Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Наша библиотека
| Главная » Файлы » В помощь учителю » Математика |
Конспект урока "Квадратное уравнение"
| [ Скачать с сервера (100.0 Kb) ] | 2017-01-09, 6:52 PM |
| Тема: Квадратное уравнение Цель: Образовательные: отработка способов решения неполных квадратных уравнений; навыков решения квадратных уравнений по формуле. Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания; развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать. Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры. Тип: обобщение знаний Оборудование: интерактивная доска, карточки с заданиями, материал для кластера Ход урока 1. Орг. момент 1. Психологический настрой. Итак, сядьте удобно, закройте глаза. Повторяйте за мной: Я в школе на уроке. Сейчас я начну учиться. Я радуюсь этому. Память моя крепка. Я готов к работе. Я работаю!! Открываем тетради, записываем число. Зажечь звезду! Сложно? Но, потрудившись, можно. На то и дан урок, чтоб каждый показать все знанья мог! Определенья, формулы умело применяйте, Итак, удачи! Звёзды зажигайте! 2. Озвучить тему урока. Поставить цели урока вместе с учащимися У. Тема нашего сегодняшнего урока « Квадратные уравнения ». Давайте сформули – руем цели нашего урока. 3. Эпиграф к уроку: « Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы ». 2. Устный счёт -0,7 * 8=-5,6 7,3 – 1,3=6 3,5 – 5,5=-2 2,2 + 1,8=4 -2,3 + 5=2,7 4 : 0,04=100 0,5 – 1,9=-1,4 5 – 2,8=2,2 -0,9 – 1,4=-2,3 -1,2 * 2=-2,4 0,1 * 11=1,1 5,5 + 3,5=9 3,4 – 5,4=-2 -1,1 : 0,1=-11 3. Основная часть У. Урок пройдет в необычной форме, в виде ралли. Для этого вы разделились на две команды и каждая команда выбрала своего капитана. Ралли будет проходить в несколько этапов. На каждом этапе вы будете оценивать работу своей команды и каждого игрока в отдельности, а капитаны проставлять оценки в путевые листы. В конце урока каждый ученик получит оценку в соответствии с мнением команды. 1 этап « Готовность к пробегу » . Закончить предложение (работа в тетрадях). 1.Квадратным называется уравнение вида … ( ах2 + вх + с = 0 ) 2.Числа а, в, с в квадратном уравнении называются … (коэффициентами) 3.Квадратное уравнение, у которого коэффициент а=1 называется … (приведённым) 4.Квадратное уравнение, у которого коэффициенты в=0 и(или) с=0, называется … (неполное) 5.Формулой дискриминанта квадратного уравнения называется выражение …… (D = b2 – 4ac) 6.Формулой корней квадратного уравнения называется выражение … (x1/2 = -b ±√D) 2а 7.Квадратное уравнение имеет один корень, если … (D = 0) 8.Квадратное уравнение имеет два корня, если … (D > 0) 9.Квадратное уравнение не имеет корней, если … ( D < 0) 10.По теореме Виета сумма корней уравнения x2+px+q=0 равна … ( x1 + x2 = -p) 11.По теореме Виета произведение корней уравнения x2 + px + q = 0 равно …( x1 • x2 = q) 2. Этап « Эстафета » По одному участнику из команды работают у доски, остальные в тетрадях. 1. Назовите коэффициенты квадратного уравнения: 1 команда 2 команда 5x2 – 6x + 1 = 0 2x2 + 5х–7=0 а = ? 5 а = ? 2 в = ? -6 в = ? 5 с = ? 1 с = ? -7 2. Записать квадратное уравнение по его коэффициентам 1 команда 2 команда а = 3 а = 4 в = -7 в = 2 с = 1 с = -5 Уравнение ? ? 3х2 – 7х + 1 = 0 4х2 + 2х – 5 = 0 3. Записать формулу 1 команда 2 команда а) дискриминанта а) общий вид приведённого квадратного уравнения квадратного уравнения б) корней б) теорему Виета для корней квадратного уравнения квадратного уравнения ? ? а) D = b2 – 4ac а) х2 + px + q = 0 б) x1/2 = -b ±√D б) x1 + x2 = -p x1 • x2 = q 2а 4. Решите неполное квадратное уравнение 1 команда 2 команда x2 – 4x = 0 -x2 –7х=0 Решение: ? ? х(х – 4) = 0 -х(х + 7) = 0 х1 = 0 х1 = 0 х – 4 = 0 х + 7 = 0 х2 = 4 х2 = -7 5. Решите квадратное уравнение 1 команда 2 команда 2x2 + 3x – 5 = 0 2x2 – х – 3 =0 Решение: ? ? D = 49 D = 25 х1 = -2,5 х1 = 1,5 х2 = 1 х2 = -1 3. Этап « Авария » Ученик решил квадратные уравнения. Найти и исправить допущенные им ошибки. 1. 3х2 + 27 = 0 3х2 = - 27 х 2 = -3 х = √-9 = -3 2. 2х – 5х - 3 = 0 Д = (-5) – 4*2*(-3) = 25 – 24 = 1 х1 = 5 + 1 = -1,5 2 * 2 х2 = 5 – 1 = 1 2 * 2 3. 2х2 – 5х – 3 = 0 Д = (-5)2 – 4 * 2 * (-3) = 49 х1 = -5 + 7 = 1 2 х2 = -5 – 7 = -6 2 4. Этап « Привал » 1. Историческая справка Еще в древнем Вавилоне могли решить некоторые виды квадратных уравнений. Диофант Александрийский и Евклид, Аль-Хорезми и Омар Хайям решали уравнения геометрическими и графическими способами. В 1591 году Франсуа Виет ввел формулы для решения квадратных уравнений. Франсуа Виет (1540-1603) – французский математик , ввел систему алгебраических символов. Он был одним из первых , кто числа стал обозначать буквами , что существенно развило теорию уравнений. Альберт Жирар (1595 - 1632) – нидерландский математик. Благодаря трудам Жирара способ решения квадратных уравнений принимает современный вид. 2. Физминутка Потрудились – отдохнём, Встанем – глубоко вздохнём. Руки в стороны, вперёд, Влево, вправо поворот. Наклониться, прямо встать, Руки вниз, потом поднять, Руки плавно опустили, Всем улыбку подарили. 3. Забавные задачи 1. Сколько ушей у 5 малышей? 2. Сколько брюшек у 8 хрюшек? 3. Сколько глазиков у 5 карасиков? 5. Этап « Гонка по пересечённой местности » Выполнение тестовых заданий. ВАРИАНТ - 1 1. Какое из уравнений является квадратным? 1. 3х+4=0 2. х+3х²+5=0 3. х-5х+2х-3=0 2. Какое из уравнений является приведённым? 1.3х -2х+5=0 2.-2х2-7+3х=0 3. х2+6х²-4=0 3. Назовите коэффициенты квадратного уравнения 4х²-3х+1=0. 1.а=4; b=-3; с=1 2. а=-3; b=4; с=1 3. а=1; b=-3; с=4 4. Найдите сумму корней квадратного уравнения х²-16х+28=0. 1.16 2.28 3.-16 5. Найдите произведение корней квадратного уравнения х²-12х-45=0. 1.-12 2.45 3.-45 6.Решите неполное квадратное уравнение 3х²-12х=0 1.0; -4 2. 4; 0 3. 4; -4 7. Решите квадратное уравнение х²-х-2=0 1. -2; 1 2. 1; -1 3. -1; 2 ВАРИАНТ -2 1. Какое из уравнений является квадратным? 1.3х+4=0 2. х+3х+2х² =0 3. -2х-4х-3=0 2. Какое из уравнений является приведённым? 1.х2 -5х+8=0 2.-6х-9+3х=0 3.5х-6х-1=0 3. Назовите коэффициенты квадратного уравнения х²+3х-4=0. 1.а=1; b=3; с=-4 2. а=3; b=4; с=1 3. а=3; b=1; с=-4 4. Найдите сумму корней квадратного уравнения х²+17х+60=0. 1.17 2.60 3.-17 5. Найдите произведение корней квадратного уравнения х²+3х-40=0. 1.3 2.-40 3.40 6. Решите неполное квадратное уравнение5х²+15х=0 1. 3; 0 2. -3;0 3. -3; 3 7. Решите квадратное уравнение 2х²-3х-2=0 1. -2; 0,5 2. 0; -2 3. 2; -0,5 Ключ к тестам 1 Вариант 2 Вариант 1. 2 1. 2 2. 3 2. 1 3. 1 3. 1 4. 1 4. 3 5. 3 5. 2 6. 2 6. 2 7. 3 7. 3 Шкала оценивания Нет ошибок « 5 » Одна ошибка « 4 » Две ошибки или три ошибки « 3 » Более трёх ошибок « 2 » 6. Этап « Финишная прямая » Команды составляют кластер по теме « Квадратное уравнение » Защита кластеров. 7. Подведение итогов 1. Определение победителя ралли. 2. Оценивание учащихся по путевым листам. 3. Рефлексия. 8. Домашнее задание В-1 В-2 Решите кв.уравнение 1. 5x2 – 6x + 1 = 0 1. 3 x2 +7x +2=0; 2. 4х 2+4х–3=0 2. 2х 2+5х–7=0 3. 3х 2+8х+23=0 3. 4х2+х–13=0 Путевой лист Команда № 1 Этап Имя Устный счёт Готовность к пробегу Эстафета Авария Гонка по местности Финишная прямая Итоговая оценка | |
| Просмотров: 638 | Загрузок: 10 | Комментарии: 1 | | |
Четверг, 2025-01-09, 1:21 PM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Категории раздела | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|