^2-3х+2=0, х^2+4х+3=0. Схема исследования. Сначала решить квадратные уравнения с помощью дискриминанта. Сопоставить корни квадратного уравнения с коэффициентами уравнения (возможно применение арифметических действий). К доске вызываются учащиеся, нашедшие эту зависимость, и проанализировать полученный результат. Рассмотрим формулировку теоремы Ф. Виета. Кто сможет сформулировать теорему обратной теореме Ф. Виета? Сообщение «Франсуа Виет». Закрепление: решить четыре вида уравнения. Решим следующие приведенные квадратные уравнения, используя теорему обратной теореме Ф. Виета: x^2-5x+6=0 x^2+5x+6=0 x^2-5x-6=0 x^2+5x-6=0 Анализ: Что объединяет эти уравнения? c=6 II. С = -6 Если с0, то корни приведенных квадратных уравнений имеют одинаковые знаки. Если с0, то корни приведенных квадратных уравнений имеют разные знаки. I. x^2-5x+6=0 x_1+x_2=5,x_1∙x_2=6 x_1=3, x_2=2 x^2+5x+6=0 x_1+x_2=-5, x_1∙x_2=6 x_1=-2, x_2=-3 x^2-5x-6=0 x_1+x_2=5,x_1∙x_2=-6 x_1=-1, x_2=6 x^2+5x-6=0 x_1+x_2=-5, x_1∙x_2=-6 x_1=1, x_2=-6 Продолжение новой темы. Рассмотрим квадратное уравнение в общем виде, ax^2+bx+c=0. Используя теорему Виета можно выразить сумму и произведение корней квадратного уравнения через его коэффициенты. Как получить приведенное квадратное уравнение: ax^2+bx+c=0, 〖а*(x〗^2+b/a x+c/a)=0 x^2+b/a x+c/a=0 x_1+x_2=-b/a; x_1∙x_2=c/a Работа с учебником: Выполнение заданий. № 151(1,3), № 159, № 156, № 163(1) Учебник «Алгебра 8» А.Абылкасымова, И. Бекбоев, А.Абдиев, З.Жумагулова Домашнее задание: № 151(2,4), № 153, № 163(2). | |
| Просмотров: 558 | Загрузок: 0 | | |
Пятница, 2024-11-01, 10:14 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|