Коллеги - педагогический журнал Казахстана
Учительские университеты
| Главная » Статьи » В помощь учителю » Математика |
Развитие познавательных способностей на уроках математики.
| Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, активизировать ребят на протяжении всего урока. В связи с этим каждый учитель ведет поиск новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний. Возникновение интереса к математике у учащихся зависит от нескольких факторов. Прежде всего, если школьники активно и сознательно участвуют в управлении собственной учебной деятельностью, то это порождает у них чувство удовлетворения от занятий, укрепляет веру в себя, открывает простор для творческой инициативы. Но и конечно у многих учащихся интерес к предмету зависит в большей степени от методики преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Изучение нового материала обычно необходимо начинать с постановки вопроса или практического задания. Таким образом, выясняется цель изучения данной темы. «Укажите из своей жизненной практики примеры, где положение объекта задается при помощи чисел» - так началось в 6 классе объяснение темы «Координаторная плоскость». Учащиеся по очереди называли примеры: место в кинозале, положение фигуры на шахматной доске, широта и долгота места на географической карте и др. Затем формулируется учебная задача… Изучение вопроса о сумме п первых членов арифметической прогрессии в 8 классе началось с рассказа: «Примерно двести лет тому назад в одной из школ Германии на уроке математики учитель предложил ученикам найти сумму первых 100 натуральных чисел. Все принялись подряд складывать числа, а один ученик почти сразу же дал правильный ответ. Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс. Впоследствии он стал великим математиком. Как удалось Гауссу так быстро подсчитать эту сумму?» Учитель предлагает учащимся поискать решение этого упражнения, подумать, как проще и удобнее выполнить его. Постепенно учащиеся с помощью учителя находят правильное решение: (1 + 100) • 50 = 5050. Затем выясняется, что последовательность 1; 2; 3; …; 100 есть частный случай арифметической прогрессии и выводится формула для суммы п первых членов арифметической прогрессии, если п – четное число. После этого учитель дает геометрическую интерпретацию выведенной формулы на примере четырех членов. На дом дается задание: вывести формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии при п – нечетном. Одним из средств формирования познавательной активности учащихся на уроках математики являются занимательные задачи. Занимательность связана с интересными сторонами вещей, явлений, процессов, воздействующих на человека, на школьника. В этой природе занимательности заключены чрезвычайно значимые для познавательного интереса, а значит и для формирования познавательной активности, элементы, которые могут вызвать чувство удивления, являющееся началом всякого познания. Решение любой достаточно трудной задачи требует от учащегося напряженного труда, воли и упорств, которые наиболее сильно проявляются тогда, когда дети заинтересованы задачей. Интересную задачу легче решать, так как она мобилизует умственные возможности учащихся. Поэтому учитель должен подбирать такие задачи, чтобы учащиеся хотели их решать. Практика показывает, что школьники с интересом воспринимают задачи практического содержания, позволяющие показать тесную связь теории и практики. Так, при изучении темы «Деление с остатком » в 4 классе, наряду с задачей «Найдите остаток от деления числа 365 и 7», допускающей стандартное решение, полезно предложить учащимся такие вопросы: 1) Какое наибольшее число воскресных дней может быть в году? 2) В 1983г. было 53 субботы. Какой день недели был 1 января этого года? В 5 классе после изучения темы «Разложение на множители» можно рассмотреть такую задачу: «Ученикам двух пятых классов выдали 469 учебников. Каждый получил одинаковое количество книг. Сколько было пятиклассников, и сколько учебников получил каждый из них?». Иногда целесообразно изменить условие задачи, имеющейся в каком либо пособии, чтобы как можно больше учащихся заинтересовались ею. Больше внимания необходимо уделять обучению школьников решению задач с помощью уравнений. На первых порах учитель предлагает учащимся работать со следующей памяткой: а) при первоначальном чтении условия задачи уясните, какие величины даны в условии и что требуется найти; б) читая условие ещё раз, выделите зависимости между величинами; в) изобразите условие наглядно, применяя рисунки, схемы, таблицы; г) наметьте самый рациональный план решения: решайте задачу в строгом соответствии с намеченным планом; д) проверьте, удовлетворяет ли полученный вами ответ условию задачи, а также имеет ли ваш ответ реальный смысл. Для пояснения памятки были решены следующие задачи. З а д а ч а 1. Прямоугольный участок земли имеет в длину 20 м. Если длину увеличить на 2 м, а ширину уменьшить на 2 м, то площадь участка уменьшится на 38 м2. Найти первоначальное значение ширины участка. Учащиеся выясняют, что в условии говорится о прямоугольном участке, его длине, ширине и площади: зависимость между ними выражается формулой: площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. В задаче нужно найти ширину участка. Составляется схема-рисунок к условию. Запись данных и искомых величин оформляется в виде таблицы. Затем ребята составляют уравнение (20 + 2) (х – 2)= 20 х – 38. Корень уравнения х = 3 (м); уравнение и задача имеют единственное решение. Для развития математических способностей учащихся, познавательной активности, привития интереса к предмету очень полезно использовать задачи шутки, математические ребусы, занимательные задания, методы, средства и приемы подачи учебного материала, формы организации обучения. Использование занимательных заданий целесообразно: когда есть опасность неприятия учащимися какого-либо учебного задания; при прохождении сложных тем или просто при постановке трудных дидактических задач урока; при выработке умений и навыков учащихся, когда требуется выполнить значительное количество однотипных упражнений; при изучении материала, подлежащего прочному запоминанию. Для каждого занимательного материала, который предполагается использовать на уроке, учитель должен выяснить: будет ли он занимательным для учащихся данного класса? Органично ли он войдет в структуру урока? Будет ли его использование эффективным? Будет ли он способствовать развитию познавательной активности учащихся? Иногда занимательность для учащихся заключается в неожиданности ответа задачи или в выделении элементов игры при ее решении. Немаловажная роль в привитии интереса к математике отводится дидактическим играм – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается мышление, внимание, стремление к знаниям. Увлеченные дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные дети включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре. Так как дидактическая игра может носить и репродуктивный, и творческий характер, то можно выделить два вида таких игр: игровая ситуация, когда ученика увлекает форма задания; математическая игра, когда ученика увлекает содержание задания. В подобных случаях внимание школьников привлекает необычная форма задания или неожиданная организация выполнения задания. Очень часто здесь присутствует соревновательный элемент. Возможности для создания игровых ситуаций чрезвычайно велики. Рассмотрим примеры. Задумай число. Учитель предлагает каждому ученику задумать число и после этого дает указания, какие действия с этим числом надо произвести. В конце концов, учитель угадывает результат. Учащиеся заинтересованы, хотят узнать, в чем тут дело. Этому желанию и соответствует задание: обосновать ”угадывание” ответа. Назови формулу. Один из учащихся выходит к доске и берет у учителя карточку, на которой записана формула некоторой линейной функции. На доске начерчена таблица: XY. Один из учеников называет любое значение х. Ученик у доски записывает его в таблицу и, подставив это значение в формулу, записывают соответствующее значение у. Ему называют еще одно значение аргумента, он записывает его в следующую клетку и внизу пишет соответствующее значение функции. Ему могут задать еще несколько значений х. Выигрывает ученик, который первый назовет формулу, записанную на карточке. Математическое лото. Эту игровую ситуацию можно использовать при проведении обобщающих уроков. В барабан помещают шарики с номерами пунктов учебника, которые уже изучены. Класс делится на группы, обычно по рядам. Команды составляют по 4 – 5 вопросов по каждому пункту. Вызванный ученик крутит барабан, достает шарик, показывает номер. Соперники задают вопрос. Вопрос оценивается в 1 балл, ответ – в 3 балла. Участвуют все. Затем подсчитывается сумма баллов у каждой группы. Определяется группа победитель. Учащиеся повторяют материал с желанием и интересом. Конечный результат усилий педагога заключается в переводе специально организованной активности ученика в его собственую, то есть стратегия учителя должна заключаться в переориентации сознания учащихся: учение из каждодневной принудительной обязанности должно стать частью общего знакомства с окружающим миром. | |
| Просмотров: 4552 | Комментарии: 1 | |
Четверг, 2024-04-18, 10:57 AM
Приветствую Вас Гость
Приветствую Вас Гость
Форма входа |
|---|
Социальные закладк |
|---|
Поиск |
|---|
Друзья сайта |
|---|
Теги |
|---|
Статистика |
|---|